Knot[12, Alternating, 1240] -> {10724.121686, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 8*T + 14*T^2 - 16*T^3 + 17*T^4 - 16*T^5 + 14*T^6 - 8*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-36 + 512*T - 3512*T^2 + 15568*T^3 - 50516*T^4 + 
       128920*T^5 - 271028*T^6 + 483160*T^7 - 739825*T^8 + 966048*T^9 - 
       1029496*T^10 + 756348*T^11 + 22257*T^12 - 1404582*T^13 + 
       3358094*T^14 - 5689286*T^15 + 8061300*T^16 - 10065254*T^17 + 
       11328950*T^18 - 11623638*T^19 + 10927665*T^20 - 9426212*T^21 + 
       7449848*T^22 - 5373376*T^23 + 3512367*T^24 - 2057000*T^25 + 
       1060332*T^26 - 468776*T^27 + 171436*T^28 - 49328*T^29 + 10376*T^30 - 
       1408*T^31 + 92*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 1920*T - 13888*T^2 + 64896*T^3 - 221952*T^4 + 597696*T^5 - 
        1331360*T^6 + 2540160*T^7 - 4252192*T^8 + 6339424*T^9 - 
        8479344*T^10 + 10182560*T^11 - 10905408*T^12 + 10219056*T^13 - 
        7970856*T^14 + 4375968*T^15 - 4375968*T^17 + 7970856*T^18 - 
        10219056*T^19 + 10905408*T^20 - 10182560*T^21 + 8479344*T^22 - 
        6339424*T^23 + 4252192*T^24 - 2540160*T^25 + 1331360*T^26 - 
        597696*T^27 + 221952*T^28 - 64896*T^29 + 13888*T^30 - 1920*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 1792*T - 12096*T^2 + 52800*T^3 - 
        169152*T^4 + 428544*T^5 - 902816*T^6 + 1637344*T^7 - 2614848*T^8 + 
        3724576*T^9 - 4754768*T^10 + 5427792*T^11 - 5477616*T^12 + 
        4741440*T^13 - 3229416*T^14 + 1146552*T^15 + 1146552*T^16 - 
        3229416*T^17 + 4741440*T^18 - 5477616*T^19 + 5427792*T^20 - 
        4754768*T^21 + 3724576*T^22 - 2614848*T^23 + 1637344*T^24 - 
        902816*T^25 + 428544*T^26 - 169152*T^27 + 52800*T^28 - 12096*T^29 + 
        1792*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 243712*T + 3557376*T^2 - 33998848*T^3 + 239601664*T^4 - 
        1329675264*T^5 + 6060174336*T^6 - 23357716480*T^7 + 77789104128*T^8 - 
        227499852288*T^9 + 591427367424*T^10 - 1378726654464*T^11 + 
        2897748368896*T^12 - 5499523986688*T^13 + 9388305821952*T^14 - 
        14223004025344*T^15 + 18456520071680*T^16 - 18430331389056*T^17 + 
        7361043445376*T^18 + 25497736258944*T^19 - 95109550286976*T^20 + 
        219879281109696*T^21 - 419513884065216*T^22 + 711474620874624*T^23 - 
        1106404073030272*T^24 + 1603373627010720*T^25 - 
        2186138694511008*T^26 + 2821653055374240*T^27 - 
        3461783881390432*T^28 + 4048501789557648*T^29 - 
        4521943245981008*T^30 + 4829901765504160*T^31 - 
        4936767752808000*T^32 + 4829901765504160*T^33 - 
        4521943245981008*T^34 + 4048501789557648*T^35 - 
        3461783881390432*T^36 + 2821653055374240*T^37 - 
        2186138694511008*T^38 + 1603373627010720*T^39 - 
        1106404073030272*T^40 + 711474620874624*T^41 - 419513884065216*T^42 + 
        219879281109696*T^43 - 95109550286976*T^44 + 25497736258944*T^45 + 
        7361043445376*T^46 - 18430331389056*T^47 + 18456520071680*T^48 - 
        14223004025344*T^49 + 9388305821952*T^50 - 5499523986688*T^51 + 
        2897748368896*T^52 - 1378726654464*T^53 + 591427367424*T^54 - 
        227499852288*T^55 + 77789104128*T^56 - 23357716480*T^57 + 
        6060174336*T^58 - 1329675264*T^59 + 239601664*T^60 - 33998848*T^61 + 
        3557376*T^62 - 243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (1312 - 36352*T + 493696*T^2 - 4384768*T^3 + 28668032*T^4 - 
       147225216*T^5 + 618459200*T^6 - 2182819712*T^7 + 6585459168*T^8 - 
       17131046656*T^9 + 38348909024*T^10 - 72318259520*T^11 + 
       106659075184*T^12 - 85806241024*T^13 - 146124991920*T^14 + 
