Knot[12, Alternating, 1200] -> {4211.216798, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 25*T^2 + 39*T^3 - 43*T^4 + 39*T^5 - 25*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-76 + 1440*T - 13564*T^2 + 84320*T^3 - 387855*T^4 + 
       1404448*T^5 - 4161638*T^6 + 10360158*T^7 - 22074657*T^8 + 
       40792617*T^9 - 65960263*T^10 + 93780363*T^11 - 117296847*T^12 + 
       128370337*T^13 - 121036876*T^14 + 94625954*T^15 - 54785228*T^16 + 
       11576834*T^17 + 24500792*T^18 - 46492241*T^19 + 52984311*T^20 - 
       47429147*T^21 + 35625335*T^22 - 22970201*T^23 + 12793475*T^24 - 
       6137994*T^25 + 2512482*T^26 - 863136*T^27 + 242721*T^28 - 53792*T^29 + 
       8836*T^30 - 960*T^31 + 52*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 22400*T^2 + 138112*T^3 - 630576*T^4 + 2267584*T^5 - 
        6674120*T^6 + 16498152*T^7 - 34868132*T^8 + 63762818*T^9 - 
        101585598*T^10 + 141209510*T^11 - 170281158*T^12 + 174862578*T^13 - 
        145537668*T^14 + 83049120*T^15 - 83049120*T^17 + 145537668*T^18 - 
        174862578*T^19 + 170281158*T^20 - 141209510*T^21 + 101585598*T^22 - 
        63762818*T^23 + 34868132*T^24 - 16498152*T^25 + 6674120*T^26 - 
        2267584*T^27 + 630576*T^28 - 138112*T^29 + 22400*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 20128*T^2 + 117984*T^3 - 
        512592*T^4 + 1754992*T^5 - 4919128*T^6 + 11579024*T^7 - 
        23289108*T^8 + 40473710*T^9 - 61111888*T^10 + 80097622*T^11 - 
        90183536*T^12 + 84679042*T^13 - 60858626*T^14 + 22190494*T^15 + 
        22190494*T^16 - 60858626*T^17 + 84679042*T^18 - 90183536*T^19 + 
        80097622*T^20 - 61111888*T^21 + 40473710*T^22 - 23289108*T^23 + 
        11579024*T^24 - 4919128*T^25 + 1754992*T^26 - 512592*T^27 + 
        117984*T^28 - 20128*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (5792 - 218240*T + 4094080*T^2 - 50924416*T^3 + 471978240*T^4 - 
       3473135200*T^5 + 21116131408*T^6 - 108991624128*T^7 + 
       487028157218*T^8 - 1911792506008*T^9 + 6666373034532*T^10 - 
       20826151686032*T^11 + 58667616441737*T^12 - 149711454702206*T^13 + 
       347040406491238*T^14 - 731245298536190*T^15 + 1397546054407284*T^16 - 
       2406544944650829*T^17 + 3677279077630239*T^18 - 
       4812704000419679*T^19 + 4878551362115489*T^20 - 
       2204069951798904*T^21 - 5679443378789465*T^22 + 
       21829194815939925*T^23 - 49321335755263977*T^24 + 
       90348690404637224*T^25 - 145176179410139493*T^26 + 
       211288262334943582*T^27 - 283106132424932730*T^28 + 
       352540281217247215*T^29 - 410387185595889684*T^30 + 
       448264486881051291*T^31 - 460539421063315354*T^32 + 
       445655521444598967*T^33 - 406439879952378152*T^34 + 
       349312527746973955*T^35 - 282682016188276566*T^36 + 
       215051074954554982*T^37 - 153388575701547297*T^38 + 
       102159543648695956*T^39 - 63134273073134277*T^40 + 
       35839953319473249*T^41 - 18364727107487737*T^42 + 
       8204655414052948*T^43 - 2929063083165403*T^44 + 568042540206813*T^45 + 
       261001048340243*T^46 - 406032804463989*T^47 + 317180421732040*T^48 - 
       193756243383850*T^49 + 101189095169842*T^50 - 46617684580978*T^51 + 
       19185091020577*T^52 - 7082362801760*T^53 + 2343803453348*T^54 - 
       692543395304*T^55 + 181434180962*T^56 - 41719858176*T^57 + 
       8303702288*T^58 - 1403506720*T^59 + 196120704*T^60 - 21778048*T^61 + 
       1803904*T^62 - 99200*T^63 + 2720*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(9728 - 364160*T + 6789888*T^2 - 83969664*T^3 + 773940288*T^4 - 
        5664363552*T^5 + 34252567200*T^6 - 175819573088*T^7 + 
        781076728416*T^8 - 3046595977048*T^9 + 10546949360576*T^10 - 
        32669122751352*T^11 + 91064684571540*T^12 - 229249187740470*T^13 + 
        521775436064202*T^14 - 1071329147066930*T^15 + 
        1969592426448190*T^16 - 3184968327830022*T^17 + 
