Knot[12, Alternating, 111] -> {4173.178581, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 26*T^2 - 47*T^3 + 57*T^4 - 47*T^5 + 26*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-2 + 56*T - 736*T^2 + 6031*T^3 - 34452*T^4 + 144719*T^5 - 
       455132*T^6 + 1043501*T^7 - 1478836*T^8 - 254730*T^9 + 9220730*T^10 - 
       34218643*T^11 + 85850384*T^12 - 170958540*T^13 + 285256624*T^14 - 
       409048685*T^15 + 511004804*T^16 - 560384171*T^17 + 541563490*T^18 - 
       461805984*T^19 + 347157330*T^20 - 229407113*T^21 + 132617504*T^22 - 
       66600254*T^23 + 28782020*T^24 - 10570873*T^25 + 3245858*T^26 - 
       815383*T^27 + 162708*T^28 - 24727*T^29 + 2680*T^30 - 184*T^31 + 
       6*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3416*T^2 + 30758*T^3 - 197160*T^4 + 
        960102*T^5 - 3700990*T^6 + 11614374*T^7 - 30260856*T^8 + 
        66345524*T^9 - 123396774*T^10 + 195188470*T^11 - 261306946*T^12 + 
        290847444*T^13 - 256306866*T^14 + 151335486*T^15 - 151335486*T^17 + 
        256306866*T^18 - 290847444*T^19 + 261306946*T^20 - 195188470*T^21 + 
        123396774*T^22 - 66345524*T^23 + 30260856*T^24 - 11614374*T^25 + 
        3700990*T^26 - 960102*T^27 + 197160*T^28 - 30758*T^29 + 3416*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3184*T^2 + 27574*T^3 - 169586*T^4 + 790516*T^5 - 
        2910474*T^6 + 8703900*T^7 - 21556956*T^8 + 44788568*T^9 - 
        78608206*T^10 + 116580264*T^11 - 144726682*T^12 + 146120762*T^13 - 
        110186104*T^14 + 41149382*T^15 + 41149382*T^16 - 110186104*T^17 + 
        146120762*T^18 - 144726682*T^19 + 116580264*T^20 - 78608206*T^21 + 
        44788568*T^22 - 21556956*T^23 + 8703900*T^24 - 2910474*T^25 + 
        790516*T^26 - 169586*T^27 + 27574*T^28 - 3184*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 1904*T + 55152*T^2 - 1036802*T^3 + 14228000*T^4 - 
        152000046*T^5 + 1316474934*T^6 - 9504705986*T^7 + 58368435156*T^8 - 
        309524199756*T^9 + 1433829867138*T^10 - 5853390354270*T^11 + 
        21195925528118*T^12 - 68380978077712*T^13 + 196954626634434*T^14 - 
        506052917751988*T^15 + 1153890768077160*T^16 - 
        2304164631271212*T^17 + 3904297176206236*T^18 - 
        5141285467382944*T^19 + 3434651850657078*T^20 + 
        7015147811769916*T^21 - 36750062579099878*T^22 + 
        101797913948761026*T^23 - 222438298856402670*T^24 + 
        418967625209467408*T^25 - 704426283728732592*T^26 + 
        1075928512419152328*T^27 - 1507897870178037922*T^28 + 
        1951078228013123280*T^29 - 2339829452685435874*T^30 + 
        2607044853605516560*T^31 - 2702353480578924804*T^32 + 
        2607044853605516560*T^33 - 2339829452685435874*T^34 + 
        1951078228013123280*T^35 - 1507897870178037922*T^36 + 
        1075928512419152328*T^37 - 704426283728732592*T^38 + 
        418967625209467408*T^39 - 222438298856402670*T^40 + 
        101797913948761026*T^41 - 36750062579099878*T^42 + 
        7015147811769916*T^43 + 3434651850657078*T^44 - 
        5141285467382944*T^45 + 3904297176206236*T^46 - 
        2304164631271212*T^47 + 1153890768077160*T^48 - 
        506052917751988*T^49 + 196954626634434*T^50 - 68380978077712*T^51 + 
        21195925528118*T^52 - 5853390354270*T^53 + 1433829867138*T^54 - 
        309524199756*T^55 + 58368435156*T^56 - 9504705986*T^57 + 
        1316474934*T^58 - 152000046*T^59 + 14228000*T^60 - 1036802*T^61 + 
        55152*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (4 - 216*T + 5610*T^2 - 93069*T^3 + 1102802*T^4 - 9856807*T^5 + 
       67984552*T^6 - 358383709*T^7 + 1330382956*T^8 - 2032520700*T^9 - 
       16393934816*T^10 + 186465931779*T^11 - 1179380184690*T^12 + 
       5758792975068*T^13 - 23606256838828*T^14 + 84237499609582*T^15 - 
       266946554279732*T^16 + 760706345741362*T^17 - 1965917650203416*T^18 + 
       4635074317429924*T^19 - 10011619164165048*T^20 + 
