Knot[12, Alternating, 116] -> {3104.282078, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 20*T^2 + 36*T^3 - 43*T^4 + 36*T^5 - 20*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 133*T - 1680*T^2 + 13511*T^3 - 78188*T^4 + 348399*T^5 - 
       1247297*T^6 + 3691898*T^7 - 9217437*T^8 + 19688787*T^9 - 
       36340121*T^10 + 58333536*T^11 - 81703390*T^12 + 99835720*T^13 - 
       105932875*T^14 + 96440013*T^15 - 73314182*T^16 + 43448415*T^17 - 
       15431505*T^18 - 4332836*T^19 + 13826994*T^20 - 15013444*T^21 + 
       11693401*T^22 - 7299391*T^23 + 3774395*T^24 - 1629766*T^25 + 
       584883*T^26 - 171923*T^27 + 40354*T^28 - 7263*T^29 + 938*T^30 - 
       77*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2618*T^2 + 20774*T^3 - 
        118542*T^4 + 520322*T^5 - 1832180*T^6 + 5321664*T^7 - 12991832*T^8 + 
        26988178*T^9 - 48033522*T^10 + 73346980*T^11 - 95530384*T^12 + 
        104168556*T^13 - 90501370*T^14 + 52991598*T^15 - 52991598*T^17 + 
        90501370*T^18 - 104168556*T^19 + 95530384*T^20 - 73346980*T^21 + 
        48033522*T^22 - 26988178*T^23 + 12991832*T^24 - 5321664*T^25 + 
        1832180*T^26 - 520322*T^27 + 118542*T^28 - 20774*T^29 + 2618*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2416*T^2 + 18358*T^3 - 100184*T^4 + 420138*T^5 - 
        1412042*T^6 + 3909622*T^7 - 9082210*T^8 + 17905968*T^9 - 
        30127554*T^10 + 43219426*T^11 - 52310958*T^12 + 51857598*T^13 - 
        38643772*T^14 + 14347826*T^15 + 14347826*T^16 - 38643772*T^17 + 
        51857598*T^18 - 52310958*T^19 + 43219426*T^20 - 30127554*T^21 + 
        17905968*T^22 - 9082210*T^23 + 3909622*T^24 - 1412042*T^25 + 
        420138*T^26 - 100184*T^27 + 18358*T^28 - 2416*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1323*T + 34104*T^2 - 571613*T^3 + 
       7015347*T^4 - 67307798*T^5 + 526261625*T^6 - 3450951921*T^7 + 
       19381948551*T^8 - 94732325734*T^9 + 407971941812*T^10 - 
       1563364680842*T^11 + 5372712746261*T^12 - 16662644117523*T^13 + 
       46864018406158*T^14 - 119972277651247*T^15 + 280254168525277*T^16 - 
       598105426205696*T^17 + 1165735297382690*T^18 - 2069721349865142*T^19 + 
       3327330747179466*T^20 - 4783571422848758*T^21 + 
       5989301220359475*T^22 - 6112269063497911*T^23 + 
       3956380544836994*T^24 + 1843076727308159*T^25 - 
       12434674657294557*T^26 + 28255550184595020*T^27 - 
       48596740819402596*T^28 + 71436328151993440*T^29 - 
       93686749933556608*T^30 + 111851611410140172*T^31 - 
       122908143879967310*T^32 + 125113876933257624*T^33 - 
       118446829031829948*T^34 + 104529428214763864*T^35 - 
       86090333795398212*T^36 + 66187025435512740*T^37 - 
       47471241188011881*T^38 + 31716553952515643*T^39 - 
       19690396589546566*T^40 + 11315378361892037*T^41 - 
       5984260248582025*T^42 + 2886476430475634*T^43 - 
       1251022408867038*T^44 + 473902417087298*T^45 - 147410592739258*T^46 + 
       30499090353676*T^47 + 1938698158693*T^48 - 6347502597407*T^49 + 
       4242424212070*T^50 - 2034811127827*T^51 + 802116904429*T^52 - 
       270767051246*T^53 + 79409630672*T^54 - 20296680758*T^55 + 
       4505846775*T^56 - 861579869*T^57 + 140033009*T^58 - 18979202*T^59 + 
       2087179*T^60 - 178853*T^61 + 11196*T^62 - 455*T^63 + 9*T^64)/
      (2*T^32) + (a*(40 - 2100*T + 53700*T^2 - 892734*T^3 + 10864890*T^4 - 
        103337442*T^5 + 800596482*T^6 - 5198795320*T^7 + 28890408030*T^8 - 
        139562210100*T^9 + 593164928756*T^10 - 2238868342422*T^11 + 
        7558524215844*T^12 - 22945521489446*T^13 + 62854359485940*T^14 - 
        155611158313894*T^15 + 347907778797652*T^16 - 699397912860762*T^17 + 
        1251033754380880*T^18 - 1944987489587568*T^19 + 
