Knot[12, Alternating, 1165] -> {1198.403815, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-6 + 17*T - 21*T^2 + 17*T^3 - 6*T^4)/T^2, 0, 0, 
   {1, (-900 + 6828*T - 20293*T^2 + 14178*T^3 + 112309*T^4 - 534867*T^5 + 
       1389749*T^6 - 2579322*T^7 + 3690614*T^8 - 4195206*T^9 + 3826431*T^10 - 
       2791617*T^11 + 1603863*T^12 - 702882*T^13 + 221411*T^14 - 44580*T^15 + 
       4284*T^16)/T^8 + (a*(-5184 + 51408*T - 241704*T^2 + 717060*T^3 - 
        1491554*T^4 + 2256750*T^5 - 2436682*T^6 + 1615884*T^7 - 1615884*T^9 + 
        2436682*T^10 - 2256750*T^11 + 1491554*T^12 - 717060*T^13 + 
        241704*T^14 - 51408*T^15 + 5184*T^16))/T^8 + 
     ((-5184 + 46224*T - 195480*T^2 + 521580*T^3 - 969974*T^4 + 1286776*T^5 - 
        1149906*T^6 + 465978*T^7 + 465978*T^8 - 1149906*T^9 + 1286776*T^10 - 
        969974*T^11 + 521580*T^12 - 195480*T^13 + 46224*T^14 - 5184*T^15)*x*
       y)/T^8, (a^2*(13436928 - 256981248*T + 2365552512*T^2 - 
        13878309312*T^3 + 57647290464*T^4 - 176472875664*T^5 + 
        392449644936*T^6 - 546232118292*T^7 - 32510615542*T^8 + 
        2911276366830*T^9 - 10626844981374*T^10 + 25960617500904*T^11 - 
        50283848963614*T^12 + 81650353352130*T^13 - 114012058570652*T^14 + 
        138703768882902*T^15 - 147972777223788*T^16 + 138703768882902*T^17 - 
        114012058570652*T^18 + 81650353352130*T^19 - 50283848963614*T^20 + 
        25960617500904*T^21 - 10626844981374*T^22 + 2911276366830*T^23 - 
        32510615542*T^24 - 546232118292*T^25 + 392449644936*T^26 - 
        176472875664*T^27 + 57647290464*T^28 - 13878309312*T^29 + 
        2365552512*T^30 - 256981248*T^31 + 13436928*T^32))/T^16 + 
     (1205280 - 17449344*T + 104733216*T^2 - 231121872*T^3 - 1105353990*T^4 + 
       12843825700*T^5 - 67715948017*T^6 + 252311682088*T^7 - 
       738987593253*T^8 + 1779828251655*T^9 - 3603977638108*T^10 + 
       6190881494312*T^11 - 8996569271065*T^12 + 10839427996695*T^13 - 
       10178386139175*T^14 + 5827665765499*T^15 + 2199650338390*T^16 - 
       12280282013813*T^17 + 21628137297037*T^18 - 27491258330085*T^19 + 
       28426036259115*T^20 - 24866745665248*T^21 + 18684448495652*T^22 - 
       12113056016985*T^23 + 6763070714575*T^24 - 3230015004332*T^25 + 
       1304184081843*T^26 - 437366198948*T^27 + 118678684986*T^28 - 
       25048301904*T^29 + 3858037344*T^30 - 385565184*T^31 + 18747936*T^32)/
      (2*T^16) + (a*(4665600 - 72923328*T + 488900448*T^2 - 1469719296*T^3 - 
        2244729024*T^4 + 48632136660*T^5 - 293500369994*T^6 + 
        1194931224918*T^7 - 3783539769456*T^8 + 9857718501150*T^9 - 
        21771058048254*T^10 + 41489431080684*T^11 - 68995151728704*T^12 + 
        100815696515520*T^13 - 129915320288758*T^14 + 147757742772558*T^15 - 
        147972777223788*T^16 + 129649794993246*T^17 - 98108796852546*T^18 + 
        62485010188740*T^19 - 31572546198524*T^20 + 10431803921124*T^21 + 
        517368085506*T^22 - 4035165767490*T^23 + 3718518538372*T^24 - 
        2287395461502*T^25 + 1078399659866*T^26 - 401577887988*T^27 + 
        117539309952*T^28 - 26286899328*T^29 + 4242204576*T^30 - 
        441039168*T^31 + 22208256*T^32))/T^16 + 
     (a*(26873856 - 473651712*T + 3985355520*T^2 - 21071373696*T^3 + 
        76706709696*T^4 - 192655548576*T^5 + 279688187664*T^6 + 
        139426404408*T^7 - 2349289266476*T^8 + 8713584871100*T^9 - 
        22262864110512*T^10 + 45209556698764*T^11 - 76765073231676*T^12 + 
        111618477516240*T^13 - 140681021297788*T^14 + 154531559281756*T^15 - 
        147972777223788*T^16 + 122875978484048*T^17 - 87343095843516*T^18 + 
        51682229188020*T^19 - 23802624695552*T^20 + 6711678303044*T^21 + 
        1009174147764*T^22 - 2891032137440*T^23 + 2284268035392*T^24 - 
        1231890640992*T^25 + 505211102208*T^26 - 160290202752*T^27 + 
        38587871232*T^28 - 6685244928*T^29 + 745749504*T^30 - 40310784*T^31)*
       x*y)/T^16 + ((-8771328 + 175286592*T - 1701365472*T^2 + 
        10707224544*T^3 - 49184794944*T^4 + 175920217380*T^5 - 
        510029797550*T^6 + 1231133545660*T^7 - 2519895608254*T^8 + 
        4426546526066*T^9 - 6717666540814*T^10 + 8811147038966*T^11 - 
        9900155726124*T^12 + 9265187437266*T^13 - 6638074280840*T^14 + 
        2415899608816*T^15 + 2415899608816*T^16 - 6638074280840*T^17 + 
        9265187437266*T^18 - 9900155726124*T^19 + 8811147038966*T^20 - 
        6717666540814*T^21 + 4426546526066*T^22 - 2519895608254*T^23 + 
        1231133545660*T^24 - 510029797550*T^25 + 175920217380*T^26 - 
        49184794944*T^27 + 10707224544*T^28 - 1701365472*T^29 + 
        175286592*T^30 - 8771328*T^31)*x*y)/T^16 + 
     ((16796160 - 288054144*T + 2379595968*T^2 - 12535215264*T^3 + 
        46714012848*T^4 - 127752649848*T^5 + 250142057316*T^6 - 
        286068350430*T^7 - 150632632689*T^8 + 1775470048145*T^9 - 
        5468165555244*T^10 + 11784879793335*T^11 - 20326945811589*T^12 + 
        29413447528350*T^13 - 36475802417109*T^14 + 39150281709277*T^15 - 
        36475802417109*T^16 + 29413447528350*T^17 - 20326945811589*T^18 + 
        11784879793335*T^19 - 5468165555244*T^20 + 1775470048145*T^21 - 
        150632632689*T^22 - 286068350430*T^23 + 250142057316*T^24 - 
        127752649848*T^25 + 46714012848*T^26 - 12535215264*T^27 + 
        2379595968*T^28 - 288054144*T^29 + 16796160*T^30)*x^2*y^2)/T^16}]}
