Knot[12, Alternating, 1047] -> {4008.706584, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 4*T + 10*T^2 - 18*T^3 + 25*T^4 - 27*T^5 + 25*T^6 - 18*T^7 + 10*T^8 - 
     4*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-6 + 92*T - 748*T^2 + 4240*T^3 - 18668*T^4 + 67577*T^5 - 208224*T^6 + 
       558872*T^7 - 1327996*T^8 + 2827057*T^9 - 5439600*T^10 + 9522951*T^11 - 
       15242854*T^12 + 22383127*T^13 - 30213124*T^14 + 37506836*T^15 - 
       42767666*T^16 + 44627250*T^17 - 42292268*T^18 + 35862756*T^19 - 
       26376252*T^20 + 15538972*T^21 - 5238354*T^22 - 2976882*T^23 + 
       8258600*T^24 - 10553504*T^25 + 10440152*T^26 - 8816391*T^27 + 
       6578402*T^28 - 4399995*T^29 + 2652550*T^30 - 1441801*T^31 + 
       704216*T^32 - 306980*T^33 + 118172*T^34 - 39553*T^35 + 11252*T^36 - 
       2628*T^37 + 476*T^38 - 60*T^39 + 4*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 152*T - 1224*T^2 + 6868*T^3 - 29920*T^4 + 107130*T^5 - 
        326396*T^6 + 865852*T^7 - 2032212*T^8 + 4268858*T^9 - 8092150*T^10 + 
        13922946*T^11 - 21821256*T^12 + 31199518*T^13 - 40653276*T^14 + 
        48060340*T^15 - 51026266*T^16 + 47604132*T^17 - 37053914*T^18 + 
        20323784*T^19 - 20323784*T^21 + 37053914*T^22 - 47604132*T^23 + 
        51026266*T^24 - 48060340*T^25 + 40653276*T^26 - 31199518*T^27 + 
        21821256*T^28 - 13922946*T^29 + 8092150*T^30 - 4268858*T^31 + 
        2032212*T^32 - 865852*T^33 + 326396*T^34 - 107130*T^35 + 29920*T^36 - 
        6868*T^37 + 1224*T^38 - 152*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 142*T - 1082*T^2 + 5786*T^3 - 24134*T^4 + 82996*T^5 - 
        243400*T^6 + 622452*T^7 - 1409760*T^8 + 2859098*T^9 - 5233052*T^10 + 
        8689894*T^11 - 13131362*T^12 + 18068156*T^13 - 22585120*T^14 + 
        25475220*T^15 - 25551046*T^16 + 22053086*T^17 - 15000828*T^18 + 
        5322956*T^19 + 5322956*T^20 - 15000828*T^21 + 22053086*T^22 - 
        25551046*T^23 + 25475220*T^24 - 22585120*T^25 + 18068156*T^26 - 
        13131362*T^27 + 8689894*T^28 - 5233052*T^29 + 2859098*T^30 - 
        1409760*T^31 + 622452*T^32 - 243400*T^33 + 82996*T^34 - 24134*T^35 + 
        5786*T^36 - 1082*T^37 + 142*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (36 - 1100*T + 17300*T^2 - 186022*T^3 + 1533674*T^4 - 10313413*T^5 + 
       58784590*T^6 - 291489290*T^7 + 1281128494*T^8 - 5061034405*T^9 + 
       18165038860*T^10 - 59740242967*T^11 + 181251177064*T^12 - 
       510110998221*T^13 + 1337698682202*T^14 - 3280445789284*T^15 + 
       7544706852232*T^16 - 16309969081086*T^17 + 33193513512088*T^18 - 
       63656046481366*T^19 + 115047345003354*T^20 - 195798263658575*T^21 + 
       313110660185286*T^22 - 468498185988064*T^23 + 650830161586048*T^24 - 
       827233598016814*T^25 + 933299956966244*T^26 - 865310901736870*T^27 + 
       478210511910828*T^28 + 406756402565150*T^29 - 1981956241600108*T^30 + 
       4420694659347696*T^31 - 7835629494179368*T^32 + 
       12235931241877600*T^33 - 17493672172606308*T^34 + 
       23330239966589732*T^35 - 29330641201654470*T^36 + 
       34987659512751577*T^37 - 39770349242473598*T^38 + 
       43204431136882150*T^39 - 44948031929295568*T^40 + 
       44846358404946382*T^41 - 42953485119469934*T^42 + 
       39517200944616073*T^43 - 34931530230457098*T^44 + 
       29668622557954276*T^45 - 24205311948506628*T^46 + 
       18959097161279152*T^47 - 14244211049753796*T^48 + 
       10252408447984188*T^49 - 7057017061834460*T^50 + 
