Knot[12, Alternating, 1242] -> {1695.106304, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 5*T - 6*T^2 + 7*T^3 - 7*T^4 + 7*T^5 - 6*T^6 + 5*T^7 - 2*T^8)/T^4, 0, 
   0, {1, (-20 + 164*T - 661*T^2 + 1792*T^3 - 3694*T^4 + 6048*T^5 - 
       7707*T^6 + 6357*T^7 + 1719*T^8 - 21629*T^9 + 59213*T^10 - 
       119566*T^11 + 205212*T^12 - 314481*T^13 + 440579*T^14 - 571721*T^15 + 
       692518*T^16 - 786635*T^17 + 840261*T^18 - 845247*T^19 + 800898*T^20 - 
       714086*T^21 + 597755*T^22 - 468159*T^23 + 341439*T^24 - 230325*T^25 + 
       142153*T^26 - 78872*T^27 + 38264*T^28 - 15524*T^29 + 4883*T^30 - 
       1036*T^31 + 108*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 1200*T - 5544*T^2 + 17316*T^3 - 41958*T^4 + 84920*T^5 - 
        149860*T^6 + 236682*T^7 - 339720*T^8 + 446530*T^9 - 538542*T^10 + 
        594520*T^11 - 595686*T^12 + 530766*T^13 - 399682*T^14 + 214914*T^15 - 
        214914*T^17 + 399682*T^18 - 530766*T^19 + 595686*T^20 - 594520*T^21 + 
        538542*T^22 - 446530*T^23 + 339720*T^24 - 236682*T^25 + 149860*T^26 - 
        84920*T^27 + 41958*T^28 - 17316*T^29 + 5544*T^30 - 1200*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 1072*T - 4472*T^2 + 12844*T^3 - 
        29114*T^4 + 55806*T^5 - 94054*T^6 + 142628*T^7 - 197092*T^8 + 
        249438*T^9 - 289104*T^10 + 305416*T^11 - 290270*T^12 + 240496*T^13 - 
        159186*T^14 + 55728*T^15 + 55728*T^16 - 159186*T^17 + 240496*T^18 - 
        290270*T^19 + 305416*T^20 - 289104*T^21 + 249438*T^22 - 197092*T^23 + 
        142628*T^24 - 94054*T^25 + 55806*T^26 - 29114*T^27 + 12844*T^28 - 
        4472*T^29 + 1072*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 152320*T + 1404288*T^2 - 8614080*T^3 + 39770208*T^4 - 
        148041360*T^5 + 464151112*T^6 - 1262564036*T^7 + 3041910450*T^8 - 
        6585445832*T^9 + 12932394424*T^10 - 23153636106*T^11 + 
        37801092624*T^12 - 55910672766*T^13 + 73504272402*T^14 - 
        81667783424*T^15 + 64470966136*T^16 + 2792699298*T^17 - 
        154392861558*T^18 + 433261155996*T^19 - 887809969386*T^20 + 
        1566219555160*T^21 - 2508475673648*T^22 + 3737076431832*T^23 - 
        5247921129374*T^24 + 7003273730884*T^25 - 8928702888282*T^26 + 
        10915450937498*T^27 - 12828802335298*T^28 + 14521863134952*T^29 - 
        15852979303490*T^30 + 16704096274312*T^31 - 16996937637600*T^32 + 
        16704096274312*T^33 - 15852979303490*T^34 + 14521863134952*T^35 - 
        12828802335298*T^36 + 10915450937498*T^37 - 8928702888282*T^38 + 
        7003273730884*T^39 - 5247921129374*T^40 + 3737076431832*T^41 - 
        2508475673648*T^42 + 1566219555160*T^43 - 887809969386*T^44 + 
        433261155996*T^45 - 154392861558*T^46 + 2792699298*T^47 + 
        64470966136*T^48 - 81667783424*T^49 + 73504272402*T^50 - 
        55910672766*T^51 + 37801092624*T^52 - 23153636106*T^53 + 
        12932394424*T^54 - 6585445832*T^55 + 3041910450*T^56 - 
        1262564036*T^57 + 464151112*T^58 - 148041360*T^59 + 39770208*T^60 - 
        8614080*T^61 + 1404288*T^62 - 152320*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (416 - 6400*T + 48256*T^2 - 237296*T^3 + 845554*T^4 - 2246692*T^5 + 
       4151905*T^6 - 2751362*T^7 - 17031636*T^8 + 99026722*T^9 - 
       350465329*T^10 + 1003724535*T^11 - 2516423307*T^12 + 5719648817*T^13 - 
       12017935986*T^14 + 23632131654*T^15 - 43856714354*T^16 + 
