Knot[12, Alternating, 1246] -> {2574.704586, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 4*T + 10*T^2 - 18*T^3 + 25*T^4 - 27*T^5 + 25*T^6 - 18*T^7 + 10*T^8 - 
     4*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-4 + 60*T - 478*T^2 + 2654*T^3 - 11430*T^4 + 40397*T^5 - 121256*T^6 + 
       316156*T^7 - 727178*T^8 + 1491099*T^9 - 2744424*T^10 + 4549363*T^11 - 
       6789748*T^12 + 9073149*T^13 - 10698128*T^14 + 10744614*T^15 - 
       8307958*T^16 + 2829574*T^17 + 5591290*T^18 - 16048244*T^19 + 
       26943940*T^20 - 36372028*T^21 + 42645204*T^22 - 44774558*T^23 + 
       42718308*T^24 - 37315726*T^25 + 29955148*T^26 - 22126369*T^27 + 
       15031508*T^28 - 9373583*T^29 + 5347726*T^30 - 2777759*T^31 + 
       1305034*T^32 - 549696*T^33 + 205140*T^34 - 66733*T^35 + 18490*T^36 - 
       4214*T^37 + 746*T^38 - 92*T^39 + 6*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 152*T - 1224*T^2 + 6868*T^3 - 29920*T^4 + 107130*T^5 - 
        326396*T^6 + 865852*T^7 - 2032212*T^8 + 4268858*T^9 - 8092150*T^10 + 
        13922946*T^11 - 21821256*T^12 + 31199518*T^13 - 40653276*T^14 + 
        48060340*T^15 - 51026266*T^16 + 47604132*T^17 - 37053914*T^18 + 
        20323784*T^19 - 20323784*T^21 + 37053914*T^22 - 47604132*T^23 + 
        51026266*T^24 - 48060340*T^25 + 40653276*T^26 - 31199518*T^27 + 
        21821256*T^28 - 13922946*T^29 + 8092150*T^30 - 4268858*T^31 + 
        2032212*T^32 - 865852*T^33 + 326396*T^34 - 107130*T^35 + 29920*T^36 - 
        6868*T^37 + 1224*T^38 - 152*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 142*T - 1082*T^2 + 5786*T^3 - 24134*T^4 + 82996*T^5 - 
        243400*T^6 + 622452*T^7 - 1409760*T^8 + 2859098*T^9 - 5233052*T^10 + 
        8689894*T^11 - 13131362*T^12 + 18068156*T^13 - 22585120*T^14 + 
        25475220*T^15 - 25551046*T^16 + 22053086*T^17 - 15000828*T^18 + 
        5322956*T^19 + 5322956*T^20 - 15000828*T^21 + 22053086*T^22 - 
        25551046*T^23 + 25475220*T^24 - 22585120*T^25 + 18068156*T^26 - 
        13131362*T^27 + 8689894*T^28 - 5233052*T^29 + 2859098*T^30 - 
        1409760*T^31 + 622452*T^32 - 243400*T^33 + 82996*T^34 - 24134*T^35 + 
        5786*T^36 - 1082*T^37 + 142*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (16 - 476*T + 7292*T^2 - 76342*T^3 + 612142*T^4 - 3996973*T^5 + 
       22074554*T^6 - 105790482*T^7 + 448017802*T^8 - 1699204985*T^9 + 
       5829593448*T^10 - 18226541539*T^11 + 52211047432*T^12 - 
       137496668021*T^13 + 333338521162*T^14 - 743064599812*T^15 + 
       1515480680436*T^16 - 2794819393714*T^17 + 4538899472816*T^18 - 
       6063126696538*T^19 + 5094060180642*T^20 + 3944045215221*T^21 - 
       32685753153094*T^22 + 102773782856012*T^23 - 250835375094548*T^24 + 
       533787857491166*T^25 - 1033080733322556*T^26 + 1855794073890126*T^27 - 
       3130119898321404*T^28 + 4993000545160910*T^29 - 
       7568867708683216*T^30 + 10940574204268088*T^31 - 
       15116428811470784*T^32 + 20000019982723360*T^33 - 
       25371255894973460*T^34 + 30886785006663204*T^35 - 
       36105137240333362*T^36 + 40536748035666761*T^37 - 
       43712594280673686*T^38 + 45259268909801790*T^39 - 
       44964898056088480*T^40 + 42820781617005598*T^41 - 
       39028315661963254*T^42 + 33968578686896057*T^43 - 
       28140781454141614*T^44 + 22083032770504524*T^45 - 
       16292466150163100*T^46 + 11160789986642568*T^47 - 
       6936310972677484*T^48 + 3716184169343804*T^49 - 
