Knot[12, Alternating, 1250] -> {4053.216818, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 5*T - 14*T^2 + 27*T^3 - 39*T^4 + 45*T^5 - 39*T^6 + 27*T^7 - 14*T^8 + 
     5*T^9 - T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-5 + 95*T - 927*T^2 + 6154*T^3 - 31107*T^4 + 127171*T^5 - 
       436413*T^6 + 1288754*T^7 - 3332390*T^8 + 7639668*T^9 - 15668432*T^10 + 
       28928914*T^11 - 48273889*T^12 + 72930297*T^13 - 99666478*T^14 + 
       122672373*T^15 - 134619068*T^16 + 128881063*T^17 - 102223376*T^18 + 
       56768689*T^19 - 149106*T^20 - 56508137*T^21 + 102060874*T^22 - 
       128840039*T^23 + 134682446*T^24 - 122796877*T^25 + 99804584*T^26 - 
       73047745*T^27 + 48356115*T^28 - 28977410*T^29 + 15692628*T^30 - 
       7649804*T^31 + 3335890*T^32 - 1289718*T^33 + 436613*T^34 - 
       127199*T^35 + 31109*T^36 - 6154*T^37 + 927*T^38 - 95*T^39 + 5*T^40)/
      T^20 + (a*(-10 + 190*T - 1854*T^2 + 12308*T^3 - 62216*T^4 + 
        254370*T^5 - 873026*T^6 + 2578472*T^7 - 6668280*T^8 + 15289472*T^9 - 
        31361060*T^10 + 57906324*T^11 - 96630004*T^12 + 145978042*T^13 - 
        199471062*T^14 + 245469250*T^15 - 269301514*T^16 + 257721102*T^17 - 
        204284250*T^18 + 113276826*T^19 - 113276826*T^21 + 204284250*T^22 - 
        257721102*T^23 + 269301514*T^24 - 245469250*T^25 + 199471062*T^26 - 
        145978042*T^27 + 96630004*T^28 - 57906324*T^29 + 31361060*T^30 - 
        15289472*T^31 + 6668280*T^32 - 2578472*T^33 + 873026*T^34 - 
        254370*T^35 + 62216*T^36 - 12308*T^37 + 1854*T^38 - 190*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 180*T - 1674*T^2 + 10634*T^3 - 51582*T^4 + 
        202788*T^5 - 670238*T^6 + 1908234*T^7 - 4760046*T^8 + 10529426*T^9 - 
        20831634*T^10 + 37074690*T^11 - 59555314*T^12 + 86422728*T^13 - 
        113048334*T^14 + 132420916*T^15 - 136880598*T^16 + 120840504*T^17 - 
        83443746*T^18 + 29833080*T^19 + 29833080*T^20 - 83443746*T^21 + 
        120840504*T^22 - 136880598*T^23 + 132420916*T^24 - 113048334*T^25 + 
        86422728*T^26 - 59555314*T^27 + 37074690*T^28 - 20831634*T^29 + 
        10529426*T^30 - 4760046*T^31 + 1908234*T^32 - 670238*T^33 + 
        202788*T^34 - 51582*T^35 + 10634*T^36 - 1674*T^37 + 180*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (25 - 945*T + 18085*T^2 - 233238*T^3 + 
       2276968*T^4 - 17922892*T^5 + 118335302*T^6 - 673248234*T^7 + 
       3365360259*T^8 - 14997485771*T^9 + 60259473489*T^10 - 
       220241042174*T^11 + 737387808578*T^12 - 2274344555628*T^13 + 
       6490873199149*T^14 - 17199266861895*T^15 + 42415580110905*T^16 - 
       97490057068698*T^17 + 208892529897028*T^18 - 416747169455256*T^19 + 
       771476168060242*T^20 - 1315887902537378*T^21 + 2039532313099162*T^22 - 
       2789264530022422*T^23 + 3122243285006043*T^24 - 
       2099224694709813*T^25 - 1960126950733234*T^26 + 
       11703393971237389*T^27 - 30858910395853946*T^28 + 
       64117693251640451*T^29 - 116672639431221466*T^30 + 
       193360438275690063*T^31 - 297459619893950161*T^32 + 
       429337901512063486*T^33 - 585270985152716182*T^34 + 
       756818168973926386*T^35 - 931090651878354595*T^36 + 
       1092071155984865663*T^37 - 1222870894547663575*T^38 + 
       1308519562769048716*T^39 - 1338675218805468912*T^40 + 
       1309597195808430356*T^41 - 1224878284991762571*T^42 + 
       1094744533515946763*T^43 - 934105079089158183*T^44 + 
       759849834773317718*T^45 - 588051134546238574*T^46 + 
       431686735342638618*T^47 - 299295737151921209*T^48 + 
