Knot[12, Alternating, 1045] -> {7259.374407, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 22*T^2 - 32*T^3 + 35*T^4 - 32*T^5 + 22*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-2 + 56*T - 716*T^2 + 5564*T^3 - 29522*T^4 + 113840*T^5 - 
       330386*T^6 + 729156*T^7 - 1180966*T^8 + 1126644*T^9 + 649438*T^10 - 
       6002884*T^11 + 16944300*T^12 - 34659404*T^13 + 58390226*T^14 - 
       84829964*T^15 + 108603944*T^16 - 123909900*T^17 + 126700794*T^18 - 
       116342492*T^19 + 95857868*T^20 - 70627444*T^21 + 46252630*T^22 - 
       26675340*T^23 + 13371650*T^24 - 5722476*T^25 + 2042494*T^26 - 
       590336*T^27 + 133126*T^28 - 22308*T^29 + 2588*T^30 - 184*T^31 + 
       6*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3304*T^2 + 27872*T^3 - 162648*T^4 + 
        704176*T^5 - 2372880*T^6 + 6451632*T^7 - 14552616*T^8 + 
        27801984*T^9 - 45603192*T^10 + 64624560*T^11 - 78913568*T^12 + 
        81683088*T^13 - 68310568*T^14 + 39079936*T^15 - 39079936*T^17 + 
        68310568*T^18 - 81683088*T^19 + 78913568*T^20 - 64624560*T^21 + 
        45603192*T^22 - 27801984*T^23 + 14552616*T^24 - 6451632*T^25 + 
        2372880*T^26 - 704176*T^27 + 162648*T^28 - 27872*T^29 + 3304*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3072*T^2 + 24800*T^3 - 137848*T^4 + 566328*T^5 - 
        1806552*T^6 + 4645080*T^7 - 9907536*T^8 + 17894448*T^9 - 
        27708744*T^10 + 36915816*T^11 - 41997752*T^12 + 39685336*T^13 - 
        28625232*T^14 + 10454704*T^15 + 10454704*T^16 - 28625232*T^17 + 
        39685336*T^18 - 41997752*T^19 + 36915816*T^20 - 27708744*T^21 + 
        17894448*T^22 - 9907536*T^23 + 4645080*T^24 - 1806552*T^25 + 
        566328*T^26 - 137848*T^27 + 24800*T^28 - 3072*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (2 - 108*T + 2783*T^2 - 45530*T^3 + 530469*T^4 - 
       4675010*T^5 + 32246326*T^6 - 176987990*T^7 + 771459632*T^8 - 
       2574095090*T^9 + 5601373717*T^10 + 398559578*T^11 - 78553773734*T^12 + 
       489021710158*T^13 - 2089494809935*T^14 + 7280327447732*T^15 - 
       21927298648434*T^16 + 58743141574832*T^17 - 142373739805520*T^18 + 
       315708364369968*T^19 - 645630970242209*T^20 + 1224789584201724*T^21 - 
       2164688429645861*T^22 + 3575603769549252*T^23 - 
       5531575904096300*T^24 + 8024392335073892*T^25 - 
       10917938222661613*T^26 + 13920702527822632*T^27 - 
       16595694565906577*T^28 + 18420333116361404*T^29 - 
       18893690816975616*T^30 + 17668830438465420*T^31 - 
       14671680743270060*T^32 + 10163589294359188*T^33 - 
       4717322318636264*T^34 - 896427953098900*T^35 + 5882871699618895*T^36 - 
       9604778597197152*T^37 + 11715613837796243*T^38 - 
       12205758206715612*T^39 + 11355461837130740*T^40 - 
       9620340894067548*T^41 + 7494257979605659*T^42 - 
       5394145544777884*T^43 + 3594832134493087*T^44 - 
       2218860078199456*T^45 + 1267220117701752*T^46 - 668305491077272*T^47 + 
       324519565704638*T^48 - 144553693765444*T^49 + 58797853330457*T^50 - 
       21721494310682*T^51 + 7242191303242*T^52 - 2163311698846*T^53 + 
       574047066781*T^54 - 133985434634*T^55 + 27188622320*T^56 - 
       4730042958*T^57 + 693455774*T^58 - 83814962*T^59 + 8110389*T^60 - 
       602610*T^61 + 32207*T^62 - 1100*T^63 + 18*T^64)/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 54288*T^2 - 989088*T^3 + 12957376*T^4 - 
        130242096*T^5 + 1046889952*T^6 - 6926011344*T^7 + 38526556320*T^8 - 
        183175373216*T^9 + 754100142032*T^10 - 2715801618960*T^11 + 
        8624023819840*T^12 - 24282626286256*T^13 + 60803365612464*T^14 - 
        135300178620256*T^15 + 265780761556320*T^16 - 452475805331088*T^17 + 
        635932309011584*T^18 - 625236690003152*T^19 + 1279877037696*T^20 + 
