Knot[12, Alternating, 1187] -> {52828.158899, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 12*T - 35*T^2 + 64*T^3 - 77*T^4 + 64*T^5 - 35*T^6 + 12*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-84 + 1912*T - 21532*T^2 + 159656*T^3 - 874721*T^4 + 
       3766818*T^5 - 13242610*T^6 + 38975470*T^7 - 97725515*T^8 + 
       211347000*T^9 - 397695023*T^10 + 654994974*T^11 - 947490639*T^12 + 
       1205187696*T^13 - 1345914292*T^14 + 1312982084*T^15 - 
       1106869464*T^16 + 788882972*T^17 - 452340412*T^18 + 179307168*T^19 - 
       9576315*T^20 - 62930146*T^21 + 71396005*T^22 - 52090832*T^23 + 
       29423865*T^24 - 13495898*T^25 + 5086230*T^26 - 1567214*T^27 + 
       387823*T^28 - 74552*T^29 + 10500*T^30 - 968*T^31 + 44*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2880*T - 32032*T^2 + 234208*T^3 - 1262544*T^4 + 5334032*T^5 - 
        18328840*T^6 + 52471368*T^7 - 127149380*T^8 + 263437832*T^9 - 
        469091028*T^10 + 717925120*T^11 - 937914324*T^12 + 1025880528*T^13 - 
        893573880*T^14 + 524099112*T^15 - 524099112*T^17 + 893573880*T^18 - 
        1025880528*T^19 + 937914324*T^20 - 717925120*T^21 + 469091028*T^22 - 
        263437832*T^23 + 127149380*T^24 - 52471368*T^25 + 18328840*T^26 - 
        5334032*T^27 + 1262544*T^28 - 234208*T^29 + 32032*T^30 - 2880*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2752*T - 29280*T^2 + 204928*T^3 - 
        1057616*T^4 + 4276416*T^5 - 14052424*T^6 + 38418944*T^7 - 
        88730436*T^8 + 174707396*T^9 - 294383632*T^10 + 423541488*T^11 - 
        514372836*T^12 + 511507692*T^13 - 382066188*T^14 + 142032924*T^15 + 
        142032924*T^16 - 382066188*T^17 + 511507692*T^18 - 514372836*T^19 + 
        423541488*T^20 - 294383632*T^21 + 174707396*T^22 - 88730436*T^23 + 
        38418944*T^24 - 14052424*T^25 + 4276416*T^26 - 1057616*T^27 + 
        204928*T^28 - 29280*T^29 + 2752*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (7072 - 320128*T + 7202048*T^2 - 107318784*T^3 + 1190961664*T^4 - 
       10492654208*T^5 + 76397448816*T^6 - 472502842144*T^7 + 
       2532153375362*T^8 - 11935191019064*T^9 + 50055481534148*T^10 - 
       188509206258056*T^11 + 642184212148081*T^12 - 1990713355943472*T^13 + 
       5642402180004574*T^14 - 14679078137860356*T^15 + 
       35158235527486039*T^16 - 77701872165891604*T^17 + 
       158696390543043813*T^18 - 299735074532259612*T^19 + 
       523399238992338254*T^20 - 843731331577363812*T^21 + 
       1251468079570077596*T^22 - 1697403263148134092*T^23 + 
       2081121972387336047*T^24 - 2254525209021890668*T^25 + 
       2047423138671064743*T^26 - 1314833717437128768*T^27 - 
       5562292987543641*T^28 + 1846860626367765456*T^29 - 
       3999923106046287123*T^30 + 6146961943732121640*T^31 - 
       7936540724297996690*T^32 + 9076208331410055808*T^33 - 
       9409679788874344811*T^34 + 8950903643725904064*T^35 - 
       7865156009882508497*T^36 + 6408547761730798344*T^37 - 
       4851737146919638953*T^38 + 3415340398008886628*T^39 - 
       2234755437043163041*T^40 + 1357441806431365388*T^41 - 
       763633012165385652*T^42 + 396395358638775748*T^43 - 
       188826381401054506*T^44 + 81853609000366860*T^45 - 
       31853642811145475*T^46 + 10861247246485196*T^47 - 
       3081242422561177*T^48 + 623112028909796*T^49 - 16195523177594*T^50 - 
       63893678920808*T^51 + 40594024774553*T^52 - 17168287692920*T^53 + 
       5814097713108*T^54 - 1656987130488*T^55 + 403692339074*T^56 - 
       84201085472*T^57 + 14927233392*T^58 - 2215961600*T^59 + 
       268917888*T^60 - 25691392*T^61 + 1816064*T^62 - 84608*T^63 + 
       1952*T^64)/(2*T^32) + (a*(10752 - 483328*T + 10793856*T^2 - 
        159571584*T^3 + 1755564224*T^4 - 15319361088*T^5 + 110350873472*T^6 - 
        674283750656*T^7 + 3564057250560*T^8 - 16535768344352*T^9 + 
        68096287983416*T^10 - 251061189056616*T^11 + 834201789103244*T^12 - 
        2510512478676276*T^13 + 6867118636731036*T^14 - 
        17107482889901132*T^15 + 38828114397807648*T^16 - 
        80139904096371768*T^17 + 149634525034361068*T^18 - 
        249942990145730564*T^19 + 364675285581589380*T^20 - 