       1465342978829928*T^50 + 53269090385422*T^51 + 702401293378860*T^52 - 
       995467053871858*T^53 + 1000791052531356*T^54 - 856775053224958*T^55 + 
       659891648251108*T^56 - 468154798253188*T^57 + 309575711013338*T^58 - 
       192042388910467*T^59 + 112151029574830*T^60 - 61764795521158*T^61 + 
       32096058966736*T^62 - 15732458320474*T^63 + 7266532695876*T^64 - 
       3157317777552*T^65 + 1287581371306*T^66 - 491381170361*T^67 + 
       174846507288*T^68 - 57746937831*T^69 + 17604551592*T^70 - 
       4920050709*T^71 + 1249824114*T^72 - 285463890*T^73 + 57804698*T^74 - 
       10183809*T^75 + 1520566*T^76 - 185118*T^77 + 17268*T^78 - 1100*T^79 + 
       36*T^80)/(2*T^40) + (a^2*(50 - 1512*T + 23520*T^2 - 250004*T^3 + 
        2036448*T^4 - 13522798*T^5 + 76069576*T^6 - 372046428*T^7 + 
        1611795792*T^8 - 6271495390*T^9 + 22150783890*T^10 - 
        71606767066*T^11 + 213248247688*T^12 - 588017023398*T^13 + 
        1507153472228*T^14 - 3600897561236*T^15 + 8033577923448*T^16 - 
        16745547384868*T^17 + 32582836929334*T^18 - 59003165965032*T^19 + 
        98806136361598*T^20 - 151077424515926*T^21 + 205382038357206*T^22 - 
        232380291525800*T^23 + 170690007161048*T^24 + 88870087409616*T^25 - 
        718600831652214*T^26 + 1963606770129564*T^27 - 
        4139025871114908*T^28 + 7607890836880612*T^29 - 
        12735045511839020*T^30 + 19817677902357324*T^31 - 
        29000363423230126*T^32 + 40190290211753600*T^33 - 
        52993957792069764*T^34 + 66697411438205960*T^35 - 
        80306286957800742*T^36 + 92649819055474170*T^37 - 
        102537059267080916*T^38 + 108938245599860940*T^39 - 
        111154474956772944*T^40 + 108938245599860940*T^41 - 
        102537059267080916*T^42 + 92649819055474170*T^43 - 
        80306286957800742*T^44 + 66697411438205960*T^45 - 
        52993957792069764*T^46 + 40190290211753600*T^47 - 
        29000363423230126*T^48 + 19817677902357324*T^49 - 
        12735045511839020*T^50 + 7607890836880612*T^51 - 
        4139025871114908*T^52 + 1963606770129564*T^53 - 
        718600831652214*T^54 + 88870087409616*T^55 + 170690007161048*T^56 - 
        232380291525800*T^57 + 205382038357206*T^58 - 151077424515926*T^59 + 
        98806136361598*T^60 - 59003165965032*T^61 + 32582836929334*T^62 - 
        16745547384868*T^63 + 8033577923448*T^64 - 3600897561236*T^65 + 
        1507153472228*T^66 - 588017023398*T^67 + 213248247688*T^68 - 
        71606767066*T^69 + 22150783890*T^70 - 6271495390*T^71 + 
        1611795792*T^72 - 372046428*T^73 + 76069576*T^74 - 13522798*T^75 + 
        2036448*T^76 - 250004*T^77 + 23520*T^78 - 1512*T^79 + 50*T^80))/
      T^40 + (a*(40 - 1200*T + 18532*T^2 - 195616*T^3 + 1582236*T^4 - 
        10429380*T^5 + 58204504*T^6 - 282209724*T^7 + 1210892636*T^8 - 
        4661072528*T^9 + 16263304818*T^10 - 51846568920*T^11 + 
        151930517760*T^12 - 411074772228*T^13 + 1030032047156*T^14 - 
        2393770972366*T^15 + 5158051915728*T^16 - 10276727921488*T^17 + 
        18804257182374*T^18 - 31152331552722*T^19 + 45277651664504*T^20 - 
        53084207453082*T^21 + 34251306273990*T^22 + 53083999028800*T^23 - 
        284673504511780*T^24 + 784151542767678*T^25 - 1735536724579170*T^26 + 
        3389237334010556*T^27 - 6055286466965040*T^28 + 
        10077756564268356*T^29 - 15786807876765664*T^30 + 
        23429872919819466*T^31 - 33090422342626776*T^32 + 
        44609905209793996*T^33 - 57533352664474944*T^34 + 