       194688746048288127*T^49 - 117558678325426946*T^50 + 
       64657873163359867*T^51 - 31154553468018578*T^52 + 
       11843083195306337*T^53 - 2011256002774794*T^54 - 
       2091427128117945*T^55 + 3131116915501439*T^56 - 
       2801361309080234*T^57 + 2049491025352894*T^58 - 
       1322533018928610*T^59 + 775339620797550*T^60 - 418759483747428*T^61 + 
       209843216110572*T^62 - 97899607522846*T^63 + 42576679749657*T^64 - 
       17257053720075*T^65 + 6509710158085*T^66 - 2279894109096*T^67 + 
       738854135942*T^68 - 220584940214*T^69 + 60330077085*T^70 - 
       15009937511*T^71 + 3367197411*T^72 - 673466298*T^73 + 118354858*T^74 - 
       17924072*T^75 + 2277004*T^76 - 233238*T^77 + 18085*T^78 - 945*T^79 + 
       25*T^80)/(2*T^40) + (a^2*(50 - 1890*T + 36178*T^2 - 466764*T^3 + 
        4559202*T^4 - 35910748*T^5 + 237276848*T^6 - 1351047132*T^7 + 
        6759256132*T^8 - 30148264170*T^9 + 121236825078*T^10 - 
        443448550540*T^11 + 1485678547746*T^12 - 4584477258396*T^13 + 
        13086618366392*T^14 - 34670952318714*T^15 + 85446053458956*T^16 - 
        196123474435064*T^17 + 419233745496920*T^18 - 833152337644284*T^19 + 
        1532827841725976*T^20 - 2588482396616876*T^21 + 
        3943908963031464*T^22 - 5219891483355832*T^23 + 
        5393364097763892*T^24 - 2348269189802694*T^25 - 
        7654055394105170*T^26 + 30461496000856950*T^27 - 
        74269591258852458*T^28 + 149352716166604582*T^29 - 
        267046230415833122*T^30 + 437861835503459622*T^31 - 
        668854773279665114*T^32 + 960667346815989408*T^33 - 
        1304955257501535354*T^34 + 1683040622013682032*T^35 - 
        2066525353618128014*T^36 + 2420208095128477506*T^37 - 
        2707048931661645842*T^38 + 2894289786010776200*T^39 - 
        2959383072901505904*T^40 + 2894289786010776200*T^41 - 
        2707048931661645842*T^42 + 2420208095128477506*T^43 - 
        2066525353618128014*T^44 + 1683040622013682032*T^45 - 
        1304955257501535354*T^46 + 960667346815989408*T^47 - 
        668854773279665114*T^48 + 437861835503459622*T^49 - 
        267046230415833122*T^50 + 149352716166604582*T^51 - 
        74269591258852458*T^52 + 30461496000856950*T^53 - 
        7654055394105170*T^54 - 2348269189802694*T^55 + 
        5393364097763892*T^56 - 5219891483355832*T^57 + 
        3943908963031464*T^58 - 2588482396616876*T^59 + 
        1532827841725976*T^60 - 833152337644284*T^61 + 419233745496920*T^62 - 
        196123474435064*T^63 + 85446053458956*T^64 - 34670952318714*T^65 + 
        13086618366392*T^66 - 4584477258396*T^67 + 1485678547746*T^68 - 
        443448550540*T^69 + 121236825078*T^70 - 30148264170*T^71 + 
        6759256132*T^72 - 1351047132*T^73 + 237276848*T^74 - 35910748*T^75 + 
        4559202*T^76 - 466764*T^77 + 36178*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/
      T^40 + (a*(50 - 1890*T + 36178*T^2 - 466764*T^3 + 4559184*T^4 - 
        35910158*T^5 + 237267070*T^6 - 1350938100*T^7 + 6758337556*T^8 - 
        30142038300*T^9 + 121201523280*T^10 - 443276601520*T^11 + 
        1484945384064*T^12 - 4581702481662*T^13 + 13077199886924*T^14 - 
        34642058889624*T^15 + 85365503639580*T^16 - 195918699207990*T^17 + 
        418758402390148*T^18 - 832146180498198*T^19 + 1530896115357322*T^20 - 
        2585159838421260*T^21 + 3938929606904598*T^22 - 
        5213843093826926*T^23 + 5388927282516194*T^24 - 
        2352167973098628*T^25 - 7628490868084390*T^26 + 
        30391651388822476*T^27 - 74121769722770142*T^28 + 