        4337636190450428*T^18 - 4344965064516688*T^19 + 
        980209464457308*T^20 + 9518943748950814*T^21 - 
        32559068710913930*T^22 + 74743210747942632*T^23 - 
        142671867253691356*T^24 + 241027473194746854*T^25 - 
        370314705803589516*T^26 + 524948228323207112*T^27 - 
        692509242452464718*T^28 + 854799532526841528*T^29 - 
        990800796551582914*T^30 + 1080958363665912692*T^31 - 
        1111630483450324692*T^32 + 1078349398229460368*T^33 - 
        986853490908071382*T^34 + 851571779056568268*T^35 - 
        692085126215808554*T^36 + 528711040942818512*T^37 - 
        378527102094997320*T^38 + 252838326438805586*T^39 - 
        156484804571561656*T^40 + 88753969251475956*T^41 - 
        45244352439612202*T^42 + 19927669114802666*T^43 - 
        6827404980823584*T^44 + 1035781476109804*T^45 + 
        921358161160432*T^46 - 1184456187643182*T^47 + 889226793772946*T^48 - 
        533840091914590*T^49 + 275924124742806*T^50 - 126155417619242*T^51 + 
        51582159150380*T^52 - 18925333867080*T^53 + 6224379779392*T^54 - 
        1827346866344*T^55 + 475482752160*T^56 - 108547807136*T^57 + 
        21440138080*T^58 - 3594735072*T^59 + 498082752*T^60 - 54823296*T^61 + 
        4499712*T^62 - 245120*T^63 + 6656*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 304640*T + 5644800*T^2 - 69396480*T^3 + 636011520*T^4 - 
        4629549312*T^5 + 27846352640*T^6 - 142183690112*T^7 + 
        628279740288*T^8 - 2436971421696*T^9 + 8385664569984*T^10 - 
        25797228309216*T^11 + 71323421860960*T^12 - 177702302679856*T^13 + 
        398849780403504*T^14 - 802584619490760*T^15 + 1429409610110568*T^16 - 
        2184712257736602*T^17 + 2629497175805430*T^18 - 
        1654591794203442*T^19 - 2923597758183138*T^20 + 
        14723306431876740*T^21 - 38901710575263066*T^22 + 
        81748589999709294*T^23 - 149578335912626506*T^24 + 
        246932899816776220*T^25 - 374420903949293418*T^26 + 
        526829634633012812*T^27 - 692297184334136636*T^28 + 
        853185655791704898*T^29 - 988827143729827148*T^30 + 
        1079653880947686530*T^31 - 1111630483450324692*T^32 + 
        1079653880947686530*T^33 - 988827143729827148*T^34 + 
        853185655791704898*T^35 - 692297184334136636*T^36 + 
        526829634633012812*T^37 - 374420903949293418*T^38 + 
        246932899816776220*T^39 - 149578335912626506*T^40 + 
        81748589999709294*T^41 - 38901710575263066*T^42 + 
        14723306431876740*T^43 - 2923597758183138*T^44 - 
        1654591794203442*T^45 + 2629497175805430*T^46 - 
        2184712257736602*T^47 + 1429409610110568*T^48 - 
        802584619490760*T^49 + 398849780403504*T^50 - 177702302679856*T^51 + 
        71323421860960*T^52 - 25797228309216*T^53 + 8385664569984*T^54 - 
        2436971421696*T^55 + 628279740288*T^56 - 142183690112*T^57 + 
        27846352640*T^58 - 4629549312*T^59 + 636011520*T^60 - 69396480*T^61 + 
        5644800*T^62 - 304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10546176*T^2 - 125329408*T^3 + 1110055936*T^4 - 
        7804855296*T^5 + 45310072320*T^6 - 223036367872*T^7 + 
        948588923136*T^8 - 3533480319104*T^9 + 11640104732672*T^10 - 
        34128371822592*T^11 + 89335609782720*T^12 - 208582933568960*T^13 + 
        431299945574496*T^14 - 774793699757056*T^15 + 1150215630484720*T^16 - 
        1189518149444124*T^17 - 41604513609964*T^18 + 4429053694273120*T^19 - 
        15202004065633608*T^20 + 37143783184908248*T^21 - 
        76365326344076108*T^22 + 139404211824790836*T^23 - 
        231572459556941448*T^24 + 354774118523044244*T^25 - 
        505362467914191996*T^26 + 672847271353363340*T^27 - 
        840227177765822820*T^28 + 986329675725248880*T^29 - 
        1089871237481178484*T^30 + 1134246527232658052*T^31 - 
        1111630483450324692*T^32 + 1025061234662715008*T^33 - 
        887783049978475812*T^34 + 720041635858160916*T^35 - 
