Knot[12, Alternating, 1175] -> {10904.750226, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 26*T^2 + 46*T^3 - 55*T^4 + 46*T^5 - 26*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 808*T - 7432*T^2 + 45512*T^3 - 207632*T^4 + 
       747548*T^5 - 2193616*T^6 + 5335704*T^7 - 10802623*T^8 + 17982848*T^9 - 
       23485957*T^10 + 20150908*T^11 + 1838641*T^12 - 50807436*T^13 + 
       127595131*T^14 - 221244320*T^15 + 310221568*T^16 - 370120140*T^17 + 
       384262187*T^18 - 351054768*T^19 + 283768785*T^20 - 203359652*T^21 + 
       129130547*T^22 - 72448696*T^23 + 35730017*T^24 - 15368040*T^25 + 
       5699504*T^26 - 1793012*T^27 + 467152*T^28 - 97176*T^29 + 15192*T^30 - 
       1592*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 22624*T^2 + 142688*T^3 - 674784*T^4 + 2540560*T^5 - 
        7893120*T^6 + 20703744*T^7 - 46532640*T^8 + 90431544*T^9 - 
        152616504*T^10 + 223510560*T^11 - 281930144*T^12 + 300247332*T^13 - 
        256667056*T^14 + 148875820*T^15 - 148875820*T^17 + 256667056*T^18 - 
        300247332*T^19 + 281930144*T^20 - 223510560*T^21 + 152616504*T^22 - 
        90431544*T^23 + 46532640*T^24 - 20703744*T^25 + 7893120*T^26 - 
        2540560*T^27 + 674784*T^28 - 142688*T^29 + 22624*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 20352*T^2 + 122336*T^3 - 
        552448*T^4 + 1988112*T^5 - 5905008*T^6 + 14798736*T^7 - 
        31733904*T^8 + 58697640*T^9 - 93918864*T^10 + 129591696*T^11 - 
        152338448*T^12 + 147908884*T^13 - 108758172*T^14 + 40117648*T^15 + 
        40117648*T^16 - 108758172*T^17 + 147908884*T^18 - 152338448*T^19 + 
        129591696*T^20 - 93918864*T^21 + 58697640*T^22 - 31733904*T^23 + 
        14798736*T^24 - 5905008*T^25 + 1988112*T^26 - 552448*T^27 + 
        122336*T^28 - 20352*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 70656*T + 1275392*T^2 - 15281408*T^3 + 136430272*T^4 - 
       965392512*T^5 + 5619542656*T^6 - 27543591424*T^7 + 115240402720*T^8 - 
       413679760928*T^9 + 1266778491776*T^10 - 3224026067648*T^11 + 
       6267640769840*T^12 - 6045758172528*T^13 - 18497572884880*T^14 + 
       137722951169168*T^15 - 543839408137246*T^16 + 1689424808242872*T^17 - 
       4513712846767540*T^18 + 10750847689570584*T^19 - 
       23253157275361006*T^20 + 46172812298637500*T^21 - 
       84760759784076760*T^22 + 144527075937460704*T^23 - 
       229634531736444525*T^24 + 340698628831500144*T^25 - 
       472577865594628253*T^26 + 613078036053164624*T^27 - 
       743526399075509003*T^28 + 841730528653554086*T^29 - 
       886971989477146037*T^30 + 865713368479371070*T^31 - 
       776094074854906300*T^32 + 629444765587269582*T^33 - 
       448015618484123677*T^34 + 259520683293241862*T^35 - 
       90316253754299243*T^36 - 40509916508574576*T^37 + 
       124350653095006219*T^38 - 162964003141258488*T^39 + 
       165657736011673123*T^40 - 145205011230173664*T^41 + 
       114021399184993880*T^42 - 81641145121179852*T^43 + 
       53796026274781250*T^44 - 32784635508900184*T^45 + 
       18525674382884956*T^46 - 9715899747589848*T^47 + 
       4728529204706850*T^48 - 2133216309352240*T^49 + 890403372240752*T^50 - 
       342935107563952*T^51 + 121443086254640*T^52 - 39365591698112*T^53 + 
       11614446118784*T^54 - 3097146728352*T^55 + 739884739360*T^56 - 
       156571106304*T^57 + 28923279488*T^58 - 4573833216*T^59 + 
       602581952*T^60 - 63553024*T^61 + 5034752*T^62 - 266496*T^63 + 
       7072*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 304640*T + 5672448*T^2 - 
        70464000*T^3 + 656301568*T^4 - 4883040000*T^5 + 30189783040*T^6 - 
        159284184576*T^7 + 730839250944*T^8 - 2956500003200*T^9 + 
        10651772769920*T^10 - 34427027881728*T^11 + 100297512486400*T^12 - 
        264008415235648*T^13 + 627575689052928*T^14 - 1341070237009216*T^15 + 
        2546336770335744*T^16 - 4181893276907808*T^17 + 
        5535836150655392*T^18 - 4442686328612384*T^19 - 
        3879030507253920*T^20 + 28124042571913296*T^21 - 
