Knot[12, Alternating, 1003] -> {34472.164434, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 10*T + 28*T^2 - 48*T^3 + 57*T^4 - 48*T^5 + 28*T^6 - 10*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-100 + 1912*T - 18752*T^2 + 123968*T^3 - 616008*T^4 + 
       2438468*T^5 - 7969740*T^6 + 22028260*T^7 - 52369985*T^8 + 
       108422836*T^9 - 197276347*T^10 + 317604534*T^11 - 454641718*T^12 + 
       580535650*T^13 - 662397924*T^14 + 675515636*T^15 - 614811600*T^16 + 
       497613068*T^17 - 355842580*T^18 + 222310678*T^19 - 118924070*T^20 + 
       52314454*T^21 - 17044243*T^22 + 2414444*T^23 + 1620255*T^24 - 
       1668236*T^25 + 909140*T^26 - 359756*T^27 + 109272*T^28 - 25376*T^29 + 
       4320*T^30 - 488*T^31 + 28*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 23072*T^2 + 149344*T^3 - 725280*T^4 + 2798224*T^5 - 
        8878880*T^6 + 23696496*T^7 - 53990240*T^8 + 106008392*T^9 - 
        180232104*T^10 + 265290080*T^11 - 335717648*T^12 + 358224972*T^13 - 
        306555344*T^14 + 177902568*T^15 - 177902568*T^17 + 306555344*T^18 - 
        358224972*T^19 + 335717648*T^20 - 265290080*T^21 + 180232104*T^22 - 
        106008392*T^23 + 53990240*T^24 - 23696496*T^25 + 8878880*T^26 - 
        2798224*T^27 + 725280*T^28 - 149344*T^29 + 23072*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 20800*T^2 + 128544*T^3 - 
        596736*T^4 + 2201488*T^5 - 6677392*T^6 + 17019104*T^7 - 
        36971136*T^8 + 69037256*T^9 - 111194848*T^10 + 154095232*T^11 - 
        181622416*T^12 + 176602556*T^13 - 129952788*T^14 + 47949780*T^15 + 
        47949780*T^16 - 129952788*T^17 + 176602556*T^18 - 181622416*T^19 + 
        154095232*T^20 - 111194848*T^21 + 69037256*T^22 - 36971136*T^23 + 
        17019104*T^24 - 6677392*T^25 + 2201488*T^26 - 596736*T^27 + 
        128544*T^28 - 20800*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (10016 - 381440*T + 7350400*T^2 - 95210240*T^3 + 929893184*T^4 - 
       7287025152*T^5 + 47630603072*T^6 - 266633090560*T^7 + 
       1302914700736*T^8 - 5638001405792*T^9 + 21846487021056*T^10 - 
       76477503340864*T^11 + 243611447676592*T^12 - 710283827492624*T^13 + 
       1904836124301408*T^14 - 4717853494591040*T^15 + 
       10828593433983338*T^16 - 23097991357487320*T^17 + 
       45895507529214572*T^18 - 85110943428611032*T^19 + 
       147524200116664118*T^20 - 239258669147878716*T^21 + 
       363308545374817184*T^22 - 516602615028886428*T^23 + 
       687596418212128975*T^24 - 855685750206006568*T^25 + 
       993508347203229017*T^26 - 1072331297402770952*T^27 + 
       1069433818245225252*T^28 - 975238663008013026*T^29 + 
       797556780791668324*T^30 - 561048182457496880*T^31 + 
       301681255382833228*T^32 - 57886162585196608*T^33 - 
       138638813303994812*T^34 + 269482913428765638*T^35 - 
       331638093701435292*T^36 + 335153863945355128*T^37 - 
       297859153750672063*T^38 + 239374249005396200*T^39 - 
       176353728710239201*T^40 + 119976170008411596*T^41 - 
       75664068042513056*T^42 + 44314273277683436*T^43 - 
       24110127353833882*T^44 + 12175727707841304*T^45 - 
       5696436343093380*T^46 + 2461546900579640*T^47 - 978153288419798*T^48 + 
       355230410777920*T^49 - 116855922403872*T^50 + 34354616800048*T^51 - 
       8827948622928*T^52 + 1899914738240*T^53 - 307415587328*T^54 + 
       21530120096*T^55 + 7838483392*T^56 - 4140295040*T^57 + 
       1181580352*T^58 - 247310976*T^59 + 39987264*T^60 - 4957696*T^61 + 
       449920*T^62 - 26880*T^63 + 800*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(12800 - 481920*T + 9177984*T^2 - 117433472*T^3 + 1132195712*T^4 - 
        8750681280*T^5 + 56351510400*T^6 - 310363653184*T^7 + 
        1489642639104*T^8 - 6318387203584*T^9 + 23937516985472*T^10 - 
        81676047671232*T^11 + 252607983743616*T^12 - 711670008731616*T^13 + 
        1832999897292480*T^14 - 4326401128744896*T^15 + 
        9367380463909280*T^16 - 18594122396125416*T^17 + 
        33740498987306264*T^18 - 55604750020409688*T^19 + 
