Knot[12, Alternating, 123] -> {8090.48006, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 19*T^2 - 30*T^3 + 35*T^4 - 30*T^5 + 19*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-6 + 161*T - 2029*T^2 + 16064*T^3 - 90271*T^4 + 385979*T^5 - 
       1314856*T^6 + 3687996*T^7 - 8728017*T^8 + 17751196*T^9 - 
       31455667*T^10 + 49060424*T^11 - 67834339*T^12 + 83538276*T^13 - 
       91846100*T^14 + 90148657*T^15 - 78767358*T^16 + 60857527*T^17 - 
       41042396*T^18 + 23555472*T^19 - 10869715*T^20 + 3370804*T^21 + 
       42623*T^22 - 995476*T^23 + 872171*T^24 - 502476*T^25 + 220374*T^26 - 
       75647*T^27 + 20123*T^28 - 4008*T^29 + 561*T^30 - 49*T^31 + 2*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2590*T^2 + 20072*T^3 - 110394*T^4 + 
        461626*T^5 - 1535230*T^6 + 4190472*T^7 - 9600188*T^8 + 18746672*T^9 - 
        31498290*T^10 + 45689620*T^11 - 56964624*T^12 + 59982804*T^13 - 
        50803704*T^14 + 29291130*T^15 - 29291130*T^17 + 50803704*T^18 - 
        59982804*T^19 + 56964624*T^20 - 45689620*T^21 + 31498290*T^22 - 
        18746672*T^23 + 9600188*T^24 - 4190472*T^25 + 1535230*T^26 - 
        461626*T^27 + 110394*T^28 - 20072*T^29 + 2590*T^30 - 210*T^31 + 
        8*T^32))/T^16 + ((-8 + 202*T - 2388*T^2 + 17684*T^3 - 92710*T^4 + 
        368916*T^5 - 1166314*T^6 + 3024158*T^7 - 6576030*T^8 + 12170642*T^9 - 
        19327648*T^10 + 26361972*T^11 - 30602652*T^12 + 29380152*T^13 - 
        21423552*T^14 + 7867578*T^15 + 7867578*T^16 - 21423552*T^17 + 
        29380152*T^18 - 30602652*T^19 + 26361972*T^20 - 19327648*T^21 + 
        12170642*T^22 - 6576030*T^23 + 3024158*T^24 - 1166314*T^25 + 
        368916*T^26 - 92710*T^27 + 17684*T^28 - 2388*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (36 - 1925*T + 49877*T^2 - 835416*T^3 + 
       10183399*T^4 - 96437206*T^5 + 739720917*T^6 - 4731534722*T^7 + 
       25788028338*T^8 - 121778046542*T^9 + 504946438856*T^10 - 
       1858554213392*T^11 + 6127453849869*T^12 - 18232413720433*T^13 + 
       49275541888707*T^14 - 121608997911793*T^15 + 275287536397470*T^16 - 
       573699685505002*T^17 + 1103874652549102*T^18 - 1965261431772615*T^19 + 
       3241596540513025*T^20 - 4955575730247378*T^21 + 
       7015438828739217*T^22 - 9173203162948631*T^23 + 
       11020225282312013*T^24 - 12040833589256228*T^25 + 
       11726606954761373*T^26 - 9727247354136521*T^27 + 
       5990422795611277*T^28 - 835676072589560*T^29 - 5076070571015909*T^30 + 
       10879676510977783*T^31 - 15710752261986400*T^32 + 
       18912322910889195*T^33 - 20176500873417085*T^34 + 
       19580603121079384*T^35 - 17517355905784175*T^36 + 
       14554933792724839*T^37 - 11280220807216867*T^38 + 
       8173719972018936*T^39 - 5543336857713223*T^40 + 
       3518719630827361*T^41 - 2088770156884983*T^42 + 
       1157579231998766*T^43 - 597350670275303*T^44 + 285970062476609*T^45 - 
       126359494821186*T^46 + 51169054383434*T^47 - 18796445131642*T^48 + 
       6165610351167*T^49 - 1757806082781*T^50 + 411920048015*T^51 - 
       67286879699*T^52 + 840196636*T^53 + 4702815488*T^54 - 
       2263144346*T^55 + 711523926*T^56 - 172880158*T^57 + 33735581*T^58 - 
       5300254*T^59 + 659431*T^60 - 62768*T^61 + 4301*T^62 - 189*T^63 + 
       4*T^64)/(2*T^32) + (a*(48 - 2534*T + 64818*T^2 - 1071724*T^3 + 
        12894186*T^4 - 120492000*T^5 + 911636164*T^6 - 5748253338*T^7 + 
        30857118660*T^8 - 143343587970*T^9 + 583703831262*T^10 - 
        2105037542970*T^11 + 6778730129814*T^12 - 19618593774026*T^13 + 
        51278011318908*T^14 - 121435020544578*T^15 + 260917650524764*T^16 - 
        508095132503994*T^17 + 892445295229332*T^18 - 1397685219227074*T^19 + 
