Knot[12, Alternating, 1] -> {22778.647119, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 23*T^2 - 46*T^3 + 59*T^4 - 46*T^5 + 23*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1355*T^2 + 11436*T^3 - 70825*T^4 + 342255*T^5 - 
       1339494*T^6 + 4349464*T^7 - 11906753*T^8 + 27768660*T^9 - 
       55513775*T^10 + 95358272*T^11 - 140501991*T^12 + 176291920*T^13 - 
       185228278*T^14 + 156799053*T^15 - 95835338*T^16 + 22158251*T^17 + 
       39639666*T^18 - 73239956*T^19 + 77202281*T^20 - 61753068*T^21 + 
       40185043*T^22 - 21811276*T^23 + 9957307*T^24 - 3821312*T^25 + 
       1223896*T^26 - 322563*T^27 + 68369*T^28 - 11236*T^29 + 1347*T^30 - 
       105*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2702*T^2 + 22672*T^3 - 
        139194*T^4 + 664818*T^5 - 2563390*T^6 + 8170776*T^7 - 21864060*T^8 + 
        49579936*T^9 - 95698818*T^10 + 157111340*T^11 - 217704272*T^12 + 
        249531876*T^13 - 224867944*T^14 + 134640802*T^15 - 134640802*T^17 + 
        224867944*T^18 - 249531876*T^19 + 217704272*T^20 - 157111340*T^21 + 
        95698818*T^22 - 49579936*T^23 + 21864060*T^24 - 8170776*T^25 + 
        2563390*T^26 - 664818*T^27 + 139194*T^28 - 22672*T^29 + 2702*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2500*T^2 + 20172*T^3 - 119022*T^4 + 545796*T^5 - 
        2017594*T^6 + 6153182*T^7 - 15710878*T^8 + 33869058*T^9 - 
        61829760*T^10 + 95281580*T^11 - 122422692*T^12 + 127109184*T^13 - 
        97758760*T^14 + 36882042*T^15 + 36882042*T^16 - 97758760*T^17 + 
        127109184*T^18 - 122422692*T^19 + 95281580*T^20 - 61829760*T^21 + 
        33869058*T^22 - 15710878*T^23 + 6153182*T^24 - 2017594*T^25 + 
        545796*T^26 - 119022*T^27 + 20172*T^28 - 2500*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21493*T^2 - 366208*T^3 + 
       4632145*T^4 - 46361490*T^5 + 382141615*T^6 - 2665810046*T^7 + 
       16051059650*T^8 - 84649273958*T^9 + 395430005630*T^10 - 
       1650570043516*T^11 + 6198265386837*T^12 - 21050139454813*T^13 + 
       64905663483027*T^14 - 182182218407593*T^15 + 466148077690748*T^16 - 
       1087168714335102*T^17 + 2306471467282174*T^18 - 
       4429335045290291*T^19 + 7623174027611635*T^20 - 
       11521815969511302*T^21 + 14597434578685187*T^22 - 
       13435577691678187*T^23 + 2271398757358049*T^24 + 
       26678974141732652*T^25 - 81614114675279471*T^26 + 
       168225540924040171*T^27 - 286170045665444849*T^28 + 
       426382968066566280*T^29 - 570876431615797735*T^30 + 
       695960749444988127*T^31 - 778352605131938024*T^32 + 
       802093628306754635*T^33 - 763512152775861543*T^34 + 
       672142161750491568*T^35 - 547286144663626277*T^36 + 
       411815243246424667*T^37 - 285814598052327503*T^38 + 
       182358887110545528*T^39 - 106398951912338507*T^40 + 
       56287957869816221*T^41 - 26609604292077349*T^42 + 
       10933205575796346*T^43 - 3660637248769589*T^44 + 
       796342564497333*T^45 + 78825086746886*T^46 - 214643959474602*T^47 + 
       152906593212612*T^48 - 79427804951033*T^49 + 34225456261707*T^50 - 
       12752081305005*T^51 + 4177112860565*T^52 - 1210454556904*T^53 + 
       310524311262*T^54 - 70303709130*T^55 + 13959570734*T^56 - 
       2407842042*T^57 + 355949567*T^58 - 44258298*T^59 + 4506833*T^60 - 
       361280*T^61 + 21397*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 1666*T + 42942*T^2 - 730160*T^3 + 9206810*T^4 - 91753416*T^5 + 
        752112848*T^6 - 5210463410*T^7 + 31106618160*T^8 - 162360786398*T^9 + 
        749036118010*T^10 - 3079790594670*T^11 + 11356247639894*T^12 - 
        37719251770634*T^13 + 113157443878992*T^14 - 306880349907922*T^15 + 
        751249414746924*T^16 - 1651946403487266*T^17 + 
        3227421261394456*T^18 - 5471446214656346*T^19 + 