        71099287556285300*T^35 - 84288464850896616*T^36 + 
        95933903729859522*T^37 - 104879198576436132*T^38 + 
        110157489246259036*T^39 - 111154474956772944*T^40 + 
        107719001953462844*T^41 - 100194919957725700*T^42 + 
        89365734381088818*T^43 - 76324109064704868*T^44 + 
        62295535320126620*T^45 - 48454562919664584*T^46 + 
        35770675213713204*T^47 - 24910304503833476*T^48 + 
        16205482884895182*T^49 - 9683283146912376*T^50 + 
        5138025109492868*T^51 - 2222765275264776*T^52 + 
        537976206248572*T^53 + 298335061274742*T^54 - 606411367948446*T^55 + 
        626053518833876*T^56 - 517844582080400*T^57 + 376512770440422*T^58 - 
        249070641578770*T^59 + 152334621058692*T^60 - 86854000377342*T^61 + 
        46361416676294*T^62 - 23214366848248*T^63 + 10909103931168*T^64 - 
        4808024150106*T^65 + 1984274897300*T^66 - 764959274568*T^67 + 
        274565977616*T^68 - 91366965212*T^69 + 28038262962*T^70 - 
        7881918252*T^71 + 2012698948*T^72 - 461883132*T^73 + 93934648*T^74 - 
        16616216*T^75 + 2490660*T^76 - 304392*T^77 + 28508*T^78 - 1824*T^79 + 
        60*T^80))/T^40 + (a*(100 - 2904*T + 43532*T^2 - 447048*T^3 + 
        3524868*T^4 - 22688732*T^5 + 123841996*T^6 - 588110988*T^7 + 
        2474775068*T^8 - 9353826520*T^9 + 32084443392*T^10 - 
        100668263308*T^11 + 290688021912*T^12 - 776040580008*T^13 + 
        1921599872200*T^14 - 4421589840560*T^15 + 9457825249248*T^16 - 
        18776451639648*T^17 + 34441897151180*T^18 - 57815917615776*T^19 + 
        87058196829144*T^20 - 112245047746444*T^21 + 107219932038252*T^22 - 
        17739979301124*T^23 - 253442086098020*T^24 + 862181022571836*T^25 - 
        2034696033081208*T^26 + 4069021835415556*T^27 - 
        7318946572652040*T^28 + 12154685647442596*T^29 - 
        18898846319513768*T^30 + 27743172217982676*T^31 - 
        38659722140401908*T^32 + 51327062102938516*T^33 - 
        65094820801861404*T^34 + 79006275450176436*T^35 - 
        91887926114503608*T^36 + 102499130106721872*T^37 - 
        109717912689005680*T^38 + 112726293662058832*T^39 - 
        111154474956772944*T^40 + 105150197537663048*T^41 - 
        95356205845156152*T^42 + 82800508004226468*T^43 - 
        68724647801097876*T^44 + 54388547426235484*T^45 - 
        40893094782278124*T^46 + 29053518320568684*T^47 - 
        19341004706058344*T^48 + 11892183586731972*T^49 - 
        6571244704164272*T^50 + 3061096026318628*T^51 - 
        959105169577776*T^52 - 141808295156428*T^53 + 597494369776780*T^54 - 
        684440847752604*T^55 + 594822100420116*T^56 - 447020603750476*T^57 + 
        303544144676160*T^58 - 189909801285408*T^59 + 110554075894052*T^60 - 
        60190414314288*T^61 + 30723776707488*T^62 - 14714643130088*T^63 + 
        6609330597648*T^64 - 2780205281912*T^65 + 1092707072256*T^66 - 
        399993466788*T^67 + 135808473464*T^68 - 42545270824*T^69 + 
        12217124388*T^70 - 3189164260*T^71 + 748816516*T^72 - 
        155981868*T^73 + 28297156*T^74 - 4356864*T^75 + 548028*T^76 - 
        52960*T^77 + 3508*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((-10 + 302*T - 4686*T^2 + 49702*T^3 - 404510*T^4 + 2688908*T^5 - 
        15176164*T^6 + 74660540*T^7 - 326242616*T^8 + 1284180246*T^9 - 
        4603298826*T^10 + 15156899320*T^11 - 46160830608*T^12 + 
        130781420562*T^13 - 346340004510*T^14 + 860786584360*T^15 - 
        2014739423360*T^16 + 4454080040020*T^17 - 9324499706940*T^18 + 