       943867310720*T^15 - 3010337708870*T^16 + 7594736238592*T^17 - 
       16716227542288*T^18 + 33360545899456*T^19 - 61565218689856*T^20 + 
       106286944506888*T^21 - 172947425554328*T^22 + 266596081122280*T^23 - 
       390715734044219*T^24 + 545821109632040*T^25 - 728130995405760*T^26 + 
       928688455873572*T^27 - 1133311158448825*T^28 + 1323642279683352*T^29 - 
       1479342223828470*T^30 + 1581157380126772*T^31 - 
       1614308038585968*T^32 + 1571452713887660*T^33 - 
       1454490531039766*T^34 + 1274683570002720*T^35 - 
       1050972131866089*T^36 + 806809601282100*T^37 - 566222807595552*T^38 + 
       349990001737864*T^39 - 172764534978715*T^40 + 41683328508424*T^41 + 
       43416328245144*T^42 - 88455899459128*T^43 + 102814399654784*T^44 - 
       96915954883136*T^45 + 80251215070736*T^46 - 60148343873216*T^47 + 
       41346941140858*T^48 - 26217481361152*T^49 + 15359076532176*T^50 - 
       8304318680192*T^51 + 4131040358256*T^52 - 1881493851200*T^53 + 
       779352658144*T^54 - 291084721920*T^55 + 96975034848*T^56 - 
       28429449600*T^57 + 7209454400*T^58 - 1546822272*T^59 + 
       272561280*T^60 - 37808128*T^61 + 3865216*T^62 - 258560*T^63 + 
       8480*T^64)/(2*T^32) + (a*(4608 - 132608*T + 1871616*T^2 - 
        17287168*T^3 + 117655040*T^4 - 629876736*T^5 + 2764676736*T^6 - 
        10234401536*T^7 + 32594316288*T^8 - 90523014656*T^9 + 
        220925492864*T^10 - 474138858624*T^11 + 885557727360*T^12 - 
        1390267767104*T^13 + 1635705059904*T^14 - 642329689408*T^15 - 
        3722119353184*T^16 + 15441208666848*T^17 - 41122677861136*T^18 + 
        90635986650240*T^19 - 177299359459296*T^20 + 317250703092704*T^21 - 
        527695760964952*T^22 + 823930997181552*T^23 - 1215379672563024*T^24 + 
        1701289180957808*T^25 - 2267092788416112*T^26 + 
        2882592482669976*T^27 - 3502953394681800*T^28 + 
        4072981144397964*T^29 - 4534369092375360*T^30 + 
        4834754098623716*T^31 - 4936767752808000*T^32 + 
        4825049432384604*T^33 - 4509517399586656*T^34 + 
        4024022434717332*T^35 - 3420614368099064*T^36 + 
        2760713628078504*T^37 - 2105184600605904*T^38 + 
        1505458073063632*T^39 - 997428473497520*T^40 + 599018244567696*T^41 - 
        311332007165480*T^42 + 122507859126688*T^43 - 12919741114656*T^44 - 
        39640514132352*T^45 + 55844764751888*T^46 - 52301871444960*T^47 + 
        40635159496544*T^48 - 27803678361280*T^49 + 17140906584000*T^50 - 
        9608780206272*T^51 + 4909939010432*T^52 - 2283314450304*T^53 + 
        961929241984*T^54 - 364476689920*T^55 + 122983891968*T^56 - 
        36481031424*T^57 + 9355671936*T^58 - 2029473792*T^59 + 
        361548288*T^60 - 50710528*T^61 + 5243136*T^62 - 354816*T^63 + 
        11776*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 466944*T + 6524928*T^2 - 
        59660288*T^3 + 401993728*T^4 - 2131660800*T^5 + 9276925952*T^6 - 
        34112140288*T^7 + 108239167488*T^8 - 300971807744*T^9 + 
        741383085056*T^10 - 1628383111680*T^11 + 3193721164800*T^12 - 
        5559937246208*T^13 + 8419978427904*T^14 - 10474507626240*T^15 + 
        8614613573632*T^16 + 3059776474368*T^17 - 34153821679872*T^18 + 
        98450544875904*T^19 - 213490680797952*T^20 + 398861859121920*T^21 - 
        673030761883776*T^22 + 1048949864221248*T^23 - 
        1529151273695744*T^24 + 2101457316474944*T^25 - 
        2736620936758464*T^26 + 3389026718984992*T^27 - 
        4001004236606016*T^28 + 4510435674362688*T^29 - 
        4860409391170912*T^30 + 5008967675737392*T^31 - 
        4936767752808000*T^32 + 4650835855270928*T^33 - 
        4183477100791104*T^34 + 3586567904752608*T^35 - 