        544367190902450452*T^36 + 380811997912662284*T^37 - 
        243479339984394840*T^38 + 139091681110508196*T^39 - 
        67584212268311564*T^40 + 24092968174627752*T^41 - 
        1438094806450024*T^42 - 7697170321154768*T^43 + 
        9354808549267332*T^44 - 7738237282680004*T^45 + 
        5300598865220824*T^46 - 3179906366029080*T^47 + 
        1708603589736416*T^48 - 830375539224464*T^49 + 366399615232512*T^50 - 
        146821671790752*T^51 + 53311233939200*T^52 - 17466084795840*T^53 + 
        5131224407296*T^54 - 1340462524288*T^55 + 307970557440*T^56 - 
        61331012352*T^57 + 10382632960*T^58 - 1454243328*T^59 + 
        161967104*T^60 - 13463552*T^61 + 743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((1536 - 57984*T + 1087104*T^2 - 13486080*T^3 + 124442688*T^4 - 
        910371552*T^5 + 5495843008*T^6 - 28140039968*T^7 + 124656948160*T^8 - 
        484967607192*T^9 + 1676317183400*T^10 - 5195577258736*T^11 + 
        14545685451844*T^12 - 37001199608770*T^13 + 85924456051928*T^14 - 
        182820071524242*T^15 + 357362744813380*T^16 - 642893325280040*T^17 + 
        1065245689364958*T^18 - 1625127580948288*T^19 + 
        2278679641692158*T^20 - 2925683041233768*T^21 + 
        3416958823115368*T^22 - 3588420428651294*T^23 + 
        3318048230283856*T^24 - 2587378391745510*T^25 + 
        1518819753958392*T^26 - 362586555847308*T^27 - 574644674175390*T^28 + 
        1039232060961240*T^29 - 934420760794526*T^30 + 370061957431636*T^31 + 
        370061957431636*T^32 - 934420760794526*T^33 + 1039232060961240*T^34 - 
        574644674175390*T^35 - 362586555847308*T^36 + 1518819753958392*T^37 - 
        2587378391745510*T^38 + 3318048230283856*T^39 - 
        3588420428651294*T^40 + 3416958823115368*T^41 - 
        2925683041233768*T^42 + 2278679641692158*T^43 - 
        1625127580948288*T^44 + 1065245689364958*T^45 - 
        642893325280040*T^46 + 357362744813380*T^47 - 182820071524242*T^48 + 
        85924456051928*T^49 - 37001199608770*T^50 + 14545685451844*T^51 - 
        5195577258736*T^52 + 1676317183400*T^53 - 484967607192*T^54 + 
        124656948160*T^55 - 28140039968*T^56 + 5495843008*T^57 - 
        910371552*T^58 + 124442688*T^59 - 13486080*T^60 + 1087104*T^61 - 
        57984*T^62 + 1536*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 323840*T + 5678592*T^2 - 66145536*T^3 + 574929280*T^4 - 
        3971942784*T^5 + 22688328384*T^6 - 110063402944*T^7 + 
        462199458912*T^8 - 1703976722688*T^9 + 5572570659440*T^10 - 
        16287330781008*T^11 + 42751989612360*T^12 - 100993647588008*T^13 + 
        214425223611732*T^14 - 406424098761636*T^15 + 676106400366814*T^16 - 
        946422853299423*T^17 + 977735338968087*T^18 - 253703374780466*T^19 - 
        2129911810900176*T^20 + 7515557686939392*T^21 - 
        17599015942736573*T^22 + 34148090080539027*T^23 - 
        58517945086323384*T^24 + 91045419540536387*T^25 - 
        130498196916177183*T^26 + 173805418647776265*T^27 - 
        216261784758219669*T^28 + 252266396667711504*T^29 - 
        276466721368261869*T^30 + 285002531302483817*T^31 - 
        276466721368261869*T^32 + 252266396667711504*T^33 - 
        216261784758219669*T^34 + 173805418647776265*T^35 - 
        130498196916177183*T^36 + 91045419540536387*T^37 - 
        58517945086323384*T^38 + 34148090080539027*T^39 - 
        17599015942736573*T^40 + 7515557686939392*T^41 - 
        2129911810900176*T^42 - 253703374780466*T^43 + 977735338968087*T^44 - 
        946422853299423*T^45 + 676106400366814*T^46 - 406424098761636*T^47 + 
        214425223611732*T^48 - 100993647588008*T^49 + 42751989612360*T^50 - 
        16287330781008*T^51 + 5572570659440*T^52 - 1703976722688*T^53 + 
        462199458912*T^54 - 110063402944*T^55 + 22688328384*T^56 - 
        3971942784*T^57 + 574929280*T^58 - 66145536*T^59 + 5678592*T^60 - 
        323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