        2478667679161674*T^20 - 2100419274212248*T^21 - 
        596515423124650*T^22 + 7765600398146640*T^23 - 
        22132522936213900*T^24 + 46436931721201468*T^25 - 
        82503293625635718*T^26 + 130156561135561732*T^27 - 
        186385136959097994*T^28 + 245203729068046092*T^29 - 
        298499200973493832*T^30 + 337778350249815038*T^31 - 
        356326741215286164*T^32 + 351040615772932490*T^33 - 
        323259280071767172*T^34 + 278296829130816516*T^35 - 
        223878729935093610*T^36 + 168088036386479452*T^37 - 
        117539860156353042*T^38 + 76310408946408952*T^39 - 
        45779300070597460*T^40 + 25193247823536588*T^41 - 
        12570076892066150*T^42 + 5569628579112144*T^43 - 
        2099685476884830*T^44 + 598636277364872*T^45 - 62112135741068*T^46 - 
        70793396301390*T^47 + 69592308431068*T^48 - 41986383260054*T^49 + 
        20232765291852*T^50 - 8317688499750*T^51 + 2987928374012*T^52 - 
        946270712826*T^53 + 264602617616*T^54 - 65126565124*T^55 + 
        14014306254*T^56 - 2609423268*T^57 + 414367866*T^58 - 55008846*T^59 + 
        5936722*T^60 - 499974*T^61 + 30792*T^62 - 1232*T^63 + 24*T^64))/
      T^32 + (a^2*(32 - 1666*T + 42246*T^2 - 696354*T^3 + 8400806*T^4 - 
        79173144*T^5 + 607482174*T^6 - 3904109294*T^7 + 21452357142*T^8 - 
        102344387612*T^9 + 428883773186*T^10 - 1592569527624*T^11 + 
        5273226294928*T^12 - 15631604994598*T^13 + 41543562388896*T^14 - 
        98798770786974*T^15 + 208750043614360*T^16 - 385095654581076*T^17 + 
        594460809319906*T^18 - 673175606111348*T^19 + 189491101138422*T^20 + 
        1734604652449948*T^21 - 6583296157595400*T^22 + 
        16479424110841614*T^23 - 33955911503405680*T^24 + 
        61373670333805210*T^25 - 100021576890994380*T^26 + 
        149122298761020592*T^27 - 205131933447095802*T^28 + 
        261750279099431304*T^29 - 310879240522630502*T^30 + 
        344409483011373764*T^31 - 356326741215286164*T^32 + 
        344409483011373764*T^33 - 310879240522630502*T^34 + 
        261750279099431304*T^35 - 205131933447095802*T^36 + 
        149122298761020592*T^37 - 100021576890994380*T^38 + 
        61373670333805210*T^39 - 33955911503405680*T^40 + 
        16479424110841614*T^41 - 6583296157595400*T^42 + 
        1734604652449948*T^43 + 189491101138422*T^44 - 673175606111348*T^45 + 
        594460809319906*T^46 - 385095654581076*T^47 + 208750043614360*T^48 - 
        98798770786974*T^49 + 41543562388896*T^50 - 15631604994598*T^51 + 
        5273226294928*T^52 - 1592569527624*T^53 + 428883773186*T^54 - 
        102344387612*T^55 + 21452357142*T^56 - 3904109294*T^57 + 
        607482174*T^58 - 79173144*T^59 + 8400806*T^60 - 696354*T^61 + 
        42246*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 80388*T^2 - 1290192*T^3 + 15137176*T^4 - 
        138566232*T^5 + 1031277188*T^6 - 6418758804*T^7 + 34094936376*T^8 - 
        156882501796*T^9 + 632229613676*T^10 - 2248866142068*T^11 + 
        7094401230540*T^12 - 19878253911224*T^13 + 49325739485652*T^14 - 
        107274515593756*T^15 + 199205435720988*T^16 - 294187074373332*T^17 + 
        257236668020672*T^18 + 270806905950300*T^19 - 2042921259815076*T^20 + 
        6382900024967612*T^21 - 15274114290178052*T^22 + 
        31223429599718232*T^23 - 56777107165813596*T^24 + 
        93668375013310244*T^25 - 141762857833607964*T^26 + 
        198168757198969596*T^27 - 256975228202403072*T^28 + 
        309968532647056908*T^29 - 348336860033584156*T^30 + 
        364932032083050380*T^31 - 356326741215286164*T^32 + 
        323886933939697148*T^33 - 273421621011676848*T^34 + 
        213532025551805700*T^35 - 153288638691788532*T^36 + 
