Knot[12, Alternating, 1002] -> {4609.915187, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 5*T + 13*T^2 - 23*T^3 + 32*T^4 - 35*T^5 + 32*T^6 - 23*T^7 + 13*T^8 - 
     5*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-6 + 115*T - 1110*T^2 + 7183*T^3 - 35035*T^4 + 137303*T^5 - 
       450026*T^6 + 1267583*T^7 - 3128341*T^8 + 6861991*T^9 - 13521753*T^10 + 
       24130219*T^11 - 39230981*T^12 + 58353868*T^13 - 79619360*T^14 + 
       99747659*T^15 - 114637476*T^16 + 120446954*T^17 - 114842153*T^18 + 
       97923813*T^19 - 72410774*T^20 + 42944579*T^21 - 14753907*T^22 - 
       7809682*T^23 + 22320200*T^24 - 28579651*T^25 + 28182652*T^26 - 
       23638532*T^27 + 17455543*T^28 - 11507135*T^29 + 6804127*T^30 - 
       3606291*T^31 + 1705253*T^32 - 713279*T^33 + 260558*T^34 - 81607*T^35 + 
       21341*T^36 - 4479*T^37 + 708*T^38 - 75*T^39 + 4*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 190*T - 1818*T^2 + 11662*T^3 - 56376*T^4 + 218910*T^5 - 
        710584*T^6 + 1980862*T^7 - 4833594*T^8 + 10468282*T^9 - 
        20325880*T^10 + 35637354*T^11 - 56686524*T^12 + 81992400*T^13 - 
        107802012*T^14 + 128327310*T^15 - 136957676*T^16 + 128256636*T^17 - 
        100088246*T^18 + 54979234*T^19 - 54979234*T^21 + 100088246*T^22 - 
        128256636*T^23 + 136957676*T^24 - 128327310*T^25 + 107802012*T^26 - 
        81992400*T^27 + 56686524*T^28 - 35637354*T^29 + 20325880*T^30 - 
        10468282*T^31 + 4833594*T^32 - 1980862*T^33 + 710584*T^34 - 
        218910*T^35 + 56376*T^36 - 11662*T^37 + 1818*T^38 - 190*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 180*T - 1638*T^2 + 10024*T^3 - 46352*T^4 + 
        172558*T^5 - 538026*T^6 + 1442836*T^7 - 3390758*T^8 + 7077524*T^9 - 
        13248356*T^10 + 22388998*T^11 - 34297526*T^12 + 47694874*T^13 - 
        60107138*T^14 + 68220172*T^15 - 68737504*T^16 + 59519132*T^17 - 
        40569114*T^18 + 14410120*T^19 + 14410120*T^20 - 40569114*T^21 + 
        59519132*T^22 - 68737504*T^23 + 68220172*T^24 - 60107138*T^25 + 
        47694874*T^26 - 34297526*T^27 + 22388998*T^28 - 13248356*T^29 + 
        7077524*T^30 - 3390758*T^31 + 1442836*T^32 - 538026*T^33 + 
        172558*T^34 - 46352*T^35 + 10024*T^36 - 1638*T^37 + 180*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (36 - 1375*T + 26336*T^2 - 337127*T^3 + 
       3243691*T^4 - 25014376*T^5 + 161009616*T^6 - 889477444*T^7 + 
       4303851538*T^8 - 18522752553*T^9 + 71763225567*T^10 - 
       252705732749*T^11 + 815127507427*T^12 - 2423842842787*T^13 + 
       6679381324007*T^14 - 17131824434412*T^15 + 41043598285495*T^16 - 
       92107074683804*T^17 + 194038257229008*T^18 - 384305684744352*T^19 + 
       716126304622048*T^20 - 1255369059122775*T^21 + 2067585214756149*T^22 - 
       3189863251134306*T^23 + 4583692306878344*T^24 - 
       6069499880732943*T^25 + 7251242337343002*T^26 - 
       7449190220647565*T^27 + 5667941534677238*T^28 - 630450955062485*T^29 - 
       9096811014275480*T^30 + 24879892518218656*T^31 - 
       47714553858342022*T^32 + 77896091924780400*T^33 - 
       114738517309816474*T^34 + 156427930588810337*T^35 - 
       200078575001297483*T^36 + 242019126622476847*T^37 - 
       278280144439401613*T^38 + 305197117478367703*T^39 - 
       320005170119058224*T^40 + 321294843316163583*T^41 - 
       309227437124479757*T^42 + 285465572332990243*T^43 - 
       252843092425062839*T^44 + 214857993331393929*T^45 - 
       175106149518043306*T^46 + 136774590205032048*T^47 - 
       102284148037288778*T^48 + 73124269195640968*T^49 - 
       49873177767950132*T^50 + 32358175001713123*T^51 - 
