Knot[12, Alternating, 1236] -> {7757.913618, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 9*T - 21*T^2 + 33*T^3 - 37*T^4 + 33*T^5 - 21*T^6 + 9*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-76 + 1300*T - 11159*T^2 + 63928*T^3 - 274137*T^4 + 
       935797*T^5 - 2641159*T^6 + 6320401*T^7 - 13048939*T^8 + 23522784*T^9 - 
       37313779*T^10 + 52296165*T^11 - 64756975*T^12 + 70462049*T^13 - 
       66386193*T^14 + 52274906*T^15 - 31118598*T^16 + 8147966*T^17 + 
       11197581*T^18 - 23284597*T^19 + 27300651*T^20 - 24929145*T^21 + 
       19097753*T^22 - 12596124*T^23 + 7212321*T^24 - 3581525*T^25 + 
       1530371*T^26 - 554417*T^27 + 166317*T^28 - 39812*T^29 + 7153*T^30 - 
       860*T^31 + 52*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18312*T^2 + 103740*T^3 - 440454*T^4 + 1490214*T^5 - 
        4171530*T^6 + 9901926*T^7 - 20261260*T^8 + 36118908*T^9 - 
        56411532*T^10 + 77225310*T^11 - 92057626*T^12 + 93746646*T^13 - 
        77583774*T^14 + 44126940*T^15 - 44126940*T^17 + 77583774*T^18 - 
        93746646*T^19 + 92057626*T^20 - 77225310*T^21 + 56411532*T^22 - 
        36118908*T^23 + 20261260*T^24 - 9901926*T^25 + 4171530*T^26 - 
        1490214*T^27 + 440454*T^28 - 103740*T^29 + 18312*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16280*T^2 + 87460*T^3 - 
        352994*T^4 + 1137220*T^5 - 3034310*T^6 + 6867616*T^7 - 13393644*T^8 + 
        22725264*T^9 - 33686268*T^10 + 43539042*T^11 - 48518584*T^12 + 
        45228062*T^13 - 32355712*T^14 + 11771228*T^15 + 11771228*T^16 - 
        32355712*T^17 + 45228062*T^18 - 48518584*T^19 + 43539042*T^20 - 
        33686268*T^21 + 22725264*T^22 - 13393644*T^23 + 6867616*T^24 - 
        3034310*T^25 + 1137220*T^26 - 352994*T^27 + 87460*T^28 - 16280*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (5792 - 197120*T + 3355776*T^2 - 38070768*T^3 + 323502002*T^4 - 
       2194043900*T^5 + 12358480873*T^6 - 59398924328*T^7 + 
       248374598085*T^8 - 916642726219*T^9 + 3018437057030*T^10 - 
       8941970590001*T^11 + 23977611141426*T^12 - 58442161604319*T^13 + 
       129774114159021*T^14 - 262549081960562*T^15 + 482462103612861*T^16 - 
       798715801296662*T^17 + 1169606056371394*T^18 - 1450443529399324*T^19 + 
       1332408459561039*T^20 - 293972140375052*T^21 - 2402162653066489*T^22 + 
       7632173444854669*T^23 - 16235530725761386*T^24 + 
       28755994073305195*T^25 - 45157960336001070*T^26 + 
       64611613503874245*T^27 - 85445616360349021*T^28 + 
       105330054064207506*T^29 - 121680872266105317*T^30 + 
       132194970900560790*T^31 - 135366821170583964*T^32 + 
       130830779301930774*T^33 - 119424840644083353*T^34 + 
       102962329671344694*T^35 - 83791559510177689*T^36 + 
       64283255220889729*T^37 - 46391446334176614*T^38 + 
       31389606301641723*T^39 - 19813590912683998*T^40 + 
       11576468553638389*T^41 - 6180367166218253*T^42 + 
       2944464916221448*T^43 - 1189020596398761*T^44 + 347788363020104*T^45 - 
       10615816585150*T^46 - 84158391309242*T^47 + 83060119896861*T^48 - 
       56536652769102*T^49 + 31860311634297*T^50 - 15666463541567*T^51 + 
       6859231185750*T^52 - 2694714923105*T^53 + 951172439590*T^54 - 
       300810746455*T^55 + 84708717033*T^56 - 21038190068*T^57 + 
       4546179533*T^58 - 838766660*T^59 + 128637650*T^60 - 15761648*T^61 + 
       1447872*T^62 - 88704*T^63 + 2720*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(9728 - 328384*T + 5546976*T^2 - 62461376*T^3 + 526964048*T^4 - 
        3549250188*T^5 + 19856935990*T^6 - 94798342134*T^7 + 
        393688786584*T^8 - 1442505956124*T^9 + 4712749122098*T^10 - 
        13835402740746*T^11 + 36695025410212*T^12 - 88198202303030*T^13 + 
        192200649348168*T^14 - 378572561380786*T^15 + 667934780165152*T^16 - 
        1033703072950230*T^17 + 1331782353683200*T^18 - 