        438411237996147588*T^21 + 353800234319801160*T^22 + 
        84035453135657076*T^23 - 1140650805343250480*T^24 + 
        3108650880806766792*T^25 - 6223286715582404304*T^26 + 
        10552533486148756748*T^27 - 15897916537813661748*T^28 + 
        21753067083567250056*T^29 - 27356820127569760572*T^30 + 
        31845302488864237100*T^31 - 34464752229507728112*T^32 + 
        34774548876542171268*T^33 - 32766576810397818260*T^34 + 
        28857110100925388664*T^35 - 23757510254708626604*T^36 + 
        18275914965316683860*T^37 - 13122447001173108000*T^38 + 
        8778516487837544088*T^39 - 5456528214773749568*T^40 + 
        3138880522715156556*T^41 - 1661300857415662088*T^42 + 
        801715452219991972*T^43 - 347550334811803380*T^44 + 
        131645693386895908*T^45 - 40915508319828220*T^46 + 
        8423215316005032*T^47 + 588636447760432*T^48 - 
        1805292723130980*T^49 + 1208520933548868*T^50 - 
        583692801653612*T^51 + 232611601729716*T^52 - 79720270491480*T^53 + 
        23854904162376*T^54 - 6257564455776*T^55 + 1435596214272*T^56 - 
        285981993984*T^57 + 48880658048*T^58 - 7042668480*T^59 + 
        833520448*T^60 - 77944192*T^61 + 5407872*T^62 - 247808*T^63 + 
        5632*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 365568*T + 8100864*T^2 - 
        118757888*T^3 + 1294542336*T^4 - 11181014784*T^5 + 79615765760*T^6 - 
        480132872320*T^7 + 2499826732416*T^8 - 11396666400064*T^9 + 
        45975596072896*T^10 - 165390729774048*T^11 + 533406695416480*T^12 - 
        1547102640164944*T^13 + 4037819785139952*T^14 - 
        9456387806516056*T^15 + 19708375422784040*T^16 - 
        35858344390183368*T^17 + 54359508357266424*T^18 - 
        59148648379417328*T^19 + 8562475384893000*T^20 + 
        181652107111922192*T^21 - 653750311547930464*T^22 + 
        1611457987925406816*T^23 - 3298589510058500024*T^24 + 
        5943583684322155440*T^25 - 9672866858377756152*T^26 + 
        14414224225732720304*T^27 - 19827713396261144176*T^28 + 
        25305088592246319360*T^29 - 30061698468983789416*T^30 + 
        33309925682703204184*T^31 - 34464752229507728112*T^32 + 
        33309925682703204184*T^33 - 30061698468983789416*T^34 + 
        25305088592246319360*T^35 - 19827713396261144176*T^36 + 
        14414224225732720304*T^37 - 9672866858377756152*T^38 + 
        5943583684322155440*T^39 - 3298589510058500024*T^40 + 
        1611457987925406816*T^41 - 653750311547930464*T^42 + 
        181652107111922192*T^43 + 8562475384893000*T^44 - 
        59148648379417328*T^45 + 54359508357266424*T^46 - 
        35858344390183368*T^47 + 19708375422784040*T^48 - 
        9456387806516056*T^49 + 4037819785139952*T^50 - 
        1547102640164944*T^51 + 533406695416480*T^52 - 165390729774048*T^53 + 
        45975596072896*T^54 - 11396666400064*T^55 + 2499826732416*T^56 - 
        480132872320*T^57 + 79615765760*T^58 - 11181014784*T^59 + 
        1294542336*T^60 - 118757888*T^61 + 8100864*T^62 - 365568*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 710656*T + 15304704*T^2 - 
        217989120*T^3 + 2307640320*T^4 - 19343001600*T^5 + 133547451904*T^6 - 
        779938317312*T^7 + 3926141823744*T^8 - 17268495415040*T^9 + 
        67014062626432*T^10 - 230985675191040*T^11 + 709782579053632*T^12 - 
        1945236995733504*T^13 + 4735147945930272*T^14 - 
        10115716186233920*T^15 + 18419526931305936*T^16 - 
        26380361343037176*T^17 + 20685416120878896*T^18 + 
        33447005632529840*T^19 - 208433851304128896*T^20 + 
        631321027904865560*T^21 - 1492561793318364112*T^22 + 
        3033456654049911576*T^23 - 5500145469362642352*T^24 + 
        9061689075752022912*T^25 - 13707773558360660160*T^26 + 
        19161381961215303832*T^27 - 24851815575259510896*T^28 + 
        29982946260214325736*T^29 - 33698646596847218000*T^30 + 
        35303604807198311008*T^31 - 34464752229507728112*T^32 + 
        31316246558208097360*T^33 - 26424750341120360832*T^34 + 
        20627230924278312984*T^35 - 14803611217262777456*T^36 + 
        9667066490250136776*T^37 - 5637960158394852144*T^38 + 