       19891555510819906*T^52 + 11518213193500587*T^53 - 
       6226426576244594*T^54 + 3095598815491605*T^55 - 
       1376195103142332*T^56 + 512589607316922*T^57 - 127121305599819*T^58 - 
       15728408414511*T^59 + 50006553066880*T^60 - 44406160458480*T^61 + 
       29682900479176*T^62 - 16976025853456*T^63 + 8663411336239*T^64 - 
       4015382694140*T^65 + 1703371121147*T^66 - 663140405563*T^67 + 
       236834522207*T^68 - 77389366581*T^69 + 23031831279*T^70 - 
       6202463501*T^71 + 1498397206*T^72 - 321068752*T^73 + 60120532*T^74 - 
       9644172*T^75 + 1289323*T^76 - 137983*T^77 + 11088*T^78 - 595*T^79 + 
       16*T^80)/(2*T^40) + (a*(60 - 2280*T + 43450*T^2 - 553418*T^3 + 
        5298030*T^4 - 40649506*T^5 + 260291688*T^6 - 1430248758*T^7 + 
        6881699994*T^8 - 29441622252*T^9 + 113340725394*T^10 - 
        396351230638*T^11 + 1268684040854*T^12 - 3740119687746*T^13 + 
        10205681814940*T^14 - 25879098924928*T^15 + 61169517458178*T^16 - 
        135064510337954*T^17 + 278932526070454*T^18 - 538838240078616*T^19 + 
        972378912411376*T^20 - 1633475406972538*T^21 + 
        2536383437051598*T^22 - 3590037391207550*T^23 + 
        4497754197394250*T^24 - 4627028263211556*T^25 + 
        2869808952004154*T^26 + 2467367910314658*T^27 - 
        13687745388737160*T^28 + 33582535129154866*T^29 - 
        65116912993076944*T^30 + 110916425800869372*T^31 - 
        172605251193296266*T^32 + 250113199556223848*T^33 - 
        341119017291623448*T^34 + 440810598085957374*T^35 - 
        542102790007353040*T^36 + 636360957775805136*T^37 - 
        714552885024595378*T^38 + 768627982157764034*T^39 - 
        792840795623467056*T^40 + 784725707995559914*T^41 - 
        745500177709673522*T^42 + 679807403486318532*T^43 - 
        594867307431118396*T^44 + 499240660828540966*T^45 - 
        401486649499850280*T^46 + 308991697836475496*T^47 - 
        227174845372243022*T^48 + 159160802478291684*T^49 - 
        105893279746751596*T^50 + 66571161085930474*T^51 - 
        39247242434234304*T^52 + 21434771324462810*T^53 - 
        10607859961583442*T^54 + 4538070433012992*T^55 - 
        1462133212626426*T^56 + 112415467243678*T^57 + 341676916695630*T^58 - 
        393834756264274*T^59 + 306259160856208*T^60 - 198938715792744*T^61 + 
        114577169320622*T^62 - 59933461507606*T^63 + 28789330508922*T^64 - 
        12762657184656*T^65 + 5229671612080*T^66 - 1979417250522*T^67 + 
        690391055634*T^68 - 221034864470*T^69 + 64609331106*T^70 - 
        17121333200*T^71 + 4076245662*T^72 - 861840066*T^73 + 
        159402604*T^74 - 25279302*T^75 + 3343662*T^76 - 354274*T^77 + 
        28202*T^78 - 1500*T^79 + 40*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1890*T + 35826*T^2 - 453846*T^3 + 4320846*T^4 - 
        32964404*T^5 + 209847146*T^6 - 1146044412*T^7 + 5478972828*T^8 - 
        23281477726*T^9 + 88975028250*T^10 - 308693047554*T^11 + 
        979537548244*T^12 - 2859768469134*T^13 + 7717676713510*T^14 - 
        19320878054792*T^15 + 44979423983550*T^16 - 97498985922780*T^17 + 
        196754847695538*T^18 - 368888477935680*T^19 + 639319036633792*T^20 - 
        1013655081618406*T^21 + 1439030176873614*T^22 - 
        1738810961981936*T^23 + 1517810492383912*T^24 - 44478915099282*T^25 - 
        3869025504789644*T^26 + 11951069617388734*T^27 - 
        26467493911485732*T^28 + 50076848107542670*T^29 - 
        85505096369914270*T^30 + 135038614139580528*T^31 - 
        199890048282769644*T^32 + 279552448696349672*T^33 - 
        371302833395736864*T^34 + 470025629457249170*T^35 - 
