Knot[12, Alternating, 1141] -> {27144.914345, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 22*T^2 + 34*T^3 - 37*T^4 + 34*T^5 - 22*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 88*T - 1178*T^2 + 9628*T^3 - 54346*T^4 + 227512*T^5 - 
       740949*T^6 + 1941704*T^7 - 4188741*T^8 + 7523376*T^9 - 11202065*T^10 + 
       13361896*T^11 - 11218994*T^12 + 2050772*T^13 + 15274901*T^14 - 
       39000644*T^15 + 64330330*T^16 - 84857912*T^17 + 95070053*T^18 - 
       92649580*T^19 + 79318222*T^20 - 59803704*T^21 + 39613711*T^22 - 
       22898876*T^23 + 11425315*T^24 - 4844476*T^25 + 1709891*T^26 - 
       489116*T^27 + 109502*T^28 - 18296*T^29 + 2126*T^30 - 152*T^31 + 
       5*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3304*T^2 + 27924*T^3 - 163848*T^4 + 
        716628*T^5 - 2450840*T^6 + 6786180*T^7 - 15614056*T^8 + 
        30422252*T^9 - 50815776*T^10 + 73165600*T^11 - 90537216*T^12 + 
        94700352*T^13 - 79795152*T^14 + 45857268*T^15 - 45857268*T^17 + 
        79795152*T^18 - 94700352*T^19 + 90537216*T^20 - 73165600*T^21 + 
        50815776*T^22 - 30422252*T^23 + 15614056*T^24 - 6786180*T^25 + 
        2450840*T^26 - 716628*T^27 + 163848*T^28 - 27924*T^29 + 3304*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3072*T^2 + 24852*T^3 - 138996*T^4 + 577632*T^5 - 
        1873208*T^6 + 4912972*T^7 - 10701084*T^8 + 19721168*T^9 - 
        31094608*T^10 + 42070992*T^11 - 48466224*T^12 + 46234128*T^13 - 
        33561024*T^14 + 12296244*T^15 + 12296244*T^16 - 33561024*T^17 + 
        46234128*T^18 - 48466224*T^19 + 42070992*T^20 - 31094608*T^21 + 
        19721168*T^22 - 10701084*T^23 + 4912972*T^24 - 1873208*T^25 + 
        577632*T^26 - 138996*T^27 + 24852*T^28 - 3072*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (9 - 520*T + 14338*T^2 - 251602*T^3 + 
       3161988*T^4 - 30367306*T^5 + 232224915*T^6 - 1454573666*T^7 + 
       7614966243*T^8 - 33804964642*T^9 + 128468550647*T^10 - 
       419670586564*T^11 + 1174305602780*T^12 - 2764127842012*T^13 + 
       5173944918231*T^14 - 6165029568786*T^15 - 3591903719861*T^16 + 
       50930450112942*T^17 - 198862925673275*T^18 + 574729162304506*T^19 - 
       1404783020294944*T^20 + 3045007362404514*T^21 - 
       5989599686299066*T^22 + 10833222463407988*T^23 - 
       18166500629724742*T^24 + 28400987558037948*T^25 - 
       41549573262284550*T^26 + 57022809171182450*T^27 - 
       73525191202665104*T^28 + 89130612950404434*T^29 - 
       101573291118490191*T^30 + 108716498548887366*T^31 - 
       109082276007639320*T^32 + 102277074562724318*T^33 - 
       89160206982451447*T^34 + 71678867506714074*T^35 - 
       52408809130660368*T^36 + 33945517653029282*T^37 - 
       18340347851663334*T^38 + 6748461520426132*T^39 + 
       634255710107642*T^40 - 4376940733891604*T^41 + 5474259083111494*T^42 - 
       4997356357205102*T^43 + 3839248449487040*T^44 - 
       2597282840790526*T^45 + 1576731386563117*T^46 - 866194583855322*T^47 + 
       432016826832411*T^48 - 195664018333210*T^49 + 80326935993999*T^50 - 
       29791176175444*T^51 + 9934320620492*T^52 - 2960689560484*T^53 + 
       782765923247*T^54 - 181949680522*T^55 + 36780243891*T^56 - 
       6379876962*T^57 + 933840779*T^58 - 112879306*T^59 + 10944628*T^60 - 
       816482*T^61 + 43906*T^62 - 1512*T^63 + 25*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 54288*T^2 - 989468*T^3 + 12977344*T^4 - 
        130742532*T^5 + 1054868568*T^6 - 7017101036*T^7 + 39321453744*T^8 - 
        188702801628*T^9 + 785625875064*T^10 - 2866438406088*T^11 + 
        9236670328672*T^12 - 26428502302328*T^13 + 67328687364408*T^14 - 
        152595096764132*T^15 + 305669540265104*T^16 - 531634650460308*T^17 + 
        766703101092584*T^18 - 787429080094500*T^19 + 82245217629024*T^20 + 