        149082626210744874*T^29 - 266603210968730382*T^30 + 
        437197681617160590*T^31 - 667936714650679590*T^32 + 
        959492929900701842*T^33 - 1303565182804774158*T^34 + 
        1681524789113986366*T^35 - 2065018140012726220*T^36 + 
        2418871406362936956*T^37 - 2706045236439596344*T^38 + 
        2893750969491085380*T^39 - 2959383072901505904*T^40 + 
        2894828602530467020*T^41 - 2708052626883695340*T^42 + 
        2421544783894018056*T^43 - 2068032567223529808*T^44 + 
        1684556454913377698*T^45 - 1306345332198296550*T^46 + 
        961841763731276974*T^47 - 669772831908650638*T^48 + 
        438525989389758654*T^49 - 267489249862935862*T^50 + 
        149622806122464290*T^51 - 74417412794934774*T^52 + 
        30531340612891424*T^53 - 7679619920125950*T^54 - 
        2344370406506760*T^55 + 5397800913011590*T^56 - 
        5225939872884738*T^57 + 3948888319158330*T^58 - 
        2591804954812492*T^59 + 1534759568094630*T^60 - 
        834158494790370*T^61 + 419709088603692*T^62 - 196328249662138*T^63 + 
        85526603278332*T^64 - 34699845747804*T^65 + 13096036845860*T^66 - 
        4587252035130*T^67 + 1486411711428*T^68 - 443620499560*T^69 + 
        121272126876*T^70 - 30154490040*T^71 + 6760174708*T^72 - 
        1351156164*T^73 + 237286626*T^74 - 35911338*T^75 + 4559220*T^76 - 
        466764*T^77 + 36178*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     ((-18 + 572*T - 9206*T^2 + 99826*T^3 - 818750*T^4 + 5407120*T^5 - 
        29894678*T^6 + 142054342*T^7 - 591109340*T^8 + 2183667394*T^9 - 
        7234812074*T^10 + 21658617016*T^11 - 58891202360*T^12 + 
        145884024714*T^13 - 329459082058*T^14 + 676698064028*T^15 - 
        1255028304626*T^16 + 2067529890990*T^17 - 2911826235876*T^18 + 
        3136563293030*T^19 - 1300251954668*T^20 - 5199035250602*T^21 + 
        20365490770178*T^22 - 49479121264296*T^23 + 98342414818020*T^24 - 
        171747541041688*T^25 + 271271906061052*T^26 - 392881980237980*T^27 + 
        525176648747544*T^28 - 649240266540022*T^29 + 740834430221174*T^30 - 
        774998469474492*T^31 + 732215135927302*T^32 - 604473629613248*T^33 + 
        399221592436250*T^34 - 139594927254570*T^35 - 139594927254570*T^36 + 
        399221592436250*T^37 - 604473629613248*T^38 + 732215135927302*T^39 - 
        774998469474492*T^40 + 740834430221174*T^41 - 649240266540022*T^42 + 
        525176648747544*T^43 - 392881980237980*T^44 + 271271906061052*T^45 - 
        171747541041688*T^46 + 98342414818020*T^47 - 49479121264296*T^48 + 
        20365490770178*T^49 - 5199035250602*T^50 - 1300251954668*T^51 + 
        3136563293030*T^52 - 2911826235876*T^53 + 2067529890990*T^54 - 
        1255028304626*T^55 + 676698064028*T^56 - 329459082058*T^57 + 
        145884024714*T^58 - 58891202360*T^59 + 21658617016*T^60 - 
        7234812074*T^61 + 2183667394*T^62 - 591109340*T^63 + 142054342*T^64 - 
        29894678*T^65 + 5407120*T^66 - 818750*T^67 + 99826*T^68 - 9206*T^69 + 
        572*T^70 - 18*T^71)*x*y)/T^36 + 
     (a*(100 - 3660*T + 67936*T^2 - 850924*T^3 + 8076132*T^4 - 61850332*T^5 + 
        397527356*T^6 - 2202325548*T^7 + 10720846356*T^8 - 46520197368*T^9 + 
        181925406936*T^10 - 646690793696*T^11 + 2103525560084*T^12 - 
        6293312879040*T^13 + 17383828837988*T^14 - 44447757349940*T^15 + 
        105320207483772*T^16 - 231176721534860*T^17 + 468792456525300*T^18 - 
        872746678301220*T^19 + 1472387606981068*T^20 - 
        2189077591114148*T^21 + 2671485055467948*T^22 - 
        2017038962904060*T^23 - 1634936004522756*T^24 + 