        2825478292892287968*T^39 - 1097033550754357696*T^40 + 
        189459321800902056*T^41 + 185061170222503184*T^42 - 
        268016813681021176*T^43 + 225558802073914896*T^44 - 
        151744302391364496*T^45 + 88033600593653952*T^46 - 
        45336327437329560*T^47 + 20997223914262144*T^48 - 
        8797059426798192*T^49 + 3340491624349632*T^50 - 
        1148968284596384*T^51 + 357030811779328*T^52 - 99795784357056*T^53 + 
        24937129519360*T^54 - 5524837385088*T^55 + 1073511641088*T^56 - 
        180327427328*T^57 + 25684079616*T^58 - 3019027968*T^59 + 
        281444352*T^60 - 19526656*T^61 + 897024*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((2560 - 115200*T + 2577792*T^2 - 38235904*T^3 + 422785984*T^4 - 
        3715560320*T^5 + 27019547392*T^6 - 167131330944*T^7 + 
        897099187200*T^8 - 4242002757088*T^9 + 17878689153432*T^10 - 
        67791770129136*T^11 + 233003323557628*T^12 - 730406514953704*T^13 + 
        2098892336637380*T^14 - 5552202746747696*T^15 + 
        13567536228275912*T^16 - 30714023477912488*T^17 + 
        64560993199182156*T^18 - 126233348567131080*T^19 + 
        229879461629565300*T^20 - 390183883478504480*T^21 + 
        617366662389227144*T^22 - 910055872400522596*T^23 + 
        1247882832314726948*T^24 - 1587049971200661700*T^25 + 
        1862530171594690148*T^26 - 1999160567989273408*T^27 + 
        1930636290458209020*T^28 - 1621385218220860284*T^29 + 
        1083493123193168560*T^30 - 381130070645798524*T^31 - 
        381130070645798524*T^32 + 1083493123193168560*T^33 - 
        1621385218220860284*T^34 + 1930636290458209020*T^35 - 
        1999160567989273408*T^36 + 1862530171594690148*T^37 - 
        1587049971200661700*T^38 + 1247882832314726948*T^39 - 
        910055872400522596*T^40 + 617366662389227144*T^41 - 
        390183883478504480*T^42 + 229879461629565300*T^43 - 
        126233348567131080*T^44 + 64560993199182156*T^45 - 
        30714023477912488*T^46 + 13567536228275912*T^47 - 
        5552202746747696*T^48 + 2098892336637380*T^49 - 
        730406514953704*T^50 + 233003323557628*T^51 - 67791770129136*T^52 + 
        17878689153432*T^53 - 4242002757088*T^54 + 897099187200*T^55 - 
        167131330944*T^56 + 27019547392*T^57 - 3715560320*T^58 + 
        422785984*T^59 - 38235904*T^60 + 2577792*T^61 - 115200*T^62 + 
        2560*T^63)*x*y)/T^32 + ((9216 - 392704*T + 8315136*T^2 - 
        116543232*T^3 + 1215123840*T^4 - 10041646464*T^5 + 68427073344*T^6 - 
        394935416256*T^7 + 1967809385952*T^8 - 8583596847648*T^9 + 
        33118864898224*T^10 - 113885256844368*T^11 + 350802459068136*T^12 - 
        970629695952648*T^13 + 2412422147229468*T^14 - 
        5365812877894548*T^15 + 10573150714264326*T^16 - 
        18030339769908456*T^17 + 25077089858152392*T^18 - 
        22950859252193872*T^19 - 8055118657970802*T^20 + 
        103509845762619792*T^21 - 316995433017196750*T^22 + 
        715627118183870568*T^23 - 1365778822379862012*T^24 + 
        2309133486156856752*T^25 - 3534576525995842482*T^26 + 
        4956671768623677840*T^27 - 6413089856260778130*T^28 + 
        7688834294072893512*T^29 - 8564888994690935328*T^30 + 
        8877200264485574452*T^31 - 8564888994690935328*T^32 + 
        7688834294072893512*T^33 - 6413089856260778130*T^34 + 
        4956671768623677840*T^35 - 3534576525995842482*T^36 + 
        2309133486156856752*T^37 - 1365778822379862012*T^38 + 
        715627118183870568*T^39 - 316995433017196750*T^40 + 
        103509845762619792*T^41 - 8055118657970802*T^42 - 
        22950859252193872*T^43 + 25077089858152392*T^44 - 
        18030339769908456*T^45 + 10573150714264326*T^46 - 
        5365812877894548*T^47 + 2412422147229468*T^48 - 
        970629695952648*T^49 + 350802459068136*T^50 - 113885256844368*T^51 + 
        33118864898224*T^52 - 8583596847648*T^53 + 1967809385952*T^54 - 
        394935416256*T^55 + 68427073344*T^56 - 10041646464*T^57 + 
        1215123840*T^58 - 116543232*T^59 + 8315136*T^60 - 392704*T^61 + 
        9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