       19865500080502882*T^21 - 36262768378166350*T^22 + 
       60896952674524061*T^23 - 93917883292287892*T^24 + 
       132453277179139102*T^25 - 169371734334359818*T^26 + 
       193103949863748442*T^27 - 189277162040853278*T^28 + 
       144364408622768486*T^29 - 50597906747275130*T^30 - 
       89546669420348942*T^31 + 261350468416215210*T^32 - 
       439776490942746530*T^33 + 595263986971170782*T^34 - 
       701611099623674710*T^35 + 743101836940269214*T^36 - 
       718246337509323370*T^37 + 638928010206422270*T^38 - 
       525661139959485830*T^39 + 401099435672690944*T^40 - 
       284267318143022515*T^41 + 187223890485133418*T^42 - 
       114572015561635422*T^43 + 65095588927775628*T^44 - 
       34295236429552260*T^45 + 16725334631072560*T^46 - 
       7533969909256526*T^47 + 3126255442822668*T^48 - 
       1191242553365354*T^49 + 415271520265028*T^50 - 131863873400164*T^51 + 
       37945952709682*T^52 - 9836734624161*T^53 + 2280922886312*T^54 - 
       469113687088*T^55 + 84706192972*T^56 - 13260120077*T^57 + 
       1771151848*T^58 - 197701567*T^59 + 17927090*T^60 - 1267573*T^61 + 
       65514*T^62 - 2200*T^63 + 36*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(16 - 912*T + 25200*T^2 - 449550*T^3 + 5815856*T^4 - 58077666*T^5 + 
        464891286*T^6 - 3053837802*T^7 + 16680530148*T^8 - 75983616562*T^9 + 
        285171456574*T^10 - 841790076300*T^11 + 1633259080932*T^12 + 
        430355109904*T^13 - 22484261917494*T^14 + 131687108735480*T^15 - 
        542710230474040*T^16 + 1843173496227732*T^17 - 
        5441328964431752*T^18 + 14323869906108148*T^19 - 
        34118952195313260*T^20 + 74233905632839068*T^21 - 
        148493392010749762*T^22 + 274380049357534314*T^23 - 
        469946958338892088*T^24 + 748024833778779874*T^25 - 
        1108576155999123636*T^26 + 1531603656105688234*T^27 - 
        1974087369668599168*T^28 + 2374065982136344878*T^29 - 
        2662760399544658830*T^30 + 2782159764366715354*T^31 - 
        2702353480578924804*T^32 + 2431929942844317766*T^33 - 
        2016898505826212918*T^34 + 1528090473889901682*T^35 - 
        1041708370687476676*T^36 + 620253368732616422*T^37 - 
        300276411458341548*T^38 + 89910416640154942*T^39 + 
        25070360626086748*T^40 - 70784221460012262*T^41 + 
        74993266852550006*T^42 - 60203610009299236*T^43 + 
        40988255896627416*T^44 - 24606440840874036*T^45 + 
        13249923316844224*T^46 - 6451502758770156*T^47 + 
        2850491766628360*T^48 - 1143792944239456*T^49 + 
        416393515186362*T^50 - 137192311265328*T^51 + 40758591975304*T^52 - 
        10864990632240*T^53 + 2582488277702*T^54 - 543064782950*T^55 + 
        100056340164*T^56 - 15955574170*T^57 + 2168058582*T^58 - 
        245922426*T^59 + 22640144*T^60 - 1624054*T^61 + 85104*T^62 - 
        2896*T^63 + 48*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105600*T^2 - 1938980*T^3 + 25955952*T^4 - 
        270111240*T^5 + 2275318428*T^6 - 15949109956*T^7 + 94899042444*T^8 - 
        486422884820*T^9 + 2171498340152*T^10 - 8510558963952*T^11 + 
        29436228960884*T^12 - 90061089844120*T^13 + 243382898962512*T^14 - 
        576634617679576*T^15 + 1174829856056752*T^16 - 
        1958427097212288*T^17 + 2256625616903848*T^18 + 41459285175216*T^19 - 
        9818656214356620*T^20 + 36315174027897392*T^21 - 
        94265007833818336*T^22 + 203417435863542204*T^23 - 
        385205993622830924*T^24 + 656046065369405356*T^25 - 
        1018334841722601204*T^26 + 1452165639552805700*T^27 - 
        1911953509391084656*T^28 + 2331470583793516740*T^29 - 
        2637872893393257988*T^30 + 2771173408071150564*T^31 - 
        2702353480578924804*T^32 + 2442916299139882556*T^33 - 
        2041786011977613760*T^34 + 1570685872232729820*T^35 - 
        1103842230964991188*T^36 + 699691385285498956*T^37 - 
