Pensieve header: The invariant of the trefoil, using data from CC4NOE-1t.nb.

SetDirectory["C:\\drorbn\\AcademicPensieve\\Projects\\OneCo-1606"];
<< NOE-1t.m

Rp[i_,j_] := 𝔼[1,(Subscript[b, i]) (Subscript[c, j]),(Subscript[u, i]) (Subscript[w, j]),-(1/2) (Subscript[c, i]) (((-1+(Subscript[t, i])))^2)-(1/2) (Subscript[c, i]^2) (((-1+(Subscript[t, i])))^2)+(1/2) (Subscript[c, i]) (Subscript[c, j]) (-2-(Subscript[t, i])+(Subscript[t, j]^2))-(1/2) (Subscript[c, j]) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i])+(Subscript[c, i]) (1-(Subscript[t, i])) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i])-(1/2) (Subscript[u, i]^2) (Subscript[w, i]^2)+(Subscript[u, i]) (Subscript[w, j])+(1/2) (Subscript[c, j]) (Subscript[t, i]) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, j])+(Subscript[c, i]) (-2+(Subscript[t, i])) (Subscript[t, i]) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, j])+(1/2) (Subscript[c, i]) (1+(Subscript[t, j])) (Subscript[u, j]) (Subscript[w, j])+(-1+(Subscript[t, i])) (Subscript[u, i]^2) (Subscript[w, i]) (Subscript[w, j])-(1/2) (-2+(Subscript[t, i])) (Subscript[t, i]) (Subscript[u, i]^2) (Subscript[w, j]^2)];
Rm[i_,j_] := 𝔼[1,-(Subscript[b, i]) (Subscript[c, j]),-(((Subscript[u, i]) (Subscript[w, j]))/(Subscript[t, i])),(1/2) (Subscript[c, i]) (((-1+(Subscript[t, i])))^2)+(1/2) (Subscript[c, i]^2) (((-1+(Subscript[t, i])))^2)+(1/2) (Subscript[c, i]) (Subscript[c, j]) (2+(Subscript[t, i])-(Subscript[t, j]^2))+(1/2) (Subscript[c, j]) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i])+(Subscript[c, i]) (-1+(Subscript[t, i])) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i])+(1/2) (Subscript[u, i]^2) (Subscript[w, i]^2)+((1/2)-(1/(2 (Subscript[t, i])))) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, j])+(Subscript[c, i]) (-(5/2)+(3/(2 (Subscript[t, i])))+(Subscript[t, i])) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, j])+(((Subscript[c, j]) (1+(Subscript[t, i])-(Subscript[t, j]^2)) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, j]))/(2 (Subscript[t, i])))+(1/2) (Subscript[c, i]) (-1-(Subscript[t, j])) (Subscript[u, j]) (Subscript[w, j])+(1-(3/(2 (Subscript[t, i])))) (Subscript[u, i]^2) (Subscript[w, i]) (Subscript[w, j])+((1/2)+(1/(Subscript[t, i]^2))-(3/(2 (Subscript[t, i])))) (Subscript[u, i]^2) (Subscript[w, j]^2)-(((1+(Subscript[t, j])) (Subscript[u, i]) (Subscript[u, j]) (Subscript[w, j]^2))/(2 (Subscript[t, i])))];
ur[i_] := 𝔼[(1/(Subscript[t, i]^(1/4))),0,0,(((Subscript[c, i]) (Subscript[t, i]))/4)+(((Subscript[u, i]) (Subscript[w, i]))/8)]; nr[i_] := 𝔼[(Subscript[t, i]^(1/4)),0,0,-(1/4) (Subscript[c, i]) (Subscript[t, i]^3)-(1/8) (Subscript[t, i]^2) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i])];
ul[i_] := 𝔼[(Subscript[t, i]^(1/4)),0,0,(1/4) (Subscript[c, i]) (Subscript[t, i]) (4+(Subscript[t, i]))-(1/8) (Subscript[t, i]^2) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i])]; nl[i_] := 𝔼[(1/(Subscript[t, i]^(1/4))),0,0,(Subscript[c, i]) (-(1/4)-(1/(Subscript[t, i])))+(((Subscript[u, i]) (Subscript[w, i]))/8)];
kp[i_] := 𝔼[(Sqrt[(Subscript[t, i])]),(Subscript[b, i]) (Subscript[c, i]),(((Subscript[u, i]) (Subscript[w, i]))/(Sqrt[(Subscript[t, i])])),(1/2) (Subscript[c, i]^2) (-3+(Subscript[t, i])) (Subscript[t, i]^2)+(1/4) (Subscript[c, i]) (Subscript[t, i]^2) (2+5 (Subscript[t, i])-3 (Subscript[t, i]^2))+(Subscript[c, i]) (Subscript[t, i]) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i])-(3/4) (Subscript[t, i]^2) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i])];
km[i_] := 𝔼[(1/(Sqrt[(Subscript[t, i])])),-(Subscript[b, i]) (Subscript[c, i]),-(((Subscript[u, i]) (Subscript[w, i]))/(Sqrt[(Subscript[t, i])])),(1/4) (Subscript[c, i]) (3-(2/(Subscript[t, i]^2))-(5/(Subscript[t, i])))-(((Subscript[c, i]^2) (-3+(Subscript[t, i])))/(2 (Subscript[t, i]^2)))+((3/4)-(2/(Subscript[t, i]^2))) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i])+(((Subscript[c, i]) (2-(Subscript[t, i])) (Subscript[u, i]) (Subscript[w, i]))/(Subscript[t, i]^2))-(((-1+(Subscript[t, i])) (Subscript[u, i]^2) (Subscript[w, i]^2))/(2 (Subscript[t, i]^2)))];

z=Rp[1,6]Rp[7,2]Rp[3,8]nr[4]ul[5]km[9]km[10]km[11]

Do[z=z//m[1,k,1], {k,2,11}]; z

The Invariant of the Trefoil

FromCoefficientRules[CoefficientRules[Last@z, {(Subscript[c, 1]),(Subscript[u, 1]),(Subscript[w, 1])}]/. {(e_->c_) :> (e->Simplify[c])},
{(Subscript[c, 1]),(Subscript[u, 1]),(Subscript[w, 1])}]