Knot[12, Alternating, 1256] -> {39327.812264, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 8*T - 18*T^2 + 27*T^3 - 29*T^4 + 27*T^5 - 18*T^6 + 8*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-76 + 1152*T - 8960*T^2 + 47212*T^3 - 188164*T^4 + 
       601680*T^5 - 1600859*T^6 + 3631438*T^7 - 7143331*T^8 + 12328836*T^9 - 
       18812508*T^10 + 25474876*T^11 - 30598478*T^12 + 32390347*T^13 - 
       29709446*T^14 + 22652348*T^15 - 12664096*T^16 + 2067764*T^17 + 
       6781756*T^18 - 12313127*T^19 + 14152836*T^20 - 13007424*T^21 + 
       10162284*T^22 - 6899016*T^23 + 4097277*T^24 - 2124890*T^25 + 
       954301*T^26 - 365616*T^27 + 116732*T^28 - 29956*T^29 + 5824*T^30 - 
       768*T^31 + 52*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1920*T - 14784*T^2 + 77168*T^3 - 
        304896*T^4 + 967296*T^5 - 2555160*T^6 + 5756328*T^7 - 11240608*T^8 + 
        19227852*T^9 - 28974792*T^10 + 38482300*T^11 - 44751314*T^12 + 
        44703474*T^13 - 36491202*T^14 + 20584584*T^15 - 20584584*T^17 + 
        36491202*T^18 - 44703474*T^19 + 44751314*T^20 - 38482300*T^21 + 
        28974792*T^22 - 19227852*T^23 + 11240608*T^24 - 5756328*T^25 + 
        2555160*T^26 - 967296*T^27 + 304896*T^28 - 77168*T^29 + 14784*T^30 - 
        1920*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1792*T - 12992*T^2 + 64176*T^3 - 240720*T^4 + 726576*T^5 - 
        1828584*T^6 + 3927744*T^7 - 7312864*T^8 + 11914988*T^9 - 
        17059804*T^10 + 21422496*T^11 - 23328818*T^12 + 21374656*T^13 - 
        15116546*T^14 + 5468038*T^15 + 5468038*T^16 - 15116546*T^17 + 
        21374656*T^18 - 23328818*T^19 + 21422496*T^20 - 17059804*T^21 + 
        11914988*T^22 - 7312864*T^23 + 3927744*T^24 - 1828584*T^25 + 
        726576*T^26 - 240720*T^27 + 64176*T^28 - 12992*T^29 + 1792*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, (5792 - 174592*T + 2661760*T^2 - 27292416*T^3 + 
       211228160*T^4 - 1313343232*T^5 + 6819784576*T^6 - 30361710848*T^7 + 
       118079863840*T^8 - 406739227024*T^9 + 1253837495408*T^10 - 
       3485829673264*T^11 + 8788635903506*T^12 - 20166125086792*T^13 + 
       42170341334628*T^14 - 80257465335932*T^15 + 138250188111758*T^16 - 
       212751305336664*T^17 + 283835029522577*T^18 - 302762239724766*T^19 + 
       179785357313265*T^20 + 222344840833396*T^21 - 1082108097258291*T^22 + 
       2594305683429558*T^23 - 4925384211697461*T^24 + 
       8155561215182423*T^25 - 12222493667591241*T^26 + 
       16886151135467578*T^27 - 21732853840085263*T^28 + 
       26226998720349107*T^29 - 29804118909471888*T^30 + 
       31983871538064011*T^31 - 32472485213789658*T^32 + 
       31225350143417923*T^33 - 28451965144633656*T^34 + 
       24563196023494979*T^35 - 20078041769721087*T^36 + 
       15517577855546378*T^37 - 11314264151487129*T^38 + 
       7756333837393423*T^39 - 4973753997888517*T^40 + 
       2959586960556390*T^41 - 1612588104502159*T^42 + 785084541044448*T^43 - 
       323551432446639*T^44 + 95276877109414*T^45 - 381226123075*T^46 - 
       27567535950120*T^47 + 27561229113070*T^48 - 19421640917604*T^49 + 
       11416256823972*T^50 - 5883451894824*T^51 + 2710225186738*T^52 - 
       1124187298480*T^53 + 420387317616*T^54 - 141322413200*T^55 + 
       42449300896*T^56 - 11286186048*T^57 + 2621037376*T^58 - 
       521942272*T^59 + 86819328*T^60 - 11602816*T^61 + 1170304*T^62 - 
       79360*T^63 + 2720*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(9728 - 291328*T + 4413696*T^2 - 44982464*T^3 + 346094080*T^4 - 
        2139515136*T^5 + 11046665120*T^6 - 48899324384*T^7 + 
        189063218496*T^8 - 647228800832*T^9 + 1981635150592*T^10 - 
        5465955731712*T^11 + 13648791781392*T^12 - 30928468425776*T^13 + 
        63568126037376*T^14 - 117942333094716*T^15 + 195118937522768*T^16 - 
