Knot[12, Alternating, 1100] -> {21039.968438, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 11*T + 31*T^2 - 54*T^3 + 65*T^4 - 54*T^5 + 31*T^6 - 11*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1396*T - 14389*T^2 + 98600*T^3 - 502763*T^4 + 
       2026033*T^5 - 6694587*T^6 + 18582594*T^7 - 44047892*T^8 + 
       90152688*T^9 - 160416664*T^10 + 248928795*T^11 - 336498342*T^12 + 
       393542999*T^13 - 391453440*T^14 + 317928468*T^15 - 186868410*T^16 + 
       34980444*T^17 + 94422094*T^18 - 170937379*T^19 + 188203150*T^20 - 
       161315695*T^21 + 114642686*T^22 - 69074296*T^23 + 35524224*T^24 - 
       15568266*T^25 + 5767163*T^26 - 1779769*T^27 + 447163*T^28 - 
       88236*T^29 + 12883*T^30 - 1244*T^31 + 60*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 27272*T^2 + 186836*T^3 - 949926*T^4 + 3805802*T^5 - 
        12461750*T^6 + 34150860*T^7 - 79572116*T^8 + 159226984*T^9 - 
        275059350*T^10 + 410244490*T^11 - 524701492*T^12 + 564480378*T^13 - 
        485875534*T^14 + 282948024*T^15 - 282948024*T^17 + 485875534*T^18 - 
        564480378*T^19 + 524701492*T^20 - 410244490*T^21 + 275059350*T^22 - 
        159226984*T^23 + 79572116*T^24 - 34150860*T^25 + 12461750*T^26 - 
        3805802*T^27 + 949926*T^28 - 186836*T^29 + 27272*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 24760*T^2 + 162076*T^3 - 
        787850*T^4 + 3017952*T^5 - 9443798*T^6 + 24707062*T^7 - 
        54865054*T^8 + 104361930*T^9 - 170697420*T^10 + 239547070*T^11 - 
        285154422*T^12 + 279325956*T^13 - 206549578*T^14 + 76398446*T^15 + 
        76398446*T^16 - 206549578*T^17 + 279325956*T^18 - 285154422*T^19 + 
        239547070*T^20 - 170697420*T^21 + 104361930*T^22 - 54865054*T^23 + 
        24707062*T^24 - 9443798*T^25 + 3017952*T^26 - 787850*T^27 + 
        162076*T^28 - 24760*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (4640 - 188672*T + 3840672*T^2 - 52094288*T^3 + 528854138*T^4 - 
       4280170596*T^5 + 28728889487*T^6 - 164280415048*T^7 + 
       815943007171*T^8 - 3571147783395*T^9 + 13925756314594*T^10 - 
       48797399659592*T^11 + 154668670821343*T^12 - 445654695381583*T^13 + 
       1171446047630855*T^14 - 2815087195126215*T^15 + 
       6187746348494712*T^16 - 12421629913948273*T^17 + 
       22669244143653861*T^18 - 37240229699205931*T^19 + 
       53935554721458375*T^20 - 65584606418830550*T^21 + 
       57311750810536193*T^22 - 4751934372422285*T^23 - 
       125033392557796464*T^24 + 368311954515880445*T^25 - 
       754653411257107129*T^26 + 1293823192339196970*T^27 - 
       1963686495123348395*T^28 + 2704533534448131543*T^29 - 
       3424303973298195655*T^30 + 4015728978863406589*T^31 - 
       4381553698594892642*T^32 + 4459962720272433429*T^33 - 
       4241292485808119451*T^34 + 3769940032767503691*T^35 - 
       3130957096368232959*T^36 + 2426570763537196962*T^37 - 
       1751143370678184301*T^38 + 1172587385364148857*T^39 - 
       724649215235205608*T^40 + 409821248740324783*T^41 - 
       209118108380832707*T^42 + 93759844697294098*T^43 - 
       34790197844172573*T^44 + 8749346532186329*T^45 + 
       491953028019337*T^46 - 2481851809931953*T^47 + 2052493944603968*T^48 - 
       1220703994698639*T^49 + 602815517472491*T^50 - 258474120978931*T^51 + 
       97944217758763*T^52 - 33020161047872*T^53 + 9913348104674*T^54 - 
       2642643047555*T^55 + 621704043679*T^56 - 127877895876*T^57 + 
       22694990587*T^58 - 3411744684*T^59 + 423205850*T^60 - 41660752*T^61 + 
       3056736*T^62 - 148864*T^63 + 3616*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(8704 - 355008*T + 7242912*T^2 - 98374592*T^3 + 999041840*T^4 - 
        8079385068*T^5 + 54119593394*T^6 - 308395634326*T^7 + 
        1523829521244*T^8 - 6621817734814*T^9 + 25577124289626*T^10 - 
        88519365498228*T^11 + 276112194581764*T^12 - 779306297920216*T^13 + 
        1994217615080730*T^14 - 4625302019295762*T^15 + 
        9688604197904892*T^16 - 18164587521567234*T^17 + 
        29878578789362870*T^18 - 41099384014351052*T^19 + 