        7596112668095946*T^20 - 7051430911297732*T^21 - 
        1792280118640304*T^22 + 28845033343991046*T^23 - 
        88493211796334542*T^24 + 197700105379545222*T^25 - 
        371324594975908836*T^26 + 615167376203358494*T^27 - 
        918916529317197810*T^28 + 1252395274270159788*T^29 - 
        1568250125268510554*T^30 + 1811992933786900820*T^31 - 
        1936865551624215372*T^32 + 1918125812648667328*T^33 - 
        1760885846428574362*T^34 + 1498154467954085076*T^35 - 
        1180032628315379238*T^36 + 858757078525742990*T^37 - 
        575525078352956868*T^38 + 353380018348358098*T^39 - 
        197163562466031098*T^40 + 98568568905485454*T^41 - 
        42999318989402840*T^42 + 15403590634009916*T^43 - 
        3687698608285278*T^44 - 245768604868722*T^45 + 999774880859168*T^46 - 
        779421648626766*T^47 + 438007930268788*T^48 - 204125936451362*T^49 + 
        82477236657672*T^50 - 29421193620826*T^51 + 9335095113622*T^52 - 
        2639675108058*T^53 + 664130423642*T^54 - 148015221570*T^55 + 
        29015129244*T^56 - 4952495406*T^57 + 725920800*T^58 - 89650224*T^59 + 
        9081498*T^60 - 725232*T^61 + 42846*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/
      T^32 + (a^2*(32 - 1666*T + 42894*T^2 - 727696*T^3 + 9144154*T^4 - 
        90701820*T^5 + 739016824*T^6 - 5081479408*T^7 + 30060873702*T^8 - 
        155188003984*T^9 + 706583270826*T^10 - 2859732851364*T^11 + 
        10345671376758*T^12 - 33570222695730*T^13 + 97817340268332*T^14 - 
        255503143179642*T^15 + 594628672507856*T^16 - 1215684026057016*T^17 + 
        2113598071126812*T^18 - 2858607409762534*T^19 + 
        1954207029905334*T^20 + 4176079861356092*T^21 - 
        22395799554021572*T^22 + 63706801124738250*T^23 - 
        142828387131182820*T^24 + 275540061863951660*T^25 - 
        473424836664432852*T^26 + 736962227364550742*T^27 - 
        1049474578816288524*T^28 + 1375274871112122432*T^29 - 
        1664567985848542458*T^30 + 1865059373217784074*T^31 - 
        1936865551624215372*T^32 + 1865059373217784074*T^33 - 
        1664567985848542458*T^34 + 1375274871112122432*T^35 - 
        1049474578816288524*T^36 + 736962227364550742*T^37 - 
        473424836664432852*T^38 + 275540061863951660*T^39 - 
        142828387131182820*T^40 + 63706801124738250*T^41 - 
        22395799554021572*T^42 + 4176079861356092*T^43 + 
        1954207029905334*T^44 - 2858607409762534*T^45 + 
        2113598071126812*T^46 - 1215684026057016*T^47 + 
        594628672507856*T^48 - 255503143179642*T^49 + 97817340268332*T^50 - 
        33570222695730*T^51 + 10345671376758*T^52 - 2859732851364*T^53 + 
        706583270826*T^54 - 155188003984*T^55 + 30060873702*T^56 - 
        5081479408*T^57 + 739016824*T^58 - 90701820*T^59 + 9144154*T^60 - 
        727696*T^61 + 42894*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((48 - 2416*T + 60240*T^2 - 991356*T^3 + 12104668*T^4 - 116879334*T^5 + 
        928865124*T^6 - 6243917290*T^7 + 36208929894*T^8 - 183848813412*T^9 + 
        826727449724*T^10 - 3322301625180*T^11 + 12017801985480*T^12 - 
        39359404742800*T^13 + 117261337496268*T^14 - 319001039933982*T^15 + 
        794822150333662*T^16 - 1818016654560150*T^17 + 
        3823888983630462*T^18 - 7403621789023362*T^19 + 
        13199897646357906*T^20 - 21661870134389298*T^21 + 
        32673305200458980*T^22 - 45166651283947458*T^23 + 
        56933590404576558*T^24 - 64861260756615690*T^25 + 
        65696788742475024*T^26 - 57182808099487620*T^27 + 
        39135052480544284*T^28 - 13931386950338970*T^29 - 
        13931386950338970*T^30 + 39135052480544284*T^31 - 
        57182808099487620*T^32 + 65696788742475024*T^33 - 
        64861260756615690*T^34 + 56933590404576558*T^35 - 
