Knot[12, Alternating, 1227] -> {4669.832078, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 5*T + 13*T^2 - 24*T^3 + 34*T^4 - 37*T^5 + 34*T^6 - 24*T^7 + 13*T^8 - 
     5*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-6 + 115*T - 1110*T^2 + 7204*T^3 - 35374*T^4 + 140057*T^5 - 
       465051*T^6 + 1329523*T^7 - 3333955*T^8 + 7433498*T^9 - 14886725*T^10 + 
       26982340*T^11 - 44511734*T^12 + 67096172*T^13 - 92639235*T^14 + 
       117253383*T^15 - 135908070*T^16 + 143756233*T^17 - 137733943*T^18 + 
       117795357*T^19 - 87207294*T^20 + 51697083*T^21 - 17752019*T^22 - 
       9255785*T^23 + 26397614*T^24 - 33540087*T^25 + 32749131*T^26 - 
       27151716*T^27 + 19788610*T^28 - 12858752*T^29 + 7487165*T^30 - 
       3905126*T^31 + 1816787*T^32 - 747955*T^33 + 269207*T^34 - 83233*T^35 + 
       21546*T^36 - 4492*T^37 + 708*T^38 - 75*T^39 + 4*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 190*T - 1818*T^2 + 11696*T^3 - 56920*T^4 + 223290*T^5 - 
        734258*T^6 + 2077478*T^7 - 5150742*T^8 + 11338624*T^9 - 
        22373890*T^10 + 39841092*T^11 - 64300344*T^12 + 94247888*T^13 - 
        125388366*T^14 + 150793470*T^15 - 162305684*T^16 + 153012018*T^17 - 
        119981924*T^18 + 66098274*T^19 - 66098274*T^21 + 119981924*T^22 - 
        153012018*T^23 + 162305684*T^24 - 150793470*T^25 + 125388366*T^26 - 
        94247888*T^27 + 64300344*T^28 - 39841092*T^29 + 22373890*T^30 - 
        11338624*T^31 + 5150742*T^32 - 2077478*T^33 + 734258*T^34 - 
        223290*T^35 + 56920*T^36 - 11696*T^37 + 1818*T^38 - 190*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 180*T - 1638*T^2 + 10058*T^3 - 46862*T^4 + 
        176428*T^5 - 557830*T^6 + 1519648*T^7 - 3631094*T^8 + 7707530*T^9 - 
        14666360*T^10 + 25174732*T^11 - 39125612*T^12 + 55122276*T^13 - 
        70266090*T^14 + 80527380*T^15 - 81778304*T^16 + 71233714*T^17 - 
        48748210*T^18 + 17350064*T^19 + 17350064*T^20 - 48748210*T^21 + 
        71233714*T^22 - 81778304*T^23 + 80527380*T^24 - 70266090*T^25 + 
        55122276*T^26 - 39125612*T^27 + 25174732*T^28 - 14666360*T^29 + 
        7707530*T^30 - 3631094*T^31 + 1519648*T^32 - 557830*T^33 + 
        176428*T^34 - 46862*T^35 + 10058*T^36 - 1638*T^37 + 180*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (36 - 1375*T + 26336*T^2 - 337370*T^3 + 
       3252232*T^4 - 25164878*T^5 + 162782351*T^6 - 905178891*T^7 + 
       4415382743*T^8 - 19184420346*T^9 + 75134241752*T^10 - 
       267755476453*T^11 + 874908054501*T^12 - 2637631253993*T^13 + 
       7374183649531*T^14 - 19199319307586*T^15 + 46710645415715*T^16 - 
       106485420145655*T^17 + 227936305120867*T^18 - 458784893513158*T^19 + 
       868950169960108*T^20 - 1548555636995675*T^21 + 2593515241932977*T^22 - 
       4070848003905789*T^23 + 5957102824478380*T^24 - 
       8048703952232846*T^25 + 9853454471735356*T^26 - 
       10486719380068549*T^27 + 8610129709116089*T^28 - 
       2458767794666666*T^29 - 10002227735309968*T^30 + 
       30773511701474917*T^31 - 61391405360527481*T^32 + 
       102441504786561433*T^33 - 153127266070673310*T^34 + 
       211022336918609382*T^35 - 272115925328244575*T^36 + 
       331201935472642450*T^37 - 382577098342061016*T^38 + 
       420925058895545104*T^39 - 442200967688704976*T^40 + 
       444317181182327552*T^41 - 427472780544042120*T^42 + 
       394056640147121086*T^43 - 348159379894534959*T^44 + 
       294821599494079026*T^45 - 239197873810868118*T^46 + 
       185816172999954129*T^47 - 138066171127678953*T^48 + 
       97976550426683341*T^49 - 66265648884101216*T^50 + 