        40543009106718456*T^20 - 4157117081614640*T^21 - 
        109722075032308852*T^22 + 361862030415585924*T^23 - 
        826567323588598380*T^24 + 1576312490430191960*T^25 - 
        2657098696586548896*T^26 + 4060044702938552104*T^27 - 
        5699368301579048692*T^28 + 7408339417324577376*T^29 - 
        8960867372645646694*T^30 + 10117445949706010710*T^31 - 
        10683580607586761724*T^32 + 10561679691115037550*T^33 - 
        9777855885155570490*T^34 + 8473745915643949524*T^35 - 
        6866638902823933256*T^36 + 5192792274136552096*T^37 - 
        3653588656007626068*T^38 + 2380587921278460372*T^39 - 
        1426183146266007524*T^40 + 776435213528332992*T^41 - 
        376151934223677752*T^42 + 155187334034510008*T^43 - 
        48182743458912492*T^44 + 4890192217041208*T^45 + 
        7701287673728346*T^46 - 8224809417550914*T^47 + 
        5553351794014148*T^48 - 3030918818868186*T^49 + 
        1425587084922366*T^50 - 592125723517564*T^51 + 219387741519184*T^52 - 
        72742126886508*T^53 + 21564716079706*T^54 - 5693312998974*T^55 + 
        1329590557752*T^56 - 271993115154*T^57 + 48085694494*T^58 - 
        7210959156*T^59 + 893393552*T^60 - 87941056*T^61 + 6458976*T^62 - 
        315200*T^63 + 7680*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 335104*T + 6850944*T^2 - 93157824*T^3 + 946217696*T^4 - 
        7645172112*T^5 + 51102643944*T^6 - 290194374740*T^7 + 
        1426710039498*T^8 - 6157565366894*T^9 + 23570920184666*T^10 - 
        80630746192368*T^11 + 247749968050474*T^12 - 685716010718890*T^13 + 
        1709902350001548*T^14 - 3828110419081974*T^15 + 
        7620977995959520*T^16 - 13194698469559074*T^17 + 
        18789933231545608*T^18 - 18104595898654922*T^19 - 
        3819867176097018*T^20 + 75515108476447684*T^21 - 
        242937004627993302*T^22 + 569148621971959458*T^23 - 
        1126375234927302952*T^24 + 1978450205854326166*T^25 - 
        3155343676297087482*T^26 + 4626418488537552100*T^27 - 
        6283003602201490974*T^28 + 7941042666484263450*T^29 - 
        9369361628900608592*T^30 + 10339562820410524130*T^31 - 
        10683580607586761724*T^32 + 10339562820410524130*T^33 - 
        9369361628900608592*T^34 + 7941042666484263450*T^35 - 
        6283003602201490974*T^36 + 4626418488537552100*T^37 - 
        3155343676297087482*T^38 + 1978450205854326166*T^39 - 
        1126375234927302952*T^40 + 569148621971959458*T^41 - 
        242937004627993302*T^42 + 75515108476447684*T^43 - 
        3819867176097018*T^44 - 18104595898654922*T^45 + 
        18789933231545608*T^46 - 13194698469559074*T^47 + 
        7620977995959520*T^48 - 3828110419081974*T^49 + 
        1709902350001548*T^50 - 685716010718890*T^51 + 247749968050474*T^52 - 
        80630746192368*T^53 + 23570920184666*T^54 - 6157565366894*T^55 + 
        1426710039498*T^56 - 290194374740*T^57 + 51102643944*T^58 - 
        7645172112*T^59 + 946217696*T^60 - 93157824*T^61 + 6850944*T^62 - 
        335104*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 649728*T + 12881664*T^2 - 169875840*T^3 + 1673010112*T^4 - 
        13100151456*T^5 + 84795069008*T^6 - 465755963784*T^7 + 
        2211366755700*T^8 - 9197123186548*T^9 + 33826091711456*T^10 - 
        110717323269708*T^11 + 323589136010196*T^12 - 844364520579368*T^13 + 
        1957062205894644*T^14 - 3972994398706756*T^15 + 
        6824696861065836*T^16 - 8974752012107712*T^17 + 
        5185368095459684*T^18 + 17153620003665516*T^19 - 
        82835426487291336*T^20 + 233348039954261372*T^21 - 
        528271900958064356*T^22 + 1039903909929441576*T^23 - 
        1838204293842923196*T^24 + 2966260562239772228*T^25 - 
        4411501630462437000*T^26 + 6082893632327215332*T^27 - 
        7806277302211272564*T^28 + 9346384972931159088*T^29 - 
        10454878441936709020*T^30 + 10932293166498822740*T^31 - 
        10683580607586761724*T^32 + 9746832474322225520*T^33 - 
        8283844815864508164*T^34 + 6535700360037367812*T^35 - 
