Knot[12, Alternating, 1039] -> {15587.718307, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 17*T^2 - 27*T^3 + 33*T^4 - 27*T^5 + 17*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1267*T^2 + 9451*T^3 - 49593*T^4 + 197626*T^5 - 
       629050*T^6 + 1654614*T^7 - 3679018*T^8 + 7017626*T^9 - 11580621*T^10 + 
       16571975*T^11 - 20456599*T^12 + 21388821*T^13 - 18031012*T^14 + 
       10368144*T^15 - 10368144*T^17 + 18031012*T^18 - 21388821*T^19 + 
       20456599*T^20 - 16571975*T^21 + 11580621*T^22 - 7017626*T^23 + 
       3679018*T^24 - 1654614*T^25 + 629050*T^26 - 197626*T^27 + 49593*T^28 - 
       9451*T^29 + 1267*T^30 - 105*T^31 + 4*T^32)/T^16 + 
     (a*(-8 + 210*T - 2534*T^2 + 18902*T^3 - 99186*T^4 + 395252*T^5 - 
        1258100*T^6 + 3309228*T^7 - 7358036*T^8 + 14035252*T^9 - 
        23161242*T^10 + 33143950*T^11 - 40913198*T^12 + 42777642*T^13 - 
        36062024*T^14 + 20736288*T^15 - 20736288*T^17 + 36062024*T^18 - 
        42777642*T^19 + 40913198*T^20 - 33143950*T^21 + 23161242*T^22 - 
        14035252*T^23 + 7358036*T^24 - 3309228*T^25 + 1258100*T^26 - 
        395252*T^27 + 99186*T^28 - 18902*T^29 + 2534*T^30 - 210*T^31 + 
        8*T^32))/T^16 + ((-8 + 202*T - 2332*T^2 + 16570*T^3 - 82616*T^4 + 
        312636*T^5 - 945464*T^6 + 2363764*T^7 - 4994272*T^8 + 9040980*T^9 - 
        14120262*T^10 + 19023688*T^11 - 21889510*T^12 + 20888132*T^13 - 
        15173892*T^14 + 5562396*T^15 + 5562396*T^16 - 15173892*T^17 + 
        20888132*T^18 - 21889510*T^19 + 19023688*T^20 - 14120262*T^21 + 
        9040980*T^22 - 4994272*T^23 + 2363764*T^24 - 945464*T^25 + 
        312636*T^26 - 82616*T^27 + 16570*T^28 - 2332*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 20803*T^2 - 332761*T^3 + 
       3842155*T^4 - 34223955*T^5 + 245478175*T^6 - 1461225699*T^7 + 
       7381828379*T^8 - 32195522765*T^9 + 122851581522*T^10 - 
       414340414440*T^11 + 1244542749126*T^12 - 3345907702602*T^13 + 
       8069028221094*T^14 - 17429330059496*T^15 + 33473134865618*T^16 - 
       56089619739058*T^17 + 78167418732202*T^18 - 77298517569361*T^19 + 
       4490337011017*T^20 + 227312074733661*T^21 - 749232861293143*T^22 + 
       1729403012199445*T^23 - 3346159257603895*T^24 + 
       5740051229249891*T^25 - 8952299712893099*T^26 + 
       12867321473053795*T^27 - 17182821461470736*T^28 + 
       21428046204957854*T^29 - 25037565579289500*T^30 + 
       27467954631479862*T^31 - 28325946581326544*T^32 + 
       27467954631479862*T^33 - 25037565579289500*T^34 + 
       21428046204957854*T^35 - 17182821461470736*T^36 + 
       12867321473053795*T^37 - 8952299712893099*T^38 + 
       5740051229249891*T^39 - 3346159257603895*T^40 + 
       1729403012199445*T^41 - 749232861293143*T^42 + 227312074733661*T^43 + 
       4490337011017*T^44 - 77298517569361*T^45 + 78167418732202*T^46 - 
       56089619739058*T^47 + 33473134865618*T^48 - 17429330059496*T^49 + 
       8069028221094*T^50 - 3345907702602*T^51 + 1244542749126*T^52 - 
       414340414440*T^53 + 122851581522*T^54 - 32195522765*T^55 + 
       7381828379*T^56 - 1461225699*T^57 + 245478175*T^58 - 34223955*T^59 + 
