Knot[12, Alternating, 105] -> {4882.1478, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 17*T^2 + 26*T^3 - 29*T^4 + 26*T^5 - 17*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-1 + 21*T - 189*T^2 + 908*T^3 - 1931*T^4 - 4783*T^5 + 
       60139*T^6 - 295256*T^7 + 1022294*T^8 - 2824380*T^9 + 6564880*T^10 - 
       13217878*T^11 + 23474502*T^12 - 37214598*T^13 + 53089193*T^14 - 
       68517577*T^15 + 80269718*T^16 - 85505259*T^17 + 82838937*T^18 - 
       72909906*T^19 + 58148774*T^20 - 41851018*T^21 + 27020506*T^22 - 
       15521344*T^23 + 7844754*T^24 - 3436796*T^25 + 1279249*T^26 - 
       393809*T^27 + 96655*T^28 - 17968*T^29 + 2345*T^30 - 189*T^31 + 7*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2534*T^2 + 18876*T^3 - 98586*T^4 + 389026*T^5 - 
        1219110*T^6 + 3141540*T^7 - 6822460*T^8 + 12696964*T^9 - 
        20455626*T^10 + 28633140*T^11 - 34674272*T^12 + 35695308*T^13 - 
        29749744*T^14 + 16987682*T^15 - 16987682*T^17 + 29749744*T^18 - 
        35695308*T^19 + 34674272*T^20 - 28633140*T^21 + 20455626*T^22 - 
        12696964*T^23 + 6822460*T^24 - 3141540*T^25 + 1219110*T^26 - 
        389026*T^27 + 98586*T^28 - 18876*T^29 + 2534*T^30 - 210*T^31 + 
        8*T^32))/T^16 + ((-8 + 202*T - 2332*T^2 + 16544*T^3 - 82042*T^4 + 
        306984*T^5 - 912126*T^6 + 2229414*T^7 - 4593046*T^8 + 8103918*T^9 - 
        12351708*T^10 + 16281432*T^11 - 18392840*T^12 + 17302468*T^13 - 
        12447276*T^14 + 4540406*T^15 + 4540406*T^16 - 12447276*T^17 + 
        17302468*T^18 - 18392840*T^19 + 16281432*T^20 - 12351708*T^21 + 
        8103918*T^22 - 4593046*T^23 + 2229414*T^24 - 912126*T^25 + 
        306984*T^26 - 82042*T^27 + 16544*T^28 - 2332*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 1666*T + 41598*T^2 - 665012*T^3 + 7669154*T^4 - 68166972*T^5 + 
        487288144*T^6 - 2886324760*T^7 + 14483030166*T^8 - 62616060724*T^9 + 
        236339283298*T^10 - 786702225132*T^11 + 2326792485566*T^12 - 
        6144481639054*T^13 + 14513981582268*T^14 - 30594623940510*T^15 + 
        57017386043984*T^16 - 91722267100044*T^17 + 119416088826860*T^18 - 
        97779662157490*T^19 - 60190140391362*T^20 + 502598644832876*T^21 - 
        1444670252511084*T^22 + 3153096571121298*T^23 - 
        5899992693243164*T^24 + 9886480236301668*T^25 - 
        15149560035398292*T^26 + 21479672876534390*T^27 - 
        28383150159921588*T^28 + 35117637344182584*T^29 - 
        40808353403346322*T^30 + 44624441224148846*T^31 - 
        45968884940559132*T^32 + 44624441224148846*T^33 - 
        40808353403346322*T^34 + 35117637344182584*T^35 - 
        28383150159921588*T^36 + 21479672876534390*T^37 - 
        15149560035398292*T^38 + 9886480236301668*T^39 - 
        5899992693243164*T^40 + 3153096571121298*T^41 - 
        1444670252511084*T^42 + 502598644832876*T^43 - 60190140391362*T^44 - 
        97779662157490*T^45 + 119416088826860*T^46 - 91722267100044*T^47 + 
        57017386043984*T^48 - 30594623940510*T^49 + 14513981582268*T^50 - 
        6144481639054*T^51 + 2326792485566*T^52 - 786702225132*T^53 + 
        236339283298*T^54 - 62616060724*T^55 + 14483030166*T^56 - 
        2886324760*T^57 + 487288144*T^58 - 68166972*T^59 + 7669154*T^60 - 
        665012*T^61 + 41598*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (1 - 35*T + 493*T^2 - 2374*T^3 - 30952*T^4 + 760224*T^5 - 8748450*T^6 + 
       71010160*T^7 - 452705388*T^8 + 2384482802*T^9 - 10694078712*T^10 + 
       41671662592*T^11 - 143131180045*T^12 + 437872726349*T^13 - 
       1201864504876*T^14 + 2973002489591*T^15 - 6636643673651*T^16 + 
       13331110546708*T^17 - 23858346066259*T^18 + 37114769653803*T^19 - 
