Knot[12, Alternating, 1222] -> {21109.80982, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 5*T - 13*T^2 + 25*T^3 - 37*T^4 + 43*T^5 - 37*T^6 + 25*T^7 - 13*T^8 + 
     5*T^9 - T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-5 + 95*T - 910*T^2 + 5881*T^3 - 28875*T^4 + 114792*T^5 - 
       384134*T^6 + 1109938*T^7 - 2818071*T^8 + 6364715*T^9 - 12898331*T^10 + 
       23591906*T^11 - 39083902*T^12 + 58720602*T^13 - 79906691*T^14 + 
       98016675*T^15 - 107237846*T^16 + 102337171*T^17 - 80799965*T^18 + 
       44391148*T^19 + 743496*T^20 - 45715068*T^21 + 81691173*T^22 - 
       102669491*T^23 + 107052092*T^24 - 97477775*T^25 + 79223749*T^26 - 
       58071150*T^27 + 38571966*T^28 - 23245930*T^29 + 12695419*T^30 - 
       6261283*T^31 + 2772519*T^32 - 1092834*T^33 + 378782*T^34 - 
       113448*T^35 + 28621*T^36 - 5849*T^37 + 908*T^38 - 95*T^39 + 5*T^40)/
      T^20 + (a*(-10 + 190*T - 1818*T^2 + 11730*T^3 - 57496*T^4 + 
        228240*T^5 - 762916*T^6 + 2202772*T^7 - 5590590*T^8 + 12625998*T^9 - 
        25593750*T^10 + 46837836*T^11 - 77655868*T^12 + 116791752*T^13 - 
        159130440*T^14 + 195494450*T^15 - 214289938*T^16 + 205006662*T^17 - 
        162491138*T^18 + 90106216*T^19 - 90106216*T^21 + 162491138*T^22 - 
        205006662*T^23 + 214289938*T^24 - 195494450*T^25 + 159130440*T^26 - 
        116791752*T^27 + 77655868*T^28 - 46837836*T^29 + 25593750*T^30 - 
        12625998*T^31 + 5590590*T^32 - 2202772*T^33 + 762916*T^34 - 
        228240*T^35 + 57496*T^36 - 11730*T^37 + 1818*T^38 - 190*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 180*T - 1638*T^2 + 10092*T^3 - 47404*T^4 + 
        180836*T^5 - 582080*T^6 + 1620692*T^7 - 3969898*T^8 + 8656100*T^9 - 
        16937650*T^10 + 29900186*T^11 - 47755682*T^12 + 69036070*T^13 - 
        90094370*T^14 + 105400080*T^15 - 108889858*T^16 + 96116804*T^17 - 
        66374334*T^18 + 23731882*T^19 + 23731882*T^20 - 66374334*T^21 + 
        96116804*T^22 - 108889858*T^23 + 105400080*T^24 - 90094370*T^25 + 
        69036070*T^26 - 47755682*T^27 + 29900186*T^28 - 16937650*T^29 + 
        8656100*T^30 - 3969898*T^31 + 1620692*T^32 - 582080*T^33 + 
        180836*T^34 - 47404*T^35 + 10092*T^36 - 1638*T^37 + 180*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (25 - 945*T + 17924*T^2 - 227619*T^3 + 
       2178102*T^4 - 16754069*T^5 + 107895998*T^6 - 598164441*T^7 + 
       2912713045*T^8 - 12646951214*T^9 + 49536769843*T^10 - 
       176633962867*T^11 + 577497731407*T^12 - 1741117186428*T^13 + 
       4862262326402*T^14 - 12619348030060*T^15 + 30509066738879*T^16 - 
       68794191740773*T^17 + 144676867788821*T^18 - 283302455528968*T^19 + 
       514422371832101*T^20 - 859035178196389*T^21 + 1297661562859260*T^22 - 
       1710480624587665*T^23 + 1781572054066001*T^24 - 867465860439722*T^25 - 
       2154363871814157*T^26 + 9019680121321973*T^27 - 
       22134320300662633*T^28 + 44480006874227304*T^29 - 
       79302856948313660*T^30 + 129556252745926164*T^31 - 
       197138726766253246*T^32 + 282054295958158982*T^33 - 
       381700132013925366*T^34 + 490520549565101872*T^35 - 
       600229119000962813*T^36 + 700684991130419403*T^37 - 
       781337686573873970*T^38 + 832976379422086143*T^39 - 
       849396718089911808*T^40 + 828580468609007095*T^41 - 
       773087243731289186*T^42 + 689556515582371635*T^43 - 
       587449776268081725*T^44 + 477352453778482600*T^45 - 
       369244344997971882*T^46 + 271114653522775538*T^47 - 
       188164870904393094*T^48 + 122662434476377116*T^49 - 