        390517725734863980*T^38 + 181889185049529460*T^39 - 
        59670604089974416*T^40 + 178392033979848*T^41 + 
        20764882675618580*T^42 - 22284878404357560*T^43 + 
        16687959915670776*T^44 - 10324030219941104*T^45 + 
        5551968735508624*T^46 - 2649902165330136*T^47 + 
        1132951680097568*T^48 - 435471217824400*T^49 + 150526354306356*T^50 - 
        46700866311304*T^51 + 12955622095352*T^52 - 3196221744588*T^53 + 
        696161394124*T^54 - 132625514692*T^55 + 21837827868*T^56 - 
        3060302016*T^57 + 357631440*T^58 - 33888852*T^59 + 2500048*T^60 - 
        134624*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-16 + 976*T - 28976*T^2 + 558276*T^3 - 7853868*T^4 + 86068512*T^5 - 
        765515136*T^6 + 5685353048*T^7 - 36002551960*T^8 + 197538031234*T^9 - 
        951120379330*T^10 + 4060479898640*T^11 - 15502186548546*T^12 + 
        53309146639070*T^13 - 166129741912858*T^14 + 471610284574610*T^15 - 
        1224990713976590*T^16 + 2922347413522354*T^17 - 
        6423278727115634*T^18 + 13041876646375458*T^19 - 
        24511727399594880*T^20 + 42707030421474272*T^21 - 
        69036299010175612*T^22 + 103545836398597676*T^23 - 
        143962823083891742*T^24 + 185094385485420724*T^25 - 
        219055486784970320*T^26 + 236619656901565586*T^27 - 
        229569842588995660*T^28 + 193417911534225938*T^29 - 
        129513035324997018*T^30 + 45601875436201776*T^31 + 
        45601875436201776*T^32 - 129513035324997018*T^33 + 
        193417911534225938*T^34 - 229569842588995660*T^35 + 
        236619656901565586*T^36 - 219055486784970320*T^37 + 
        185094385485420724*T^38 - 143962823083891742*T^39 + 
        103545836398597676*T^40 - 69036299010175612*T^41 + 
        42707030421474272*T^42 - 24511727399594880*T^43 + 
        13041876646375458*T^44 - 6423278727115634*T^45 + 
        2922347413522354*T^46 - 1224990713976590*T^47 + 
        471610284574610*T^48 - 166129741912858*T^49 + 53309146639070*T^50 - 
        15502186548546*T^51 + 4060479898640*T^52 - 951120379330*T^53 + 
        197538031234*T^54 - 36002551960*T^55 + 5685353048*T^56 - 
        765515136*T^57 + 86068512*T^58 - 7853868*T^59 + 558276*T^60 - 
        28976*T^61 + 976*T^62 - 16*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57984*T^2 - 1051773*T^3 + 13909428*T^4 - 143026242*T^5 + 
        1190878869*T^6 - 8255855587*T^7 + 48625283697*T^8 - 
        247020786039*T^9 + 1094909235146*T^10 - 4271636029680*T^11 + 
        14762637788367*T^12 - 45384223249252*T^13 + 124329305947476*T^14 - 
        303067268496810*T^15 + 653115736849912*T^16 - 1224483221330316*T^17 + 
        1920680737880922*T^18 - 2240944419742968*T^19 + 
        875611127757267*T^20 + 4763183965826970*T^21 - 
        18847666001122576*T^22 + 46924343987256579*T^23 - 
        94849450680833517*T^24 + 166791497095233817*T^25 - 
        262715059656791223*T^26 + 376286907972657999*T^27 - 
        494372937433295620*T^28 + 598941211509487005*T^29 - 
        671256086623798131*T^30 + 697125635538720711*T^31 - 
        671256086623798131*T^32 + 598941211509487005*T^33 - 
        494372937433295620*T^34 + 376286907972657999*T^35 - 
        262715059656791223*T^36 + 166791497095233817*T^37 - 
        94849450680833517*T^38 + 46924343987256579*T^39 - 
        18847666001122576*T^40 + 4763183965826970*T^41 + 
        875611127757267*T^42 - 2240944419742968*T^43 + 
        1920680737880922*T^44 - 1224483221330316*T^45 + 
        653115736849912*T^46 - 303067268496810*T^47 + 124329305947476*T^48 - 
        45384223249252*T^49 + 14762637788367*T^50 - 4271636029680*T^51 + 
        1094909235146*T^52 - 247020786039*T^53 + 48625283697*T^54 - 
        8255855587*T^55 + 1190878869*T^56 - 143026242*T^57 + 13909428*T^58 - 
        1051773*T^59 + 57984*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
