Knot[12, Alternating, 1122] -> {30723.339342, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 30*T^2 - 63*T^3 + 81*T^4 - 63*T^5 + 30*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 120*T - 1758*T^2 + 16671*T^3 - 114524*T^4 + 604871*T^5 - 
       2545272*T^6 + 8727297*T^7 - 24727728*T^8 + 58330722*T^9 - 
       114687068*T^10 + 186603669*T^11 - 245707400*T^12 + 246159320*T^13 - 
       148205732*T^14 - 48924865*T^15 + 291608472*T^16 - 493761895*T^17 + 
       585200350*T^18 - 550179004*T^19 + 427921882*T^20 - 280282481*T^21 + 
       155745466*T^22 - 73541130*T^23 + 29434120*T^24 - 9923421*T^25 + 
       2788998*T^26 - 643255*T^27 + 118924*T^28 - 16999*T^29 + 1770*T^30 - 
       120*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3528*T^2 + 33670*T^3 - 
        233448*T^4 + 1248126*T^5 - 5334270*T^6 + 18650718*T^7 - 
        54161848*T^8 + 131871852*T^9 - 270432534*T^10 + 466886150*T^11 - 
        673629282*T^12 + 796338324*T^13 - 733406082*T^14 + 444837030*T^15 - 
        444837030*T^17 + 733406082*T^18 - 796338324*T^19 + 673629282*T^20 - 
        466886150*T^21 + 270432534*T^22 - 131871852*T^23 + 54161848*T^24 - 
        18650718*T^25 + 5334270*T^26 - 1248126*T^27 + 233448*T^28 - 
        33670*T^29 + 3528*T^30 - 240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3296*T^2 + 30374*T^3 - 203074*T^4 + 1045052*T^5 - 
        4289218*T^6 + 14361500*T^7 - 39800348*T^8 + 92071504*T^9 - 
        178361030*T^10 + 288525120*T^11 - 385104162*T^12 + 411234162*T^13 - 
        322171920*T^14 + 122665110*T^15 + 122665110*T^16 - 322171920*T^17 + 
        411234162*T^18 - 385104162*T^19 + 288525120*T^20 - 178361030*T^21 + 
        92071504*T^22 - 39800348*T^23 + 14361500*T^24 - 4289218*T^25 + 
        1045052*T^26 - 203074*T^27 + 30374*T^28 - 3296*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 952*T + 27934*T^2 - 538137*T^3 + 
       7645700*T^4 - 85323575*T^5 + 777817312*T^6 - 5947333857*T^7 + 
       38861383404*T^8 - 219958057160*T^9 + 1089010221730*T^10 - 
       4748205094541*T^11 + 18305014678726*T^12 - 62459338353692*T^13 + 
       188082188321214*T^14 - 495190245647378*T^15 + 1114681855693914*T^16 - 
       2026002710528370*T^17 + 2423337627918630*T^18 + 853390640015348*T^19 - 
       16369785695319634*T^20 + 62781965249565766*T^21 - 
       174115779183799150*T^22 + 402663669657830241*T^23 - 
       814749341081936174*T^24 + 1474817031023777518*T^25 - 
       2417270892167092466*T^26 + 3613141539742613506*T^27 - 
       4946600100483911724*T^28 + 6218670252012045162*T^29 - 
       7187528553245594156*T^30 + 7637715069903594646*T^31 - 
       7452907298828487082*T^32 + 6660126993384731634*T^33 - 
       5423720742751548252*T^34 + 3990750591049067622*T^35 - 
       2612295451355423128*T^36 + 1474366930834133998*T^37 - 
       663470705648314082*T^38 + 172269903072593442*T^39 + 
       67342564967049414*T^40 - 144115749704397063*T^41 + 
       136773881261712530*T^42 - 99514005498205370*T^43 + 
       61425597280895738*T^44 - 33366495380082956*T^45 + 
       16219165105674326*T^46 - 7114275008090874*T^47 + 
       2827423108602378*T^48 - 1019721437860218*T^49 + 333676017533550*T^50 - 
       98914255571388*T^51 + 26491365711450*T^52 - 6385147089545*T^53 + 
       1377880615442*T^54 - 264440012596*T^55 + 44751407508*T^56 - 
       6605044817*T^57 + 838101448*T^58 - 89682815*T^59 + 7879140*T^60 - 
       546377*T^61 + 28078*T^62 - 952*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 56016*T^2 - 1084706*T^3 + 15528992*T^4 - 
        175055526*T^5 + 1616146166*T^6 - 12549275338*T^7 + 83529000900*T^8 - 
        483295165796*T^9 + 2456350381538*T^10 - 11052498007278*T^11 + 
        44275578165830*T^12 - 158482694588192*T^13 + 507692112765858*T^14 - 
        1454188621714300*T^15 + 3707401767009992*T^16 - 
        8322306176670588*T^17 + 16057508608903580*T^18 - 
