Knot[12, Alternating, 112] -> {20912.193864, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 20*T^2 + 35*T^3 - 41*T^4 + 35*T^5 - 20*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 133*T - 1680*T^2 + 13496*T^3 - 77865*T^4 + 345139*T^5 - 
       1226595*T^6 + 3598371*T^7 - 8895956*T^8 + 18812796*T^9 - 
       34397566*T^10 + 54769814*T^11 - 76248165*T^12 + 92863754*T^13 - 
       98571530*T^14 + 90224709*T^15 - 69512808*T^16 + 42469687*T^17 - 
       16709638*T^18 - 1931674*T^19 + 11396249*T^20 - 13191226*T^21 + 
       10610582*T^22 - 6780688*T^23 + 3575036*T^24 - 1569519*T^25 + 
       571095*T^26 - 169683*T^27 + 40125*T^28 - 7252*T^29 + 938*T^30 - 
       77*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2618*T^2 + 20748*T^3 - 
        117990*T^4 + 514822*T^5 - 1797690*T^6 + 5167890*T^7 - 12470992*T^8 + 
        25593484*T^9 - 45008148*T^10 + 67961040*T^11 - 87644414*T^12 + 
        94795428*T^13 - 81861892*T^14 + 47755022*T^15 - 47755022*T^17 + 
        81861892*T^18 - 94795428*T^19 + 87644414*T^20 - 67961040*T^21 + 
        45008148*T^22 - 25593484*T^23 + 12470992*T^24 - 5167890*T^25 + 
        1797690*T^26 - 514822*T^27 + 117990*T^28 - 20748*T^29 + 2618*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2416*T^2 + 18332*T^3 - 99658*T^4 + 415164*T^5 - 
        1382526*T^6 + 3785364*T^7 - 8685628*T^8 + 16907856*T^9 - 
        28100292*T^10 + 39860748*T^11 - 47783666*T^12 + 47011762*T^13 - 
        34850130*T^14 + 12904892*T^15 + 12904892*T^16 - 34850130*T^17 + 
        47011762*T^18 - 47783666*T^19 + 39860748*T^20 - 28100292*T^21 + 
        16907856*T^22 - 8685628*T^23 + 3785364*T^24 - 1382526*T^25 + 
        415164*T^26 - 99658*T^27 + 18332*T^28 - 2416*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1323*T + 34104*T^2 - 571488*T^3 + 
       7009378*T^4 - 67169444*T^5 + 524183879*T^6 - 3428186601*T^7 + 
       19187679645*T^8 - 93386615001*T^9 + 400186508385*T^10 - 
       1524962737057*T^11 + 5208707025276*T^12 - 16049049670353*T^13 + 
       44835112935164*T^14 - 114004577181041*T^15 + 264573515522799*T^16 - 
       561228167741041*T^17 + 1088194341934027*T^18 - 1924749822439876*T^19 + 
       3089609938516881*T^20 - 4452536921790111*T^21 + 
       5631467915965401*T^22 - 5919341262681963*T^23 + 
       4302885518019295*T^24 + 372307561776820*T^25 - 9081578531785566*T^26 + 
       22212140248783291*T^27 - 39204633459209773*T^28 + 
       58412287266420731*T^29 - 77295515951370467*T^30 + 
       92949880383326903*T^31 - 102823100004598490*T^32 + 
       105381751781905719*T^33 - 100492740090488507*T^34 + 
       89391802048791407*T^35 - 74271372263157309*T^36 + 
       57657494933985651*T^37 - 41800418295377994*T^38 + 
       28262073724104424*T^39 - 17779145567323169*T^40 + 
       10369224305579733*T^41 - 5576836860713387*T^42 + 
       2743469110023313*T^43 - 1218396687927435*T^44 + 477223980638352*T^45 - 
       156942861398893*T^46 + 37551950181383*T^47 - 1841656535361*T^48 - 
       4680155783949*T^49 + 3613054145888*T^50 - 1828658849385*T^51 + 
       743351341264*T^52 - 256239560425*T^53 + 76321166281*T^54 - 
       19739461525*T^55 + 4422142353*T^56 - 851392769*T^57 + 139068335*T^58 - 
       18912560*T^59 + 2084194*T^60 - 178788*T^61 + 11196*T^62 - 455*T^63 + 
       9*T^64)/(2*T^32) + (a*(40 - 2100*T + 53700*T^2 - 892514*T^3 + 
        10854482*T^4 - 103098438*T^5 + 797041084*T^6 - 5160219990*T^7 + 
        28564615560*T^8 - 137330531888*T^9 + 580412665694*T^10 - 
        2176845295374*T^11 + 7297950186468*T^12 - 21989693724094*T^13 + 
        59770407188736*T^14 - 146822288233792*T^15 + 325773478128992*T^16 - 
        650373912183270*T^17 + 1156909662838956*T^18 - 