        45166651283947458*T^36 + 32673305200458980*T^37 - 
        21661870134389298*T^38 + 13199897646357906*T^39 - 
        7403621789023362*T^40 + 3823888983630462*T^41 - 
        1818016654560150*T^42 + 794822150333662*T^43 - 319001039933982*T^44 + 
        117261337496268*T^45 - 39359404742800*T^46 + 12017801985480*T^47 - 
        3322301625180*T^48 + 826727449724*T^49 - 183848813412*T^50 + 
        36208929894*T^51 - 6243917290*T^52 + 928865124*T^53 - 
        116879334*T^54 + 12104668*T^55 - 991356*T^56 + 60240*T^57 - 
        2416*T^58 + 48*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81684*T^2 - 1351220*T^3 + 16544992*T^4 - 
        159780636*T^5 + 1266176992*T^6 - 8456545452*T^7 + 48511764324*T^8 - 
        242339783780*T^9 + 1064759526560*T^10 - 4143215790804*T^11 + 
        14338374510196*T^12 - 44185921728520*T^13 + 120944632977252*T^14 - 
        291520668546308*T^15 + 606101837503476*T^16 - 1031933637133164*T^17 + 
        1206344775252612*T^18 + 94131743822368*T^19 - 5859599023437072*T^20 + 
        22049252624341104*T^21 - 58669581210535816*T^22 + 
        129883189358725308*T^23 - 252074885596158416*T^24 + 
        439156865711061732*T^25 - 695563636892572872*T^26 + 
        1009098745894345888*T^27 - 1347150132331294624*T^28 + 
        1659631588305953208*T^29 - 1889732507717440388*T^30 + 
        1989850812482838116*T^31 - 1936865551624215372*T^32 + 
        1740267933952730032*T^33 - 1439403463979644528*T^34 + 
        1090918153918291656*T^35 - 751799025301282424*T^36 + 
        464825708834755596*T^37 - 251286036436292832*T^38 + 
        111923258016841588*T^39 - 33581888666207224*T^40 - 
        2469587109248808*T^41 + 13877982102492672*T^42 - 
        13697092901628920*T^43 + 9768013083247740*T^44 - 
        5811346563347436*T^45 + 3020851367001012*T^46 - 
        1399434414980868*T^47 + 583155507512236*T^48 - 219485617812976*T^49 + 
        74690047559412*T^50 - 22954523662940*T^51 + 6352968243320*T^52 - 
        1576249911924*T^53 + 348407015092*T^54 - 68036224188*T^55 + 
        11609983080*T^56 - 1706413364*T^57 + 211856656*T^58 - 21623004*T^59 + 
        1743316*T^60 - 104172*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44661*T^2 - 728973*T^3 + 8813026*T^4 - 84096297*T^5 + 
        659051292*T^6 - 4357580841*T^7 + 24779416287*T^8 - 122907283431*T^9 + 
        537345076190*T^10 - 2086700932341*T^11 + 7236523610943*T^12 - 
        22482468711040*T^13 + 62625093986517*T^14 - 156043950028119*T^15 + 
        345340113092967*T^16 - 667856137940577*T^17 + 1086566696709435*T^18 - 
        1331903638146908*T^19 + 627469831401054*T^20 + 
        2670287461863162*T^21 - 11379711063458590*T^22 + 
        29486558442774543*T^23 - 61512977460475458*T^24 + 
        111097748076363183*T^25 - 178999588355468934*T^26 + 
        261224854443438144*T^27 - 348292217118958426*T^28 + 
        426466545952441008*T^29 - 481033564465101597*T^30 + 
        500645526561661775*T^31 - 481033564465101597*T^32 + 
        426466545952441008*T^33 - 348292217118958426*T^34 + 
        261224854443438144*T^35 - 178999588355468934*T^36 + 
        111097748076363183*T^37 - 61512977460475458*T^38 + 
        29486558442774543*T^39 - 11379711063458590*T^40 + 
        2670287461863162*T^41 + 627469831401054*T^42 - 
        1331903638146908*T^43 + 1086566696709435*T^44 - 
        667856137940577*T^45 + 345340113092967*T^46 - 156043950028119*T^47 + 
        62625093986517*T^48 - 22482468711040*T^49 + 7236523610943*T^50 - 
        2086700932341*T^51 + 537345076190*T^52 - 122907283431*T^53 + 
        24779416287*T^54 - 4357580841*T^55 + 659051292*T^56 - 84096297*T^57 + 
        8813026*T^58 - 728973*T^59 + 44661*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*
       y^2)/T^32}]}