        25071394857125720*T^19 + 25466632173594774*T^20 + 
        10566994710132332*T^21 - 142373615870846918*T^22 + 
        473517789299909442*T^23 - 1153688760087358846*T^24 + 
        2357227668417994264*T^25 - 4230191834958884688*T^26 + 
        6812268574055348224*T^27 - 9960141476737455170*T^28 + 
        13313350333568688624*T^29 - 16338424343157792802*T^30 + 
        18456931924512163336*T^31 - 19219622769269524260*T^32 + 
        18456931924512163336*T^33 - 16338424343157792802*T^34 + 
        13313350333568688624*T^35 - 9960141476737455170*T^36 + 
        6812268574055348224*T^37 - 4230191834958884688*T^38 + 
        2357227668417994264*T^39 - 1153688760087358846*T^40 + 
        473517789299909442*T^41 - 142373615870846918*T^42 + 
        10566994710132332*T^43 + 25466632173594774*T^44 - 
        25071394857125720*T^45 + 16057508608903580*T^46 - 
        8322306176670588*T^47 + 3707401767009992*T^48 - 
        1454188621714300*T^49 + 507692112765858*T^50 - 158482694588192*T^51 + 
        44275578165830*T^52 - 11052498007278*T^53 + 2456350381538*T^54 - 
        483295165796*T^55 + 83529000900*T^56 - 12549275338*T^57 + 
        1616146166*T^58 - 175055526*T^59 + 15528992*T^60 - 1084706*T^61 + 
        56016*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(32 - 1904*T + 55944*T^2 - 1080586*T^3 + 15412272*T^4 - 
        172875906*T^5 + 1586004098*T^6 - 12220419858*T^7 + 80583988848*T^8 - 
        461054188078*T^9 + 2311915184682*T^10 - 10234027009776*T^11 + 
        40182402649468*T^12 - 140255235979344*T^13 + 434895198159690*T^14 - 
        1191923025607880*T^15 + 2851031140555760*T^16 - 
        5778170027889336*T^17 + 9159594870025732*T^18 - 
        7961451847076568*T^19 - 13431059314512912*T^20 + 
        91714980084017900*T^21 - 297818446093602758*T^22 + 
        746907498981023094*T^23 - 1594734713111851640*T^24 + 
        3008501232393586302*T^25 - 5107091928218273880*T^26 + 
        7881655878509587978*T^27 - 11127293801301699468*T^28 + 
        14427310164050177394*T^29 - 17220328248404815754*T^30 + 
        18945725962771594842*T^31 - 19219622769269524260*T^32 + 
        17968137886252731830*T^33 - 15456520437910769850*T^34 + 
        12199390503087199854*T^35 - 8792989152173210872*T^36 + 
        5742881269601108470*T^37 - 3353291741699495496*T^38 + 
        1705954104442402226*T^39 - 712642807062866052*T^40 + 
        200128079618795790*T^41 + 13071214351908922*T^42 - 
        70580990663753236*T^43 + 64364323661702460*T^44 - 
        42181337867174872*T^45 + 22955422347781428*T^46 - 
        10866442325451840*T^47 + 4563772393464224*T^48 - 
        1716454217820720*T^49 + 580489027372026*T^50 - 176710153197040*T^51 + 
        48368753682192*T^52 - 11870969004780*T^53 + 2600785578394*T^54 - 
        505536143514*T^55 + 86474012952*T^56 - 12878130818*T^57 + 
        1646288234*T^58 - 177235146*T^59 + 15645712*T^60 - 1088826*T^61 + 
        56088*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((-72 + 4048*T - 112672*T^2 + 2066948*T^3 - 28075120*T^4 + 
        300780360*T^5 - 2644231692*T^6 + 19596746026*T^7 - 124838450830*T^8 + 
        693632546672*T^9 - 3399542969690*T^10 + 14827915639158*T^11 - 
        57968998967010*T^12 + 204296597139410*T^13 - 652074029314822*T^14 + 
        1892062119466430*T^15 - 5005851619411418*T^16 + 
        12104091390637734*T^17 - 26793600097469952*T^18 + 
        54354385276415616*T^19 - 101090444946340224*T^20 + 
        172299264734773428*T^21 - 268746688289719366*T^22 + 
        382526875685872672*T^23 - 494373217573516520*T^24 + 
        575014086880723234*T^25 - 592138237683521064*T^26 + 
        521821592797967706*T^27 - 360082312449055246*T^28 + 
        128711725810376260*T^29 + 128711725810376260*T^30 - 
        360082312449055246*T^31 + 521821592797967706*T^32 - 
        592138237683521064*T^33 + 575014086880723234*T^34 - 
        494373217573516520*T^35 + 382526875685872672*T^36 - 