        1196421118242318*T^19 - 81213485398932*T^20 + 3649578645103602*T^21 - 
        11102664978022684*T^22 + 24323703374199366*T^23 - 
        45122718420850948*T^24 + 74690261539290830*T^25 - 
        112980214150970190*T^26 + 158214331319794840*T^27 - 
        206726139263643844*T^28 + 253300633670615958*T^29 - 
        292022024122103358*T^30 + 317459732453995932*T^31 - 
        325876034002286448*T^32 + 316095540855365916*T^33 - 
        289765992500081394*T^34 + 250932909277753146*T^35 - 
        205072082413472512*T^36 + 157885973036810324*T^37 - 
        114213700149145734*T^38 + 77323873767627358*T^39 - 
        48700778607773560*T^40 + 28267998482983086*T^41 - 
        14880869491174448*T^42 + 6888015701700102*T^43 - 
        2602642541358732*T^44 + 601810774177110*T^45 + 151560480726656*T^46 - 
        319145662962810*T^47 + 268532796449152*T^48 - 172560132189326*T^49 + 
        94286846823444*T^50 - 45422504240278*T^51 + 19576645454536*T^52 - 
        7588147073850*T^53 + 2645484504658*T^54 - 826673976360*T^55 + 
        230022905532*T^56 - 56437607874*T^57 + 12044634650*T^58 - 
        2193972948*T^59 + 332099696*T^60 - 40152256*T^61 + 3639072*T^62 - 
        219968*T^63 + 6656*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 274176*T + 4593024*T^2 - 51306816*T^3 + 429531872*T^4 - 
        2871611568*T^5 + 15950785320*T^6 - 75617975004*T^7 + 
        311855846058*T^8 - 1134589966242*T^9 + 3679116813378*T^10 - 
        10711774907298*T^11 + 28135835432374*T^12 - 66810353271654*T^13 + 
        143243748085806*T^14 - 275566346785056*T^15 + 468233788307152*T^16 - 
        676424367956520*T^17 + 741671417204928*T^18 - 297305172032604*T^19 - 
        1341928013378832*T^20 + 5268797173401852*T^21 - 
        12991767234598566*T^22 + 26295850928591226*T^23 - 
        46911748514312254*T^24 + 76007067653459094*T^25 - 
        113596957150057962*T^26 + 158050152178302582*T^27 - 
        205899110838558178*T^28 + 252116771474184552*T^29 - 
        290894008311092376*T^30 + 316777636654680924*T^31 - 
        325876034002286448*T^32 + 316777636654680924*T^33 - 
        290894008311092376*T^34 + 252116771474184552*T^35 - 
        205899110838558178*T^36 + 158050152178302582*T^37 - 
        113596957150057962*T^38 + 76007067653459094*T^39 - 
        46911748514312254*T^40 + 26295850928591226*T^41 - 
        12991767234598566*T^42 + 5268797173401852*T^43 - 
        1341928013378832*T^44 - 297305172032604*T^45 + 741671417204928*T^46 - 
        676424367956520*T^47 + 468233788307152*T^48 - 275566346785056*T^49 + 
        143243748085806*T^50 - 66810353271654*T^51 + 28135835432374*T^52 - 
        10711774907298*T^53 + 3679116813378*T^54 - 1134589966242*T^55 + 
        311855846058*T^56 - 75617975004*T^57 + 15950785320*T^58 - 
        2871611568*T^59 + 429531872*T^60 - 51306816*T^61 + 4593024*T^62 - 
        274176*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 527872*T + 8519424*T^2 - 91733120*T^3 + 740437440*T^4 - 
        4772281824*T^5 + 25544628048*T^6 - 116595685464*T^7 + 
        462314278548*T^8 - 1613681377548*T^9 + 5004263335632*T^10 - 
        13868494080912*T^11 + 34425971112404*T^12 - 76379932732316*T^13 + 
        150063377443416*T^14 - 254903827282588*T^15 + 351049479520200*T^16 - 
        305106179297580*T^17 - 194727582488904*T^18 + 1746135710142924*T^19 - 
        5333424347752488*T^20 + 12367754273050068*T^21 - 
        24598097122214676*T^22 + 43834731429275784*T^23 - 
        71474769694873544*T^24 + 107900435293531364*T^25 - 
        151910726770332420*T^26 + 200403943930902352*T^27 - 
        248510728459136016*T^28 + 290267193388694976*T^29 - 
        319739396298273792*T^30 + 332328073008123288*T^31 - 
        325876034002286448*T^32 + 301227200301238560*T^33 - 
        262048620323910960*T^34 + 213966349559674128*T^35 - 
