Knot[12, Alternating, 1176] -> {2790.509778, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 4*T + 9*T^2 - 15*T^3 + 20*T^4 - 21*T^5 + 20*T^6 - 15*T^7 + 9*T^8 - 
     4*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-6 + 92*T - 727*T^2 + 3939*T^3 - 16420*T^4 + 55992*T^5 - 162153*T^6 + 
       408911*T^7 - 913917*T^8 + 1833904*T^9 - 3336110*T^10 + 5541863*T^11 - 
       8451923*T^12 + 11878730*T^13 - 15419712*T^14 + 18500032*T^15 - 
       20490569*T^16 + 20874671*T^17 - 19410038*T^18 + 16224938*T^19 - 
       11807326*T^20 + 6884782*T^21 - 2235224*T^22 - 1506151*T^23 + 
       3980415*T^24 - 5143028*T^25 + 5209080*T^26 - 4540162*T^27 + 
       3520513*T^28 - 2462611*T^29 + 1561890*T^30 - 898100*T^31 + 
       466305*T^32 - 216935*T^33 + 89357*T^34 - 32028*T^35 + 9740*T^36 - 
       2419*T^37 + 461*T^38 - 60*T^39 + 4*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 152*T - 1188*T^2 + 6358*T^3 - 26160*T^4 + 88020*T^5 - 
        251510*T^6 + 625846*T^7 - 1380222*T^8 + 2732004*T^9 - 4898000*T^10 + 
        8004474*T^11 - 11972436*T^12 + 16418892*T^13 - 20628792*T^14 + 
        23643060*T^15 - 24470984*T^16 + 22380822*T^17 - 17174814*T^18 + 
        9340156*T^19 - 9340156*T^21 + 17174814*T^22 - 22380822*T^23 + 
        24470984*T^24 - 23643060*T^25 + 20628792*T^26 - 16418892*T^27 + 
        11972436*T^28 - 8004474*T^29 + 4898000*T^30 - 2732004*T^31 + 
        1380222*T^32 - 625846*T^33 + 251510*T^34 - 88020*T^35 + 26160*T^36 - 
        6358*T^37 + 1188*T^38 - 152*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 142*T - 1046*T^2 + 5312*T^3 - 20848*T^4 + 67172*T^5 - 
        184338*T^6 + 441508*T^7 - 938714*T^8 + 1793290*T^9 - 3104710*T^10 + 
        4899764*T^11 - 7072672*T^12 + 9346220*T^13 - 11282572*T^14 + 
        12360488*T^15 - 12110496*T^16 + 10270326*T^17 - 6904488*T^18 + 
        2435668*T^19 + 2435668*T^20 - 6904488*T^21 + 10270326*T^22 - 
        12110496*T^23 + 12360488*T^24 - 11282572*T^25 + 9346220*T^26 - 
        7072672*T^27 + 4899764*T^28 - 3104710*T^29 + 1793290*T^30 - 
        938714*T^31 + 441508*T^32 - 184338*T^33 + 67172*T^34 - 20848*T^35 + 
        5312*T^36 - 1046*T^37 + 142*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (36 - 1100*T + 17057*T^2 - 178841*T^3 + 1425316*T^4 - 9202416*T^5 + 
       50092723*T^6 - 236236083*T^7 + 984320189*T^8 - 3677367020*T^9 + 
       12459056509*T^10 - 38625758884*T^11 + 110365647163*T^12 - 
       292334024774*T^13 + 721204682608*T^14 - 1663481433490*T^15 + 
       3597953706194*T^16 - 7313843924079*T^17 + 13993906354947*T^18 - 
       25219258456574*T^19 + 42795245287504*T^20 - 68269304456434*T^21 + 
       102014964840881*T^22 - 141816126460675*T^23 + 181020127353877*T^24 - 
       206532167252185*T^25 + 197158592314419*T^26 - 122997214214475*T^27 - 
       53377869532321*T^28 + 373368955931104*T^29 - 876321376377073*T^30 + 
       1591539557955667*T^31 - 2529613415607079*T^32 + 
       3674888679695429*T^33 - 4981107896864205*T^34 + 
       6371910695172761*T^35 - 7747007373264602*T^36 + 
       8993599210610017*T^37 - 10001325047607612*T^38 + 
       10678032798316486*T^39 - 10963308229436618*T^40 + 
       10837075087886134*T^41 - 10321626064454820*T^42 + 
       9476874396201997*T^43 - 8390046966052654*T^44 + 
       7162103351719773*T^45 - 5893619316847401*T^46 + 
       4672663545315633*T^47 - 3566453449826007*T^48 + 