        4759729902191709384*T^36 + 3169943344747888868*T^37 - 
        1899185722131737964*T^38 + 990639849468880104*T^39 - 
        414546176011682708*T^40 + 98393334014477340*T^41 + 
        42397891702077752*T^42 - 82317823001366004*T^43 + 
        75195692135097300*T^44 - 53362811800975360*T^45 + 
        32394498367631532*T^46 - 17414644927010436*T^47 + 
        8417259130853204*T^48 - 3683226439457192*T^49 + 
        1462742494108452*T^50 - 527067500858412*T^51 + 171910800090752*T^52 - 
        50544169115028*T^53 + 13315748657876*T^54 - 3118007547240*T^55 + 
        642053323296*T^56 - 114632785696*T^57 + 17410218880*T^58 - 
        2190192768*T^59 + 219425280*T^60 - 16439808*T^61 + 820224*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((512 - 19392*T + 372576*T^2 - 4844192*T^3 + 
        47979952*T^4 - 386233004*T^5 + 2630716446*T^6 - 15570543140*T^7 + 
        81548938606*T^8 - 382703429314*T^9 + 1623500675646*T^10 - 
        6265118630214*T^11 + 22097107901076*T^12 - 71493179300250*T^13 + 
        212822085778932*T^14 - 584369514434856*T^15 + 1483256687510516*T^16 - 
        3486632364497644*T^17 + 7602013193319618*T^18 - 
        15392774922376512*T^19 + 28970101360438962*T^20 - 
        50702124197623362*T^21 + 82512805398061088*T^22 - 
        124773786158312446*T^23 + 175034125180392126*T^24 - 
        227103590243742080*T^25 + 271141389466796506*T^26 - 
        295232396132203490*T^27 + 288402904490238792*T^28 - 
        244300344669447282*T^29 + 164193911585514616*T^30 - 
        57922959118998804*T^31 - 57922959118998804*T^32 + 
        164193911585514616*T^33 - 244300344669447282*T^34 + 
        288402904490238792*T^35 - 295232396132203490*T^36 + 
        271141389466796506*T^37 - 227103590243742080*T^38 + 
        175034125180392126*T^39 - 124773786158312446*T^40 + 
        82512805398061088*T^41 - 50702124197623362*T^42 + 
        28970101360438962*T^43 - 15392774922376512*T^44 + 
        7602013193319618*T^45 - 3486632364497644*T^46 + 
        1483256687510516*T^47 - 584369514434856*T^48 + 212822085778932*T^49 - 
        71493179300250*T^50 + 22097107901076*T^51 - 6265118630214*T^52 + 
        1623500675646*T^53 - 382703429314*T^54 + 81548938606*T^55 - 
        15570543140*T^56 + 2630716446*T^57 - 386233004*T^58 + 47979952*T^59 - 
        4844192*T^60 + 372576*T^61 - 19392*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 6972096*T^2 - 90353184*T^3 + 875447536*T^4 - 
        6752145048*T^5 + 43104818628*T^6 - 233847503142*T^7 + 
        1098496072593*T^8 - 4529721888513*T^9 + 16562843318108*T^10 - 
        54094187522007*T^11 + 158569971695145*T^12 - 418206781976810*T^13 + 
        991865379361149*T^14 - 2105698003028841*T^15 + 
        3954137443990227*T^16 - 6388175150944584*T^17 + 
        8248869823164177*T^18 - 6261648209693769*T^19 - 
        6391049081175102*T^20 + 41346487981870803*T^21 - 
        115319820761264621*T^22 + 248292700724016450*T^23 - 
        458918335103934375*T^24 + 757443235988943173*T^25 - 
        1137918007813638294*T^26 + 1572737875816092885*T^27 - 
        2012756539746067209*T^28 + 2394800907452849604*T^29 - 
        2655626821611884031*T^30 + 2748341621909512085*T^31 - 
        2655626821611884031*T^32 + 2394800907452849604*T^33 - 
        2012756539746067209*T^34 + 1572737875816092885*T^35 - 
        1137918007813638294*T^36 + 757443235988943173*T^37 - 
        458918335103934375*T^38 + 248292700724016450*T^39 - 
        115319820761264621*T^40 + 41346487981870803*T^41 - 
        6391049081175102*T^42 - 6261648209693769*T^43 + 
        8248869823164177*T^44 - 6388175150944584*T^45 + 
        3954137443990227*T^46 - 2105698003028841*T^47 + 
        991865379361149*T^48 - 418206781976810*T^49 + 158569971695145*T^50 - 
        54094187522007*T^51 + 16562843318108*T^52 - 4529721888513*T^53 + 
        1098496072593*T^54 - 233847503142*T^55 + 43104818628*T^56 - 
        6752145048*T^57 + 875447536*T^58 - 90353184*T^59 + 6972096*T^60 - 
        358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
