Pensieve header: Testing OneCo.

Warning: b->B, β->b !

SetDirectory["C:\\drorbn\\AcademicPensieve\\Projects\\OneCo-1606"];
<< OneCo.m

Table[x->b[U@x,(Subscript[a, 1,2])], {x,{(Subscript[c, 1]),(Subscript[c, 2]),(Subscript[u, 1]),(Subscript[u, 2]),(Subscript[w, 1]),(Subscript[w, 2]),(Subscript[c, 3]),(Subscript[u, 3]),(Subscript[w, 3])}}] // Column

b[(Subscript[a, 1,3]),(Subscript[a, 2,3])]+b[(Subscript[a, 1,2]),(Subscript[a, 2,3])]+b[(Subscript[a, 1,2]),(Subscript[a, 1,3])]

{t1=b[(Subscript[a, 1,2]),(Subscript[a, 1,3])], t2=ϵ U@(Subscript[c, 3])**(Subscript[a, 1,2])-ϵ U@(Subscript[c, 2])**(Subscript[a, 1,3]), t1-t2} // Expand // Column

{t1=b[(Subscript[a, 1,3]),(Subscript[a, 2,3])], t2=(Subscript[βc, 2])**(Subscript[a, 1,3])-(Subscript[βc, 1])**(Subscript[a, 2,3]), t1-t2} // Expand // Column

{t1=(Subscript[a, 1,3])**(Subscript[a, 2,4])-(Subscript[a, 1,4])**(Subscript[a, 2,3]),
t2=(Subscript[a, 1,3])**(Subscript[βc, 2])**U@(Subscript[c, 4])-(Subscript[a, 2,3])**(Subscript[βc, 1])**U@(Subscript[c, 4])-(Subscript[a, 1,4])**(Subscript[βc, 2])**U@(Subscript[c, 3])+(Subscript[a, 2,4])**(Subscript[βc, 1])**U@(Subscript[c, 3]),
t1-t2
} // Column

LBasis[2]

bas=LBasis[2];Table[b[x,y]+b[y,x], {x,bas},{y,bas}] //Flatten//Union

bas=LBasis[2]; Timing[
Table[
{x,y,z}=xyz;
Simp[b[b[x,y],z]+b[b[y,z],x]+b[b[z,x],y]],
{xyz, Subsets[bas,{3}]}
] //Flatten//Union
]

(#->Ea[τ,i,j][U@#]-AutoEa[τ,i,j][U@#])& /@ {(Subscript[c, i]),(Subscript[c, j]),(Subscript[u, i]),(Subscript[u, j]),(Subscript[w, i]),(Subscript[w, j])}

bas=U/@Flatten@Table[(Subscript[y, k]), {y,{c,u,w}}, {k,3}];
Table[{x,y}->Expand[Ea[τ,1,2][b[x,y]]-b[Ea[τ,1,2][x], Ea[τ,1,2][y]]], {x,bas},{y,bas}]