       42592931862414714*T^51 - 25912342719169123*T^52 + 
       14832671598046867*T^53 - 7915822461513660*T^54 + 
       3878463747518446*T^55 - 1694322570760100*T^56 + 616012458483411*T^57 - 
       144706661073619*T^58 - 24751175972779*T^59 + 62455445364792*T^60 - 
       53531756348026*T^61 + 34989774770511*T^62 - 19640545109095*T^63 + 
       9853830922487*T^64 - 4494416837750*T^65 + 1877697409295*T^66 - 
       720472788689*T^67 + 253806354065*T^68 - 81879986805*T^69 + 
       24083106128*T^70 - 6417179206*T^71 + 1535926623*T^72 - 
       326532099*T^73 + 60756963*T^74 - 9699826*T^75 + 1292572*T^76 - 
       138078*T^77 + 11088*T^78 - 595*T^79 + 16*T^80)/(2*T^40) + 
     (a*(60 - 2280*T + 43450*T^2 - 553814*T^3 + 5311872*T^4 - 40892078*T^5 + 
        263133070*T^6 - 1455272874*T^7 + 7058408192*T^8 - 30483475890*T^9 + 
        118613631738*T^10 - 419723407034*T^11 + 1360792429228*T^12 - 
        4066627998942*T^13 + 11256271514908*T^14 - 28969575667022*T^15 + 
        69527543795436*T^16 - 155934373369974*T^17 + 327192452219858*T^18 - 
        642368790732894*T^19 + 1178487455819840*T^20 - 
        2013637222173382*T^21 + 3183125874755562*T^22 - 
        4595223224707266*T^23 + 5897035280122776*T^24 - 
        6293275337243454*T^25 + 4342237541592516*T^26 + 
        2218668812849794*T^27 - 16538935353736284*T^28 + 
        42521224470572030*T^29 - 84411953145548998*T^30 + 
        146092012609337550*T^31 - 230128667478732276*T^32 + 
        336749933156458990*T^33 - 462986053246882434*T^34 + 
        602252629166981346*T^35 - 744599655287230032*T^36 + 
        877716898032822666*T^37 - 988596094957064698*T^38 + 
        1065557785846738456*T^39 - 1100218271115407040*T^40 + 
        1088949908133520904*T^41 - 1033491777159045802*T^42 + 
        940571602707301302*T^43 - 820643109853520416*T^44 + 
        686051891742450990*T^45 - 549056660987077242*T^46 + 
        420124601369851686*T^47 - 306803433245883748*T^48 + 
        213295051334545974*T^49 - 140675374294340246*T^50 + 
        87572924127653410*T^51 - 51061407782021496*T^52 + 
        27538059790965210*T^53 - 13427039391656500*T^54 + 
        5633892362507838*T^55 - 1754390115115704*T^56 + 91637237681934*T^57 + 
        444903971748966*T^58 - 489832761150486*T^59 + 371992731224524*T^60 - 
        237115653567762*T^61 + 134245921869502*T^62 - 69089498333414*T^63 + 
        32670729302208*T^64 - 14264673197186*T^65 + 5759785274672*T^66 - 
        2149469533638*T^67 + 739690728792*T^68 - 233847917386*T^69 + 
        67562496114*T^70 - 17716234750*T^71 + 4178952072*T^72 - 
        876626082*T^73 + 161107682*T^74 - 25427026*T^75 + 3352212*T^76 - 
        354522*T^77 + 28202*T^78 - 1500*T^79 + 40*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1890*T + 35826*T^2 - 454168*T^3 + 4332042*T^4 - 
        33159552*T^5 + 212120376*T^6 - 1165949478*T^7 + 5618680132*T^8 - 
        24099855320*T^9 + 93088063926*T^10 - 326785662210*T^11 + 
        1050241579010*T^12 - 3108048766290*T^13 + 8508028394790*T^14 - 
        21617124432104*T^15 + 51099136548822*T^16 - 112511935851694*T^17 + 
        230719187044680*T^18 - 439742222150328*T^19 + 775240093522182*T^20 - 
        1251734991661934*T^21 + 1814014923252264*T^22 - 
        2251792993512666*T^23 + 2071322582503536*T^24 - 
        329691487367808*T^25 - 4542400925031992*T^26 + 
        14878364301907502*T^27 - 33800171567878890*T^28 + 
        65047074299112720*T^29 - 112543663719944622*T^30 + 
        179693531971941762*T^31 - 268466050362308012*T^32 + 
        378437267263155338*T^33 - 506021357116979838*T^34 + 