       3842155*T^60 - 332761*T^61 + 20803*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/
      (2*T^32) + (a*(32 - 1666*T + 41598*T^2 - 665202*T^3 + 7678390*T^4 - 
        68381190*T^5 + 490452706*T^6 - 2919870726*T^7 + 14755661802*T^8 - 
        64388509498*T^9 + 245834642416*T^10 - 829536995376*T^11 + 
        2492136775312*T^12 - 6696926922516*T^13 + 16123392222336*T^14 - 
        34693134166704*T^15 + 66102524082720*T^16 - 108962314447428*T^17 + 
        146122787094736*T^18 - 126382881253922*T^19 - 60500618560386*T^20 + 
        609427380863994*T^21 - 1813687938315626*T^22 + 
        4049786931329322*T^23 - 7718098816410910*T^24 + 
        13135546024865222*T^25 - 20396925174529494*T^26 + 
        29244315192588326*T^27 - 38997894263502800*T^28 + 
        48595506501279420*T^29 - 56758594042617248*T^30 + 
        62256479442305292*T^31 - 64197660753465840*T^32 + 
        62256479442305292*T^33 - 56758594042617248*T^34 + 
        48595506501279420*T^35 - 38997894263502800*T^36 + 
        29244315192588326*T^37 - 20396925174529494*T^38 + 
        13135546024865222*T^39 - 7718098816410910*T^40 + 
        4049786931329322*T^41 - 1813687938315626*T^42 + 
        609427380863994*T^43 - 60500618560386*T^44 - 126382881253922*T^45 + 
        146122787094736*T^46 - 108962314447428*T^47 + 66102524082720*T^48 - 
        34693134166704*T^49 + 16123392222336*T^50 - 6696926922516*T^51 + 
        2492136775312*T^52 - 829536995376*T^53 + 245834642416*T^54 - 
        64388509498*T^55 + 14755661802*T^56 - 2919870726*T^57 + 
        490452706*T^58 - 68381190*T^59 + 7678390*T^60 - 665202*T^61 + 
        41598*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 41598*T^2 - 665202*T^3 + 7678390*T^4 - 
        68381190*T^5 + 490452706*T^6 - 2919870726*T^7 + 14755661802*T^8 - 
        64388509498*T^9 + 245834642416*T^10 - 829536995376*T^11 + 
        2492136775312*T^12 - 6696926922516*T^13 + 16123392222336*T^14 - 
        34693134166704*T^15 + 66102524082720*T^16 - 108962314447428*T^17 + 
        146122787094736*T^18 - 126382881253922*T^19 - 60500618560386*T^20 + 
        609427380863994*T^21 - 1813687938315626*T^22 + 
        4049786931329322*T^23 - 7718098816410910*T^24 + 
        13135546024865222*T^25 - 20396925174529494*T^26 + 
        29244315192588326*T^27 - 38997894263502800*T^28 + 
        48595506501279420*T^29 - 56758594042617248*T^30 + 
        62256479442305292*T^31 - 64197660753465840*T^32 + 
        62256479442305292*T^33 - 56758594042617248*T^34 + 
        48595506501279420*T^35 - 38997894263502800*T^36 + 
        29244315192588326*T^37 - 20396925174529494*T^38 + 
        13135546024865222*T^39 - 7718098816410910*T^40 + 
        4049786931329322*T^41 - 1813687938315626*T^42 + 
        609427380863994*T^43 - 60500618560386*T^44 - 126382881253922*T^45 + 
        146122787094736*T^46 - 108962314447428*T^47 + 66102524082720*T^48 - 
        34693134166704*T^49 + 16123392222336*T^50 - 6696926922516*T^51 + 
        2492136775312*T^52 - 829536995376*T^53 + 245834642416*T^54 - 
        64388509498*T^55 + 14755661802*T^56 - 2919870726*T^57 + 