        2285083562490756*T^21 - 7756046635462032*T^22 + 
        18212924492601768*T^23 - 35688081457808224*T^24 + 
        61824524652112488*T^25 - 97170983882838000*T^26 + 
        140512704455251956*T^27 - 188510686877785696*T^28 + 
        235891299163036716*T^29 - 276276334531410296*T^30 + 
        303511706478831068*T^31 - 313133938062530832*T^32 + 
        303511706478831068*T^33 - 276276334531410296*T^34 + 
        235891299163036716*T^35 - 188510686877785696*T^36 + 
        140512704455251956*T^37 - 97170983882838000*T^38 + 
        61824524652112488*T^39 - 35688081457808224*T^40 + 
        18212924492601768*T^41 - 7756046635462032*T^42 + 
        2285083562490756*T^43 + 82245217629024*T^44 - 787429080094500*T^45 + 
        766703101092584*T^46 - 531634650460308*T^47 + 305669540265104*T^48 - 
        152595096764132*T^49 + 67328687364408*T^50 - 26428502302328*T^51 + 
        9236670328672*T^52 - 2866438406088*T^53 + 785625875064*T^54 - 
        188702801628*T^55 + 39321453744*T^56 - 7017101036*T^57 + 
        1054868568*T^58 - 130742532*T^59 + 12977344*T^60 - 989468*T^61 + 
        54288*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 1408*T + 39504*T^2 - 707028*T^3 + 9086024*T^4 - 89486532*T^5 + 
        704060636*T^6 - 4554449388*T^7 + 24738814920*T^8 - 114630443688*T^9 + 
        458477188764*T^10 - 1595928919128*T^11 + 4856662819816*T^12 - 
        12914978135612*T^13 + 29752191826524*T^14 - 57845602381920*T^15 + 
        87865174988968*T^16 - 73072133476176*T^17 - 121094055025612*T^18 + 
        798576921453016*T^19 - 2539770517261968*T^20 + 
        6306265422295564*T^21 - 13487976020167312*T^22 + 
        25818006091251564*T^23 - 45088459627724416*T^24 + 
        72650787670918396*T^25 - 108775596588148608*T^26 + 
        152051350214328540*T^27 - 199068877913788064*T^28 + 
        244617171884881896*T^29 - 282482876599429668*T^30 + 
        306731418471912592*T^31 - 313133938062530832*T^32 + 
        300291994485749544*T^33 - 270069792463390924*T^34 + 
        227165426441191536*T^35 - 177952495841783328*T^36 + 
        128974058696175372*T^37 - 85566371177527392*T^38 + 
        50998261633306580*T^39 - 26287703287892032*T^40 + 
        10607842893951972*T^41 - 2024117250756752*T^42 - 
        1736098297314052*T^43 + 2704260952520016*T^44 - 
        2373435081642016*T^45 + 1654500257210780*T^46 - 
        990197167444440*T^47 + 523473905541240*T^48 - 247344591146344*T^49 + 
        104905182902292*T^50 - 39942026469044*T^51 + 13616677837528*T^52 - 
        4136947893048*T^53 + 1112774561364*T^54 - 262775159568*T^55 + 
        53904092568*T^56 - 9479752684*T^57 + 1405676500*T^58 - 
        171998532*T^59 + 16868664*T^60 - 1271908*T^61 + 69072*T^62 - 
        2400*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 103872*T^2 - 1846520*T^3 + 23574112*T^4 - 
        230712192*T^5 + 1804363376*T^6 - 11608302840*T^7 + 62755933104*T^8 - 
        289741098384*T^9 + 1156705684704*T^10 - 4030193566800*T^11 + 
        12332793882656*T^12 - 33243783544128*T^13 + 78802042289616*T^14 - 
        162693914399128*T^15 + 284872905412976*T^16 - 391915152445056*T^17 + 
        300511823741216*T^18 + 419618401541560*T^19 - 2584519664252352*T^20 + 
        7503537623825216*T^21 - 16970329523359616*T^22 + 
        33044731641755712*T^23 - 57573889065281952*T^24 + 
        91497226645076304*T^25 - 134106783852948192*T^26 + 
        182536318021993512*T^27 - 231763348474223168*T^28 + 
        275288482917050880*T^29 - 306425806253644112*T^30 + 
        319881648355159224*T^31 - 313133938062530832*T^32 + 
        287141764602502912*T^33 - 246126862809176480*T^34 + 
        196494115409022552*T^35 - 145258025281348224*T^36 + 