       77277615659*T^17 - 129868991119*T^18 + 208865192026*T^19 - 
       322298381775*T^20 + 478115250786*T^21 - 682847532708*T^22 + 
       939911413454*T^23 - 1247738431815*T^24 + 1598068786738*T^25 - 
       1974829474482*T^26 + 2354033518063*T^27 - 2705041246390*T^28 + 
       2993312169492*T^29 - 3184472262525*T^30 + 3249186631956*T^31 - 
       3168045084322*T^32 + 2935524123276*T^33 - 2562146574521*T^34 + 
       2074235585172*T^35 - 1511108698322*T^36 + 920081278907*T^37 - 
       350119900266*T^38 - 154714039566*T^39 + 560841202965*T^40 - 
       848790456094*T^41 + 1014335334060*T^42 - 1067138062706*T^43 + 
       1027400567325*T^44 - 921368098078*T^45 + 776652468957*T^46 - 
       618236388289*T^47 + 465742881614*T^48 - 332193871486*T^49 + 
       224137152750*T^50 - 142771589287*T^51 + 85589605869*T^52 - 
       48081464433*T^53 + 25167252027*T^54 - 12183685314*T^55 + 
       5403004512*T^56 - 2167505370*T^57 + 773662237*T^58 - 240271996*T^59 + 
       62945874*T^60 - 13301040*T^61 + 2114368*T^62 - 223360*T^63 + 
       11680*T^64)/(2*T^32) + (a*(2560 - 43840*T + 371232*T^2 - 2082208*T^3 + 
        8720048*T^4 - 29028708*T^5 + 79395946*T^6 - 180187032*T^7 + 
        331892376*T^8 - 444089814*T^9 + 173535746*T^10 + 1388958378*T^11 - 
        6251921964*T^12 + 18334946286*T^13 - 44573271966*T^14 + 
        96245218146*T^15 - 190328831848*T^16 + 350549701272*T^17 - 
        607653591596*T^18 + 998377801048*T^19 - 1562659443936*T^20 + 
        2338846211906*T^21 - 3357067107032*T^22 + 4631427366606*T^23 - 
        6152210946764*T^24 + 7879665144036*T^25 - 9741057675390*T^26 + 
        11632427057076*T^27 - 13425768609332*T^28 + 14981401427112*T^29 - 
        16164142147492*T^30 + 16860927528652*T^31 - 16996937637600*T^32 + 
        16547265019972*T^33 - 15541816459488*T^34 + 14062324842792*T^35 - 
        12231836061264*T^36 + 10198474817920*T^37 - 8116348101174*T^38 + 
        6126882317732*T^39 - 4343631311984*T^40 + 2842725497058*T^41 - 
        1659884240264*T^42 + 793592898414*T^43 - 212960494836*T^44 - 
        131855489056*T^45 + 298867868480*T^46 - 344964302676*T^47 + 
        319270764120*T^48 - 259580784994*T^49 + 191581816770*T^50 - 
        130156291818*T^51 + 81854107212*T^52 - 47696230590*T^53 + 
        25691253102*T^54 - 12726801850*T^55 + 5751928524*T^56 - 
        2344941040*T^57 + 848906278*T^58 - 267054012*T^59 + 70820368*T^60 - 
        15145952*T^61 + 2437344*T^62 - 260800*T^63 + 13824*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 284160*T + 2449152*T^2 - 14090112*T^3 + 61228224*T^4 - 
        215227296*T^5 + 638855312*T^6 - 1647534120*T^7 + 3762653220*T^8 - 
        7703586040*T^9 + 14228476092*T^10 - 23703483708*T^11 + 
        35275707276*T^12 - 45568210560*T^13 + 46921959648*T^14 - 
        25378756576*T^15 - 41192281584*T^16 + 184225213476*T^17 - 
        444133020036*T^18 + 867867385332*T^19 - 1503967256208*T^20 + 
        2395181006636*T^21 - 3569372488464*T^22 + 5030061308676*T^23 - 
        6748432246348*T^24 + 8658806224788*T^25 - 10659271874760*T^26 + 
        12618409867552*T^27 - 14387915171508*T^28 + 15819669786528*T^29 - 
        16784734336672*T^30 + 17191087620816*T^31 - 16996937637600*T^32 + 
        16217104927808*T^33 - 14921224270308*T^34 + 13224056483376*T^35 - 
        11269689499088*T^36 + 9212492007444*T^37 - 7198133901804*T^38 + 