        568485048719235718*T^36 + 658084180631061834*T^37 - 
        730026531367134450*T^38 + 776676845076661974*T^39 - 
        792840795623467056*T^40 + 776676845076661974*T^41 - 
        730026531367134450*T^42 + 658084180631061834*T^43 - 
        568485048719235718*T^44 + 470025629457249170*T^45 - 
        371302833395736864*T^46 + 279552448696349672*T^47 - 
        199890048282769644*T^48 + 135038614139580528*T^49 - 
        85505096369914270*T^50 + 50076848107542670*T^51 - 
        26467493911485732*T^52 + 11951069617388734*T^53 - 
        3869025504789644*T^54 - 44478915099282*T^55 + 1517810492383912*T^56 - 
        1738810961981936*T^57 + 1439030176873614*T^58 - 
        1013655081618406*T^59 + 639319036633792*T^60 - 368888477935680*T^61 + 
        196754847695538*T^62 - 97498985922780*T^63 + 44979423983550*T^64 - 
        19320878054792*T^65 + 7717676713510*T^66 - 2859768469134*T^67 + 
        979537548244*T^68 - 308693047554*T^69 + 88975028250*T^70 - 
        23281477726*T^71 + 5478972828*T^72 - 1146044412*T^73 + 
        209847146*T^74 - 32964404*T^75 + 4320846*T^76 - 453846*T^77 + 
        35826*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 3660*T + 67232*T^2 - 825944*T^3 + 7630020*T^4 - 56508512*T^5 + 
        349321536*T^6 - 1852932960*T^7 + 8604165240*T^8 - 35506612916*T^9 + 
        131734983180*T^10 - 443430522952*T^11 + 1363870601532*T^12 - 
        3854215154340*T^13 + 10048243984712*T^14 - 24233565735636*T^15 + 
        54132153997500*T^16 - 111929971580340*T^17 + 213548989053888*T^18 - 
        373110012732204*T^19 + 587548819623056*T^20 - 804536030483680*T^21 + 
        866432958044148*T^22 - 425700283847016*T^23 - 1165374381220420*T^24 + 
        4974917882830500*T^25 - 12589306132121844*T^26 + 
        26140349234879192*T^27 - 48205897753370988*T^28 + 
        81536691344519244*T^29 - 128593145969819720*T^30 + 
        190927909254313692*T^31 - 268513269604659184*T^32 + 
        359167967273785796*T^33 - 458262675024330840*T^34 + 
        558858662318554808*T^35 - 652354409400954100*T^36 + 
        729593651712365484*T^37 - 782257043197178504*T^38 + 
        804259307535968288*T^39 - 792840795623467056*T^40 + 
        749094382617355660*T^41 - 677796019537090396*T^42 + 
        586574709549758184*T^43 - 484615688037517336*T^44 + 
        381192596595943532*T^45 - 284342991767142888*T^46 + 
        199936930118913548*T^47 - 131266826960880104*T^48 + 
        79149319024847364*T^49 - 42417046770008820*T^50 + 
        18617004870566096*T^51 - 4729090069600476*T^52 - 
        2238210000101724*T^53 + 4851255122542556*T^54 - 
        5063875713029064*T^55 + 4200995365988244*T^56 - 
        3051921640116856*T^57 + 2011627395703080*T^58 - 
        1222774132753132*T^59 + 691089253644528*T^60 - 364666943139156*T^61 + 
        179960706337188*T^62 - 83068000265220*T^63 + 35826693969600*T^64 - 
        14408190373948*T^65 + 5387109442308*T^66 - 1865321783928*T^67 + 
        595204494956*T^68 - 173955572156*T^69 + 46215073320*T^70 - 
        11056342536*T^71 + 2353780416*T^72 - 439155864*T^73 + 70372756*T^74 - 
        9420296*T^75 + 1011672*T^76 - 81748*T^77 + 4420*T^78 - 120*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((10 - 380*T + 7244*T^2 - 92328*T^3 + 884856*T^4 - 6800246*T^5 + 
        43644296*T^6 - 240560050*T^7 + 1162167116*T^8 - 4997977410*T^9 + 
        19367719734*T^10 - 68290463350*T^11 + 220856029260*T^12 - 
        659495189352*T^13 + 1828509912078*T^14 - 4729710958058*T^15 + 
        11460382516570*T^16 - 26105141898604*T^17 + 56072536476312*T^18 - 
