Knot[12, Alternating, 1231] -> {40758.01884, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 5*T - 13*T^2 + 24*T^3 - 34*T^4 + 39*T^5 - 34*T^6 + 24*T^7 - 13*T^8 + 
     5*T^9 - T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-5 + 95*T - 910*T^2 + 5864*T^3 - 28587*T^4 + 112345*T^5 - 
       370197*T^6 + 1050063*T^7 - 2611370*T^8 + 5768830*T^9 - 11427630*T^10 + 
       20432358*T^11 - 33111001*T^12 + 48720194*T^13 - 65040438*T^14 + 
       78434341*T^15 - 84575302*T^16 + 79767791*T^17 - 62429193*T^18 + 
       34090469*T^19 + 630846*T^20 - 35218433*T^21 + 63200579*T^22 - 
       80073847*T^23 + 84442350*T^24 - 77992669*T^25 + 64462080*T^26 - 
       48156978*T^27 + 32657183*T^28 - 20118978*T^29 + 11239900*T^30 - 
       5671170*T^31 + 2567548*T^32 - 1033343*T^33 + 364901*T^34 - 
       111005*T^35 + 28333*T^36 - 5832*T^37 + 908*T^38 - 95*T^39 + 5*T^40)/
      T^20 + (a*(-10 + 190*T - 1818*T^2 + 11696*T^3 - 56920*T^4 + 
        223350*T^5 - 735098*T^6 + 2083406*T^7 - 5178918*T^8 + 11440000*T^9 - 
        22667530*T^10 + 40551336*T^11 - 65768184*T^12 + 96877172*T^13 - 
        129502518*T^14 + 156427010*T^15 - 169017652*T^16 + 159841638*T^17 - 
        125629772*T^18 + 69308902*T^19 - 69308902*T^21 + 125629772*T^22 - 
        159841638*T^23 + 169017652*T^24 - 156427010*T^25 + 129502518*T^26 - 
        96877172*T^27 + 65768184*T^28 - 40551336*T^29 + 22667530*T^30 - 
        11440000*T^31 + 5178918*T^32 - 2083406*T^33 + 735098*T^34 - 
        223350*T^35 + 56920*T^36 - 11696*T^37 + 1818*T^38 - 190*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 180*T - 1638*T^2 + 10058*T^3 - 46862*T^4 + 
        176488*T^5 - 558610*T^6 + 1524796*T^7 - 3654122*T^8 + 7785878*T^9 - 
        14881652*T^10 + 25669684*T^11 - 40098500*T^12 + 56778672*T^13 - 
        72723846*T^14 + 83703164*T^15 - 85314488*T^16 + 74527150*T^17 - 
        51102622*T^18 + 18206280*T^19 + 18206280*T^20 - 51102622*T^21 + 
        74527150*T^22 - 85314488*T^23 + 83703164*T^24 - 72723846*T^25 + 
        56778672*T^26 - 40098500*T^27 + 25669684*T^28 - 14881652*T^29 + 
        7785878*T^30 - 3654122*T^31 + 1524796*T^32 - 558610*T^33 + 
        176488*T^34 - 46862*T^35 + 10058*T^36 - 1638*T^37 + 180*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (25 - 945*T + 17924*T^2 - 227458*T^3 + 
       2172358*T^4 - 16651384*T^5 + 106669091*T^6 - 587140649*T^7 + 
       2833272606*T^8 - 12168838272*T^9 + 47066131649*T^10 - 
       165451627403*T^11 + 532502907072*T^12 - 1578325065201*T^13 + 
       4328002357337*T^14 - 11018135781994*T^15 + 26104344625567*T^16 - 
       57633385196601*T^17 + 118576394445091*T^18 - 226953951056384*T^19 + 
       402352110466308*T^20 - 654862971951331*T^21 + 961093080581056*T^22 - 
       1221654597297165*T^23 + 1196837831216907*T^24 - 423217571557446*T^25 - 
       1875869013035991*T^26 + 6860185983230103*T^27 - 
       16085384219170205*T^28 + 31416809770957264*T^29 - 
       54811404269451761*T^30 + 87960963677505219*T^31 - 
       131831601160591797*T^32 + 186181948215685159*T^33 - 
       249180757114482977*T^34 + 317255557266658120*T^35 - 
       385275319969553988*T^36 + 447100986844689620*T^37 - 
       496442706488557335*T^38 + 527868896967508456*T^39 - 
       537751257874412394*T^40 + 524925654714111416*T^41 - 
       490907942558223279*T^42 + 439611333050197016*T^43 - 
       376635735345957156*T^44 + 308301663947503972*T^45 - 
       240651701657917625*T^46 + 178629331768468239*T^47 - 
       125577763724613437*T^48 + 83105938363470003*T^49 - 