        81782082517410656*T^22 + 182763354723774624*T^23 - 
        350900883701824416*T^24 + 602926588711351272*T^25 - 
        945522015347413224*T^26 + 1368313577263673920*T^27 - 
        1839617463701417136*T^28 + 2307660854612248044*T^29 - 
        2708561830075778760*T^30 + 2979862456528374828*T^31 - 
        3075883644245822496*T^32 + 2979862456528374828*T^33 - 
        2708561830075778760*T^34 + 2307660854612248044*T^35 - 
        1839617463701417136*T^36 + 1368313577263673920*T^37 - 
        945522015347413224*T^38 + 602926588711351272*T^39 - 
        350900883701824416*T^40 + 182763354723774624*T^41 - 
        81782082517410656*T^42 + 28124042571913296*T^43 - 
        3879030507253920*T^44 - 4442686328612384*T^45 + 
        5535836150655392*T^46 - 4181893276907808*T^47 + 
        2546336770335744*T^48 - 1341070237009216*T^49 + 
        627575689052928*T^50 - 264008415235648*T^51 + 100297512486400*T^52 - 
        34427027881728*T^53 + 10651772769920*T^54 - 2956500003200*T^55 + 
        730839250944*T^56 - 159284184576*T^57 + 30189783040*T^58 - 
        4883040000*T^59 + 656301568*T^60 - 70464000*T^61 + 5672448*T^62 - 
        304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(5632 - 206720*T + 3792768*T^2 - 46328192*T^3 + 423225728*T^4 - 
        3078819648*T^5 + 18537914624*T^6 - 94770427136*T^7 + 
        418517082624*T^8 - 1614766519488*T^9 + 5477938956416*T^10 - 
        16356245066496*T^11 + 42709789744000*T^12 - 95563740539936*T^13 + 
        173125216490112*T^14 - 205600606748512*T^15 - 89847536086304*T^16 + 
        1520769001008552*T^17 - 5983857464170856*T^18 + 
        17325055270623000*T^19 - 42403622282325048*T^20 + 
        92031021281821972*T^21 - 181173162001945976*T^22 + 
        327629398307591808*T^23 - 548547017575883240*T^24 + 
        854757904697730588*T^25 - 1243986274692230460*T^26 + 
        1695107553544543520*T^27 - 2166222536362022016*T^28 + 
        2598765777292404156*T^29 - 2928040015572289940*T^30 + 
        3097996757974425572*T^31 - 3075883644245822496*T^32 + 
        2861728155082324084*T^33 - 2489083644579267580*T^34 + 
        2016555931932091932*T^35 - 1513012391040812256*T^36 + 
        1041519600982804320*T^37 - 647057756002595988*T^38 + 
        351095272724971956*T^39 - 153254749827765592*T^40 + 
        37897311139957440*T^41 + 17608996967124664*T^42 - 
        35782936137995380*T^43 + 34645561267817208*T^44 - 
        26210427927847768*T^45 + 17055529765481640*T^46 - 
        9884555554824168*T^47 + 5182521076757792*T^48 - 
        2476539867269920*T^49 + 1082026161615744*T^50 - 
        432453089931360*T^51 + 157885235228800*T^52 - 52497810696960*T^53 + 
        15825606583424*T^54 - 4298233486912*T^55 + 1043161419264*T^56 - 
        223797942016*T^57 + 41841651456*T^58 - 6687260352*T^59 + 
        889377408*T^60 - 94599808*T^61 + 7552128*T^62 - 402560*T^63 + 
        10752*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 588800*T + 10601472*T^2 - 
        127393792*T^3 + 1147963392*T^4 - 8262047232*T^5 + 49386730496*T^6 - 
        251697396224*T^7 + 1113952644096*T^8 - 4337684150528*T^9 + 
        14998212391680*T^10 - 46321665276672*T^11 + 128140049476352*T^12 - 
        317169587731840*T^13 + 697757709021696*T^14 - 1340973211417600*T^15 + 
        2156346407338240*T^16 - 2533633066019136*T^17 + 
        660493513702848*T^18 + 7535619611556992*T^19 - 
        29688552863314176*T^20 + 78094666403471008*T^21 - 
        169830202404118016*T^22 + 324939804917942880*T^23 - 
        562032759731294656*T^24 + 891499313534259568*T^25 - 
        1307877748484454768*T^26 + 1784127012904536112*T^27 - 
        2270929655799443920*T^28 + 2703088912423318440*T^29 - 
        3012652249875844304*T^30 + 3145471275924318272*T^31 - 
        3075883644245822496*T^32 + 2814253637132431384*T^33 - 
        2404471410275713216*T^34 + 1912232796801177648*T^35 - 
        1408305271603390352*T^36 + 952500141622811728*T^37 - 