        82122787762222920*T^20 - 105633033532717636*T^21 + 
        110011598520272064*T^22 - 69058791989738820*T^23 - 
        52056562063055400*T^24 + 290825132264147728*T^25 - 
        676816510173269532*T^26 + 1218616307473332544*T^27 - 
        1892553477170917856*T^28 + 2638340734232451024*T^29 - 
        3365374942727515856*T^30 + 3969906815458396816*T^31 - 
        4358887855114059216*T^32 + 4473068835330697088*T^33 - 
        4301570536823178992*T^34 + 3883062310669229688*T^35 - 
        3293625389117578400*T^36 + 2626101468821458624*T^37 - 
        1968184011127170612*T^38 + 1385885131475550496*T^39 - 
        916006708985423576*T^40 + 567519993047559204*T^41 - 
        328961014897058176*T^42 + 177939908892844516*T^43 - 
        89511539708275080*T^44 + 41681921116042648*T^45 - 
        17851444885001688*T^46 + 6965415861941544*T^47 - 
        2439366258493856*T^48 + 746682776624064*T^49 - 188692149412800*T^50 + 
        32968435561056*T^51 + 168587444096*T^52 - 3298629592128*T^53 + 
        1783614377088*T^54 - 658855677696*T^55 + 194566421760*T^56 - 
        47870857664*T^57 + 9902487680*T^58 - 1710967104*T^59 + 
        242289792*T^60 - 27180928*T^61 + 2277504*T^62 - 127360*T^63 + 
        3584*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 304640*T + 5727744*T^2 - 
        72307200*T^3 + 687242752*T^4 - 5230824192*T^5 + 33126999040*T^6 - 
        179117255424*T^7 + 842104530432*T^8 - 3488621440640*T^9 + 
        12860565681280*T^10 - 42487338631680*T^11 + 126388285593856*T^12 - 
        339350786585280*T^13 + 822153873939840*T^14 - 1789859176060416*T^15 + 
        3464007102707712*T^16 - 5814353267091936*T^17 + 
        7944527051152288*T^18 - 6961414452183520*T^19 - 
        3694375973026080*T^20 + 36153437680063440*T^21 - 
        109474708188393056*T^22 + 249230600528910192*T^23 - 
        484031635524239488*T^24 + 838355131869849112*T^25 - 
        1322500260650220072*T^26 + 1922358888147395584*T^27 - 
        2593089433144248128*T^28 + 3260701522450840356*T^29 - 
        3833472739775347424*T^30 + 4221487825394546952*T^31 - 
        4358887855114059216*T^32 + 4221487825394546952*T^33 - 
        3833472739775347424*T^34 + 3260701522450840356*T^35 - 
        2593089433144248128*T^36 + 1922358888147395584*T^37 - 
        1322500260650220072*T^38 + 838355131869849112*T^39 - 
        484031635524239488*T^40 + 249230600528910192*T^41 - 
        109474708188393056*T^42 + 36153437680063440*T^43 - 
        3694375973026080*T^44 - 6961414452183520*T^45 + 
        7944527051152288*T^46 - 5814353267091936*T^47 + 
        3464007102707712*T^48 - 1789859176060416*T^49 + 
        822153873939840*T^50 - 339350786585280*T^51 + 126388285593856*T^52 - 
        42487338631680*T^53 + 12860565681280*T^54 - 3488621440640*T^55 + 
        842104530432*T^56 - 179117255424*T^57 + 33126999040*T^58 - 
        5230824192*T^59 + 687242752*T^60 - 72307200*T^61 + 5727744*T^62 - 
        304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10712064*T^2 - 130938880*T^3 + 1205262336*T^4 - 
        8882560512*T^5 + 54436391936*T^6 - 284539904000*T^7 + 
        1291258853376*T^8 - 5152407685376*T^9 + 18239713095424*T^10 - 
        57619383878400*T^11 + 162884482575616*T^12 - 411730833377920*T^13 + 
        924989733722880*T^14 - 1817913300760448*T^15 + 
        3005883165396992*T^16 - 3716379827605824*T^17 + 
        1535736243987648*T^18 + 9099560781535360*T^19 - 
        38796783721145088*T^20 + 104864331258253856*T^21 - 
        231600468515526912*T^22 + 447821045379694656*T^23 - 
        780615970180253696*T^24 + 1245584884984783024*T^25 - 
        1835732059985162352*T^26 + 2513016394544258512*T^27 - 
        3207133257680740208*T^28 + 3824590605110601528*T^29 - 
        4267606042335491840*T^30 + 4458075845902533944*T^31 - 
        4358887855114059216*T^32 + 3984899804886559960*T^33 - 
        3399339437215203008*T^34 + 2696812439791079184*T^35 - 
        1979045608607756048*T^36 + 1331701381750532656*T^37 - 