       51276569068321353*T^50 + 29007440371905772*T^51 - 
       14554456787649293*T^52 + 5960416243840259*T^53 - 
       1393598894515867*T^54 - 652494982557834*T^55 + 1287365403245523*T^56 - 
       1245081719082865*T^57 + 957658985162584*T^58 - 644329705946623*T^59 + 
       392700100531652*T^60 - 220301963165732*T^61 + 114669747182639*T^62 - 
       55595884315437*T^63 + 25144218468367*T^64 - 10606318396358*T^65 + 
       4166859728009*T^66 - 1520857676961*T^67 + 513888982848*T^68 - 
       160006859227*T^69 + 45639450185*T^70 - 11837609860*T^71 + 
       2766126158*T^72 - 575488517*T^73 + 104985383*T^74 - 16456852*T^75 + 
       2155510*T^76 - 226486*T^77 + 17896*T^78 - 945*T^79 + 25*T^80)/
      (2*T^40) + (a*(50 - 1890*T + 35840*T^2 - 454654*T^3 + 4340466*T^4 - 
        33257318*T^5 + 212978590*T^6 - 1172043888*T^7 + 5655195788*T^8 - 
        24289731834*T^9 + 93961817922*T^10 - 330393363622*T^11 + 
        1063740148498*T^12 - 3154143361914*T^13 + 8652415293446*T^14 - 
        22033463211290*T^15 + 52206622397934*T^16 - 115231688166692*T^17 + 
        236879718169658*T^18 - 452570204615202*T^19 + 799616278260726*T^20 - 
        1293372684958708*T^21 + 1875857804671716*T^22 - 
        2324787642809060*T^23 + 2115611353288556*T^24 - 
        241850655285534*T^25 - 4979232067320502*T^26 + 
        16060798590692660*T^27 - 36379840119432498*T^28 + 
        69998312931755390*T^29 - 121198301331003522*T^30 + 
        193712854078290510*T^31 - 289723875644499864*T^32 + 
        408803170039784514*T^33 - 547058573840488578*T^34 + 
        696775195888421326*T^35 - 846783350963947944*T^36 + 
        983636502753435258*T^37 - 1093474624947481862*T^38 + 
        1164239885328726376*T^39 - 1187772194851228800*T^40 + 
        1161296643075329336*T^41 - 1087939861017147806*T^42 + 
        976146848958942654*T^43 - 838143766340351112*T^44 + 
        687821302569267178*T^45 - 538529518383923226*T^46 + 
        401250553592567594*T^47 - 283470038208521504*T^48 + 
        188857828764255294*T^49 - 117663466129873114*T^50 + 
        67588943532703898*T^51 - 34848912687911586*T^52 + 
        15161028851302816*T^53 - 4496961948800378*T^54 - 
        471128066285922*T^55 + 2206138925317172*T^56 - 
        2348214764594760*T^57 + 1872423709253244*T^58 - 
        1282839418954000*T^59 + 789964268326070*T^60 - 445918216724550*T^61 + 
        232973070907206*T^62 - 113194187285528*T^63 + 51246496240734*T^64 - 
        21621645825654*T^65 + 8491272664118*T^66 - 3096675973674*T^67 + 
        1045126224274*T^68 - 324948595446*T^69 + 92535136458*T^70 - 
        23958503422*T^71 + 5588049340*T^72 - 1160391756*T^73 + 
        211294882*T^74 - 33062786*T^75 + 4323618*T^76 - 453682*T^77 + 
        35812*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1890*T + 35826*T^2 - 454168*T^3 + 4332042*T^4 - 
        33160052*T^5 + 212136736*T^6 - 1166217822*T^7 + 5621622564*T^8 - 
        24124117628*T^9 + 93248477190*T^10 - 327670979534*T^11 + 
        1054433186386*T^12 - 3125409667794*T^13 + 8571843978782*T^14 - 
        21827554518472*T^15 + 51726559319334*T^16 - 114212937726110*T^17 + 
        234926394538432*T^18 - 449244210669876*T^19 + 794790273293398*T^20 - 
        1288106051956354*T^21 + 1874140756962480*T^22 - 
        2336501203701910*T^23 + 2160875139302864*T^24 - 
        356489360785728*T^25 - 4738097008060440*T^26 + 
        15610913720997738*T^27 - 35614376403672042*T^28 + 
        68793628232229644*T^29 - 119430883730438318*T^30 + 
        191285341421272902*T^31 - 286596956926510684*T^32 + 