        1901449940889402*T^20 - 2100313810082796*T^21 + 
        1446408961194224*T^22 + 862175102776614*T^23 - 
        5792291514313530*T^24 + 14264114892011022*T^25 - 
        26839532673633204*T^26 + 43390929180113046*T^27 - 
        62873024896820046*T^28 + 83318595561537264*T^29 - 
        102119939141969566*T^30 + 116556712253408520*T^31 - 
        124427875060007820*T^32 + 124589358653319932*T^33 - 
        117220369444370742*T^34 + 103734874755206208*T^35 - 
        86380803598215498*T^36 + 67673110326974406*T^37 - 
        49846360435611444*T^38 + 34478668453286186*T^39 - 
        22355853654338766*T^40 + 13554097896552606*T^41 - 
        7657800024429976*T^42 + 4012841152163348*T^43 - 
        1937497269898926*T^44 + 853546275022150*T^45 - 337788852140956*T^46 + 
        116773607384442*T^47 - 33166331004348*T^48 + 6339587718382*T^49 + 
        244663347420*T^50 - 974260005578*T^51 + 583989400246*T^52 - 
        245643132942*T^53 + 83460207894*T^54 - 23828685774*T^55 + 
        5780614248*T^56 - 1189598774*T^57 + 205650828*T^58 - 29355048*T^59 + 
        3370218*T^60 - 299076*T^61 + 19242*T^62 - 798*T^63 + 16*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42030*T^2 - 685400*T^3 + 8132202*T^4 - 
        74923524*T^5 + 558643496*T^6 - 3468926056*T^7 + 18318866454*T^8 - 
        83586136872*T^9 + 333582019578*T^10 - 1175340337956*T^11 + 
        3681359765030*T^12 - 10296426889802*T^13 + 25761337333164*T^14 - 
        57547716413098*T^15 + 113875659760208*T^16 - 195660762559776*T^17 + 
        277328221544188*T^18 - 272069472102462*T^19 - 18023664504762*T^20 + 
        956263671040276*T^21 - 3105695531617876*T^22 + 
        7208136499664610*T^23 - 14074072584326148*T^24 + 
        24371391672648604*T^25 - 38342946554622324*T^26 + 
        55532019753543726*T^27 - 74626914247517772*T^28 + 
        93526735158371736*T^29 - 109670154293170154*T^30 + 
        120573035453364226*T^31 - 124427875060007820*T^32 + 
        120573035453364226*T^33 - 109670154293170154*T^34 + 
        93526735158371736*T^35 - 74626914247517772*T^36 + 
        55532019753543726*T^37 - 38342946554622324*T^38 + 
        24371391672648604*T^39 - 14074072584326148*T^40 + 
        7208136499664610*T^41 - 3105695531617876*T^42 + 
        956263671040276*T^43 - 18023664504762*T^44 - 272069472102462*T^45 + 
        277328221544188*T^46 - 195660762559776*T^47 + 113875659760208*T^48 - 
        57547716413098*T^49 + 25761337333164*T^50 - 10296426889802*T^51 + 
        3681359765030*T^52 - 1175340337956*T^53 + 333582019578*T^54 - 
        83586136872*T^55 + 18318866454*T^56 - 3468926056*T^57 + 
        558643496*T^58 - 74923524*T^59 + 8132202*T^60 - 685400*T^61 + 
        42030*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 79956*T^2 - 1268836*T^3 + 14627584*T^4 - 
        130734684*T^5 + 944012160*T^6 - 5666331356*T^7 + 28863923748*T^8 - 
        126723234244*T^9 + 485106722752*T^10 - 1632802308180*T^11 + 
        4857882560340*T^12 - 12798589377304*T^13 + 29767659072804*T^14 - 
        60419249687572*T^15 + 103818745399316*T^16 - 138317692958700*T^17 + 
        92265768956772*T^18 + 201310367321520*T^19 - 1059482392793424*T^20 + 
        2993720216078192*T^21 - 6710306469624328*T^22 + 
        13028995798385004*T^23 - 22696602894450128*T^24 + 
        36109812967016020*T^25 - 53013605847226824*T^26 + 
        72285887323465760*T^27 - 91927038884714912*T^28 + 
        109326667967575464*T^29 - 121785099574861124*T^30 + 
        127158868301344516*T^31 - 124427875060007820*T^32 + 
        113987202605383936*T^33 - 97555209011479184*T^34 + 
        77726802349168008*T^35 - 57326789610320632*T^36 + 