       4634256562862078*T^51 - 2893683716627460*T^52 + 
       1709862442238890*T^53 - 949326493696092*T^54 + 489638167495406*T^55 - 
       229949529003008*T^56 + 94348479646144*T^57 - 30208915506090*T^58 + 
       3869751853489*T^59 + 4471794379638*T^60 - 5431674712594*T^61 + 
       4092744560296*T^62 - 2531287041710*T^63 + 1378224406648*T^64 - 
       678678251280*T^65 + 305891124242*T^66 - 126833411721*T^67 + 
       48439112336*T^68 - 17016249755*T^69 + 5479578388*T^70 - 
       1608815697*T^71 + 427441158*T^72 - 101734610*T^73 + 21399726*T^74 - 
       3905729*T^75 + 602714*T^76 - 75678*T^77 + 7268*T^78 - 476*T^79 + 
       16*T^80)/(2*T^40) + (a*(60 - 1824*T + 28536*T^2 - 305176*T^3 + 
        2501928*T^4 - 16726640*T^5 + 94762008*T^6 - 466923768*T^7 + 
        2038639460*T^8 - 7997604744*T^9 + 28493514126*T^10 - 
        92968763672*T^11 + 279654280052*T^12 - 779655816648*T^13 + 
        2023057251208*T^14 - 4901781330238*T^15 + 11116819146240*T^16 - 
        23634888404556*T^17 + 47133221405230*T^18 - 88115351849418*T^19 + 
        154093911673456*T^20 - 250911432271958*T^21 + 377041826202894*T^22 - 
        513803624342904*T^23 + 611079852455576*T^24 - 569565795346494*T^25 + 
        222712393678954*T^26 + 676020098141684*T^27 - 2453078756845764*T^28 + 
        5494140756732148*T^29 - 10197515101721844*T^30 + 
        16901821008039078*T^31 - 25796072645442912*T^32 + 
        36828707252052824*T^33 - 49638137904119604*T^34 + 
        63528220142523688*T^35 - 77505842443399428*T^36 + 
        90385048339541922*T^37 - 100945491328582748*T^38 + 
        108117281965828824*T^39 - 111154474956772944*T^40 + 
        109759209233893056*T^41 - 104128627205579084*T^42 + 
        94914589771406418*T^43 - 83106731472202056*T^44 + 
        69866602733888232*T^45 - 56349777680019924*T^46 + 
        43551873171454376*T^47 - 32204654201017340*T^48 + 
        22733534796675570*T^49 - 15272575921956196*T^50 + 
        9721640917029076*T^51 - 5824972985384052*T^52 + 
        3251193442117444*T^53 - 1659914056983382*T^54 + 
        747305970165726*T^55 - 269699838133480*T^56 + 49043041291304*T^57 + 
        33722250511518*T^58 - 51243416759894*T^59 + 43518361049740*T^60 - 
        29890980080646*T^61 + 18032452453438*T^62 - 9856206365180*T^63 + 
        4950336700656*T^64 - 2300013792234*T^65 + 991249693248*T^66 - 
        396378230148*T^67 + 146842215324*T^68 - 50244770460*T^69 + 
        15808053654*T^70 - 4545386036*T^71 + 1184952124*T^72 - 
        277169088*T^73 + 57377144*T^74 - 10318956*T^75 + 1570968*T^76 - 
        194832*T^77 + 18504*T^78 - 1200*T^79 + 40*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1512*T + 23520*T^2 - 250004*T^3 + 2036448*T^4 - 
        13522798*T^5 + 76069576*T^6 - 372046428*T^7 + 1611795792*T^8 - 
        6271495390*T^9 + 22150783890*T^10 - 71606767066*T^11 + 
        213248247688*T^12 - 588017023398*T^13 + 1507153472228*T^14 - 
        3600897561236*T^15 + 8033577923448*T^16 - 16745547384868*T^17 + 
        32582836929334*T^18 - 59003165965032*T^19 + 98806136361598*T^20 - 
        151077424515926*T^21 + 205382038357206*T^22 - 232380291525800*T^23 + 
        170690007161048*T^24 + 88870087409616*T^25 - 718600831652214*T^26 + 
        1963606770129564*T^27 - 4139025871114908*T^28 + 
        7607890836880612*T^29 - 12735045511839020*T^30 + 
        19817677902357324*T^31 - 29000363423230126*T^32 + 
        40190290211753600*T^33 - 52993957792069764*T^34 + 