        163287493217980340*T^36 + 115696360425702812*T^37 - 
        75283187529783504*T^38 + 44113700013386824*T^39 - 
        22348727333750964*T^40 + 8756970427906668*T^41 - 
        1385437346982456*T^42 - 1830159926246364*T^43 + 
        2649568320994824*T^44 - 2340746054208132*T^45 + 
        1678070416898760*T^46 - 1047742556615460*T^47 + 
        585418097094104*T^48 - 296228866287524*T^49 + 136424118728196*T^50 - 
        57240773810992*T^51 + 21845699752344*T^52 - 7555055733684*T^53 + 
        2353970291124*T^54 - 655498554936*T^55 + 161397413568*T^56 - 
        34640264544*T^57 + 6356942592*T^58 - 970941312*T^59 + 
        118626304*T^60 - 10880512*T^61 + 666624*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((1536 - 52672*T + 901280*T^2 - 10253280*T^3 + 87178896*T^4 - 
        590459724*T^5 + 3315690946*T^6 - 15864676184*T^7 + 65968264342*T^8 - 
        241947725540*T^9 + 791684583180*T^10 - 2331943250268*T^11 + 
        6227246727570*T^12 - 15160602303806*T^13 + 33796298958556*T^14 - 
        69209915637174*T^15 + 130491076220826*T^16 - 226787628772884*T^17 + 
        363323307705388*T^18 - 535792638504326*T^19 + 724921889475574*T^20 - 
        894296638822676*T^21 + 994805617753206*T^22 - 977341936638654*T^23 + 
        811688156822652*T^24 - 505117957345612*T^25 + 111625041742160*T^26 + 
        275804183234418*T^27 - 551224241851248*T^28 + 632637954580158*T^29 - 
        495377856430824*T^30 + 186717942884184*T^31 + 186717942884184*T^32 - 
        495377856430824*T^33 + 632637954580158*T^34 - 551224241851248*T^35 + 
        275804183234418*T^36 + 111625041742160*T^37 - 505117957345612*T^38 + 
        811688156822652*T^39 - 977341936638654*T^40 + 994805617753206*T^41 - 
        894296638822676*T^42 + 724921889475574*T^43 - 535792638504326*T^44 + 
        363323307705388*T^45 - 226787628772884*T^46 + 130491076220826*T^47 - 
        69209915637174*T^48 + 33796298958556*T^49 - 15160602303806*T^50 + 
        6227246727570*T^51 - 2331943250268*T^52 + 791684583180*T^53 - 
        241947725540*T^54 + 65968264342*T^55 - 15864676184*T^56 + 
        3315690946*T^57 - 590459724*T^58 + 87178896*T^59 - 10253280*T^60 + 
        901280*T^61 - 52672*T^62 + 1536*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4560576*T^2 - 48029280*T^3 + 379815408*T^4 - 
        2402490696*T^5 + 12643732452*T^6 - 56854542306*T^7 + 
        222598666065*T^8 - 769314251103*T^9 + 2370515516226*T^10 - 
        6558032942088*T^11 + 16358653288761*T^12 - 36842359576367*T^13 + 
        74730701356368*T^14 - 135349779737805*T^15 + 214348229296110*T^16 - 
        281445919752975*T^17 + 255058698176832*T^18 + 29200545463857*T^19 - 
        846615559912674*T^20 + 2591682345095457*T^21 - 
        5747084542434879*T^22 + 10798780148321808*T^23 - 
        18098337278743284*T^24 + 27697568427085433*T^25 - 
        39204203371923375*T^26 + 51718655915297298*T^27 - 
        63900613589405238*T^28 + 74178339838746246*T^29 - 
        81063309311131842*T^30 + 83487717441470592*T^31 - 
        81063309311131842*T^32 + 74178339838746246*T^33 - 
        63900613589405238*T^34 + 51718655915297298*T^35 - 
        39204203371923375*T^36 + 27697568427085433*T^37 - 
        18098337278743284*T^38 + 10798780148321808*T^39 - 
        5747084542434879*T^40 + 2591682345095457*T^41 - 
        846615559912674*T^42 + 29200545463857*T^43 + 255058698176832*T^44 - 
        281445919752975*T^45 + 214348229296110*T^46 - 135349779737805*T^47 + 
        74730701356368*T^48 - 36842359576367*T^49 + 16358653288761*T^50 - 
        6558032942088*T^51 + 2370515516226*T^52 - 769314251103*T^53 + 
        222598666065*T^54 - 56854542306*T^55 + 12643732452*T^56 - 
        2402490696*T^57 + 379815408*T^58 - 48029280*T^59 + 4560576*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