        809268461315277792*T^38 + 431125378754915200*T^39 - 
        187447300868225280*T^40 + 50640155678125728*T^41 + 
        12651052138740800*T^42 - 32557455898126976*T^43 + 
        31408031775092928*T^44 - 23022389685902400*T^45 + 
        14353317858316928*T^46 - 7912326706578048*T^47 + 
        3922131040018432*T^48 - 1761805051360384*T^49 + 
        719318014156800*T^50 - 266970739792640*T^51 + 89892088612096*T^52 - 
        27355293384960*T^53 + 7481418267136*T^54 - 1824835195904*T^55 + 
        392950207488*T^56 - 73694606848*T^57 + 11817606144*T^58 - 
        1579087872*T^59 + 169223168*T^60 - 13675520*T^61 + 743424*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((4608 - 172672*T + 3277568*T^2 - 
        41848704*T^3 + 403104256*T^4 - 3116752832*T^5 + 20107758528*T^6 - 
        111138639232*T^7 + 536399469440*T^8 - 2293366293504*T^9 + 
        8783585010688*T^10 - 30405124028864*T^11 + 95814574120896*T^12 - 
        276504648025440*T^13 + 734341375327200*T^14 - 1802200577357280*T^15 + 
        4101172783844288*T^16 - 8678596345189192*T^17 + 
        17117375590964784*T^18 - 31525959977261384*T^19 + 
        54291203757987616*T^20 - 87495267454793460*T^21 + 
        131991039253871660*T^22 - 186298353264777352*T^23 + 
        245676720196406736*T^24 - 301853279409294648*T^25 + 
        343830471067655892*T^26 - 359912109606407148*T^27 + 
        340623846366923124*T^28 - 281736941851466208*T^29 + 
        186360855196365360*T^30 - 65220154739784776*T^31 - 
        65220154739784776*T^32 + 186360855196365360*T^33 - 
        281736941851466208*T^34 + 340623846366923124*T^35 - 
        359912109606407148*T^36 + 343830471067655892*T^37 - 
        301853279409294648*T^38 + 245676720196406736*T^39 - 
        186298353264777352*T^40 + 131991039253871660*T^41 - 
        87495267454793460*T^42 + 54291203757987616*T^43 - 
        31525959977261384*T^44 + 17117375590964784*T^45 - 
        8678596345189192*T^46 + 4101172783844288*T^47 - 
        1802200577357280*T^48 + 734341375327200*T^49 - 276504648025440*T^50 + 
        95814574120896*T^51 - 30405124028864*T^52 + 8783585010688*T^53 - 
        2293366293504*T^54 + 536399469440*T^55 - 111138639232*T^56 + 
        20107758528*T^57 - 3116752832*T^58 + 403104256*T^59 - 41848704*T^60 + 
        3277568*T^61 - 172672*T^62 + 4608*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 323840*T + 5773056*T^2 - 69267456*T^3 + 626820096*T^4 - 
        4548221568*T^5 + 27484528128*T^6 - 141887999744*T^7 + 
        637135512576*T^8 - 2521320975552*T^9 + 8877430644544*T^10 - 
        28000437478080*T^11 + 79463368113984*T^12 - 203298843769696*T^13 + 
        468399852501120*T^14 - 966611232693600*T^15 + 1762941235300160*T^16 - 
        2754483186180528*T^17 + 3385048296291984*T^18 - 
        2192069452097408*T^19 - 3751901407851936*T^20 + 
        19301418372026328*T^21 - 51258737676386832*T^22 + 
        107558348885593152*T^23 - 195376988348199072*T^24 + 
        318336348226816132*T^25 - 473522012207107620*T^26 + 
        649493488580896020*T^27 - 826492935787058828*T^28 + 
        979489574794392306*T^29 - 1083636887011120644*T^30 + 
        1120604038243027646*T^31 - 1083636887011120644*T^32 + 
        979489574794392306*T^33 - 826492935787058828*T^34 + 
        649493488580896020*T^35 - 473522012207107620*T^36 + 
        318336348226816132*T^37 - 195376988348199072*T^38 + 
        107558348885593152*T^39 - 51258737676386832*T^40 + 
        19301418372026328*T^41 - 3751901407851936*T^42 - 
        2192069452097408*T^43 + 3385048296291984*T^44 - 
        2754483186180528*T^45 + 1762941235300160*T^46 - 
        966611232693600*T^47 + 468399852501120*T^48 - 203298843769696*T^49 + 
        79463368113984*T^50 - 28000437478080*T^51 + 8877430644544*T^52 - 
        2521320975552*T^53 + 637135512576*T^54 - 141887999744*T^55 + 
        27484528128*T^56 - 4548221568*T^57 + 626820096*T^58 - 69267456*T^59 + 
        5773056*T^60 - 323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