       74341474057228568*T^50 + 41140712344690868*T^51 - 
       20041162577803945*T^52 + 7807182398533421*T^53 - 
       1514368090649073*T^54 - 1166861518182518*T^55 + 
       1897803757814265*T^56 - 1740019259051101*T^57 + 
       1293371522173596*T^58 - 846179592475017*T^59 + 502858738992653*T^60 - 
       275477045124580*T^61 + 140163117901925*T^62 - 66481302971577*T^63 + 
       29437741358615*T^64 - 12167366111288*T^65 + 4688155196130*T^66 - 
       1679929296000*T^67 + 557943085903*T^68 - 170982401119*T^69 + 
       48071308999*T^70 - 12309684822*T^71 + 2844816813*T^72 - 
       586442685*T^73 + 106207994*T^74 - 16559405*T^75 + 2161254*T^76 - 
       226647*T^77 + 17896*T^78 - 945*T^79 + 25*T^80)/(2*T^40) + 
     (a*(50 - 1890*T + 35840*T^2 - 454976*T^3 + 4351950*T^4 - 33462502*T^5 + 
        215428488*T^6 - 1194039564*T^7 + 5813579104*T^8 - 25242233312*T^9 + 
        98880223746*T^10 - 352638730892*T^11 + 1153186868224*T^12 - 
        3477525098778*T^13 + 9712823255816*T^14 - 25208329297006*T^15 + 
        60928533897942*T^16 - 137290517409180*T^17 + 288329163689746*T^18 - 
        563210592635430*T^19 + 1018361524643750*T^20 - 
        1688154478528556*T^21 + 2516374482947604*T^22 - 
        3227510026202840*T^23 + 3120966752842832*T^24 - 
        788007236476842*T^25 - 6215925829753998*T^26 + 
        21664024527539894*T^27 - 50787108643128840*T^28 + 
        100078793932910654*T^29 - 176630608693657076*T^30 + 
        286930690364605212*T^31 - 435208051683447334*T^32 + 
        621593774166456962*T^33 - 840542612989018260*T^34 + 
        1080038782816035404*T^35 - 1322035386055703686*T^36 + 
        1544329338561074442*T^37 - 1723699070264223708*T^38 + 
        1839738186873001130*T^39 - 1878540447564514764*T^40 + 
        1835342276059922082*T^41 - 1715448627421638924*T^42 + 
        1533200863013026674*T^43 - 1309256043322822598*T^44 + 
        1066870687029416132*T^45 - 828086825973064776*T^46 + 
        610654131731073518*T^47 - 426234195821587182*T^48 + 
        280036872095056164*T^49 - 171669225802571984*T^50 + 
        96739499403374218*T^51 - 48693950920270152*T^52 + 
        20451526804751342*T^53 - 5575930048588914*T^54 - 
        1087402894219638*T^55 + 3237198456591096*T^56 - 
        3257048660666276*T^57 + 2512084442261940*T^58 - 
        1675298892807184*T^59 + 1006797891804302*T^60 - 
        555385182231042*T^61 + 283815413802850*T^62 - 134977628639984*T^63 + 
        59857208517678*T^64 - 24756347378234*T^65 + 9538716125544*T^66 - 
        3416337208350*T^67 + 1133632222720*T^68 - 346987169144*T^69 + 
        97414762902*T^70 - 24904966920*T^71 + 5745682872*T^72 - 
        1182317808*T^73 + 213740484*T^74 - 33267838*T^75 + 4335102*T^76 - 
        454004*T^77 + 35812*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1890*T + 35826*T^2 - 454490*T^3 + 4343526*T^4 - 
        33365170*T^5 + 214584486*T^6 - 1188178686*T^7 + 5779630988*T^8 - 
        25073600116*T^9 + 98147493324*T^10 - 349812950018*T^11 + 
        1143409545472*T^12 - 3446931153564*T^13 + 9625769690680*T^14 - 
        24982338337620*T^15 + 60392871207810*T^16 - 136134073024582*T^17 + 
        286072288746298*T^18 - 559297887433236*T^19 + 1012579708224026*T^20 - 
        1681726685667870*T^21 + 2514229462604772*T^22 - 
        3242279343434558*T^23 + 3179082604716964*T^24 - 
        937705065348240*T^25 - 5895927939171456*T^26 + 
        21057775666145618*T^27 - 49740529781699496*T^28 + 
        98409146668142436*T^29 - 174149917248114530*T^30 + 
        283483781229830688*T^31 - 430721123752517258*T^32 + 
