Knot[12, Alternating, 1123] -> {43012.760067, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 9*T + 30*T^2 - 56*T^3 + 69*T^4 - 56*T^5 + 30*T^6 - 9*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 135*T - 2121*T^2 + 20735*T^3 - 142335*T^4 + 734107*T^5 - 
       2971170*T^6 + 9722268*T^7 - 26262860*T^8 + 59404835*T^9 - 
       113479389*T^10 + 183580920*T^11 - 250317736*T^12 + 282618360*T^13 - 
       251606585*T^14 + 149472113*T^15 - 149472113*T^17 + 251606585*T^18 - 
       282618360*T^19 + 250317736*T^20 - 183580920*T^21 + 113479389*T^22 - 
       59404835*T^23 + 26262860*T^24 - 9722268*T^25 + 2971170*T^26 - 
       734107*T^27 + 142335*T^28 - 20735*T^29 + 2121*T^30 - 135*T^31 + 
       4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 270*T - 4242*T^2 + 41470*T^3 - 284670*T^4 + 
        1468214*T^5 - 5942340*T^6 + 19444536*T^7 - 52525720*T^8 + 
        118809670*T^9 - 226958778*T^10 + 367161840*T^11 - 500635472*T^12 + 
        565236720*T^13 - 503213170*T^14 + 298944226*T^15 - 298944226*T^17 + 
        503213170*T^18 - 565236720*T^19 + 500635472*T^20 - 367161840*T^21 + 
        226958778*T^22 - 118809670*T^23 + 52525720*T^24 - 19444536*T^25 + 
        5942340*T^26 - 1468214*T^27 + 284670*T^28 - 41470*T^29 + 4242*T^30 - 
        270*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 262*T - 3980*T^2 + 37490*T^3 - 247180*T^4 + 1221034*T^5 - 
        4721306*T^6 + 14723230*T^7 - 37802490*T^8 + 81007180*T^9 - 
        145951598*T^10 + 221210242*T^11 - 279425230*T^12 + 285811490*T^13 - 
        217401680*T^14 + 81542546*T^15 + 81542546*T^16 - 217401680*T^17 + 
        285811490*T^18 - 279425230*T^19 + 221210242*T^20 - 145951598*T^21 + 
        81007180*T^22 - 37802490*T^23 + 14723230*T^24 - 4721306*T^25 + 
        1221034*T^26 - 247180*T^27 + 37490*T^28 - 3980*T^29 + 262*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 1071*T + 34593*T^2 - 719085*T^3 + 
       10825933*T^4 - 125959144*T^5 + 1180197085*T^6 - 9162280415*T^7 + 
       60175027587*T^8 - 339661701010*T^9 + 1668024731369*T^10 - 
       7194821592714*T^11 + 27458508742038*T^12 - 93216512039983*T^13 + 
       282439491546026*T^14 - 764601847464435*T^15 + 1845560051351978*T^16 - 
       3943860407148440*T^17 + 7336376758706551*T^18 - 
       11405569207063174*T^19 + 13095573922043099*T^20 - 
       4493218299301788*T^21 - 29978548458760390*T^22 + 
       115397637912412783*T^23 - 285096795349191644*T^24 + 
       574294553359155433*T^25 - 1008105480647955290*T^26 + 
       1586388239894477482*T^27 - 2271082554948202253*T^28 + 
       2983097204507428592*T^29 - 3613717948255671381*T^30 + 
       4049893360608185832*T^31 - 4205941593399628360*T^32 + 
       4049893360608185832*T^33 - 3613717948255671381*T^34 + 
       2983097204507428592*T^35 - 2271082554948202253*T^36 + 
       1586388239894477482*T^37 - 1008105480647955290*T^38 + 
       574294553359155433*T^39 - 285096795349191644*T^40 + 
       115397637912412783*T^41 - 29978548458760390*T^42 - 
       4493218299301788*T^43 + 13095573922043099*T^44 - 
       11405569207063174*T^45 + 7336376758706551*T^46 - 
       3943860407148440*T^47 + 1845560051351978*T^48 - 764601847464435*T^49 + 
       282439491546026*T^50 - 93216512039983*T^51 + 27458508742038*T^52 - 
       7194821592714*T^53 + 1668024731369*T^54 - 339661701010*T^55 + 
       60175027587*T^56 - 9162280415*T^57 + 1180197085*T^58 - 
