Knot[12, Alternating, 1172] -> {31025.278441, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 10*T + 26*T^2 - 45*T^3 + 55*T^4 - 45*T^5 + 26*T^6 - 10*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1272*T - 11992*T^2 + 75708*T^3 - 358788*T^4 + 
       1356184*T^5 - 4241213*T^6 + 11236610*T^7 - 25621278*T^8 + 
       50803274*T^9 - 88149537*T^10 + 134185302*T^11 - 178956645*T^12 + 
       207690035*T^13 - 206405174*T^14 + 169247228*T^15 - 103119994*T^16 + 
       26005808*T^17 + 40766044*T^18 - 81874075*T^19 + 93499197*T^20 - 
       82378298*T^21 + 60188103*T^22 - 37410866*T^23 + 19952354*T^24 - 
       9127150*T^25 + 3556187*T^26 - 1164136*T^27 + 313116*T^28 - 
       66772*T^29 + 10632*T^30 - 1128*T^31 + 60*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 22624*T^2 + 142480*T^3 - 671904*T^4 + 2520320*T^5 - 
        7797400*T^6 + 20363760*T^7 - 45573632*T^8 + 88214140*T^9 - 
        148337640*T^10 + 216563600*T^11 - 272455842*T^12 + 289564110*T^13 - 
        247171218*T^14 + 143241420*T^15 - 143241420*T^17 + 247171218*T^18 - 
        289564110*T^19 + 272455842*T^20 - 216563600*T^21 + 148337640*T^22 - 
        88214140*T^23 + 45573632*T^24 - 20363760*T^25 + 7797400*T^26 - 
        2520320*T^27 + 671904*T^28 - 142480*T^29 + 22624*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 20352*T^2 + 122128*T^3 - 
        549776*T^4 + 1970544*T^5 - 5826856*T^6 + 14536904*T^7 - 
        31036728*T^8 + 57177412*T^9 - 91160228*T^10 + 125403372*T^11 - 
        147052470*T^12 + 142511640*T^13 - 104659578*T^14 + 38581842*T^15 + 
        38581842*T^16 - 104659578*T^17 + 142511640*T^18 - 147052470*T^19 + 
        125403372*T^20 - 91160228*T^21 + 57177412*T^22 - 31036728*T^23 + 
        14536904*T^24 - 5826856*T^25 + 1970544*T^26 - 549776*T^27 + 
        122128*T^28 - 20352*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (4640 - 172032*T + 3198976*T^2 - 39739648*T^3 + 370649792*T^4 - 
       2765736960*T^5 + 17180140576*T^6 - 91275008032*T^7 + 
       422876468768*T^8 - 1733326988016*T^9 + 6355099782944*T^10 - 
       21018737926656*T^11 + 63116630539610*T^12 - 172915580946544*T^13 + 
       433651147865712*T^14 - 997453731713300*T^15 + 2104786750563636*T^16 - 
       4067044989757272*T^17 + 7159858097103807*T^18 - 
       11361419602847966*T^19 + 15888421562588826*T^20 - 
       18555792111742142*T^21 + 15121451274686122*T^22 + 
       1061091877802654*T^23 - 38656680172532729*T^24 + 
       106871739764098315*T^25 - 212845426070930028*T^26 + 
       358392821360383036*T^27 - 537127017558076119*T^28 + 
       733249515137200169*T^29 - 923025606942357633*T^30 + 
       1079117829066824203*T^31 - 1176813370296362990*T^32 + 
       1200257034047877431*T^33 - 1146577273129024481*T^34 + 
       1026455032584848453*T^35 - 860981098628378047*T^36 + 
       675996899231895544*T^37 - 495913120660155540*T^38 + 
       338941286259824263*T^39 - 214879571336504529*T^40 + 
       125512533800596370*T^41 - 66815996206109090*T^42 + 
       31804545628958698*T^43 - 13022696049079002*T^44 + 
       4141241645626534*T^45 - 600907548556717*T^46 - 443147210456904*T^47 + 
       528357130437540*T^48 - 359637255882268*T^49 + 194116612314240*T^50 - 
       89617570994240*T^51 + 36373226364346*T^52 - 13120024895808*T^53 + 
       4218492447200*T^54 - 1206968032432*T^55 + 305639042912*T^56 - 
       67893230688*T^57 + 13059142752*T^58 - 2135539968*T^59 + 
       289205184*T^60 - 31188864*T^61 + 2514688*T^62 - 134912*T^63 + 
       3616*T^64)/(2*T^32) + (a*(8704 - 323200*T + 6014592*T^2 - 
        74715072*T^3 + 696237952*T^4 - 5185408896*T^5 + 32112676192*T^6 - 
        169859994592*T^7 + 782246031456*T^8 - 3180981222112*T^9 + 
        11543306202912*T^10 - 37676663866464*T^11 + 111239388981808*T^12 - 
        298195615873112*T^13 + 726995114404344*T^14 - 1610721602031436*T^15 + 
        3229410941503016*T^16 - 5799636187886664*T^17 + 
        9120684421055166*T^18 - 11880264175143810*T^19 + 