       2617554443851159*T^49 - 1844376078105997*T^50 + 
       1244954394299432*T^51 - 802620919578841*T^52 + 492151553600149*T^53 - 
       285273166120241*T^54 + 154842325869083*T^55 - 77459428168731*T^56 + 
       34639339495345*T^57 - 12876129443203*T^58 + 3013852168506*T^59 + 
       699037916144*T^60 - 1589875508522*T^61 + 1407699037463*T^62 - 
       964639788755*T^63 + 571548673790*T^64 - 304069890582*T^65 + 
       147580384736*T^66 - 65785639034*T^67 + 26983094471*T^68 - 
       10171353736*T^69 + 3510965281*T^70 - 1103372208*T^71 + 
       313144693*T^72 - 79391343*T^73 + 17722047*T^74 - 3415564*T^75 + 
       553036*T^76 - 72269*T^77 + 7149*T^78 - 476*T^79 + 16*T^80)/(2*T^40) + 
     (a*(60 - 1824*T + 28122*T^2 - 293020*T^3 + 2319732*T^4 - 14871742*T^5 + 
        80357412*T^6 - 376064268*T^7 + 1554526288*T^8 - 5760030690*T^9 + 
        19349366322*T^10 - 59455539994*T^11 + 168296755068*T^12 - 
        441334477422*T^13 + 1076977969086*T^14 - 2454057256094*T^15 + 
        5234522391876*T^16 - 10467305020520*T^17 + 19630355254934*T^18 - 
        34491728279970*T^19 + 56607549200180*T^20 - 86229580693270*T^21 + 
        120407298877260*T^22 - 150184357485420*T^23 + 157040406363584*T^24 - 
        109112082244896*T^25 - 41824008780990*T^26 + 361243422691490*T^27 - 
        929151318345180*T^28 + 1832561209381796*T^29 - 
        3152826609619842*T^30 + 4948781142047976*T^31 - 
        7238156732885808*T^32 + 9981048156633208*T^33 - 
        13069790833105284*T^34 + 16329137011843716*T^35 - 
        19528942155615508*T^36 + 22408965847491168*T^37 - 
        24712455930969264*T^38 + 26222723235149380*T^39 - 
        26795680794450000*T^40 + 26381765524719028*T^41 - 
        25032756947816472*T^42 + 22892241033083148*T^43 - 
        20171981748403560*T^44 + 17119329668390728*T^45 - 
        13982302253088480*T^46 + 10978823022253412*T^47 - 
        8274996767104736*T^48 + 5974796027943468*T^49 - 
        4120881311348766*T^50 + 2704146647750124*T^51 - 
        1678394368391700*T^52 + 976392190506114*T^53 - 524255767215650*T^54 + 
        252262410876372*T^55 - 101439149159024*T^56 + 26271108470600*T^57 + 
        5516204593176*T^58 - 14946424068330*T^59 + 14511341828820*T^60 - 
        10862345331918*T^61 + 7044147937450*T^62 - 4118100885196*T^63 + 
        2208117359472*T^64 - 1094645713186*T^65 + 503353671214*T^66 - 
        214786091682*T^67 + 84914202376*T^68 - 31001134846*T^69 + 
        10401275094*T^70 - 3186035878*T^71 + 883350792*T^72 - 
        219219528*T^73 + 47986736*T^74 - 9084890*T^75 + 1447452*T^76 - 
        186448*T^77 + 18214*T^78 - 1200*T^79 + 40*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1512*T + 23168*T^2 - 239734*T^3 + 1883592*T^4 - 
        11978316*T^5 + 64172074*T^6 - 297641898*T^7 + 1218938540*T^8 - 
        4473033284*T^9 + 14875320708*T^10 - 45228337420*T^11 + 
        126605478722*T^12 - 328060284552*T^13 + 790165820150*T^14 - 
        1774351484640*T^15 + 3721319875674*T^16 - 7292702952858*T^17 + 
        13337251596192*T^18 - 22677036805944*T^19 + 35559445514500*T^20 - 
        50588002380800*T^21 + 62961751735218*T^22 - 61956624507410*T^23 + 
        27800628602280*T^24 + 71575164315738*T^25 - 283039887998320*T^26 + 
        668817806598802*T^27 - 1303772843368440*T^28 + 
        2268353928565960*T^29 - 3636853960484304*T^30 + 
        5461788584995722*T^31 - 7756576749995272*T^32 + 