       125959144*T^59 + 10825933*T^60 - 719085*T^61 + 34593*T^62 - 
       1071*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 2142*T + 69174*T^2 - 1437482*T^3 + 21632622*T^4 - 
        251566272*T^5 + 2355630302*T^6 - 18273424734*T^7 + 119894807502*T^8 - 
        675859517972*T^9 + 3313061780162*T^10 - 14254766203572*T^11 + 
        54210983559104*T^12 - 183115016501582*T^13 + 550814367252672*T^14 - 
        1475220234391750*T^15 + 3502846829403800*T^16 - 
        7289125019434800*T^17 + 12932343745958050*T^18 - 
        18169928090001500*T^19 + 14807385484461630*T^20 + 
        16761493952024120*T^21 - 113788388637813640*T^22 + 
        335051047193576670*T^23 - 757596608167101920*T^24 + 
        1461776762426734418*T^25 - 2503547136028954908*T^26 + 
        3879744099220396276*T^27 - 5499309574092722018*T^28 + 
        7176611007284412528*T^29 - 8658168571761220358*T^30 + 
        9681223181095665728*T^31 - 10046952023434140276*T^32 + 
        9681223181095665728*T^33 - 8658168571761220358*T^34 + 
        7176611007284412528*T^35 - 5499309574092722018*T^36 + 
        3879744099220396276*T^37 - 2503547136028954908*T^38 + 
        1461776762426734418*T^39 - 757596608167101920*T^40 + 
        335051047193576670*T^41 - 113788388637813640*T^42 + 
        16761493952024120*T^43 + 14807385484461630*T^44 - 
        18169928090001500*T^45 + 12932343745958050*T^46 - 
        7289125019434800*T^47 + 3502846829403800*T^48 - 
        1475220234391750*T^49 + 550814367252672*T^50 - 183115016501582*T^51 + 
        54210983559104*T^52 - 14254766203572*T^53 + 3313061780162*T^54 - 
        675859517972*T^55 + 119894807502*T^56 - 18273424734*T^57 + 
        2355630302*T^58 - 251566272*T^59 + 21632622*T^60 - 1437482*T^61 + 
        69174*T^62 - 2142*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 2142*T + 69174*T^2 - 1437482*T^3 + 21632622*T^4 - 
        251566272*T^5 + 2355630302*T^6 - 18273424734*T^7 + 119894807502*T^8 - 
        675859517972*T^9 + 3313061780162*T^10 - 14254766203572*T^11 + 
        54210983559104*T^12 - 183115016501582*T^13 + 550814367252672*T^14 - 
        1475220234391750*T^15 + 3502846829403800*T^16 - 
        7289125019434800*T^17 + 12932343745958050*T^18 - 
        18169928090001500*T^19 + 14807385484461630*T^20 + 
        16761493952024120*T^21 - 113788388637813640*T^22 + 
        335051047193576670*T^23 - 757596608167101920*T^24 + 
        1461776762426734418*T^25 - 2503547136028954908*T^26 + 
        3879744099220396276*T^27 - 5499309574092722018*T^28 + 
        7176611007284412528*T^29 - 8658168571761220358*T^30 + 
        9681223181095665728*T^31 - 10046952023434140276*T^32 + 
        9681223181095665728*T^33 - 8658168571761220358*T^34 + 
        7176611007284412528*T^35 - 5499309574092722018*T^36 + 
        3879744099220396276*T^37 - 2503547136028954908*T^38 + 
        1461776762426734418*T^39 - 757596608167101920*T^40 + 
        335051047193576670*T^41 - 113788388637813640*T^42 + 
        16761493952024120*T^43 + 14807385484461630*T^44 - 
        18169928090001500*T^45 + 12932343745958050*T^46 - 
        7289125019434800*T^47 + 3502846829403800*T^48 - 
        1475220234391750*T^49 + 550814367252672*T^50 - 183115016501582*T^51 + 
        54210983559104*T^52 - 14254766203572*T^53 + 3313061780162*T^54 - 
        675859517972*T^55 + 119894807502*T^56 - 18273424734*T^57 + 
        2355630302*T^58 - 251566272*T^59 + 21632622*T^60 - 1437482*T^61 + 
