CF[ℰ_List]:=CF/@ℰ;
CF[ℰ_] := Module[{vs,ps,c},
vs=Union@Cases[{ℰ},(Subscript[g, __]),∞];
Total[CoefficientRules[Expand[ℰ], vs] /. (ps_->c_) :> Factor[c](Times@@(vs^ps))] ];

CF[(Subscript[g, 1,(SuperPlus[j]),β])]

(Subscript[T, 3])=(Subscript[T, 1])(Subscript[T, 2]);
(Subscript[ggRules, s_,i_,j_]):={ (* Generic g-Rules *)
(Subscript[g, γ_,i,β_]):>(Subscript[T, γ]^s)(Subscript[g, γ,(SuperPlus[i]),β])+(1-(Subscript[T, γ]^s))(Subscript[g, γ,(SuperPlus[j]),β]),(Subscript[g, γ_,j,β_]):>(Subscript[g, γ,(SuperPlus[j]),β]),
(Subscript[g, γ_,α_,i]):>(Subscript[T, γ]^(-s))(Subscript[g, γ,α,(SuperPlus[i])]),(Subscript[g, γ_,α_,j]):>(Subscript[g, γ,α,(SuperPlus[j])])+(1-(Subscript[T, γ]^(-s)))(Subscript[g, γ,α,(SuperPlus[i])])
};
(Subscript[rggRules, s_,i_,j_]):={ (* Reverse Generic g-Rules *)
(Subscript[g, γ_,(SuperPlus[i]),β_]):>(Subscript[T, γ]^(-s))(Subscript[g, γ,i,β])+(1-(Subscript[T, γ]^(-s)))(Subscript[g, γ,j,β]),(Subscript[g, γ_,(SuperPlus[j]),β_]):>(Subscript[g, γ,j,β]),
(Subscript[g, γ_,α_,(SuperPlus[i])]):>(Subscript[T, γ]^s)(Subscript[g, γ,α,i]),(Subscript[g, γ_,α_,(SuperPlus[j])]):>(Subscript[g, γ,α,j])+(1-(Subscript[T, γ]^s))(Subscript[g, γ,α,i])
};
CF[{(Subscript[g, 1,(SuperPlus[i]),β]),(Subscript[g, 1,(SuperPlus[j]),β]),(Subscript[g, 1,α,(SuperPlus[i])]),(Subscript[g, 1,α,(SuperPlus[j])])}/.(Subscript[rggRules, 1,i,j])/.(Subscript[ggRules, 1,i,j])]
CF[{(Subscript[g, 1,i,β]),(Subscript[g, 1,j,β]),(Subscript[g, 1,α,i]),(Subscript[g, 1,α,j])}/.(Subscript[ggRules, 1,i,j])/.(Subscript[rggRules, 1,i,j])]

CF[(Subscript[g, 1,(SuperPlus[i]),k])(Subscript[g, 2,(SuperPlus[i]),k])(Subscript[g, 3,k,(SuperPlus[i])])+(Subscript[g, 1,(SuperPlus[j]),k])(Subscript[g, 2,(SuperPlus[j]),k])(Subscript[g, 3,k,(SuperPlus[j])])-(Subscript[g, 1,i,k])(Subscript[g, 2,i,k])(Subscript[g, 3,k,i])-(Subscript[g, 1,j,k])(Subscript[g, 2,j,k])(Subscript[g, 3,k,j])/.(Subscript[ggRules, 1,i,j])]

CF[(Subscript[g, 1,(SuperPlus[i]),k])(Subscript[g, 2,(SuperPlus[i]),k])(Subscript[g, 3,k,(SuperPlus[i])])+(Subscript[g, 1,(SuperPlus[j]),k])(Subscript[g, 2,(SuperPlus[j]),k])(Subscript[g, 3,k,(SuperPlus[j])])-(Subscript[g, 1,i,k])(Subscript[g, 2,i,k])(Subscript[g, 3,k,i])-(Subscript[g, 1,j,k])(Subscript[g, 2,j,k])(Subscript[g, 3,k,j])/.(Subscript[rggRules, 1,i,j])]

Matches (Subscript[d, 5]) (Subscript[p, 1,j]) (Subscript[p, 2,i]) (Subscript[x, 3,i])+(Subscript[d, 3]) (Subscript[p, 1,i]) (Subscript[p, 2,j]) (Subscript[x, 3,i])+(-(Subscript[d, 3])-(Subscript[d, 5])) (Subscript[p, 1,j]) (Subscript[p, 2,j]) (Subscript[x, 3,i]) as in DeterminingThePXXandXPPCoefficients.nb, with

CF[-(Subscript[g, 1,k,i]) (Subscript[g, 2,k,i]) (Subscript[g, 3,i,k])-(Subscript[g, 1,k,j]) (Subscript[g, 2,k,j]) (Subscript[g, 3,j,k])+(Subscript[g, 1,k,(SuperPlus[i])]) (Subscript[g, 2,k,(SuperPlus[i])]) (Subscript[g, 3,(SuperPlus[i]),k])+(Subscript[g, 1,k,(SuperPlus[j])]) (Subscript[g, 2,k,(SuperPlus[j])]) (Subscript[g, 3,(SuperPlus[j]),k])/.(Subscript[ggRules, 1,i,j])]

CF[-(Subscript[g, 1,k,i]) (Subscript[g, 2,k,i]) (Subscript[g, 3,i,k])-(Subscript[g, 1,k,j]) (Subscript[g, 2,k,j]) (Subscript[g, 3,j,k])+(Subscript[g, 1,k,(SuperPlus[i])]) (Subscript[g, 2,k,(SuperPlus[i])]) (Subscript[g, 3,(SuperPlus[i]),k])+(Subscript[g, 1,k,(SuperPlus[j])]) (Subscript[g, 2,k,(SuperPlus[j])]) (Subscript[g, 3,(SuperPlus[j]),k])/.(Subscript[rggRules, 1,i,j])]

Matches (Subscript[c, 5]) (Subscript[p, 3,j]) (Subscript[x, 1,i]) (Subscript[x, 2,i])-((((Subscript[c, 5])+(Subscript[c, 6]) (Subscript[T, 2])) (Subscript[p, 3,j]) (Subscript[x, 1,j]) (Subscript[x, 2,i]))/(Subscript[T, 1]))+(Subscript[c, 6]) (Subscript[p, 3,j]) (Subscript[x, 1,i]) (Subscript[x, 2,j]) as in DeterminingThePXXandXPPCoefficients.nb  as follows:

Simplify[-(((Subscript[c, 5])+(Subscript[c, 6]) (Subscript[T, 2]))/(Subscript[T, 1]))/.{(Subscript[c, 5])->-(Subscript[T, 1])-(Subscript[T, 2])+2(Subscript[T, 1])(Subscript[T, 2]), (Subscript[c, 6])->1-(Subscript[T, 1])}]