        583166282210371680*T^38 + 314353863888442976*T^39 - 
        139769007672354176*T^40 + 40586904529606368*T^41 + 
        6266037369296704*T^42 - 21846581259644416*T^43 + 
        21930491848806336*T^44 - 16420992268781760*T^45 + 
        10411178787607936*T^46 - 5830153487796480*T^47 + 
        2936327133333248*T^48 - 1341167262600832*T^49 + 
        557393669084160*T^50 - 210847242739456*T^51 + 72454975496448*T^52 - 
        22532390486784*T^53 + 6305333148160*T^54 - 1575315855872*T^55 + 
        347725857792*T^56 - 66870972928*T^57 + 10992835584*T^58 - 
        1504032768*T^59 + 164639744*T^60 - 13534208*T^61 + 743424*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-2560 + 95360*T - 1784320*T^2 + 
        22351488*T^3 - 210724352*T^4 + 1593496000*T^5 - 10058372416*T^6 + 
        54455385024*T^7 - 257866783296*T^8 + 1083866700416*T^9 - 
        4089967113088*T^10 + 13980815702144*T^11 - 43606907040256*T^12 + 
        124837767655456*T^13 - 329612704907360*T^14 + 805856925353344*T^15 - 
        1830327381068704*T^16 + 3872334896847656*T^17 - 
        7647358717978592*T^18 + 14120382881256792*T^19 - 
        24404208893814336*T^20 + 39502769816094340*T^21 - 
        59888309668440980*T^22 + 84977733915376204*T^23 - 
        112668399958682620*T^24 + 139162916027696696*T^25 - 
        159301343317120540*T^26 + 167492632963749060*T^27 - 
        159112439696855820*T^28 + 131992482983300292*T^29 - 
        87485702513210888*T^30 + 30648598932839856*T^31 + 
        30648598932839856*T^32 - 87485702513210888*T^33 + 
        131992482983300292*T^34 - 159112439696855820*T^35 + 
        167492632963749060*T^36 - 159301343317120540*T^37 + 
        139162916027696696*T^38 - 112668399958682620*T^39 + 
        84977733915376204*T^40 - 59888309668440980*T^41 + 
        39502769816094340*T^42 - 24404208893814336*T^43 + 
        14120382881256792*T^44 - 7647358717978592*T^45 + 
        3872334896847656*T^46 - 1830327381068704*T^47 + 
        805856925353344*T^48 - 329612704907360*T^49 + 124837767655456*T^50 - 
        43606907040256*T^51 + 13980815702144*T^52 - 4089967113088*T^53 + 
        1083866700416*T^54 - 257866783296*T^55 + 54455385024*T^56 - 
        10058372416*T^57 + 1593496000*T^58 - 210724352*T^59 + 22351488*T^60 - 
        1784320*T^61 + 95360*T^62 - 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 323840*T + 5710080*T^2 - 67298304*T^3 + 595700736*T^4 - 
        4218019968*T^5 + 24846405888*T^6 - 125009407616*T^7 + 
        547307717376*T^8 - 2113446607296*T^9 + 7269204112320*T^10 - 
        22424956080960*T^11 + 62321866972992*T^12 - 156318947231008*T^13 + 
        353412295674624*T^14 - 715912790513088*T^15 + 1280712183270592*T^16 - 
        1955490780136176*T^17 + 2314880665484976*T^18 - 
        1283837393827360*T^19 - 3244330294744800*T^20 + 
        14712826963798776*T^21 - 37891449769632320*T^22 + 
        78285753377941944*T^23 - 140810902526992464*T^24 + 
        227855496409165348*T^25 - 337238976117651276*T^26 + 
        460869095009330340*T^27 - 584921518140825052*T^28 + 
        691968562533932862*T^29 - 764757909218136060*T^30 + 
        790580820824399132*T^31 - 764757909218136060*T^32 + 
        691968562533932862*T^33 - 584921518140825052*T^34 + 
        460869095009330340*T^35 - 337238976117651276*T^36 + 
        227855496409165348*T^37 - 140810902526992464*T^38 + 
        78285753377941944*T^39 - 37891449769632320*T^40 + 
        14712826963798776*T^41 - 3244330294744800*T^42 - 
        1283837393827360*T^43 + 2314880665484976*T^44 - 
        1955490780136176*T^45 + 1280712183270592*T^46 - 
        715912790513088*T^47 + 353412295674624*T^48 - 156318947231008*T^49 + 
        62321866972992*T^50 - 22424956080960*T^51 + 7269204112320*T^52 - 
        2113446607296*T^53 + 547307717376*T^54 - 125009407616*T^55 + 
        24846405888*T^56 - 4218019968*T^57 + 595700736*T^58 - 67298304*T^59 + 
        5710080*T^60 - 323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