        5347741236980*T^39 - 3747410012400*T^40 + 2444091554988*T^41 - 
        1447578858832*T^42 + 737258103684*T^43 - 271652682564*T^44 - 
        1345073340*T^45 + 135347296920*T^46 - 178639814880*T^47 + 
        170134213856*T^48 - 137956810272*T^49 + 100086585156*T^50 - 
        66253134972*T^51 + 40326477972*T^52 - 22603788504*T^53 + 
        11636312756*T^54 - 5467305624*T^55 + 2321167680*T^56 - 
        877593952*T^57 + 289446912*T^58 - 80855424*T^59 + 18312192*T^60 - 
        3138048*T^61 + 359424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-5632 + 102848*T - 930208*T^2 + 5601664*T^3 - 25448496*T^4 + 
        93564156*T^5 - 291191010*T^6 + 791185994*T^7 - 1918832080*T^8 + 
        4222523938*T^9 - 8536334740*T^10 + 16006259744*T^11 - 
        28046754844*T^12 + 46198864208*T^13 - 71878680160*T^14 + 
        106034321410*T^15 - 148765476574*T^16 + 198991525400*T^17 - 
        254269204638*T^18 + 310847440414*T^19 - 364002034136*T^20 + 
        408624622610*T^21 - 439966810774*T^22 + 454384124000*T^23 - 
        449905693390*T^24 + 426485719762*T^25 - 385869067346*T^26 + 
        331107052232*T^27 - 265859221802*T^28 + 193679070358*T^29 - 
        117483773644*T^30 + 39347480696*T^31 + 39347480696*T^32 - 
        117483773644*T^33 + 193679070358*T^34 - 265859221802*T^35 + 
        331107052232*T^36 - 385869067346*T^37 + 426485719762*T^38 - 
        449905693390*T^39 + 454384124000*T^40 - 439966810774*T^41 + 
        408624622610*T^42 - 364002034136*T^43 + 310847440414*T^44 - 
        254269204638*T^45 + 198991525400*T^46 - 148765476574*T^47 + 
        106034321410*T^48 - 71878680160*T^49 + 46198864208*T^50 - 
        28046754844*T^51 + 16006259744*T^52 - 8536334740*T^53 + 
        4222523938*T^54 - 1918832080*T^55 + 791185994*T^56 - 291191010*T^57 + 
        93564156*T^58 - 25448496*T^59 + 5601664*T^60 - 930208*T^61 + 
        102848*T^62 - 5632*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 151680*T + 1245120*T^2 - 6855456*T^3 + 28665456*T^4 - 
        97503096*T^5 + 281609220*T^6 - 710566230*T^7 + 1596923481*T^8 - 
        3238051218*T^9 + 5970014931*T^10 - 10037475489*T^11 + 
        15344735073*T^12 - 21068963856*T^13 + 25150728624*T^14 - 
        23727513984*T^15 + 10634369340*T^16 + 22853848479*T^17 - 
        87843138195*T^18 + 197036878779*T^19 - 363269461194*T^20 + 
        597420505173*T^21 - 905945505690*T^22 + 1288422324579*T^23 - 
        1735621046253*T^24 + 2228613985395*T^25 - 2739326985156*T^26 + 
        3232697856504*T^27 - 3670295057217*T^28 + 4014928456992*T^29 - 
        4235531359128*T^30 + 4311474955476*T^31 - 4235531359128*T^32 + 
        4014928456992*T^33 - 3670295057217*T^34 + 3232697856504*T^35 - 
        2739326985156*T^36 + 2228613985395*T^37 - 1735621046253*T^38 + 
        1288422324579*T^39 - 905945505690*T^40 + 597420505173*T^41 - 
        363269461194*T^42 + 197036878779*T^43 - 87843138195*T^44 + 
        22853848479*T^45 + 10634369340*T^46 - 23727513984*T^47 + 
        25150728624*T^48 - 21068963856*T^49 + 15344735073*T^50 - 
        10037475489*T^51 + 5970014931*T^52 - 3238051218*T^53 + 
        1596923481*T^54 - 710566230*T^55 + 281609220*T^56 - 97503096*T^57 + 
        28665456*T^58 - 6855456*T^59 + 1245120*T^60 - 151680*T^61 + 
        9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