        18526334705370*T^19 - 35002149991724*T^20 + 62991067071120*T^21 - 
        108139665012096*T^22 + 177324625542504*T^23 - 278038886130324*T^24 + 
        417242569227738*T^25 - 599693323699218*T^26 + 825937240181774*T^27 - 
        1090323355668358*T^28 + 1379542371719386*T^29 - 
        1672219993207258*T^30 + 1939975024254884*T^31 - 
        2150083895141766*T^32 + 2269531102898630*T^33 - 
        2269863769506550*T^34 + 2132012348572790*T^35 - 
        1850165544523084*T^36 + 1433919129862268*T^37 - 
        908220179492948*T^38 + 311023466905148*T^39 + 311023466905148*T^40 - 
        908220179492948*T^41 + 1433919129862268*T^42 - 
        1850165544523084*T^43 + 2132012348572790*T^44 - 
        2269863769506550*T^45 + 2269531102898630*T^46 - 
        2150083895141766*T^47 + 1939975024254884*T^48 - 
        1672219993207258*T^49 + 1379542371719386*T^50 - 
        1090323355668358*T^51 + 825937240181774*T^52 - 599693323699218*T^53 + 
        417242569227738*T^54 - 278038886130324*T^55 + 177324625542504*T^56 - 
        108139665012096*T^57 + 62991067071120*T^58 - 35002149991724*T^59 + 
        18526334705370*T^60 - 9324499706940*T^61 + 4454080040020*T^62 - 
        2014739423360*T^63 + 860786584360*T^64 - 346340004510*T^65 + 
        130781420562*T^66 - 46160830608*T^67 + 15156899320*T^68 - 
        4603298826*T^69 + 1284180246*T^70 - 326242616*T^71 + 74660540*T^72 - 
        15176164*T^73 + 2688908*T^74 - 404510*T^75 + 49702*T^76 - 4686*T^77 + 
        302*T^78 - 10*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1548*T + 22575*T^2 - 226194*T^3 + 1744239*T^4 - 11002233*T^5 + 
        58953733*T^6 - 275278143*T^7 + 1140706689*T^8 - 4252031038*T^9 + 
        14405397516*T^10 - 44713786677*T^11 + 127956585498*T^12 - 
        339230327568*T^13 + 836220960960*T^14 - 1921509148592*T^15 + 
        4121607946242*T^16 - 8253449140542*T^17 + 15404628725825*T^18 - 
        26687869651632*T^19 + 42554129877006*T^20 - 61393168228645*T^21 + 
        77166965718537*T^22 - 75973554211773*T^23 + 31776136201873*T^24 + 
        97947799400637*T^25 - 375274135080558*T^26 + 881757616167775*T^27 - 
        1713253033574892*T^28 + 2968229554326825*T^29 - 
        4729527922234610*T^30 + 7041516308775645*T^31 - 
        9886793806467003*T^32 + 13168245414837157*T^33 - 
        16702596642187065*T^34 + 20230134170631513*T^35 - 
        23441974359051006*T^36 + 26021859628918500*T^37 - 
        27695167927748682*T^38 + 28275024226959262*T^39 - 
        27695167927748682*T^40 + 26021859628918500*T^41 - 
        23441974359051006*T^42 + 20230134170631513*T^43 - 
        16702596642187065*T^44 + 13168245414837157*T^45 - 
        9886793806467003*T^46 + 7041516308775645*T^47 - 
        4729527922234610*T^48 + 2968229554326825*T^49 - 
        1713253033574892*T^50 + 881757616167775*T^51 - 375274135080558*T^52 + 
        97947799400637*T^53 + 31776136201873*T^54 - 75973554211773*T^55 + 
        77166965718537*T^56 - 61393168228645*T^57 + 42554129877006*T^58 - 
        26687869651632*T^59 + 15404628725825*T^60 - 8253449140542*T^61 + 
        4121607946242*T^62 - 1921509148592*T^63 + 836220960960*T^64 - 
        339230327568*T^65 + 127956585498*T^66 - 44713786677*T^67 + 
        14405397516*T^68 - 4252031038*T^69 + 1140706689*T^70 - 
        275278143*T^71 + 58953733*T^72 - 11002233*T^73 + 1744239*T^74 - 
        226194*T^75 + 22575*T^76 - 1548*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