        10479935589443310*T^33 - 13526046543096882*T^34 + 
        16724233340117222*T^35 - 19850461952009534*T^36 + 
        22650603440287158*T^37 - 24872606439392868*T^38 + 
        26302244379934204*T^39 - 26795680794450000*T^40 + 
        26302244379934204*T^41 - 24872606439392868*T^42 + 
        22650603440287158*T^43 - 19850461952009534*T^44 + 
        16724233340117222*T^45 - 13526046543096882*T^46 + 
        10479935589443310*T^47 - 7756576749995272*T^48 + 
        5461788584995722*T^49 - 3636853960484304*T^50 + 
        2268353928565960*T^51 - 1303772843368440*T^52 + 
        668817806598802*T^53 - 283039887998320*T^54 + 71575164315738*T^55 + 
        27800628602280*T^56 - 61956624507410*T^57 + 62961751735218*T^58 - 
        50588002380800*T^59 + 35559445514500*T^60 - 22677036805944*T^61 + 
        13337251596192*T^62 - 7292702952858*T^63 + 3721319875674*T^64 - 
        1774351484640*T^65 + 790165820150*T^66 - 328060284552*T^67 + 
        126605478722*T^68 - 45228337420*T^69 + 14875320708*T^70 - 
        4473033284*T^71 + 1218938540*T^72 - 297641898*T^73 + 64172074*T^74 - 
        11978316*T^75 + 1883592*T^76 - 239734*T^77 + 23168*T^78 - 1512*T^79 + 
        50*T^80))/T^40 + (a*(100 - 2904*T + 42828*T^2 - 427364*T^3 + 
        3243276*T^4 - 19947700*T^5 + 103464384*T^6 - 464958144*T^7 + 
        1845793096*T^8 - 6566973104*T^9 + 21170654472*T^10 - 
        62368918848*T^11 + 169002412300*T^12 - 423277624368*T^13 + 
        983196849624*T^14 - 2122098028368*T^15 + 4256773830468*T^16 - 
        7918980725556*T^17 + 13585145369460*T^18 - 21231117160596*T^19 + 
        29438858992244*T^20 - 33878286123756*T^21 + 25056904925520*T^22 + 
        14593836065744*T^23 - 113932350006392*T^24 + 315879035051724*T^25 - 
        678634620629016*T^26 + 1274018604660104*T^27 - 
        2181713497935600*T^28 + 3478769301062904*T^29 - 
        5224767470976768*T^30 + 7444414716118092*T^31 - 
        10110705870529880*T^32 + 13132715746096448*T^33 - 
        16352117488195404*T^34 + 19551419756912540*T^35 - 
        22474722110106888*T^36 + 24858930607492824*T^37 - 
        26470571996323896*T^38 + 27141412394691440*T^39 - 
        26795680794450000*T^40 + 25463076365176968*T^41 - 
        23274640882461840*T^42 + 20442276273081492*T^43 - 
        17226201793912180*T^44 + 13897046923321904*T^45 - 
        10699975597998360*T^46 + 7827155432790172*T^47 - 
        5402447629460664*T^48 + 3479162453873352*T^49 - 
        2048940449991840*T^50 + 1057938556069016*T^51 - 
        425832188801280*T^52 + 63617008537500*T^53 + 112554844632376*T^54 - 
        172728706420248*T^55 + 169533607210952*T^56 - 138507085080564*T^57 + 
        100866598544916*T^58 - 67297718637844*T^59 + 41680032036756*T^60 - 
        24122956451292*T^61 + 13089357822924*T^62 - 6666425180160*T^63 + 
        3185865920880*T^64 - 1426604940912*T^65 + 597134790676*T^66 - 
        232842944736*T^67 + 84208545144*T^68 - 28087755992*T^69 + 
        8579986944*T^70 - 2379093464*T^71 + 592083984*T^72 - 130325652*T^73 + 
        24879764*T^74 - 4008932*T^75 + 523908*T^76 - 52104*T^77 + 3508*T^78 - 
        120*T^79)*x*y)/T^40 + ((10 - 302*T + 4652*T^2 - 48634*T^3 + 
        387506*T^4 - 2505920*T^5 + 13679418*T^6 - 64742952*T^7 + 
        270844796*T^8 - 1016152610*T^9 + 3457893004*T^10 - 10769309570*T^11 + 
        30921966776*T^12 - 82352226094*T^13 + 204459922842*T^14 - 