       46985155250671*T^20 + 37337704161574*T^21 + 24611830999767*T^22 - 
       195192210016771*T^23 + 558685834256291*T^24 - 1225446722299696*T^25 + 
       2319932961528023*T^26 - 3956663895406031*T^27 + 
       6205874484754431*T^28 - 9055587653407490*T^29 + 
       12381200843146069*T^30 - 15935236739061757*T^31 + 
       19366891149714732*T^32 - 22273263668481093*T^33 + 
       24273696356841649*T^34 - 25089252651702878*T^35 + 
       24605128960605907*T^36 - 22897168679513883*T^37 + 
       20214063626305727*T^38 - 16920603411698940*T^39 + 
       13419191066609551*T^40 - 10072280194899163*T^41 + 
       7145712565777351*T^42 - 4783898009512594*T^43 + 
       3016528572625493*T^44 - 1787510846987205*T^45 + 992824333657489*T^46 - 
       515306674610120*T^47 + 249064404440749*T^48 - 111649935193013*T^49 + 
       46204328721872*T^50 - 17556681978235*T^51 + 6087229804311*T^52 - 
       1911816078980*T^53 + 539271026644*T^54 - 135242531702*T^55 + 
       29793564228*T^56 - 5681735296*T^57 + 921146274*T^58 - 124066428*T^59 + 
       13463764*T^60 - 1127502*T^61 + 68161*T^62 - 2639*T^63 + 49*T^64)/
      (2*T^32) + (a*(8 - 364*T + 7764*T^2 - 102448*T^3 + 921796*T^4 - 
        5753646*T^5 + 22340782*T^6 - 9952032*T^7 - 640104642*T^8 + 
        6197446528*T^9 - 38643269380*T^10 + 190041645654*T^11 - 
        788388006612*T^12 + 2852795713238*T^13 - 9189115031106*T^14 + 
        26716844900792*T^15 - 70833138013216*T^16 + 172596625478370*T^17 - 
        388925251035014*T^18 + 814533146163014*T^19 - 1591947004329444*T^20 + 
        2913216501669960*T^21 - 5005220619899876*T^22 + 
        8091640563562494*T^23 - 12330245309419794*T^24 + 
        17734058581001290*T^25 - 24096625367787144*T^26 + 
        30949925268588316*T^27 - 37582777397847326*T^28 + 
        43134469843330278*T^29 - 46754601160194112*T^30 + 
        47793454688858514*T^31 - 45968884940559132*T^32 + 
        41455427759439178*T^33 - 34862105646498532*T^34 + 
        27100804845034890*T^35 - 19183522921995850*T^36 + 
        12009420484480464*T^37 - 6202494703009440*T^38 + 
        2038901891602046*T^39 + 530259922933466*T^40 - 
        1785447421319898*T^41 + 2115880114877708*T^42 - 
        1908019212004208*T^43 + 1471566723546720*T^44 - 
        1010092470477994*T^45 + 627757428688734*T^46 - 356041159678458*T^47 + 
        184867910101184*T^48 - 87906092781812*T^49 + 38217078195642*T^50 - 
        15141758991346*T^51 + 5441972977744*T^52 - 1763446095918*T^53 + 
        511321835976*T^54 - 131429567976*T^55 + 29606164974*T^56 - 
        5762697488*T^57 + 952235506*T^58 - 130580298*T^59 + 14416512*T^60 - 
        1227576*T^61 + 75432*T^62 - 2968*T^63 + 56*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 79092*T^2 - 1229164*T^3 + 13752752*T^4 - 
        118366164*T^5 + 817709856*T^6 - 4671327284*T^7 + 22557201828*T^8 - 
        93614583300*T^9 + 338114017904*T^10 - 1072500277476*T^11 + 
        3004978620596*T^12 - 7450687517152*T^13 + 16287059717028*T^14 - 
        30960937487780*T^15 + 49320836777076*T^16 - 58668934388724*T^17 + 
        23760007936324*T^18 + 129840561676752*T^19 - 533313215078112*T^20 + 
        1385060336575216*T^21 - 2942847251530408*T^22 + 
        5486938825042332*T^23 - 9250338883535232*T^24 + 
        14325164126496324*T^25 - 20569500622799064*T^26 + 
        27549825349943152*T^27 - 34552845975673408*T^28 + 
        40683804232437672*T^29 - 45039343997225332*T^30 + 
        46912508718804428*T^31 - 45968884940559132*T^32 + 
        42336373729493264*T^33 - 36577362809467312*T^34 + 
        29551470455927496*T^35 - 22213454344169768*T^36 + 