        1793978629916862*T^19 + 2297422009504770*T^20 - 
        2019500614405974*T^21 - 237573060101690*T^22 + 
        6286310523430002*T^23 - 18394640082229622*T^24 + 
        38813442431629266*T^25 - 69010898703538218*T^26 + 
        108795572160587146*T^27 - 155653376452532624*T^28 + 
        204655148782321368*T^29 - 249151349319302122*T^30 + 
        282182321300925534*T^31 - 298213510943143152*T^32 + 
        294614192699504350*T^33 - 272348573458420162*T^34 + 
        235634663564692044*T^35 - 190720115256480160*T^36 + 
        144240926845789506*T^37 - 101729738467130646*T^38 + 
        66703208593956870*T^39 - 40476671167572086*T^40 + 
        22574876091691698*T^41 - 11445877836780478*T^42 + 
        5176505417407450*T^43 - 2010584616939546*T^44 + 
        607995173161366*T^45 - 88227540493964*T^46 - 51593794260846*T^47 + 
        59358306070832*T^48 - 37497866836700*T^49 + 18548348399460*T^50 - 
        7769302903126*T^51 + 2832594502456*T^52 - 908122118742*T^53 + 
        256547323590*T^54 - 63683378412*T^55 + 13799078268*T^56 - 
        2583426158*T^57 + 411925540*T^58 - 54841554*T^59 + 5929298*T^60 - 
        499814*T^61 + 30792*T^62 - 1232*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42246*T^2 - 696164*T^3 + 8391890*T^4 - 
        78969996*T^5 + 604483312*T^6 - 3871823074*T^7 + 21181846914*T^8 - 
        100506955150*T^9 + 418479994642*T^10 - 1542483707058*T^11 + 
        5065272344462*T^12 - 14879498313610*T^13 + 39159377794098*T^14 - 
        92160077535246*T^15 + 192565892099912*T^16 - 350983853222058*T^17 + 
        534341061172496*T^18 - 592991728377748*T^19 + 143418696282612*T^20 + 
        1578502401500738*T^21 - 5841725448441084*T^22 + 
        14430593307560850*T^23 - 29435655624900854*T^24 + 
        52758325512793068*T^25 - 85370318585334432*T^26 + 
        126518249503188326*T^27 - 173186745854506392*T^28 + 
        220144906173506706*T^29 - 260749961388861142*T^30 + 
        288398257000214942*T^31 - 298213510943143152*T^32 + 
        288398257000214942*T^33 - 260749961388861142*T^34 + 
        220144906173506706*T^35 - 173186745854506392*T^36 + 
        126518249503188326*T^37 - 85370318585334432*T^38 + 
        52758325512793068*T^39 - 29435655624900854*T^40 + 
        14430593307560850*T^41 - 5841725448441084*T^42 + 
        1578502401500738*T^43 + 143418696282612*T^44 - 592991728377748*T^45 + 
        534341061172496*T^46 - 350983853222058*T^47 + 192565892099912*T^48 - 
        92160077535246*T^49 + 39159377794098*T^50 - 14879498313610*T^51 + 
        5065272344462*T^52 - 1542483707058*T^53 + 418479994642*T^54 - 
        100506955150*T^55 + 21181846914*T^56 - 3871823074*T^57 + 
        604483312*T^58 - 78969996*T^59 + 8391890*T^60 - 696164*T^61 + 
        42246*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 80388*T^2 - 1289812*T^3 + 15119840*T^4 - 
        138182868*T^5 + 1025794176*T^6 - 6361672160*T^7 + 33633349980*T^8 - 
        153864092796*T^9 + 615825176720*T^10 - 2173353245688*T^11 + 
        6796171943876*T^12 - 18859878865324*T^13 + 46312121702088*T^14 - 
        99586638560624*T^15 + 182622114188784*T^16 - 265574121682356*T^17 + 
        225186753878152*T^18 + 258264088154844*T^19 - 1842143767480368*T^20 + 
        5662192936340440*T^21 - 13391615810772448*T^22 + 
        27108160997211612*T^23 - 48876302039391012*T^24 + 
        80040321829334940*T^25 - 120374495237845116*T^26 + 
        167390224024366768*T^27 - 216164741244242284*T^28 + 
        259954466604358884*T^29 - 291584493402904840*T^30 + 
        305262142111653896*T^31 - 298213510943143152*T^32 + 
        271534371888775988*T^33 - 229915429374817444*T^34 + 
        180335345742654528*T^35 - 130208750464770500*T^36 + 