        69174*T^62 - 2142*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 4204*T + 133044*T^2 - 2705400*T^3 + 39778680*T^4 - 
        451234224*T^5 + 4114432324*T^6 - 31020547084*T^7 + 197391551880*T^8 - 
        1076484002220*T^9 + 5089904462044*T^10 - 21044864242644*T^11 + 
        76532590870284*T^12 - 245528165929480*T^13 + 694454385129300*T^14 - 
        1721110273390300*T^15 + 3675898795701500*T^16 - 
        6485109094092300*T^17 + 8264441478819600*T^18 - 
        2365375786554700*T^19 - 27552387090873540*T^20 + 
        113819442345669740*T^21 - 309970158397111540*T^22 + 
        690352337602967400*T^23 - 1338856241034504300*T^24 + 
        2323848857385421636*T^25 - 3662606698495953996*T^26 + 
        5286765637932226756*T^27 - 7026019635543023600*T^28 + 
        8625380001239400420*T^29 - 9799726947015950636*T^30 + 
        10311988740811493436*T^31 - 10046952023434140276*T^32 + 
        9050457621379838020*T^33 - 7516610196506490080*T^34 + 
        5727842013329424636*T^35 - 3972599512642420436*T^36 + 
        2472722560508565796*T^37 - 1344487573561955820*T^38 + 
        599704667468047200*T^39 - 176336975299699540*T^40 - 
        20250243215814060*T^41 + 82393381121484260*T^42 - 
        80296454441621500*T^43 + 57167158059796800*T^44 - 
        33974480393448300*T^45 + 17600246013096500*T^46 - 
        8093140944777300*T^47 + 3329794863106100*T^48 - 
        1229330195393200*T^49 + 407174349376044*T^50 - 120701867073684*T^51 + 
        31889376247924*T^52 - 7464668164500*T^53 + 1536219098280*T^54 - 
        275235033724*T^55 + 42398063124*T^56 - 5526302384*T^57 + 
        596828280*T^58 - 51898320*T^59 + 3486564*T^60 - 169564*T^61 + 
        5304*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2341*T + 73311*T^2 - 1474680*T^3 + 21444570*T^4 - 240571056*T^5 + 
        2169612621*T^6 - 16185039931*T^7 + 101971606470*T^8 - 
        551204168655*T^9 + 2587438987981*T^10 - 10646121134661*T^11 + 
        38662493351331*T^12 - 124513135475050*T^13 + 356433009655575*T^14 - 
        906293274468525*T^15 + 2035966660651175*T^16 - 
        3985372116146025*T^17 + 6574358351920950*T^18 - 
        8308775109666925*T^19 + 4877241728020065*T^20 + 
        12733757034066435*T^21 - 59696221761257935*T^22 + 
        156976106464408800*T^23 - 327664120661229075*T^24 + 
        589419987075615289*T^25 - 944412327675514659*T^26 + 
        1370428959968147139*T^27 - 1818036452249964920*T^28 + 
        2217461097186507705*T^29 - 2495085044912439459*T^30 + 
        2594650146148968969*T^31 - 2495085044912439459*T^32 + 
        2217461097186507705*T^33 - 1818036452249964920*T^34 + 
        1370428959968147139*T^35 - 944412327675514659*T^36 + 
        589419987075615289*T^37 - 327664120661229075*T^38 + 
        156976106464408800*T^39 - 59696221761257935*T^40 + 
        12733757034066435*T^41 + 4877241728020065*T^42 - 
        8308775109666925*T^43 + 6574358351920950*T^44 - 
        3985372116146025*T^45 + 2035966660651175*T^46 - 
        906293274468525*T^47 + 356433009655575*T^48 - 124513135475050*T^49 + 
        38662493351331*T^50 - 10646121134661*T^51 + 2587438987981*T^52 - 
        551204168655*T^53 + 101971606470*T^54 - 16185039931*T^55 + 
        2169612621*T^56 - 240571056*T^57 + 21444570*T^58 - 1474680*T^59 + 
        73311*T^60 - 2341*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