        2922563526174848*T^36 + 2254279391763488*T^37 - 
        1635656452263552*T^38 + 1105289937546496*T^39 - 
        683656872364800*T^40 + 373999377528000*T^41 - 165997006246656*T^42 + 
        40896703097472*T^43 + 23271580224000*T^44 - 47455072358016*T^45 + 
        48875908570624*T^46 - 39920439252480*T^47 + 28298426569728*T^48 - 
        17971500424448*T^49 + 10356633216000*T^50 - 5439110727168*T^51 + 
        2601775572992*T^52 - 1129070197248*T^53 + 441471649792*T^54 - 
        154027896832*T^55 + 47339040768*T^56 - 12603292672*T^57 + 
        2843422720*T^58 - 527689728*T^59 + 77209600*T^60 - 8337408*T^61 + 
        589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-3584 + 107520*T - 1578240*T^2 + 15133440*T^3 - 106813184*T^4 + 
        592985344*T^5 - 2702512256*T^6 + 10420802688*T^7 - 34773985152*T^8 + 
        102202852480*T^9 - 268299022080*T^10 + 636288773760*T^11 - 
        1375901867776*T^12 + 2733354351808*T^13 - 5019246410240*T^14 + 
        8561427925696*T^15 - 13617211499168*T^16 + 20254328556736*T^17 - 
        28229392749776*T^18 + 36908857641520*T^19 - 45280951530800*T^20 + 
        52090470452208*T^21 - 56091406447528*T^22 + 56364969859400*T^23 - 
        52610629673352*T^24 + 45304924273736*T^25 - 35649169631368*T^26 + 
        25290257664368*T^27 - 15879255627000*T^28 + 8600099213316*T^29 - 
        3825747181036*T^30 + 1026585938520*T^31 + 1026585938520*T^32 - 
        3825747181036*T^33 + 8600099213316*T^34 - 15879255627000*T^35 + 
        25290257664368*T^36 - 35649169631368*T^37 + 45304924273736*T^38 - 
        52610629673352*T^39 + 56364969859400*T^40 - 56091406447528*T^41 + 
        52090470452208*T^42 - 45280951530800*T^43 + 36908857641520*T^44 - 
        28229392749776*T^45 + 20254328556736*T^46 - 13617211499168*T^47 + 
        8561427925696*T^48 - 5019246410240*T^49 + 2733354351808*T^50 - 
        1375901867776*T^51 + 636288773760*T^52 - 268299022080*T^53 + 
        102202852480*T^54 - 34773985152*T^55 + 10420802688*T^56 - 
        2702512256*T^57 + 592985344*T^58 - 106813184*T^59 + 15133440*T^60 - 
        1578240*T^61 + 107520*T^62 - 3584*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3460608*T^2 - 30756864*T^3 + 201664000*T^4 - 
        1042106880*T^5 + 4427947776*T^6 - 15934847488*T^7 + 49631918592*T^8 - 
        135978945792*T^9 + 331634374784*T^10 - 725905296384*T^11 + 
        1432302676608*T^12 - 2546839938944*T^13 + 4051029774144*T^14 - 
        5642203774848*T^15 + 6491559431680*T^16 - 4962473592384*T^17 - 
        1637160922848*T^18 + 17157580240128*T^19 - 46439265733728*T^20 + 
        94775450608416*T^21 - 166982084244528*T^22 + 266169599901984*T^23 - 
        392440702908576*T^24 + 541837739276048*T^25 - 705887342854440*T^26 + 
        872010218435520*T^27 - 1024882816904136*T^28 + 
        1148595376884312*T^29 - 1229215934726148*T^30 + 
        1257217922410200*T^31 - 1229215934726148*T^32 + 
        1148595376884312*T^33 - 1024882816904136*T^34 + 
        872010218435520*T^35 - 705887342854440*T^36 + 541837739276048*T^37 - 
        392440702908576*T^38 + 266169599901984*T^39 - 166982084244528*T^40 + 
        94775450608416*T^41 - 46439265733728*T^42 + 17157580240128*T^43 - 
        1637160922848*T^44 - 4962473592384*T^45 + 6491559431680*T^46 - 
        5642203774848*T^47 + 4051029774144*T^48 - 2546839938944*T^49 + 
        1432302676608*T^50 - 725905296384*T^51 + 331634374784*T^52 - 
        135978945792*T^53 + 49631918592*T^54 - 15934847488*T^55 + 
        4427947776*T^56 - 1042106880*T^57 + 201664000*T^58 - 30756864*T^59 + 
        3460608*T^60 - 254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