        10576071615618474*T^20 + 1796128200367640*T^21 - 
        36832142936729890*T^22 + 110820834231800742*T^23 - 
        242981535637042306*T^24 + 451280514674275916*T^25 - 
        746118015120282090*T^26 + 1123370363617238286*T^27 - 
        1559301141606516466*T^28 + 2010067370968688208*T^29 - 
        2417502875669764516*T^30 + 2720698320914265876*T^31 - 
        2870425081986650892*T^32 + 2841837525895319104*T^33 - 
        2641054541856431364*T^34 + 2303272888416336492*T^35 - 
        1883155222676818394*T^36 + 1440974441488750794*T^37 - 
        1029185709709507602*T^38 + 683350061170001864*T^39 - 
        419204426801014106*T^40 + 235272276154594458*T^41 - 
        118769590417525102*T^42 + 52156465941068480*T^43 - 
        18335045996049354*T^44 + 3622397073330690*T^45 + 
        1359918775394642*T^46 - 2175738408586296*T^47 + 
        1652981321376920*T^48 - 972905126200404*T^49 + 487460578852872*T^50 - 
        214897605920808*T^51 + 84495984806544*T^52 - 29777950835616*T^53 + 
        9406698867168*T^54 - 2654622266528*T^55 + 665008605600*T^56 - 
        146478217248*T^57 + 27991678368*T^58 - 4555211904*T^59 + 
        614793344*T^60 - 66164288*T^61 + 5330304*T^62 - 286080*T^63 + 
        7680*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 304640*T + 5672448*T^2 - 
        70439680*T^3 + 655515648*T^4 - 4870310400*T^5 + 30052177280*T^6 - 
        158169105920*T^7 + 723627318528*T^8 - 2917801744320*T^9 + 
        10475002535040*T^10 - 33727307351040*T^11 + 97867686894176*T^12 - 
        256546610896960*T^13 + 607227846628608*T^14 - 1291813364115920*T^15 + 
        2441196131439968*T^16 - 3987687298236480*T^17 + 
        5240301598224904*T^18 - 4128933550906560*T^19 - 
        3879487190215440*T^20 + 26976297070718060*T^21 - 
        77800866677127496*T^22 + 173046555193197600*T^23 - 
        331092981219028206*T^24 + 567315287922138890*T^25 - 
        887651862414894846*T^26 + 1282172402552994540*T^27 - 
        1721228182141667430*T^28 + 2156670129692512350*T^29 - 
        2529278708763097940*T^30 + 2781267923404792490*T^31 - 
        2870425081986650892*T^32 + 2781267923404792490*T^33 - 
        2529278708763097940*T^34 + 2156670129692512350*T^35 - 
        1721228182141667430*T^36 + 1282172402552994540*T^37 - 
        887651862414894846*T^38 + 567315287922138890*T^39 - 
        331092981219028206*T^40 + 173046555193197600*T^41 - 
        77800866677127496*T^42 + 26976297070718060*T^43 - 
        3879487190215440*T^44 - 4128933550906560*T^45 + 
        5240301598224904*T^46 - 3987687298236480*T^47 + 
        2441196131439968*T^48 - 1291813364115920*T^49 + 
        607227846628608*T^50 - 256546610896960*T^51 + 97867686894176*T^52 - 
        33727307351040*T^53 + 10475002535040*T^54 - 2917801744320*T^55 + 
        723627318528*T^56 - 158169105920*T^57 + 30052177280*T^58 - 
        4870310400*T^59 + 655515648*T^60 - 70439680*T^61 + 5672448*T^62 - 
        304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10601472*T^2 - 127345152*T^3 + 1146455040*T^4 - 
        8238583296*T^5 + 49143025408*T^6 - 249800069120*T^7 + 
        1102170709248*T^8 - 4277065780096*T^9 + 14733299461120*T^10 - 
        45321893112192*T^11 + 124847381684928*T^12 - 307657657652864*T^13 + 
        673678037304000*T^14 - 1288098121670432*T^15 + 
        2058572546301312*T^16 - 2394163577820960*T^17 + 
        561659682277136*T^18 + 7303821860847808*T^19 - 
        28402698723429840*T^20 + 74270418372656856*T^21 - 
        160843442505098240*T^22 + 306725391529334136*T^23 - 
        529061229384193660*T^24 + 837244194199494788*T^25 - 
        1225890925127782656*T^26 + 1669628066217674860*T^27 - 
        2122547080354691164*T^28 + 2524188353988189048*T^29 - 
        2811679992081417660*T^30 + 2934990941057328076*T^31 - 
        2870425081986650892*T^32 + 2627544905752256904*T^33 - 
        2246877425444778220*T^34 + 1789151905396835652*T^35 - 