        38778152183621692*T^37 - 23672287262017824*T^38 + 
        12632970378281188*T^39 - 5451542274202168*T^40 + 
        1387277200944216*T^41 + 498915406388576*T^42 - 
        1081192873997640*T^43 + 1023435063783900*T^44 - 
        745449311526444*T^45 + 462390674131604*T^46 - 253003832160852*T^47 + 
        123932574121100*T^48 - 54676183138624*T^49 + 21755015593524*T^50 - 
        7794264402300*T^51 + 2504836969720*T^52 - 717878367732*T^53 + 
        182057316404*T^54 - 40449039500*T^55 + 7773809160*T^56 - 
        1271520756*T^57 + 173274832*T^58 - 19112364*T^59 + 1636820*T^60 - 
        101964*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((16 - 852*T + 21936*T^2 - 364388*T^3 + 4397596*T^4 - 41170880*T^5 + 
        311821788*T^6 - 1967505494*T^7 + 10570746712*T^8 - 49186704386*T^9 + 
        200935107298*T^10 - 728762097716*T^11 + 2368608267068*T^12 - 
        6953558617156*T^13 + 18563115368588*T^14 - 45324188762892*T^15 + 
        101717802001664*T^16 - 210716567942554*T^17 + 404400505742590*T^18 - 
        721215241382022*T^19 + 1198258364012142*T^20 - 
        1858319117110930*T^21 + 2693785375701170*T^22 - 
        3652176021186826*T^23 + 4629605048825792*T^24 - 
        5477671731811790*T^25 + 6025742149177330*T^26 - 
        6115348424253350*T^27 + 5638540926444376*T^28 - 
        4569598670390096*T^29 + 2980616480810492*T^30 - 
        1035706719145214*T^31 - 1035706719145214*T^32 + 
        2980616480810492*T^33 - 4569598670390096*T^34 + 
        5638540926444376*T^35 - 6115348424253350*T^36 + 
        6025742149177330*T^37 - 5477671731811790*T^38 + 
        4629605048825792*T^39 - 3652176021186826*T^40 + 
        2693785375701170*T^41 - 1858319117110930*T^42 + 
        1198258364012142*T^43 - 721215241382022*T^44 + 404400505742590*T^45 - 
        210716567942554*T^46 + 101717802001664*T^47 - 45324188762892*T^48 + 
        18563115368588*T^49 - 6953558617156*T^50 + 2368608267068*T^51 - 
        728762097716*T^52 + 200935107298*T^53 - 49186704386*T^54 + 
        10570746712*T^55 - 1967505494*T^56 + 311821788*T^57 - 41170880*T^58 + 
        4397596*T^59 - 364388*T^60 + 21936*T^61 - 852*T^62 + 16*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 43677*T^2 - 682737*T^3 + 7752250*T^4 - 
        68250129*T^5 + 485633100*T^6 - 2874402029*T^7 + 14453838783*T^8 - 
        62741298879*T^9 + 238004973742*T^10 - 796404845733*T^11 + 
        2366631894927*T^12 - 6271769347780*T^13 + 14839191205077*T^14 - 
        31248764747091*T^15 + 57956879642951*T^16 - 92220212129625*T^17 + 
        117208557991179*T^18 - 88322616124416*T^19 - 82894995823362*T^20 + 
        540806206599042*T^21 - 1483589711043094*T^22 + 
        3136544807103699*T^23 - 5695848511079130*T^24 + 
        9249676546179331*T^25 - 13698262961532798*T^26 + 
        18704906271913800*T^27 - 23708554036556930*T^28 + 
        28011915208206732*T^29 - 30931160336854533*T^30 + 
        31965525503483551*T^31 - 30931160336854533*T^32 + 
        28011915208206732*T^33 - 23708554036556930*T^34 + 
        18704906271913800*T^35 - 13698262961532798*T^36 + 
        9249676546179331*T^37 - 5695848511079130*T^38 + 
        3136544807103699*T^39 - 1483589711043094*T^40 + 
        540806206599042*T^41 - 82894995823362*T^42 - 88322616124416*T^43 + 
        117208557991179*T^44 - 92220212129625*T^45 + 57956879642951*T^46 - 
        31248764747091*T^47 + 14839191205077*T^48 - 6271769347780*T^49 + 
        2366631894927*T^50 - 796404845733*T^51 + 238004973742*T^52 - 
        62741298879*T^53 + 14453838783*T^54 - 2874402029*T^55 + 
        485633100*T^56 - 68250129*T^57 + 7752250*T^58 - 682737*T^59 + 
        43677*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