        1979424143942400*T^21 - 6430916946205904*T^22 + 
        14770090189031760*T^23 - 28482252412671936*T^24 + 
        48713709542983056*T^25 - 75761262162292752*T^26 + 
        108607718805745792*T^27 - 144694618844156928*T^28 + 
        180093141442333296*T^29 - 210123408586065408*T^30 + 
        230312311134975024*T^31 - 237433897993557888*T^32 + 
        230312311134975024*T^33 - 210123408586065408*T^34 + 
        180093141442333296*T^35 - 144694618844156928*T^36 + 
        108607718805745792*T^37 - 75761262162292752*T^38 + 
        48713709542983056*T^39 - 28482252412671936*T^40 + 
        14770090189031760*T^41 - 6430916946205904*T^42 + 
        1979424143942400*T^43 + 1279877037696*T^44 - 625236690003152*T^45 + 
        635932309011584*T^46 - 452475805331088*T^47 + 265780761556320*T^48 - 
        135300178620256*T^49 + 60803365612464*T^50 - 24282626286256*T^51 + 
        8624023819840*T^52 - 2715801618960*T^53 + 754100142032*T^54 - 
        183175373216*T^55 + 38526556320*T^56 - 6926011344*T^57 + 
        1046889952*T^58 - 130242096*T^59 + 12957376*T^60 - 989088*T^61 + 
        54288*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(16 - 912*T + 24864*T^2 - 432008*T^3 + 5377456*T^4 - 51102144*T^5 + 
        385680504*T^6 - 2372956376*T^7 + 12109393632*T^8 - 51764033672*T^9 + 
        185654448968*T^10 - 552091360536*T^11 + 1303278742864*T^12 - 
        2072110265416*T^13 - 83982527928*T^14 + 16533842592920*T^15 - 
        80666102796752*T^16 + 274572827321016*T^17 - 773661548495688*T^18 + 
        1909331752566272*T^19 - 4239183227697600*T^20 + 
        8598359272922008*T^21 - 16089863355457424*T^22 + 
        27966034852648560*T^23 - 45369290153898976*T^24 + 
        68943860084772560*T^25 - 98394814222750608*T^26 + 
        132133199930765576*T^27 - 167173185109682400*T^28 + 
        199409902511793600*T^29 - 224299777084404760*T^30 + 
        237817552279081256*T^31 - 237433897993557888*T^32 + 
        222807069990868792*T^33 - 195947040087726056*T^34 + 
        160776380372872992*T^35 - 122216052578631456*T^36 + 
        85082237680726008*T^37 - 53127710101834896*T^38 + 
        28483559001193552*T^39 - 11595214671444896*T^40 + 
        1574145525414960*T^41 + 3228029463045616*T^42 - 
        4639510985037208*T^43 + 4241742981772992*T^44 - 
        3159805132572576*T^45 + 2045526166518856*T^46 - 
        1179524437983192*T^47 + 612227625909392*T^48 - 287134199833432*T^49 + 
        121690713752856*T^50 - 46493142307096*T^51 + 15944768896816*T^52 - 
        4879511877384*T^53 + 1322545835096*T^54 - 314586712760*T^55 + 
        64943719008*T^56 - 11479066312*T^57 + 1708099400*T^58 - 
        209382048*T^59 + 20537296*T^60 - 1546168*T^61 + 83712*T^62 - 
        2896*T^63 + 48*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 103872*T^2 - 1845760*T^3 + 23535168*T^4 - 
        229762800*T^5 + 1789678880*T^6 - 11446120784*T^7 + 61390956480*T^8 - 
        280617281024*T^9 + 1106870441184*T^10 - 3803151167856*T^11 + 
        11457239971712*T^12 - 30357745295632*T^13 + 70634911060800*T^14 - 
        142915206926656*T^15 + 244588551012736*T^16 - 326530793599824*T^17 + 
        231847805318880*T^18 + 393633400184240*T^19 - 2201536793926848*T^20 + 
        6209640309503392*T^21 - 13776443159512736*T^22 + 
        26418842791547184*T^23 - 45445007441162176*T^24 + 
        71445625175051824*T^25 - 103773951580067328*T^26 + 
        140209077667880032*T^27 - 176994717690084928*T^28 + 
        209355340667358192*T^29 - 232430539908408416*T^30 + 
        242396140018555376*T^31 - 237433897993557888*T^32 + 
        218228482251394672*T^33 - 187816277263722400*T^34 + 
        150830942217308400*T^35 - 112394519998228928*T^36 + 