        490452706*T^58 - 68381190*T^59 + 7678390*T^60 - 665202*T^61 + 
        41598*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 79092*T^2 - 1229544*T^3 + 13770728*T^4 - 
        118770804*T^5 + 823494900*T^6 - 4730503344*T^7 + 23019871968*T^8 - 
        96498874676*T^9 + 352876020760*T^10 - 1135837085172*T^11 + 
        3236139530440*T^12 - 8174798862844*T^13 + 18238798678536*T^14 - 
        35455339353116*T^15 + 57929581996664*T^16 - 71270349344916*T^17 + 
        32911293833592*T^18 + 150988580459528*T^19 - 651983003447412*T^20 + 
        1738604927511388*T^21 - 3772007284355888*T^22 + 
        7160422986384192*T^23 - 12263029083884484*T^24 + 
        19252483950899548*T^25 - 27970006153804104*T^26 + 
        37826633104253976*T^27 - 47806343109983536*T^28 + 
        56603156631020592*T^29 - 62878851690651264*T^30 + 
        65577171865173384*T^31 - 64197660753465840*T^32 + 
        58935787019437200*T^33 - 50638336394583232*T^34 + 
        40587856371538248*T^35 - 30189445417022064*T^36 + 
        20661997280922676*T^37 - 12823844195254884*T^38 + 
        7018608098830896*T^39 - 3173168548937336*T^40 + 
        939150876274452*T^41 + 144631407724636*T^42 - 519750165783400*T^43 + 
        530981766326640*T^44 - 403754342967372*T^45 + 259334280355880*T^46 - 
        146654279549940*T^47 + 74275466168776*T^48 - 33930928980292*T^49 + 
        14007985766136*T^50 - 5219054982188*T^51 + 1748134020184*T^52 - 
        523236905580*T^53 + 138793264072*T^54 - 32278144320*T^55 + 
        6491451636*T^56 - 1109238108*T^57 + 157410512*T^58 - 17991576*T^59 + 
        1586052*T^60 - 100860*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 43185*T^2 - 660714*T^3 + 7279862*T^4 - 61765467*T^5 + 
        421417785*T^6 - 2384070960*T^7 + 11440433112*T^8 - 47382601575*T^9 + 
        171645630010*T^10 - 549347146329*T^11 + 1564451481828*T^12 - 
        3981244675417*T^13 + 9061187239290*T^14 - 18371514141183*T^15 + 
        32774451245468*T^16 - 49876706179731*T^17 + 59289703020510*T^18 - 
        35708593446268*T^19 - 68766802862271*T^20 + 329726577084417*T^21 - 
        848062963073168*T^22 + 1735334920757214*T^23 - 
        3085074374921631*T^24 + 4934007661616977*T^25 - 
        7223993197064718*T^26 + 9780026433254292*T^27 - 
        12318523437126154*T^28 + 14491849819274802*T^29 - 
        15961809858247314*T^30 + 16481898296412492*T^31 - 
        15961809858247314*T^32 + 14491849819274802*T^33 - 
        12318523437126154*T^34 + 9780026433254292*T^35 - 
        7223993197064718*T^36 + 4934007661616977*T^37 - 
        3085074374921631*T^38 + 1735334920757214*T^39 - 
        848062963073168*T^40 + 329726577084417*T^41 - 68766802862271*T^42 - 
        35708593446268*T^43 + 59289703020510*T^44 - 49876706179731*T^45 + 
        32774451245468*T^46 - 18371514141183*T^47 + 9061187239290*T^48 - 
        3981244675417*T^49 + 1564451481828*T^50 - 549347146329*T^51 + 
        171645630010*T^52 - 47382601575*T^53 + 11440433112*T^54 - 
        2384070960*T^55 + 421417785*T^56 - 61765467*T^57 + 7279862*T^58 - 
        660714*T^59 + 43185*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
