$k=2;
CF@{((Subscript[R, 1,2])(Subscript[R, 4,3])(Subscript[R, 5,6])//(Subscript[m, 1,4->1])//(Subscript[m, 2,5->2])//(Subscript[m, 3,6->3]))[[3,-1]]-((Subscript[R, 2,3])(Subscript[R, 4,5])(Subscript[R, 1,6])//(Subscript[m, 1,4->1])//(Subscript[m, 2,5->2])//(Subscript[m, 3,6->3]))[[3,-1]],
((Subscript[R, 1,2])(Subscript[(OverBar[R]), 3,4])//(Subscript[m, 1,3->1])//(Subscript[m, 2,4->2]))[[3,-1]],
((Subscript[CC, 1])(Subscript[(OverBar[CC]), 2])//(Subscript[m, 1,2->1]) )[[3,-1]],
((Subscript[CC, 3])(Subscript[R, 1,2])//(Subscript[m, 2,3->2])//(Subscript[m, 2,1->1]))[[3,-1]]-((Subscript[(OverBar[CC]), 3])(Subscript[R, 1,2])//(Subscript[m, 1,3->1])//(Subscript[m, 1,2->1]))[[3,-1]]}

Solve[-2 T (Subscript[c, 1,2]^2)+(Subscript[c, 1,2]) (Subscript[c, 1,5])-3 T (Subscript[c, 1,2]) (Subscript[c, 1,5])+(Subscript[c, 1,5]^2)-T (Subscript[c, 1,5]^2)==0, (Subscript[c, 1,2])]

Solve[(-2 T (Subscript[c, 1,2]^2)+2 (T^2) (Subscript[c, 1,2]^2)+(Subscript[c, 1,2]) (Subscript[c, 1,5])-4 T (Subscript[c, 1,2]) (Subscript[c, 1,5])+3 (T^2) (Subscript[c, 1,2]) (Subscript[c, 1,5])+(Subscript[c, 1,5]^2)-2 T (Subscript[c, 1,5]^2)+(T^2) (Subscript[c, 1,5]^2))==0, (Subscript[c, 1,2])]

$k=1