        616123952948765240*T^33 - 834314719481041518*T^34 + 
        1073454734922725768*T^35 - 1315645714689263142*T^36 + 
        1538765100787050558*T^37 - 1719573848842931316*T^38 + 
        1837540231466461606*T^39 - 1878540447564514764*T^40 + 
        1837540231466461606*T^41 - 1719573848842931316*T^42 + 
        1538765100787050558*T^43 - 1315645714689263142*T^44 + 
        1073454734922725768*T^45 - 834314719481041518*T^46 + 
        616123952948765240*T^47 - 430721123752517258*T^48 + 
        283483781229830688*T^49 - 174149917248114530*T^50 + 
        98409146668142436*T^51 - 49740529781699496*T^52 + 
        21057775666145618*T^53 - 5895927939171456*T^54 - 
        937705065348240*T^55 + 3179082604716964*T^56 - 
        3242279343434558*T^57 + 2514229462604772*T^58 - 
        1681726685667870*T^59 + 1012579708224026*T^60 - 
        559297887433236*T^61 + 286072288746298*T^62 - 136134073024582*T^63 + 
        60392871207810*T^64 - 24982338337620*T^65 + 9625769690680*T^66 - 
        3446931153564*T^67 + 1143409545472*T^68 - 349812950018*T^69 + 
        98147493324*T^70 - 25073600116*T^71 + 5779630988*T^72 - 
        1188178686*T^73 + 214584486*T^74 - 33365170*T^75 + 4343526*T^76 - 
        454490*T^77 + 35826*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     ((14 - 472*T + 7952*T^2 - 89380*T^3 + 754622*T^4 - 5106256*T^5 + 
        28841860*T^6 - 139791336*T^7 + 592939086*T^8 - 2232841788*T^9 + 
        7544480964*T^10 - 23049464250*T^11 + 64004100886*T^12 - 
        161986858500*T^13 + 373675831632*T^14 - 782768552966*T^15 + 
        1474106390482*T^16 - 2438598811712*T^17 + 3343217608012*T^18 - 
        3084575252674*T^19 - 939554909842*T^20 + 13829762321876*T^21 - 
        44286089552256*T^22 + 105411739319142*T^23 - 214586151263400*T^24 + 
        391662710130876*T^25 - 654916151298468*T^26 + 1014731113469750*T^27 - 
        1465960332072796*T^28 + 1980948802701728*T^29 - 
        2505979128228348*T^30 + 2963842089463374*T^31 - 
        3264051418513368*T^32 + 3319996474796268*T^33 - 
        3069674891644276*T^34 + 2494562882379608*T^35 - 
        1630658538912784*T^36 + 567296867626740*T^37 + 567296867626740*T^38 - 
        1630658538912784*T^39 + 2494562882379608*T^40 - 
        3069674891644276*T^41 + 3319996474796268*T^42 - 
        3264051418513368*T^43 + 2963842089463374*T^44 - 
        2505979128228348*T^45 + 1980948802701728*T^46 - 
        1465960332072796*T^47 + 1014731113469750*T^48 - 
        654916151298468*T^49 + 391662710130876*T^50 - 214586151263400*T^51 + 
        105411739319142*T^52 - 44286089552256*T^53 + 13829762321876*T^54 - 
        939554909842*T^55 - 3084575252674*T^56 + 3343217608012*T^57 - 
        2438598811712*T^58 + 1474106390482*T^59 - 782768552966*T^60 + 
        373675831632*T^61 - 161986858500*T^62 + 64004100886*T^63 - 
        23049464250*T^64 + 7544480964*T^65 - 2232841788*T^66 + 
        592939086*T^67 - 139791336*T^68 + 28841860*T^69 - 5106256*T^70 + 
        754622*T^71 - 89380*T^72 + 7952*T^73 - 472*T^74 + 14*T^75)*x*y)/
      T^38 + (a*(100 - 3660*T + 67232*T^2 - 827232*T^3 + 7673796*T^4 - 
        57255764*T^5 + 357861368*T^6 - 1926413376*T^7 + 9111660152*T^8 - 
        38435200672*T^9 + 146246484768*T^10 - 506394811236*T^11 + 
        1606584078632*T^12 - 4694523956172*T^13 + 12682591896744*T^14 - 
        31756163604852*T^15 + 73775233075212*T^16 - 158915637557000*T^17 + 
        316416843544648*T^18 - 578301831522816*T^19 + 956312790368844*T^20 - 
        1386716604107148*T^21 + 1623241046275596*T^22 - 