        66697411438205960*T^35 - 80306286957800742*T^36 + 
        92649819055474170*T^37 - 102537059267080916*T^38 + 
        108938245599860940*T^39 - 111154474956772944*T^40 + 
        108938245599860940*T^41 - 102537059267080916*T^42 + 
        92649819055474170*T^43 - 80306286957800742*T^44 + 
        66697411438205960*T^45 - 52993957792069764*T^46 + 
        40190290211753600*T^47 - 29000363423230126*T^48 + 
        19817677902357324*T^49 - 12735045511839020*T^50 + 
        7607890836880612*T^51 - 4139025871114908*T^52 + 
        1963606770129564*T^53 - 718600831652214*T^54 + 88870087409616*T^55 + 
        170690007161048*T^56 - 232380291525800*T^57 + 205382038357206*T^58 - 
        151077424515926*T^59 + 98806136361598*T^60 - 59003165965032*T^61 + 
        32582836929334*T^62 - 16745547384868*T^63 + 8033577923448*T^64 - 
        3600897561236*T^65 + 1507153472228*T^66 - 588017023398*T^67 + 
        213248247688*T^68 - 71606767066*T^69 + 22150783890*T^70 - 
        6271495390*T^71 + 1611795792*T^72 - 372046428*T^73 + 76069576*T^74 - 
        13522798*T^75 + 2036448*T^76 - 250004*T^77 + 23520*T^78 - 1512*T^79 + 
        50*T^80))/T^40 + (a*(100 - 2904*T + 43532*T^2 - 447048*T^3 + 
        3524868*T^4 - 22688732*T^5 + 123841996*T^6 - 588110988*T^7 + 
        2474775068*T^8 - 9353826520*T^9 + 32084443392*T^10 - 
        100668263308*T^11 + 290688021912*T^12 - 776040580008*T^13 + 
        1921599872200*T^14 - 4421589840560*T^15 + 9457825249248*T^16 - 
        18776451639648*T^17 + 34441897151180*T^18 - 57815917615776*T^19 + 
        87058196829144*T^20 - 112245047746444*T^21 + 107219932038252*T^22 - 
        17739979301124*T^23 - 253442086098020*T^24 + 862181022571836*T^25 - 
        2034696033081208*T^26 + 4069021835415556*T^27 - 
        7318946572652040*T^28 + 12154685647442596*T^29 - 
        18898846319513768*T^30 + 27743172217982676*T^31 - 
        38659722140401908*T^32 + 51327062102938516*T^33 - 
        65094820801861404*T^34 + 79006275450176436*T^35 - 
        91887926114503608*T^36 + 102499130106721872*T^37 - 
        109717912689005680*T^38 + 112726293662058832*T^39 - 
        111154474956772944*T^40 + 105150197537663048*T^41 - 
        95356205845156152*T^42 + 82800508004226468*T^43 - 
        68724647801097876*T^44 + 54388547426235484*T^45 - 
        40893094782278124*T^46 + 29053518320568684*T^47 - 
        19341004706058344*T^48 + 11892183586731972*T^49 - 
        6571244704164272*T^50 + 3061096026318628*T^51 - 
        959105169577776*T^52 - 141808295156428*T^53 + 597494369776780*T^54 - 
        684440847752604*T^55 + 594822100420116*T^56 - 447020603750476*T^57 + 
        303544144676160*T^58 - 189909801285408*T^59 + 110554075894052*T^60 - 
        60190414314288*T^61 + 30723776707488*T^62 - 14714643130088*T^63 + 
        6609330597648*T^64 - 2780205281912*T^65 + 1092707072256*T^66 - 
        399993466788*T^67 + 135808473464*T^68 - 42545270824*T^69 + 
        12217124388*T^70 - 3189164260*T^71 + 748816516*T^72 - 
        155981868*T^73 + 28297156*T^74 - 4356864*T^75 + 548028*T^76 - 
        52960*T^77 + 3508*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((10 - 302*T + 4714*T^2 - 50458*T^3 + 415022*T^4 - 2788820*T^5 + 
        15903612*T^6 - 78973728*T^7 + 347869940*T^8 - 1378239414*T^9 + 
        4964490822*T^10 - 16397505784*T^11 + 50008526580*T^12 - 
        141630266670*T^13 + 374273512310*T^14 - 926610256692*T^15 + 
        2156630966100*T^16 - 4732710053588*T^17 + 9817674422308*T^18 - 