        405026861816176054*T^33 - 542794046112205902*T^34 + 
        692298249228844252*T^35 - 842463558652149528*T^36 + 
        979891675856188956*T^37 - 1090707242982314834*T^38 + 
        1162768264202027856*T^39 - 1187772194851228800*T^40 + 
        1162768264202027856*T^41 - 1090707242982314834*T^42 + 
        979891675856188956*T^43 - 842463558652149528*T^44 + 
        692298249228844252*T^45 - 542794046112205902*T^46 + 
        405026861816176054*T^47 - 286596956926510684*T^48 + 
        191285341421272902*T^49 - 119430883730438318*T^50 + 
        68793628232229644*T^51 - 35614376403672042*T^52 + 
        15610913720997738*T^53 - 4738097008060440*T^54 - 
        356489360785728*T^55 + 2160875139302864*T^56 - 
        2336501203701910*T^57 + 1874140756962480*T^58 - 
        1288106051956354*T^59 + 794790273293398*T^60 - 449244210669876*T^61 + 
        234926394538432*T^62 - 114212937726110*T^63 + 51726559319334*T^64 - 
        21827554518472*T^65 + 8571843978782*T^66 - 3125409667794*T^67 + 
        1054433186386*T^68 - 327670979534*T^69 + 93248477190*T^70 - 
        24124117628*T^71 + 5621622564*T^72 - 1166217822*T^73 + 
        212136736*T^74 - 33160052*T^75 + 4332042*T^76 - 454168*T^77 + 
        35826*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     ((14 - 472*T + 7952*T^2 - 89314*T^3 + 752540*T^4 - 5073526*T^5 + 
        28499698*T^6 - 137114508*T^7 + 576226224*T^8 - 2146157864*T^9 + 
        7160804248*T^10 - 21572889872*T^11 + 58998424792*T^12 - 
        146910268026*T^13 + 333152810574*T^14 - 685597630008*T^15 + 
        1267726001218*T^16 - 2058267944108*T^17 + 2767737023220*T^18 - 
        2498895979134*T^19 - 781848269898*T^20 + 10931712622952*T^21 - 
        34332073391356*T^22 + 80306632108838*T^23 - 160828427151224*T^24 + 
        289056442543698*T^25 - 476407273216758*T^26 + 728277426308988*T^27 - 
        1039140174256216*T^28 + 1388372482761392*T^29 - 
        1738546235227788*T^30 + 2037761988380672*T^31 - 
        2226765739902004*T^32 + 2250180919675070*T^33 - 
        2069611392123346*T^34 + 1675215505122956*T^35 - 
        1092166460044072*T^36 + 379454666654448*T^37 + 379454666654448*T^38 - 
        1092166460044072*T^39 + 1675215505122956*T^40 - 
        2069611392123346*T^41 + 2250180919675070*T^42 - 
        2226765739902004*T^43 + 2037761988380672*T^44 - 
        1738546235227788*T^45 + 1388372482761392*T^46 - 
        1039140174256216*T^47 + 728277426308988*T^48 - 476407273216758*T^49 + 
        289056442543698*T^50 - 160828427151224*T^51 + 80306632108838*T^52 - 
        34332073391356*T^53 + 10931712622952*T^54 - 781848269898*T^55 - 
        2498895979134*T^56 + 2767737023220*T^57 - 2058267944108*T^58 + 
        1267726001218*T^59 - 685597630008*T^60 + 333152810574*T^61 - 
        146910268026*T^62 + 58998424792*T^63 - 21572889872*T^64 + 
        7160804248*T^65 - 2146157864*T^66 + 576226224*T^67 - 137114508*T^68 + 
        28499698*T^69 - 5073526*T^70 + 752540*T^71 - 89314*T^72 + 7952*T^73 - 
        472*T^74 + 14*T^75)*x*y)/T^38 + 
     (a*(100 - 3660*T + 67232*T^2 - 826588*T^3 + 7651620*T^4 - 56873028*T^5 + 
        353444780*T^6 - 1888072440*T^7 + 8844613180*T^8 - 36881370272*T^9 + 
        138483176880*T^10 - 472427282036*T^11 + 1474524419044*T^12 - 
        4233308836968*T^13 + 11223750223752*T^14 - 27552285614720*T^15 + 
        62696013178020*T^16 - 132164075241044*T^17 + 257284996868860*T^18 - 
        459187290017268*T^19 + 740036128420192*T^20 - 1041399787417992*T^21 + 