        1319909283928643696*T^36 + 894716738888314220*T^37 - 
        549412799702007036*T^38 + 297386381644782992*T^39 - 
        133124733053862752*T^40 + 39367718857061064*T^41 + 
        5241709150843248*T^42 - 20317824231220736*T^43 + 
        20643724342998960*T^44 - 15561688962660928*T^45 + 
        9918943514172672*T^46 - 5581211018652000*T^47 + 
        2823819716578624*T^48 - 1295528606561408*T^49 + 
        540777655953216*T^50 - 205435564141056*T^51 + 70887992103424*T^52 - 
        22132721589888*T^53 + 6216705608960*T^54 - 1558537708544*T^55 + 
        345083927808*T^56 - 66538142720*T^57 + 10961329152*T^58 - 
        1502037504*T^59 + 164576256*T^60 - 13534208*T^61 + 743424*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((512 - 18048*T + 324096*T^2 - 3951296*T^3 + 
        36771008*T^4 - 278327488*T^5 + 1782171424*T^6 - 9908717248*T^7 + 
        48709995680*T^8 - 214469482112*T^9 + 853834185760*T^10 - 
        3095522329664*T^11 + 10276179757968*T^12 - 31372825218184*T^13 + 
        88394442557552*T^14 - 230513795357964*T^15 + 557701014705084*T^16 - 
        1254247874945100*T^17 + 2626134947885162*T^18 - 
        5125195676352088*T^19 + 9330363129481826*T^20 - 
        15849805740868594*T^21 + 25118917999529012*T^22 - 
        37106802961867846*T^23 + 51004642620118054*T^24 - 
        65030130627744920*T^25 + 76503716666867836*T^26 - 
        82298322268888418*T^27 + 79628718266262546*T^28 - 
        66974040457561596*T^29 + 44801792635771828*T^30 - 
        15767809854754786*T^31 - 15767809854754786*T^32 + 
        44801792635771828*T^33 - 66974040457561596*T^34 + 
        79628718266262546*T^35 - 82298322268888418*T^36 + 
        76503716666867836*T^37 - 65030130627744920*T^38 + 
        51004642620118054*T^39 - 37106802961867846*T^40 + 
        25118917999529012*T^41 - 15849805740868594*T^42 + 
        9330363129481826*T^43 - 5125195676352088*T^44 + 
        2626134947885162*T^45 - 1254247874945100*T^46 + 
        557701014705084*T^47 - 230513795357964*T^48 + 88394442557552*T^49 - 
        31372825218184*T^50 + 10276179757968*T^51 - 3095522329664*T^52 + 
        853834185760*T^53 - 214469482112*T^54 + 48709995680*T^55 - 
        9908717248*T^56 + 1782171424*T^57 - 278327488*T^58 + 36771008*T^59 - 
        3951296*T^60 + 324096*T^61 - 18048*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 323840*T + 5710080*T^2 - 67270272*T^3 + 594852864*T^4 - 
        4205125248*T^5 + 24715166784*T^6 - 124005832448*T^7 + 
        541171272000*T^8 - 2082271575264*T^9 + 7134233687488*T^10 - 
        21918237616416*T^11 + 60652498840080*T^12 - 151456329561440*T^13 + 
        340845331404912*T^14 - 687134128157352*T^15 + 1222811763080976*T^16 - 
        1855465009917432*T^17 + 2175372151317084*T^18 - 
        1159603469220704*T^19 - 3180822092272980*T^20 + 
        14076355213180422*T^21 - 35976435127359404*T^22 + 
        73986096018439818*T^23 - 132625806738804345*T^24 + 
        214038441736571111*T^25 - 316113474267453108*T^26 + 
        431270863269126531*T^27 - 546653883168755173*T^28 + 
        646112561689486644*T^29 - 713693662768931997*T^30 + 
        737660342992062745*T^31 - 713693662768931997*T^32 + 
        646112561689486644*T^33 - 546653883168755173*T^34 + 
        431270863269126531*T^35 - 316113474267453108*T^36 + 
        214038441736571111*T^37 - 132625806738804345*T^38 + 
        73986096018439818*T^39 - 35976435127359404*T^40 + 
        14076355213180422*T^41 - 3180822092272980*T^42 - 
        1159603469220704*T^43 + 2175372151317084*T^44 - 
        1855465009917432*T^45 + 1222811763080976*T^46 - 
        687134128157352*T^47 + 340845331404912*T^48 - 151456329561440*T^49 + 
        60652498840080*T^50 - 21918237616416*T^51 + 7134233687488*T^52 - 
        2082271575264*T^53 + 541171272000*T^54 - 124005832448*T^55 + 
        24715166784*T^56 - 4205125248*T^57 + 594852864*T^58 - 67270272*T^59 + 
        5710080*T^60 - 323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