        19294511462078*T^19 + 35993263849780*T^20 - 63840743906252*T^21 + 
        107819043939436*T^22 - 173604288877668*T^23 + 266785556416860*T^24 - 
        391650326339250*T^25 + 549662898991918*T^26 - 737923772995962*T^27 + 
        948023341273182*T^28 - 1165726738875282*T^29 + 
        1371803671241894*T^30 - 1544053223076352*T^31 + 
        1660237554710862*T^32 - 1701345404989914*T^33 + 
        1654474482960246*T^34 - 1514716812722026*T^35 + 
        1285727701679288*T^36 - 979043014252960*T^37 + 612524924245208*T^38 - 
        208438709786908*T^39 - 208438709786908*T^40 + 612524924245208*T^41 - 
        979043014252960*T^42 + 1285727701679288*T^43 - 
        1514716812722026*T^44 + 1654474482960246*T^45 - 
        1701345404989914*T^46 + 1660237554710862*T^47 - 
        1544053223076352*T^48 + 1371803671241894*T^49 - 
        1165726738875282*T^50 + 948023341273182*T^51 - 737923772995962*T^52 + 
        549662898991918*T^53 - 391650326339250*T^54 + 266785556416860*T^55 - 
        173604288877668*T^56 + 107819043939436*T^57 - 63840743906252*T^58 + 
        35993263849780*T^59 - 19294511462078*T^60 + 9817674422308*T^61 - 
        4732710053588*T^62 + 2156630966100*T^63 - 926610256692*T^64 + 
        374273512310*T^65 - 141630266670*T^66 + 50008526580*T^67 - 
        16397505784*T^68 + 4964490822*T^69 - 1378239414*T^70 + 
        347869940*T^71 - 78973728*T^72 + 15903612*T^73 - 2788820*T^74 + 
        415022*T^75 - 50458*T^76 + 4714*T^77 - 302*T^78 + 10*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((55 - 1548*T + 22575*T^2 - 226194*T^3 + 1744239*T^4 - 
        11002233*T^5 + 58953733*T^6 - 275278143*T^7 + 1140706689*T^8 - 
        4252031038*T^9 + 14405397516*T^10 - 44713786677*T^11 + 
        127956585498*T^12 - 339230327568*T^13 + 836220960960*T^14 - 
        1921509148592*T^15 + 4121607946242*T^16 - 8253449140542*T^17 + 
        15404628725825*T^18 - 26687869651632*T^19 + 42554129877006*T^20 - 
        61393168228645*T^21 + 77166965718537*T^22 - 75973554211773*T^23 + 
        31776136201873*T^24 + 97947799400637*T^25 - 375274135080558*T^26 + 
        881757616167775*T^27 - 1713253033574892*T^28 + 
        2968229554326825*T^29 - 4729527922234610*T^30 + 
        7041516308775645*T^31 - 9886793806467003*T^32 + 
        13168245414837157*T^33 - 16702596642187065*T^34 + 
        20230134170631513*T^35 - 23441974359051006*T^36 + 
        26021859628918500*T^37 - 27695167927748682*T^38 + 
        28275024226959262*T^39 - 27695167927748682*T^40 + 
        26021859628918500*T^41 - 23441974359051006*T^42 + 
        20230134170631513*T^43 - 16702596642187065*T^44 + 
        13168245414837157*T^45 - 9886793806467003*T^46 + 
        7041516308775645*T^47 - 4729527922234610*T^48 + 
        2968229554326825*T^49 - 1713253033574892*T^50 + 
        881757616167775*T^51 - 375274135080558*T^52 + 97947799400637*T^53 + 
        31776136201873*T^54 - 75973554211773*T^55 + 77166965718537*T^56 - 
        61393168228645*T^57 + 42554129877006*T^58 - 26687869651632*T^59 + 
        15404628725825*T^60 - 8253449140542*T^61 + 4121607946242*T^62 - 
        1921509148592*T^63 + 836220960960*T^64 - 339230327568*T^65 + 
        127956585498*T^66 - 44713786677*T^67 + 14405397516*T^68 - 
        4252031038*T^69 + 1140706689*T^70 - 275278143*T^71 + 58953733*T^72 - 
        11002233*T^73 + 1744239*T^74 - 226194*T^75 + 22575*T^76 - 1548*T^77 + 
        55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