        100075840323071588*T^37 - 58280295948380796*T^38 + 
        29078965654300176*T^39 - 11134715840997764*T^40 + 
        1735418621964996*T^41 + 2107521974987252*T^42 - 
        2913690720067716*T^43 + 2421903462091920*T^44 - 
        1617158118172996*T^45 + 931684950619140*T^46 - 476004234788820*T^47 + 
        218294651507732*T^48 - 90323025980192*T^49 + 33761385292140*T^50 - 
        11384956077972*T^51 + 3452051359316*T^52 - 936272913180*T^53 + 
        225537932696*T^54 - 47806273428*T^55 + 8809777908*T^56 - 
        1389459784*T^57 + 183687160*T^58 - 19780056*T^59 + 1664436*T^60 - 
        102516*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 426*T + 11028*T^2 - 185352*T^3 + 2278732*T^4 - 21885566*T^5 + 
        171228742*T^6 - 1123457284*T^7 + 6314593604*T^8 - 30903228884*T^9 + 
        133377926686*T^10 - 512920888112*T^11 + 1772377032804*T^12 - 
        5541539462044*T^13 + 15769257635000*T^14 - 41043129891920*T^15 + 
        98114605291372*T^16 - 216187652988314*T^17 + 440385292072660*T^18 - 
        831426591403560*T^19 + 1457749986619692*T^20 - 
        2377273940042504*T^21 + 3609506794428246*T^22 - 
        5104316918266728*T^23 + 6719071648925052*T^24 - 
        8217666963678690*T^25 + 9300616301679972*T^26 - 
        9665121323778888*T^27 + 9081675164218920*T^28 - 
        7464874867166292*T^29 + 4915164681970378*T^30 - 
        1715968079588348*T^31 - 1715968079588348*T^32 + 
        4915164681970378*T^33 - 7464874867166292*T^34 + 
        9081675164218920*T^35 - 9665121323778888*T^36 + 
        9300616301679972*T^37 - 8217666963678690*T^38 + 
        6719071648925052*T^39 - 5104316918266728*T^40 + 
        3609506794428246*T^41 - 2377273940042504*T^42 + 
        1457749986619692*T^43 - 831426591403560*T^44 + 440385292072660*T^45 - 
        216187652988314*T^46 + 98114605291372*T^47 - 41043129891920*T^48 + 
        15769257635000*T^49 - 5541539462044*T^50 + 1772377032804*T^51 - 
        512920888112*T^52 + 133377926686*T^53 - 30903228884*T^54 + 
        6314593604*T^55 - 1123457284*T^56 + 171228742*T^57 - 21885566*T^58 + 
        2278732*T^59 - 185352*T^60 + 11028*T^61 - 426*T^62 + 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 43923*T^2 - 694734*T^3 + 8034574*T^4 - 
        72528774*T^5 + 532655469*T^6 - 3274478709*T^7 + 17200823742*T^8 - 
        78404284881*T^9 + 313721346833*T^10 - 1111508028513*T^11 + 
        3508331298615*T^12 - 9901578502226*T^13 + 25010612864235*T^14 - 
        56381678911137*T^15 + 112420738716315*T^16 - 194047267531803*T^17 + 
        274551429016614*T^18 - 263222710018791*T^19 - 45530344955631*T^20 + 
        1023314167539459*T^21 - 3229069060496303*T^22 + 
        7360467299682696*T^23 - 14103550905345747*T^24 + 
        23883616835077013*T^25 - 36576057704092875*T^26 + 
        51288291268596657*T^27 - 66338522169955536*T^28 + 
        79509016244727903*T^29 - 88546932248592423*T^30 + 
        91767761075991713*T^31 - 88546932248592423*T^32 + 
        79509016244727903*T^33 - 66338522169955536*T^34 + 
        51288291268596657*T^35 - 36576057704092875*T^36 + 
        23883616835077013*T^37 - 14103550905345747*T^38 + 
        7360467299682696*T^39 - 3229069060496303*T^40 + 
        1023314167539459*T^41 - 45530344955631*T^42 - 263222710018791*T^43 + 
        274551429016614*T^44 - 194047267531803*T^45 + 112420738716315*T^46 - 
        56381678911137*T^47 + 25010612864235*T^48 - 9901578502226*T^49 + 
        3508331298615*T^50 - 1111508028513*T^51 + 313721346833*T^52 - 
        78404284881*T^53 + 17200823742*T^54 - 3274478709*T^55 + 
        532655469*T^56 - 72528774*T^57 + 8034574*T^58 - 694734*T^59 + 
        43923*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