        268746688289719366*T^37 + 172299264734773428*T^38 - 
        101090444946340224*T^39 + 54354385276415616*T^40 - 
        26793600097469952*T^41 + 12104091390637734*T^42 - 
        5005851619411418*T^43 + 1892062119466430*T^44 - 
        652074029314822*T^45 + 204296597139410*T^46 - 57968998967010*T^47 + 
        14827915639158*T^48 - 3399542969690*T^49 + 693632546672*T^50 - 
        124838450830*T^51 + 19596746026*T^52 - 2644231692*T^53 + 
        300780360*T^54 - 28075120*T^55 + 2066948*T^56 - 112672*T^57 + 
        4048*T^58 - 72*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3728*T + 107328*T^2 - 2032580*T^3 + 28436976*T^4 - 
        312975576*T^5 + 2817782140*T^6 - 21307085892*T^7 + 137869571052*T^8 - 
        773811236644*T^9 + 3804739632824*T^10 - 16503761429472*T^11 + 
        63437086334804*T^12 - 216471006146664*T^13 + 654847422647472*T^14 - 
        1745149059811352*T^15 + 4034744979914928*T^16 - 
        7802597886047136*T^17 + 11353787639572456*T^18 - 
        6697309586682656*T^19 - 28893673917292524*T^20 + 
        145750664705988576*T^21 - 436008426060920128*T^22 + 
        1040683190726560428*T^23 - 2136612916545047308*T^24 + 
        3891541896240821484*T^25 - 6387367465106196372*T^26 + 
        9532695565884107636*T^27 - 13006219165093015344*T^28 + 
        16275905821777790484*T^29 - 18714356456485968644*T^30 + 
        19783778040472834372*T^31 - 19219622769269524260*T^32 + 
        17130085808551492300*T^33 - 13962492229829616960*T^34 + 
        10350794845359586764*T^35 - 6914063788381894996*T^36 + 
        4091841582226588812*T^37 - 2073016204811573004*T^38 + 
        822913440595167044*T^39 - 170764603629670384*T^40 - 
        93647612126741544*T^41 + 151261194319226292*T^42 - 
        124616675285723912*T^43 + 79826938264482072*T^44 - 
        43445480127568784*T^45 + 20761229578234704*T^46 - 
        8842014467294040*T^47 + 3380058554105056*T^48 - 
        1163228183617248*T^49 + 360536802884244*T^50 - 100494383029720*T^51 + 
        25114069996856*T^52 - 5601234585084*T^53 + 1107961130252*T^54 - 
        192779094948*T^55 + 29188430748*T^56 - 3791464784*T^57 + 
        414510192*T^58 - 37135476*T^59 + 2621008*T^60 - 136832*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 58968*T^2 - 1104429*T^3 + 15288684*T^4 - 166582758*T^5 + 
        1485728973*T^6 - 11138150187*T^7 + 71524016313*T^8 - 
        398919075411*T^9 + 1952574479066*T^10 - 8451883377516*T^11 + 
        32530983963615*T^12 - 111720968294112*T^13 + 342797933272068*T^14 - 
        938503970207034*T^15 + 2280685891595208*T^16 - 
        4860270974475252*T^17 + 8839545967310058*T^18 - 
        12791515995481124*T^19 + 11139234346626723*T^20 + 
        9761601943317294*T^21 - 75828601540227352*T^22 + 
        227033347048830351*T^23 - 512848242236223237*T^24 + 
        978291283026875385*T^25 - 1641510978806320911*T^26 + 
        2470178859760179747*T^27 - 3369074642852970780*T^28 + 
        4190524870048881081*T^29 - 4770585696210484155*T^30 + 
        4980264506225105503*T^31 - 4770585696210484155*T^32 + 
        4190524870048881081*T^33 - 3369074642852970780*T^34 + 
        2470178859760179747*T^35 - 1641510978806320911*T^36 + 
        978291283026875385*T^37 - 512848242236223237*T^38 + 
        227033347048830351*T^39 - 75828601540227352*T^40 + 
        9761601943317294*T^41 + 11139234346626723*T^42 - 
        12791515995481124*T^43 + 8839545967310058*T^44 - 
        4860270974475252*T^45 + 2280685891595208*T^46 - 
        938503970207034*T^47 + 342797933272068*T^48 - 111720968294112*T^49 + 
        32530983963615*T^50 - 8451883377516*T^51 + 1952574479066*T^52 - 
        398919075411*T^53 + 71524016313*T^54 - 11138150187*T^55 + 
        1485728973*T^56 - 166582758*T^57 + 15288684*T^58 - 1104429*T^59 + 
        58968*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
