SetDirectory["C:\\drorbn\\AcademicPensieve\\Projects\\OneCo-1606"];
<< NOE-1.m

SeedRandom[1]; R=3;
Q0=𝔼[Sum[RandomInteger[{-R,R}](Subscript[u, i])(Subscript[w, j])+RandomInteger[{-R,R}](Subscript[b, i])(Subscript[c, j]),{i,3},{j,3}]]

t0=Q0 // m[1,2,4]

Simp[t0 /. (Subscript[u, i_]):>((Subscript[b, i])/((E^(Subscript[t, i]))-1))]

2 (E^(5 (Subscript[b, 3])))+24 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) (Subscript[b, 4])-18 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4])+108 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) (Subscript[b, 4]^2)-108 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2)+216 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) (Subscript[b, 4]^3)-162 (E^(Subscript[b, 3])) ϵ (Subscript[b, 4]^3)+162 (E^(Subscript[b, 3])) (Subscript[b, 4]^4)+12 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[c, 4])+108 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[c, 4])+324 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[c, 4])+324 (E^(Subscript[b, 3])) ϵ (Subscript[b, 4]^3) (Subscript[c, 4])-108 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 3])-324 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 3])+36 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 3])+216 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 3])+324 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 3])+36 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])+72 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])+324 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])+540 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])+648 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])+972 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])-36 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])-36 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])-216 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])-216 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])-324 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])-324 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3])-81 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]^2) (Subscript[w, 3]^2)+54 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3]^2)+108 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3]^2)+324 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3]^2)+486 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3]^2)-54 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]^2)-162 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]^2)-108 (E^(6 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]^2)-243 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]^2)-648 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]^2)-405 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]^2)-36 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])-108 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])-108 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])-324 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])-36 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])+36 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])-216 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])+216 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])-324 (E^(Subscript[b, 3])) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])+324 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[w, 4])+48 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])-108 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])+324 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])-324 (E^(Subscript[b, 3])) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])+324 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])-648 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^3) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])+36 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])-36 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])+216 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])-216 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])+324 (E^(Subscript[b, 3])) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])-324 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[c, 4]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4])-54 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])-162 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])+144 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])-324 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])+540 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])-648 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])+54 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])+108 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])-90 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])-144 (E^(6 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])+324 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])+486 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])-216 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])-378 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])+648 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])+648 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 3]) (Subscript[w, 4])+54 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]^2) (Subscript[w, 4]^2)-54 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]^2) (Subscript[w, 4]^2)+81 (E^(Subscript[b, 3])) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]^2) (Subscript[w, 4]^2)-81 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]^2) (Subscript[w, 4]^2)-54 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4]^2)+18 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4]^2)+36 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4]^2)-162 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4]^2)+108 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4]^2)+54 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4]^2)+648 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4]^2)-648 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 3]) (Subscript[u, 4]) (Subscript[w, 4]^2)+36 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 4]^2)-36 (E^(6 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 4]^2)-81 (E^(Subscript[b, 3])) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 4]^2)+54 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 4]^2)+27 (E^(5 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 4]^2)-648 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 4]^2)+648 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) ϵ (Subscript[b, 4]^2) (Subscript[u, 4]^2) (Subscript[w, 4]^2) /. ϵ->0

((2 (E^(5 (Subscript[b, 3])))+24 (E^(4 (Subscript[b, 3]))) (Subscript[b, 4])+108 (E^(3 (Subscript[b, 3]))) (Subscript[b, 4]^2)+216 (E^(2 (Subscript[b, 3]))) (Subscript[b, 4]^3)+162 (E^(Subscript[b, 3])) (Subscript[b, 4]^4))/(2 ((((E^(Subscript[b, 3]))+3 (Subscript[b, 4])))^5)))//Simplify

t0

D[t0 /. _𝔼->1,ϵ]//FullSimplify