        1059249523882888*T^23 - 1528264081347876*T^24 + 
        8293446959755536*T^25 - 22632937837141524*T^26 + 
        49380430836931828*T^27 - 94729422804875484*T^28 + 
        165723062227662908*T^29 - 269205434719457712*T^30 + 
        410257531028121804*T^31 - 590327917632696724*T^32 + 
        805463198234624180*T^33 - 1045171640642810928*T^34 + 
        1292439232167390980*T^35 - 1525219386512058812*T^36 + 
        1719357611509750512*T^37 - 1852483979494725964*T^38 + 
        1908050025654886908*T^39 - 1878540447564514764*T^40 + 
        1767030437278036304*T^41 - 1586663718191136668*T^42 + 
        1358172590064350604*T^43 - 1106072042866467472*T^44 + 
        854470237678060556*T^45 - 623457798319272108*T^46 + 
        426784707662906300*T^47 - 271114329872337792*T^48 + 
        156710031431539572*T^49 - 79094399776771348*T^50 + 
        31095231108621964*T^51 - 4751636758523508*T^52 - 
        7264879504640592*T^53 + 10841081958798612*T^54 - 
        10168857090452016*T^55 + 7886429290781804*T^56 - 
        5425309162986228*T^57 + 3405217878933948*T^58 - 
        1976736767228592*T^59 + 1068846626079208*T^60 - 
        540293943343656*T^61 + 255727733947948*T^62 - 113352508492164*T^63 + 
        47010509340408*T^64 - 18208513070388*T^65 + 6568947484616*T^66 - 
        2199338350956*T^67 + 680235012312*T^68 - 193231088800*T^69 + 
        50048501880*T^70 - 11711999560*T^71 + 2447601824*T^72 - 
        449943996*T^73 + 71307604*T^74 - 9474576*T^75 + 1013256*T^76 - 
        81748*T^77 + 4420*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1965*T + 35280*T^2 - 424842*T^3 + 3862251*T^4 - 28278591*T^5 + 
        173672750*T^6 - 919831050*T^7 + 4286083878*T^8 - 17834841760*T^9 + 
        67034551632*T^10 - 229622904255*T^11 + 721857703142*T^12 - 
        2094010157055*T^13 + 5628766084728*T^14 - 14062902151587*T^15 + 
        32719033240257*T^16 - 70941809635980*T^17 + 143235887086096*T^18 - 
        268551227314410*T^19 + 464711162084949*T^20 - 733272458675325*T^21 + 
        1028865093640131*T^22 - 1207554610026042*T^23 + 
        952593642249993*T^24 + 315684892489224*T^25 - 3526329690636009*T^26 + 
        10006687208227825*T^27 - 21449476270146537*T^28 + 
        39754889230962027*T^29 - 66723977306787294*T^30 + 
        103618987918327605*T^31 - 150659168405573151*T^32 + 
        206571080732900921*T^33 - 268339388847316950*T^34 + 
        331288429911147663*T^35 - 389559564232954691*T^36 + 
        436945768192267104*T^37 - 467932836000923463*T^38 + 
        478714782303926955*T^39 - 467932836000923463*T^40 + 
        436945768192267104*T^41 - 389559564232954691*T^42 + 
        331288429911147663*T^43 - 268339388847316950*T^44 + 
        206571080732900921*T^45 - 150659168405573151*T^46 + 
        103618987918327605*T^47 - 66723977306787294*T^48 + 
        39754889230962027*T^49 - 21449476270146537*T^50 + 
        10006687208227825*T^51 - 3526329690636009*T^52 + 
        315684892489224*T^53 + 952593642249993*T^54 - 1207554610026042*T^55 + 
        1028865093640131*T^56 - 733272458675325*T^57 + 464711162084949*T^58 - 
        268551227314410*T^59 + 143235887086096*T^60 - 70941809635980*T^61 + 
        32719033240257*T^62 - 14062902151587*T^63 + 5628766084728*T^64 - 
        2094010157055*T^65 + 721857703142*T^66 - 229622904255*T^67 + 
        67034551632*T^68 - 17834841760*T^69 + 4286083878*T^70 - 
        919831050*T^71 + 173672750*T^72 - 28278591*T^73 + 3862251*T^74 - 
        424842*T^75 + 35280*T^76 - 1965*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