        15409520403125628*T^37 - 9729619447997520*T^38 + 
        5447796346107012*T^39 - 2549646502951096*T^40 + 
        819254317200264*T^41 + 53506746508240*T^42 - 379863046909464*T^43 + 
        412932934295388*T^44 - 325399885991732*T^45 + 215072169717396*T^46 - 
        124775599811364*T^47 + 64713935310892*T^48 - 30228310393240*T^49 + 
        12740903447508*T^50 - 4838275760956*T^51 + 1648606350536*T^52 - 
        500904172788*T^53 + 134564548692*T^54 - 31617538148*T^55 + 
        6408858504*T^56 - 1101322236*T^57 + 156866432*T^58 - 17967780*T^59 + 
        1585556*T^60 - 100860*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-24 + 1278*T - 32556*T^2 + 530008*T^3 - 6217350*T^4 + 56195976*T^5 - 
        408751386*T^6 + 2467621342*T^7 - 12655513466*T^8 + 56157993786*T^9 - 
        218824558892*T^10 + 757919311894*T^11 - 2357261180284*T^12 + 
        6640016172008*T^13 - 17063080441366*T^14 + 40248388399936*T^15 - 
        87602135657264*T^16 + 176716756921150*T^17 - 331624582940724*T^18 + 
        580688225379780*T^19 - 951068638558302*T^20 + 1459549218278782*T^21 - 
        2101001149110010*T^22 + 2837542843331186*T^23 - 
        3592709772845444*T^24 + 4254868571854178*T^25 - 
        4692196760534674*T^26 + 4778055631519252*T^27 - 
        4421571606406486*T^28 + 3595260892741208*T^29 - 
        2350986864106582*T^30 + 818026600603086*T^31 + 818026600603086*T^32 - 
        2350986864106582*T^33 + 3595260892741208*T^34 - 
        4421571606406486*T^35 + 4778055631519252*T^36 - 
        4692196760534674*T^37 + 4254868571854178*T^38 - 
        3592709772845444*T^39 + 2837542843331186*T^40 - 
        2101001149110010*T^41 + 1459549218278782*T^42 - 
        951068638558302*T^43 + 580688225379780*T^44 - 331624582940724*T^45 + 
        176716756921150*T^46 - 87602135657264*T^47 + 40248388399936*T^48 - 
        17063080441366*T^49 + 6640016172008*T^50 - 2357261180284*T^51 + 
        757919311894*T^52 - 218824558892*T^53 + 56157993786*T^54 - 
        12655513466*T^55 + 2467621342*T^56 - 408751386*T^57 + 56195976*T^58 - 
        6217350*T^59 + 530008*T^60 - 32556*T^61 + 1278*T^62 - 24*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 43185*T^2 - 660495*T^3 + 7269638*T^4 - 
        61538511*T^5 + 418219512*T^6 - 2351826935*T^7 + 11191858059*T^8 - 
        45852924939*T^9 + 163901622734*T^10 - 516375034269*T^11 + 
        1444438561119*T^12 - 3603459180046*T^13 + 8025383347521*T^14 - 
        15893334852147*T^15 + 27630774294963*T^16 - 40804501731567*T^17 + 
        46485471750447*T^18 - 24287621404212*T^19 - 62650163446374*T^20 + 
        270238234070370*T^21 - 670287158112298*T^22 + 1338859173886059*T^23 - 
        2335674633524502*T^24 + 3678021260098959*T^25 - 
        5316733996382214*T^26 + 7124085927146016*T^27 - 
        8901993180754210*T^28 + 10413298579722036*T^29 - 
        11430630851957613*T^30 + 11789717562883277*T^31 - 
        11430630851957613*T^32 + 10413298579722036*T^33 - 
        8901993180754210*T^34 + 7124085927146016*T^35 - 
        5316733996382214*T^36 + 3678021260098959*T^37 - 
        2335674633524502*T^38 + 1338859173886059*T^39 - 
        670287158112298*T^40 + 270238234070370*T^41 - 62650163446374*T^42 - 
        24287621404212*T^43 + 46485471750447*T^44 - 40804501731567*T^45 + 
        27630774294963*T^46 - 15893334852147*T^47 + 8025383347521*T^48 - 
        3603459180046*T^49 + 1444438561119*T^50 - 516375034269*T^51 + 
        163901622734*T^52 - 45852924939*T^53 + 11191858059*T^54 - 
        2351826935*T^55 + 418219512*T^56 - 61538511*T^57 + 7269638*T^58 - 
        660495*T^59 + 43185*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