        279598373983992*T^17 + 320858153713170*T^18 - 208933727998522*T^19 - 
        250327266101952*T^20 + 1349557418888566*T^21 - 
        3469456243361890*T^22 + 7030717862510772*T^23 - 
        12403708760002622*T^24 + 19786365891362674*T^25 - 
        29078389420067478*T^26 + 39792648055705700*T^27 - 
        51045105176968438*T^28 + 61648378905390126*T^29 - 
        70303874339581688*T^30 + 75852963552526122*T^31 - 
        77522401032221196*T^32 + 75094442157880034*T^33 - 
        68951720574743456*T^34 + 59984576208535998*T^35 - 
        49390293106604262*T^36 + 38424074775784500*T^37 - 
        28170159903963366*T^38 + 19387138513573674*T^39 - 
        12452078546193678*T^40 + 7395999139637604*T^41 - 
        3999936250605758*T^42 + 1912297119099618*T^43 - 
        753664055861856*T^44 + 189105388835658*T^45 + 36641898067518*T^46 - 
        94414604597448*T^47 + 84429978524080*T^48 - 57106508676388*T^49 + 
        32814041526720*T^50 - 16645795233808*T^51 + 7570381064624*T^52 - 
        3104313356928*T^53 + 1148184972800*T^54 - 381811987008*T^55 + 
        113432655552*T^56 - 29823799584*T^57 + 6847917920*T^58 - 
        1348114176*T^59 + 221685248*T^60 - 29292864*T^61 + 2922240*T^62 - 
        196096*T^63 + 6656*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 243712*T + 3667968*T^2 - 37137664*T^3 + 283889664*T^4 - 
        1743814656*T^5 + 8947291520*T^6 - 39361561984*T^7 + 
        151247937024*T^8 - 514520393920*T^9 + 1564910061696*T^10 - 
        4285134544320*T^11 + 10609586423008*T^12 - 23787131829792*T^13 + 
        48191083782048*T^14 - 87524420885552*T^15 + 139774458023424*T^16 - 
        187006489290720*T^17 + 178750025890344*T^18 - 9914169581432*T^19 - 
        501995660981904*T^20 + 1630927268994092*T^21 - 
        3734696246983824*T^22 + 7213358501074188*T^23 - 
        12427893653098150*T^24 + 19586752202468174*T^25 - 
        28624274662015422*T^26 + 39108361415745100*T^27 - 
        50217699141786350*T^28 + 60816477556963062*T^29 - 
        69627797457162572*T^30 + 75473702855203078*T^31 - 
        77522401032221196*T^32 + 75473702855203078*T^33 - 
        69627797457162572*T^34 + 60816477556963062*T^35 - 
        50217699141786350*T^36 + 39108361415745100*T^37 - 
        28624274662015422*T^38 + 19586752202468174*T^39 - 
        12427893653098150*T^40 + 7213358501074188*T^41 - 
        3734696246983824*T^42 + 1630927268994092*T^43 - 
        501995660981904*T^44 - 9914169581432*T^45 + 178750025890344*T^46 - 
        187006489290720*T^47 + 139774458023424*T^48 - 87524420885552*T^49 + 
        48191083782048*T^50 - 23787131829792*T^51 + 10609586423008*T^52 - 
        4285134544320*T^53 + 1564910061696*T^54 - 514520393920*T^55 + 
        151247937024*T^56 - 39361561984*T^57 + 8947291520*T^58 - 
        1743814656*T^59 + 283889664*T^60 - 37137664*T^61 + 3667968*T^62 - 
        243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 466944*T + 6746112*T^2 - 65655296*T^3 + 482809856*T^4 - 
        2853821952*T^5 + 14087552768*T^6 - 59582900992*T^7 + 
        219815134464*T^8 - 716383849600*T^9 + 2080478669824*T^10 - 
        5412184846080*T^11 + 12630774853312*T^12 - 26354343741376*T^13 + 
        48587939911296*T^14 - 76811113070496*T^15 + 95621152684032*T^16 - 
        62341933957920*T^17 - 113399678074224*T^18 + 592810257536528*T^19 - 
        1625830098728880*T^20 + 3551532080710760*T^21 - 
        6767451908065136*T^22 + 11658800291079312*T^23 - 
        18490086430385580*T^24 + 27278367164689924*T^25 - 
        37683479131932144*T^26 + 48958362623378476*T^27 - 
        59995279139483804*T^28 + 69479802164813304*T^29 - 
        76129794341201180*T^30 + 78963408174527956*T^31 - 
        77522401032221196*T^32 + 71983997535878200*T^33 - 