        1167890513478480*T^22 - 666582292540868*T^23 - 
        1337847033074784*T^24 + 6333825114942804*T^25 - 
        16594665759115392*T^26 + 35258514422578224*T^27 - 
        66225117247894548*T^28 + 113783824673097808*T^29 - 
        181929286975994984*T^30 + 273402078037970004*T^31 - 
        388597642636402272*T^32 + 524588239865578328*T^33 - 
        674558455110143820*T^34 + 827928783822662376*T^35 - 
        971318222805627108*T^36 + 1090293971567371200*T^37 - 
        1171627135330570144*T^38 + 1205591105791812328*T^39 - 
        1187772194851228800*T^40 + 1119945422612243384*T^41 - 
        1009787350634059524*T^42 + 869489380145006712*T^43 - 
        713608894498671948*T^44 + 556667714635026128*T^45 - 
        411029637114267984*T^46 + 285465483766773780*T^47 - 
        184596271216619096*T^48 + 109168604804575800*T^49 - 
        56932480484881652*T^50 + 23803431791361480*T^51 - 
        5003635559449536*T^52 - 4036686980582748*T^53 + 
        7118471742994512*T^54 - 7046803836514260*T^55 + 
        5659597311680512*T^56 - 4006420114862952*T^57 + 
        2580391000446480*T^58 - 1534812316494716*T^59 + 
        849544418166604*T^60 - 439301131322484*T^61 + 212567792208004*T^62 - 
        96261800211176*T^63 + 40757105460648*T^64 - 16102823422224*T^65 + 
        5919937733812*T^66 - 2017510498620*T^67 + 634341953728*T^68 - 
        182914677032*T^69 + 48013777500*T^70 - 11366864984*T^71 + 
        2398631948*T^72 - 444363204*T^73 + 70828692*T^74 - 9447076*T^75 + 
        1012464*T^76 - 81748*T^77 + 4420*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1965*T + 35280*T^2 - 424483*T^3 + 3850191*T^4 - 28075239*T^5 + 
        171376757*T^6 - 900299340*T^7 + 4152570201*T^8 - 17071216742*T^9 + 
        63278246736*T^10 - 213414062205*T^11 + 659594667211*T^12 - 
        1878716975484*T^13 + 4952926436010*T^14 - 12124421332832*T^15 + 
        27615032014467*T^16 - 58567934847795*T^17 + 115578597200041*T^18 - 
        211604329845927*T^19 + 357107781382800*T^20 - 548339915583318*T^21 + 
        745237741502040*T^22 - 836307159553305*T^23 + 590932041306564*T^24 + 
        394770384293637*T^25 - 2744724310339524*T^26 + 
        7320813185167416*T^27 - 15186324074646591*T^28 + 
        27492752214848274*T^29 - 45281720730294422*T^30 + 
        69217866583352853*T^31 - 99297915017441160*T^32 + 
        134606554227520418*T^33 - 173199988208772069*T^34 + 
        212184431371561512*T^35 - 248017469366096943*T^36 + 
        277002861184260738*T^37 - 295890278301442644*T^38 + 
        302450546859317638*T^39 - 295890278301442644*T^40 + 
        277002861184260738*T^41 - 248017469366096943*T^42 + 
        212184431371561512*T^43 - 173199988208772069*T^44 + 
        134606554227520418*T^45 - 99297915017441160*T^46 + 
        69217866583352853*T^47 - 45281720730294422*T^48 + 
        27492752214848274*T^49 - 15186324074646591*T^50 + 
        7320813185167416*T^51 - 2744724310339524*T^52 + 
        394770384293637*T^53 + 590932041306564*T^54 - 836307159553305*T^55 + 
        745237741502040*T^56 - 548339915583318*T^57 + 357107781382800*T^58 - 
        211604329845927*T^59 + 115578597200041*T^60 - 58567934847795*T^61 + 
        27615032014467*T^62 - 12124421332832*T^63 + 4952926436010*T^64 - 
        1878716975484*T^65 + 659594667211*T^66 - 213414062205*T^67 + 
        63278246736*T^68 - 17071216742*T^69 + 4152570201*T^70 - 
        900299340*T^71 + 171376757*T^72 - 28075239*T^73 + 3850191*T^74 - 
        424483*T^75 + 35280*T^76 - 1965*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