        644152260454716168*T^35 - 782621382570375224*T^36 + 
        909144250370061984*T^37 - 1011043936058055250*T^38 + 
        1077253846990129680*T^39 - 1100218271115407040*T^40 + 
        1077253846990129680*T^41 - 1011043936058055250*T^42 + 
        909144250370061984*T^43 - 782621382570375224*T^44 + 
        644152260454716168*T^45 - 506021357116979838*T^46 + 
        378437267263155338*T^47 - 268466050362308012*T^48 + 
        179693531971941762*T^49 - 112543663719944622*T^50 + 
        65047074299112720*T^51 - 33800171567878890*T^52 + 
        14878364301907502*T^53 - 4542400925031992*T^54 - 
        329691487367808*T^55 + 2071322582503536*T^56 - 
        2251792993512666*T^57 + 1814014923252264*T^58 - 
        1251734991661934*T^59 + 775240093522182*T^60 - 439742222150328*T^61 + 
        230719187044680*T^62 - 112511935851694*T^63 + 51099136548822*T^64 - 
        21617124432104*T^65 + 8508028394790*T^66 - 3108048766290*T^67 + 
        1050241579010*T^68 - 326785662210*T^69 + 93088063926*T^70 - 
        24099855320*T^71 + 5618680132*T^72 - 1165949478*T^73 + 
        212120376*T^74 - 33159552*T^75 + 4332042*T^76 - 454168*T^77 + 
        35826*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 3660*T + 67232*T^2 - 826588*T^3 + 7651620*T^4 - 56872028*T^5 + 
        353413340*T^6 - 1887576432*T^7 + 8839377708*T^8 - 36839789632*T^9 + 
        138218299584*T^10 - 471018842492*T^11 + 1468102476564*T^12 - 
        4207717355904*T^13 + 11133386856648*T^14 - 27266766708712*T^15 + 
        61883337586980*T^16 - 130072713757996*T^17 + 252417780796012*T^18 - 
        448989563318244*T^19 + 721048317502352*T^20 - 1010962894986864*T^21 + 
        1129498342466256*T^22 - 642224734991268*T^23 - 
        1283948859837216*T^24 + 6055655398823412*T^25 - 
        15806659901309248*T^26 + 33462370610655512*T^27 - 
        62632191861966324*T^28 + 107254089634320016*T^29 - 
        170956186987510312*T^30 + 256174777261165068*T^31 - 
        363163756803363360*T^32 + 489119416063001896*T^33 - 
        627690860183882316*T^34 + 769118608885186928*T^35 - 
        901130025779784132*T^36 + 1010537853406507872*T^37 - 
        1085284853196435296*T^38 + 1116517933586011976*T^39 - 
        1100218271115407040*T^40 + 1037989760394247384*T^41 - 
        936803018919675204*T^42 + 807750647333616096*T^43 - 
        664112739360966316*T^44 + 519185912024245408*T^45 - 
        384351854050077360*T^46 + 267755118463308780*T^47 - 
        173768343921252664*T^48 + 103212286682718456*T^49 - 
        54131140452378932*T^50 + 22840058963905424*T^51 - 
        4968151273791456*T^52 - 3705642006840508*T^53 + 
        6721858051245264*T^54 - 6715038373559028*T^55 + 
        5426594024844288*T^56 - 3861361252034064*T^57 + 
        2498531504038272*T^58 - 1492507088337004*T^59 + 
        829431869542012*T^60 - 430494880982412*T^61 + 209020593293348*T^62 - 
        94951157945392*T^63 + 40314935510664*T^64 - 15967482155496*T^65 + 
        5882669932932*T^66 - 2008380176676*T^67 + 632380681456*T^68 - 
        182552481928*T^69 + 47957828268*T^70 - 11359921008*T^71 + 
        2397982556*T^72 - 444322524*T^73 + 70827412*T^74 - 9447076*T^75 + 
        1012464*T^76 - 81748*T^77 + 4420*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((10 - 380*T + 7244*T^2 - 92402*T^3 + 887428*T^4 - 6845098*T^5 + 
        44167596*T^6 - 245155800*T^7 + 1194572260*T^8 - 5189048310*T^9 + 
        20336519502*T^10 - 72601225322*T^11 + 237949624896*T^12 - 
        720629607756*T^13 + 2027613512362*T^14 - 5324837722556*T^15 + 
        13103569524058*T^16 - 30318867994222*T^17 + 66154397180956*T^18 - 