        63125800573123964*T^34 + 52153152949112820*T^35 - 
        40440119144088896*T^36 + 29258360208111724*T^37 - 
        19565070192098700*T^38 + 11895137240246424*T^39 - 
        6365700875810720*T^40 + 2767916711069064*T^41 - 
        701940585902512*T^42 - 289677542722576*T^43 + 621838776765072*T^44 - 
        612638596699392*T^45 + 470899729854912*T^46 - 311671044623520*T^47 + 
        183927763362816*T^48 - 98237728700608*T^49 + 47794227652800*T^50 - 
        21219919918208*T^51 + 8588397992704*T^52 - 3158084242560*T^53 + 
        1049341453568*T^54 - 312656938240*T^55 + 82680739584*T^56 - 
        19140222976*T^57 + 3807030272*T^58 - 633807360*T^59 + 84969472*T^60 - 
        8620032*T^61 + 589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((1536 - 46080*T + 699648*T^2 - 7145152*T^3 + 55059264*T^4 - 
        340641216*T^5 + 1758732384*T^6 - 7779030016*T^7 + 30036251456*T^8 - 
        102672155456*T^9 + 314052933440*T^10 - 866768253952*T^11 + 
        2172437104432*T^12 - 4968899491552*T^13 + 10408142763776*T^14 - 
        20009769445388*T^15 + 35334710053956*T^16 - 57257174639316*T^17 + 
        84850953183510*T^18 - 114168605233580*T^19 + 137499789646372*T^20 - 
        143870060459154*T^21 + 121369943162780*T^22 - 61270695400636*T^23 - 
        37085802305108*T^24 + 162527886589392*T^25 - 291586871462664*T^26 + 
        392699768497936*T^27 - 434706266684152*T^28 + 397195081742912*T^29 - 
        278881800676204*T^30 + 100378896646840*T^31 + 100378896646840*T^32 - 
        278881800676204*T^33 + 397195081742912*T^34 - 434706266684152*T^35 + 
        392699768497936*T^36 - 291586871462664*T^37 + 162527886589392*T^38 - 
        37085802305108*T^39 - 61270695400636*T^40 + 121369943162780*T^41 - 
        143870060459154*T^42 + 137499789646372*T^43 - 114168605233580*T^44 + 
        84850953183510*T^45 - 57257174639316*T^46 + 35334710053956*T^47 - 
        20009769445388*T^48 + 10408142763776*T^49 - 4968899491552*T^50 + 
        2172437104432*T^51 - 866768253952*T^52 + 314052933440*T^53 - 
        102672155456*T^54 + 30036251456*T^55 - 7779030016*T^56 + 
        1758732384*T^57 - 340641216*T^58 + 55059264*T^59 - 7145152*T^60 + 
        699648*T^61 - 46080*T^62 + 1536*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3586560*T^2 - 34069632*T^3 + 245084672*T^4 - 
        1420128384*T^5 + 6886815552*T^6 - 28679094592*T^7 + 
        104438923584*T^8 - 336992402208*T^9 + 972648325888*T^10 - 
        2527497383808*T^11 + 5935176309072*T^12 - 12601966539472*T^13 + 
        24104450613504*T^14 - 41080268494824*T^15 + 60742780832064*T^16 - 
        72567635121144*T^17 + 52242094535148*T^18 + 44984964728012*T^19 - 
        289053174273564*T^20 + 774314992379754*T^21 - 1609527162403796*T^22 + 
        2896598129318712*T^23 - 4699707788339289*T^24 + 
        7011151550857867*T^25 - 9724308284153100*T^26 + 
        12625312157713743*T^27 - 15411795864435413*T^28 + 
        17739604820048904*T^29 - 19288843149220941*T^30 + 
        19832609152466347*T^31 - 19288843149220941*T^32 + 
        17739604820048904*T^33 - 15411795864435413*T^34 + 
        12625312157713743*T^35 - 9724308284153100*T^36 + 
        7011151550857867*T^37 - 4699707788339289*T^38 + 
        2896598129318712*T^39 - 1609527162403796*T^40 + 
        774314992379754*T^41 - 289053174273564*T^42 + 44984964728012*T^43 + 
        52242094535148*T^44 - 72567635121144*T^45 + 60742780832064*T^46 - 
        41080268494824*T^47 + 24104450613504*T^48 - 12601966539472*T^49 + 
        5935176309072*T^50 - 2527497383808*T^51 + 972648325888*T^52 - 
        336992402208*T^53 + 104438923584*T^54 - 28679094592*T^55 + 
        6886815552*T^56 - 1420128384*T^57 + 245084672*T^58 - 34069632*T^59 + 
        3586560*T^60 - 254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