        98489090888510400*T^37 - 60235183912727808*T^38 + 
        32151822659148672*T^39 - 13802273850334496*T^40 + 
        3381117343447824*T^41 + 1458236252435552*T^42 - 
        2933370498843704*T^43 + 2749010099510400*T^44 - 
        1994476561730560*T^45 + 1232894378443952*T^46 - 
        671354148475560*T^47 + 326466175117232*T^48 - 142496279129136*T^49 + 
        55855332439200*T^50 - 19613221060528*T^51 + 6140546774688*T^52 - 
        1702683245376*T^53 + 414546065424*T^54 - 87664504872*T^55 + 
        15886974384*T^56 - 2425899232*T^57 + 305373760*T^58 - 30772872*T^59 + 
        2380576*T^60 - 132416*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 488*T - 14296*T^2 + 268144*T^3 - 3623176*T^4 + 37632824*T^5 - 
        313175108*T^6 + 2149476540*T^7 - 12433162284*T^8 + 61639195656*T^9 - 
        265509490644*T^10 + 1004999996316*T^11 - 3375007512540*T^12 + 
        10138516654176*T^13 - 27437978883708*T^14 + 67311515498504*T^15 - 
        150492849777632*T^16 + 308069667206500*T^17 - 579727488911696*T^18 + 
        1006278512635820*T^19 - 1615737222255172*T^20 + 
        2405444637549636*T^21 - 3326484747155644*T^22 + 
        4278596851494152*T^23 - 5121781318422040*T^24 + 
        5704481700383868*T^25 - 5900131004926740*T^26 + 
        5638514754149844*T^27 - 4919676281852524*T^28 + 
        3806196439992656*T^29 - 2400345628026716*T^30 + 
        819366365054808*T^31 + 819366365054808*T^32 - 2400345628026716*T^33 + 
        3806196439992656*T^34 - 4919676281852524*T^35 + 
        5638514754149844*T^36 - 5900131004926740*T^37 + 
        5704481700383868*T^38 - 5121781318422040*T^39 + 
        4278596851494152*T^40 - 3326484747155644*T^41 + 
        2405444637549636*T^42 - 1615737222255172*T^43 + 
        1006278512635820*T^44 - 579727488911696*T^45 + 308069667206500*T^46 - 
        150492849777632*T^47 + 67311515498504*T^48 - 27437978883708*T^49 + 
        10138516654176*T^50 - 3375007512540*T^51 + 1004999996316*T^52 - 
        265509490644*T^53 + 61639195656*T^54 - 12433162284*T^55 + 
        2149476540*T^56 - 313175108*T^57 + 37632824*T^58 - 3623176*T^59 + 
        268144*T^60 - 14296*T^61 + 488*T^62 - 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57000*T^2 - 999774*T^3 + 12586972*T^4 - 121434516*T^5 + 
        936131136*T^6 - 5937688170*T^7 + 31667421324*T^8 - 144404369628*T^9 + 
        570442862892*T^10 - 1972242222480*T^11 + 6014261513316*T^12 - 
        16260517482516*T^13 + 39064062872172*T^14 - 83225959506918*T^15 + 
        155830803965216*T^16 - 250371578757036*T^17 + 323375517610908*T^18 - 
        258972406881302*T^19 - 171759698233464*T^20 + 1339565644613952*T^21 - 
        3748296072087908*T^22 + 7963455300934644*T^23 - 
        14467972630173012*T^24 + 23465130009278016*T^25 - 
        34683838676086632*T^26 + 47264747149748802*T^27 - 
        59799618821062628*T^28 + 70554217610494212*T^29 - 
        77837675103542544*T^30 + 80416221500879970*T^31 - 
        77837675103542544*T^32 + 70554217610494212*T^33 - 
        59799618821062628*T^34 + 47264747149748802*T^35 - 
        34683838676086632*T^36 + 23465130009278016*T^37 - 
        14467972630173012*T^38 + 7963455300934644*T^39 - 
        3748296072087908*T^40 + 1339565644613952*T^41 - 
        171759698233464*T^42 - 258972406881302*T^43 + 323375517610908*T^44 - 
        250371578757036*T^45 + 155830803965216*T^46 - 83225959506918*T^47 + 
        39064062872172*T^48 - 16260517482516*T^49 + 6014261513316*T^50 - 
        1972242222480*T^51 + 570442862892*T^52 - 144404369628*T^53 + 
        31667421324*T^54 - 5937688170*T^55 + 936131136*T^56 - 
        121434516*T^57 + 12586972*T^58 - 999774*T^59 + 57000*T^60 - 
        2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