        136472171401610*T^19 + 266775190896048*T^20 - 495127039615400*T^21 + 
        873983911887898*T^22 - 1469446319306702*T^23 + 
        2356266378312538*T^24 - 3607317471563108*T^25 + 
        5277320995061400*T^26 - 7382374493996308*T^27 + 
        9878861720146298*T^28 - 12646988108394392*T^29 + 
        15484722466001232*T^30 - 18116796896602980*T^31 + 
        20220585986972756*T^32 - 21466748119723592*T^33 + 
        21568555750373812*T^34 - 20331075537361010*T^35 + 
        17690651745784182*T^36 - 13736700591455136*T^37 + 
        8711140509535416*T^38 - 2984920633855808*T^39 - 
        2984920633855808*T^40 + 8711140509535416*T^41 - 
        13736700591455136*T^42 + 17690651745784182*T^43 - 
        20331075537361010*T^44 + 21568555750373812*T^45 - 
        21466748119723592*T^46 + 20220585986972756*T^47 - 
        18116796896602980*T^48 + 15484722466001232*T^49 - 
        12646988108394392*T^50 + 9878861720146298*T^51 - 
        7382374493996308*T^52 + 5277320995061400*T^53 - 
        3607317471563108*T^54 + 2356266378312538*T^55 - 
        1469446319306702*T^56 + 873983911887898*T^57 - 495127039615400*T^58 + 
        266775190896048*T^59 - 136472171401610*T^60 + 66154397180956*T^61 - 
        30318867994222*T^62 + 13103569524058*T^63 - 5324837722556*T^64 + 
        2027613512362*T^65 - 720629607756*T^66 + 237949624896*T^67 - 
        72601225322*T^68 + 20336519502*T^69 - 5189048310*T^70 + 
        1194572260*T^71 - 245155800*T^72 + 44167596*T^73 - 6845098*T^74 + 
        887428*T^75 - 92402*T^76 + 7244*T^77 - 380*T^78 + 10*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((55 - 1965*T + 35280*T^2 - 424483*T^3 + 3850191*T^4 - 
        28074669*T^5 + 171359297*T^6 - 900030450*T^7 + 4149794229*T^8 - 
        17049610246*T^9 + 63143085132*T^10 - 212706795855*T^11 + 
        656413867455*T^12 - 1866182954754*T^13 + 4909034298282*T^14 - 
        11986391256562*T^15 + 27222232626531*T^16 - 57551094136305*T^17 + 
        113177071308301*T^18 - 206428286906763*T^19 + 346960564553076*T^20 - 
        530413035203208*T^21 + 717301863421872*T^22 - 799902826537017*T^23 + 
        557869551893436*T^24 + 391318888787973*T^25 - 2633935584829212*T^26 + 
        6973694886282530*T^27 - 14394367820185407*T^28 + 
        25951939701489330*T^29 - 42590178716067862*T^30 + 
        64895601579536571*T^31 - 92834117237131464*T^32 + 
        125533700291138350*T^33 - 161185492760893581*T^34 + 
        197122344300644730*T^35 - 230097823977705327*T^36 + 
        256737394103840442*T^37 - 274081259293830228*T^38 + 
        280102791881524526*T^39 - 274081259293830228*T^40 + 
        256737394103840442*T^41 - 230097823977705327*T^42 + 
        197122344300644730*T^43 - 161185492760893581*T^44 + 
        125533700291138350*T^45 - 92834117237131464*T^46 + 
        64895601579536571*T^47 - 42590178716067862*T^48 + 
        25951939701489330*T^49 - 14394367820185407*T^50 + 
        6973694886282530*T^51 - 2633935584829212*T^52 + 
        391318888787973*T^53 + 557869551893436*T^54 - 799902826537017*T^55 + 
        717301863421872*T^56 - 530413035203208*T^57 + 346960564553076*T^58 - 
        206428286906763*T^59 + 113177071308301*T^60 - 57551094136305*T^61 + 
        27222232626531*T^62 - 11986391256562*T^63 + 4909034298282*T^64 - 
        1866182954754*T^65 + 656413867455*T^66 - 212706795855*T^67 + 
        63143085132*T^68 - 17049610246*T^69 + 4149794229*T^70 - 
        900030450*T^71 + 171359297*T^72 - 28074669*T^73 + 3850191*T^74 - 
        424483*T^75 + 35280*T^76 - 1965*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