        77006359943611552*T^37 - 47748572744518176*T^38 + 
        25981793910914288*T^39 - 11519497384181696*T^40 + 
        3121337586516336*T^41 + 914609267100928*T^42 - 
        2250792021618592*T^43 + 2204096548002240*T^44 - 
        1644106780190544*T^45 + 1040016812704288*T^46 - 
        578420817062352*T^47 + 286972972099904*T^48 - 127685150313856*T^49 + 
        50971820164128*T^50 - 18207507276880*T^51 + 5790807667968*T^52 - 
        1628452070064*T^53 + 401329842880*T^54 - 85733465408*T^55 + 
        15662156160*T^56 - 2405901904*T^57 + 304101024*T^58 - 30721392*T^59 + 
        2379584*T^60 - 132416*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-16 + 976*T - 28448*T^2 + 528632*T^3 - 7051288*T^4 + 72088664*T^5 - 
        589120784*T^6 + 3963934184*T^7 - 22453228504*T^8 + 108958111040*T^9 - 
        459487582024*T^10 + 1704222676400*T^11 - 5616522400576*T^12 + 
        16593993620264*T^13 - 44293354520128*T^14 + 107540666693048*T^15 - 
        238906197660024*T^16 + 488142434992080*T^17 - 921451422515192*T^18 + 
        1613117020054232*T^19 - 2627346084681064*T^20 + 
        3991589044298544*T^21 - 5667357364952976*T^22 + 
        7528587298663824*T^23 - 9358450442563216*T^24 + 
        10871700099226288*T^25 - 11761851961231568*T^26 + 
        11763629163788216*T^27 - 10714937101737256*T^28 + 
        8601823967723048*T^29 - 5574544530616304*T^30 + 
        1930696613489928*T^31 + 1930696613489928*T^32 - 
        5574544530616304*T^33 + 8601823967723048*T^34 - 
        10714937101737256*T^35 + 11763629163788216*T^36 - 
        11761851961231568*T^37 + 10871700099226288*T^38 - 
        9358450442563216*T^39 + 7528587298663824*T^40 - 
        5667357364952976*T^41 + 3991589044298544*T^42 - 
        2627346084681064*T^43 + 1613117020054232*T^44 - 
        921451422515192*T^45 + 488142434992080*T^46 - 238906197660024*T^47 + 
        107540666693048*T^48 - 44293354520128*T^49 + 16593993620264*T^50 - 
        5616522400576*T^51 + 1704222676400*T^52 - 459487582024*T^53 + 
        108958111040*T^54 - 22453228504*T^55 + 3963934184*T^56 - 
        589120784*T^57 + 72088664*T^58 - 7051288*T^59 + 528632*T^60 - 
        28448*T^61 + 976*T^62 - 16*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57000*T^2 - 999336*T^3 + 12564804*T^4 - 120901152*T^5 + 
        927994044*T^6 - 5849075192*T^7 + 30932030280*T^8 - 139554750696*T^9 + 
        544275877116*T^10 - 1854213831840*T^11 + 5561972980308*T^12 - 
        14770418384632*T^13 + 34809596959032*T^14 - 72662447797608*T^15 + 
        133089894221164*T^16 - 208547007354864*T^17 + 260441639022492*T^18 - 
        192174147932008*T^19 - 179860341009072*T^20 + 1143897419591544*T^21 - 
        3080547766915724*T^22 + 6404037277016496*T^23 - 
        11452663061002620*T^24 + 18345886418889880*T^25 - 
        26849191462029840*T^26 + 36301707954497400*T^27 - 
        45654707022350932*T^28 + 53638197460419216*T^29 - 
        59026558079531556*T^30 + 60930951423496760*T^31 - 
        59026558079531556*T^32 + 53638197460419216*T^33 - 
        45654707022350932*T^34 + 36301707954497400*T^35 - 
        26849191462029840*T^36 + 18345886418889880*T^37 - 
        11452663061002620*T^38 + 6404037277016496*T^39 - 
        3080547766915724*T^40 + 1143897419591544*T^41 - 
        179860341009072*T^42 - 192174147932008*T^43 + 260441639022492*T^44 - 
        208547007354864*T^45 + 133089894221164*T^46 - 72662447797608*T^47 + 
        34809596959032*T^48 - 14770418384632*T^49 + 5561972980308*T^50 - 
        1854213831840*T^51 + 544275877116*T^52 - 139554750696*T^53 + 
        30932030280*T^54 - 5849075192*T^55 + 927994044*T^56 - 
        120901152*T^57 + 12564804*T^58 - 999336*T^59 + 57000*T^60 - 
        2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