        113877225666624*T^19 + 219182650110960*T^20 - 400637675243172*T^21 + 
        696715584934812*T^22 - 1154510844290802*T^23 + 
        1825432860719536*T^24 - 2757116487392738*T^25 + 
        3981717969401060*T^26 - 5501983737673016*T^27 + 
        7277764785075556*T^28 - 9216548193312248*T^29 + 
        11171635183525078*T^30 - 12950553155186078*T^31 + 
        14334243934287300*T^32 - 15105005205838524*T^33 + 
        15078810898274892*T^34 - 14136220473016904*T^35 + 
        12246038238865774*T^36 - 9477184616390924*T^37 + 
        5996461726148148*T^38 - 2052401192749792*T^39 - 
        2052401192749792*T^40 + 5996461726148148*T^41 - 
        9477184616390924*T^42 + 12246038238865774*T^43 - 
        14136220473016904*T^44 + 15078810898274892*T^45 - 
        15105005205838524*T^46 + 14334243934287300*T^47 - 
        12950553155186078*T^48 + 11171635183525078*T^49 - 
        9216548193312248*T^50 + 7277764785075556*T^51 - 
        5501983737673016*T^52 + 3981717969401060*T^53 - 
        2757116487392738*T^54 + 1825432860719536*T^55 - 
        1154510844290802*T^56 + 696715584934812*T^57 - 400637675243172*T^58 + 
        219182650110960*T^59 - 113877225666624*T^60 + 56072536476312*T^61 - 
        26105141898604*T^62 + 11460382516570*T^63 - 4729710958058*T^64 + 
        1828509912078*T^65 - 659495189352*T^66 + 220856029260*T^67 - 
        68290463350*T^68 + 19367719734*T^69 - 4997977410*T^70 + 
        1162167116*T^71 - 240560050*T^72 + 43644296*T^73 - 6800246*T^74 + 
        884856*T^75 - 92328*T^76 + 7244*T^77 - 380*T^78 + 10*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((55 - 1965*T + 35280*T^2 - 424124*T^3 + 3838455*T^4 - 
        27881862*T^5 + 169237488*T^6 - 882440856*T^7 + 4032686088*T^8 - 
        16397735471*T^9 + 60024903363*T^10 - 199633851114*T^11 + 
        607664245251*T^12 - 1702666903911*T^13 + 4411441685754*T^14 - 
        10603623240555*T^15 + 23696415325125*T^16 - 49276254154257*T^17 + 
        95277728894004*T^18 - 170772087700179*T^19 + 281808650393868*T^20 - 
        422232206152822*T^21 + 557356443387429*T^22 - 599317469071386*T^23 + 
        375307863880775*T^24 + 406223553952761*T^25 - 2181550479052269*T^26 + 
        5535809347067648*T^27 - 11169916308916623*T^28 + 
        19818518219715393*T^29 - 32117098028951378*T^30 + 
        48431586024847071*T^31 - 68680963906046112*T^32 + 
        92196775854186059*T^33 - 117667042050882534*T^34 + 
        143201545538135502*T^35 - 166530734199542569*T^36 + 
        185316683612821401*T^37 - 197521172840812140*T^38 + 
        201753852949046696*T^39 - 197521172840812140*T^40 + 
        185316683612821401*T^41 - 166530734199542569*T^42 + 
        143201545538135502*T^43 - 117667042050882534*T^44 + 
        92196775854186059*T^45 - 68680963906046112*T^46 + 
        48431586024847071*T^47 - 32117098028951378*T^48 + 
        19818518219715393*T^49 - 11169916308916623*T^50 + 
        5535809347067648*T^51 - 2181550479052269*T^52 + 
        406223553952761*T^53 + 375307863880775*T^54 - 599317469071386*T^55 + 
        557356443387429*T^56 - 422232206152822*T^57 + 281808650393868*T^58 - 
        170772087700179*T^59 + 95277728894004*T^60 - 49276254154257*T^61 + 
        23696415325125*T^62 - 10603623240555*T^63 + 4411441685754*T^64 - 
        1702666903911*T^65 + 607664245251*T^66 - 199633851114*T^67 + 
        60024903363*T^68 - 16397735471*T^69 + 4032686088*T^70 - 
        882440856*T^71 + 169237488*T^72 - 27881862*T^73 + 3838455*T^74 - 
        424124*T^75 + 35280*T^76 - 1965*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