        475245848612*T^15 + 1037956667590*T^16 - 2136645400072*T^17 + 
        4156458258670*T^18 - 7658233215356*T^19 + 13389870470324*T^20 - 
        22251707842146*T^21 + 35193839299896*T^22 - 53033893678114*T^23 + 
        76205884083190*T^24 - 104481362477444*T^25 + 136734516739886*T^26 - 
        170839867167426*T^27 + 203781657855834*T^28 - 232011061328330*T^29 + 
        252016289536132*T^30 - 260991153411614*T^31 + 257428863697850*T^32 - 
        241458569112252*T^33 + 214797140879346*T^34 - 180299187394160*T^35 + 
        141220608999866*T^36 - 100416983796124*T^37 + 59733524627480*T^38 - 
        19787620157344*T^39 - 19787620157344*T^40 + 59733524627480*T^41 - 
        100416983796124*T^42 + 141220608999866*T^43 - 180299187394160*T^44 + 
        214797140879346*T^45 - 241458569112252*T^46 + 257428863697850*T^47 - 
        260991153411614*T^48 + 252016289536132*T^49 - 232011061328330*T^50 + 
        203781657855834*T^51 - 170839867167426*T^52 + 136734516739886*T^53 - 
        104481362477444*T^54 + 76205884083190*T^55 - 53033893678114*T^56 + 
        35193839299896*T^57 - 22251707842146*T^58 + 13389870470324*T^59 - 
        7658233215356*T^60 + 4156458258670*T^61 - 2136645400072*T^62 + 
        1037956667590*T^63 - 475245848612*T^64 + 204459922842*T^65 - 
        82352226094*T^66 + 30921966776*T^67 - 10769309570*T^68 + 
        3457893004*T^69 - 1016152610*T^70 + 270844796*T^71 - 64742952*T^72 + 
        13679418*T^73 - 2505920*T^74 + 387506*T^75 - 48634*T^76 + 4652*T^77 - 
        302*T^78 + 10*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1548*T + 22185*T^2 - 215633*T^3 + 1597419*T^4 - 9609447*T^5 + 
        48838062*T^6 - 215422470*T^7 + 840799170*T^8 - 2945940842*T^9 + 
        9368661774*T^10 - 27275704224*T^11 + 73185635035*T^12 - 
        181917468726*T^13 + 420532978908*T^14 - 906458008404*T^15 + 
        1824341744253*T^16 - 3427742892867*T^17 + 5999282562321*T^18 - 
        9728504737017*T^19 + 14455639670505*T^20 - 19230581496663*T^21 + 
        21660416004858*T^22 - 17074526781444*T^23 - 2375437677980*T^24 + 
        48455609926857*T^25 - 137107297364772*T^26 + 287855401000574*T^27 - 
        522057612500580*T^28 + 859869825263106*T^29 - 1316112655949424*T^30 + 
        1895602930445265*T^31 - 2588862395384748*T^32 + 
        3369310440638954*T^33 - 4192980662240373*T^34 + 
        5001424725465807*T^35 - 5727824870331288*T^36 + 
        6305568002157378*T^37 - 6677844088217838*T^38 + 
        6806429209067522*T^39 - 6677844088217838*T^40 + 
        6305568002157378*T^41 - 5727824870331288*T^42 + 
        5001424725465807*T^43 - 4192980662240373*T^44 + 
        3369310440638954*T^45 - 2588862395384748*T^46 + 
        1895602930445265*T^47 - 1316112655949424*T^48 + 
        859869825263106*T^49 - 522057612500580*T^50 + 287855401000574*T^51 - 
        137107297364772*T^52 + 48455609926857*T^53 - 2375437677980*T^54 - 
        17074526781444*T^55 + 21660416004858*T^56 - 19230581496663*T^57 + 
        14455639670505*T^58 - 9728504737017*T^59 + 5999282562321*T^60 - 
        3427742892867*T^61 + 1824341744253*T^62 - 906458008404*T^63 + 
        420532978908*T^64 - 181917468726*T^65 + 73185635035*T^66 - 
        27275704224*T^67 + 9368661774*T^68 - 2945940842*T^69 + 
        840799170*T^70 - 215422470*T^71 + 48838062*T^72 - 9609447*T^73 + 
        1597419*T^74 - 215633*T^75 + 22185*T^76 - 1548*T^77 + 55*T^78)*x^2*
       y^2)/T^40}]}