        85646274982009884*T^37 - 50366141932823748*T^38 + 
        25476329196251196*T^39 - 9995009210410696*T^40 + 
        1753025617910088*T^41 + 1708164913890280*T^42 - 
        2505188133338964*T^43 + 2128981160045592*T^44 - 
        1444247544910340*T^45 + 843495368466840*T^46 - 436393584761760*T^47 + 
        202509670011040*T^48 - 84733516509868*T^49 + 32006633886108*T^50 - 
        10899117761896*T^51 + 3334372745048*T^52 - 911614168428*T^53 + 
        221134812564*T^54 - 47149817504*T^55 + 8730343848*T^56 - 
        1381973988*T^57 + 183172448*T^58 - 19757124*T^59 + 1663940*T^60 - 
        102516*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 426*T + 11028*T^2 - 185322*T^3 + 2277270*T^4 - 21851172*T^5 + 
        170706600*T^6 - 1117690316*T^7 + 6265078330*T^8 - 30558498408*T^9 + 
        131374172644*T^10 - 502987415672*T^11 + 1729690426334*T^12 - 
        5380504984150*T^13 + 15230524410488*T^14 - 39431686288058*T^15 + 
        93775899741022*T^16 - 205614159220190*T^17 + 416954442446270*T^18 - 
        784032459092844*T^19 + 1369970854129314*T^20 - 
        2228032161777398*T^21 + 3376120226561996*T^22 - 
        4768162557568852*T^23 + 6272852985102380*T^24 - 
        7672030096061422*T^25 + 8687389785734792*T^26 - 
        9035287556866388*T^27 + 8498081845107380*T^28 - 
        6991675546077958*T^29 + 4606936523481062*T^30 - 
        1608999175808346*T^31 - 1608999175808346*T^32 + 
        4606936523481062*T^33 - 6991675546077958*T^34 + 
        8498081845107380*T^35 - 9035287556866388*T^36 + 
        8687389785734792*T^37 - 7672030096061422*T^38 + 
        6272852985102380*T^39 - 4768162557568852*T^40 + 
        3376120226561996*T^41 - 2228032161777398*T^42 + 
        1369970854129314*T^43 - 784032459092844*T^44 + 416954442446270*T^45 - 
        205614159220190*T^46 + 93775899741022*T^47 - 39431686288058*T^48 + 
        15230524410488*T^49 - 5380504984150*T^50 + 1729690426334*T^51 - 
        502987415672*T^52 + 131374172644*T^53 - 30558498408*T^54 + 
        6265078330*T^55 - 1117690316*T^56 + 170706600*T^57 - 21851172*T^58 + 
        2277270*T^59 - 185322*T^60 + 11028*T^61 - 426*T^62 + 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 43923*T^2 - 694515*T^3 + 8024726*T^4 - 
        72314103*T^5 + 529627938*T^6 - 3243376064*T^7 + 16952415807*T^8 - 
        76797310533*T^9 + 305062525754*T^10 - 1071868971930*T^11 + 
        3351953454513*T^12 - 9364674733345*T^13 + 23396734819644*T^14 - 
        52127342323272*T^15 + 102626582414364*T^16 - 174640790122935*T^17 + 
        242717784574188*T^18 - 224961483398499*T^19 - 59200391933850*T^20 + 
        929306613678690*T^21 - 2856853743491944*T^22 + 
        6418938808413633*T^23 - 12169219000496919*T^24 + 
        20432396940042753*T^25 - 31072795614920997*T^26 + 
        43326948007363320*T^27 - 55798073739360883*T^28 + 
        66669400255433199*T^29 - 74110316067487008*T^30 + 
        76758597196212254*T^31 - 74110316067487008*T^32 + 
        66669400255433199*T^33 - 55798073739360883*T^34 + 
        43326948007363320*T^35 - 31072795614920997*T^36 + 
        20432396940042753*T^37 - 12169219000496919*T^38 + 
        6418938808413633*T^39 - 2856853743491944*T^40 + 
        929306613678690*T^41 - 59200391933850*T^42 - 224961483398499*T^43 + 
        242717784574188*T^44 - 174640790122935*T^45 + 102626582414364*T^46 - 
        52127342323272*T^47 + 23396734819644*T^48 - 9364674733345*T^49 + 
        3351953454513*T^50 - 1071868971930*T^51 + 305062525754*T^52 - 
        76797310533*T^53 + 16952415807*T^54 - 3243376064*T^55 + 
        529627938*T^56 - 72314103*T^57 + 8024726*T^58 - 694515*T^59 + 
        43923*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