        11610330464683368*T^25 - 33210368676452560*T^26 + 
        74043573304429900*T^27 - 143928789099991476*T^28 + 
        254105903368141912*T^29 - 415578028947843272*T^30 + 
        636615948280004892*T^31 - 919757621296667012*T^32 + 
        1258952234167058948*T^33 - 1637707807943844504*T^34 + 
        2029081210976290108*T^35 - 2398032295098467612*T^36 + 
        2706085416337829040*T^37 - 2917552264227240344*T^38 + 
        3005996351428544208*T^39 - 2959383072901505904*T^40 + 
        2782583220593008192*T^41 - 2496545599096051340*T^42 + 
        2134330773919125972*T^43 - 1735018412137788416*T^44 + 
        1337000033051073956*T^45 - 972202707059226204*T^46 + 
        662382459464919868*T^47 - 417951925262663216*T^48 + 
        239107722726914352*T^49 - 118514431883822972*T^50 + 
        44599528965067252*T^51 - 4610393417713440*T^52 - 
        13120581302716000*T^53 + 17902257888242220*T^54 - 
        16306868844288756*T^55 + 12421664200050540*T^56 - 
        8422744003807604*T^57 + 5216332870594980*T^58 - 
        2987887202119604*T^59 + 1593268076470884*T^60 - 
        793557996987348*T^61 + 369675034468540*T^62 - 161070227335268*T^63 + 
        65571899434140*T^64 - 24894147287488*T^65 + 8789407894796*T^66 - 
        2875641637752*T^67 + 867831535408*T^68 - 240206307384*T^69 + 
        60548243220*T^70 - 13776330972*T^71 + 2797665908*T^72 - 
        499768716*T^73 + 77026340*T^74 - 9971164*T^75 + 1042272*T^76 - 
        82604*T^77 + 4420*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1965*T + 35670*T^2 - 437629*T^3 + 4074195*T^4 - 30644973*T^5 + 
        193679045*T^6 - 1056318819*T^7 + 5067975513*T^8 - 21699134634*T^9 + 
        83833793946*T^10 - 294796788330*T^11 + 949995011129*T^12 - 
        2820685182330*T^13 + 7748808849039*T^14 - 19756105346981*T^15 + 
        46841503357779*T^16 - 103371435643071*T^17 + 212216177735091*T^18 - 
        404287510957935*T^19 + 710781191317233*T^20 - 1140571424110049*T^21 + 
        1632985840708839*T^22 - 1976689950029811*T^23 + 
        1691293259911689*T^24 + 118311404021976*T^25 - 
        4904135439412164*T^26 + 14759356241123671*T^27 - 
        32372723275141011*T^28 + 60782360537850210*T^29 - 
        102889077380839196*T^30 + 160752891004827831*T^31 - 
        234782129185568889*T^32 + 323006606121002399*T^33 - 
        420670354127727216*T^34 + 520354551650792415*T^35 - 
        612736215603605981*T^36 + 687921538254864114*T^37 - 
        737112332950198020*T^38 + 754232523132314508*T^39 - 
        737112332950198020*T^40 + 687921538254864114*T^41 - 
        612736215603605981*T^42 + 520354551650792415*T^43 - 
        420670354127727216*T^44 + 323006606121002399*T^45 - 
        234782129185568889*T^46 + 160752891004827831*T^47 - 
        102889077380839196*T^48 + 60782360537850210*T^49 - 
        32372723275141011*T^50 + 14759356241123671*T^51 - 
        4904135439412164*T^52 + 118311404021976*T^53 + 
        1691293259911689*T^54 - 1976689950029811*T^55 + 
        1632985840708839*T^56 - 1140571424110049*T^57 + 
        710781191317233*T^58 - 404287510957935*T^59 + 212216177735091*T^60 - 
        103371435643071*T^61 + 46841503357779*T^62 - 19756105346981*T^63 + 
        7748808849039*T^64 - 2820685182330*T^65 + 949995011129*T^66 - 
        294796788330*T^67 + 83833793946*T^68 - 21699134634*T^69 + 
        5067975513*T^70 - 1056318819*T^71 + 193679045*T^72 - 30644973*T^73 + 
        4074195*T^74 - 437629*T^75 + 35670*T^76 - 1965*T^77 + 55*T^78)*x^2*
       y^2)/T^40}]}
