(Subscript[am, 1,2->3])

(Subscript[bm, 1,2->3])

(Subscript[aΔ, 1->2,3])

(Subscript[bΔ, 1->2,3])

((Subscript[𝔼, {i,j}->{i,j}])[(Subscript[β, i])(Subscript[b, i]) + (Subscript[α, j])(Subscript[a, j]),(Subscript[η, i])(Subscript[y, i])+(Subscript[ξ, j])(Subscript[x, j]),1]((Subscript[aΔ, i->1,2])//(Subscript[aΔ, 2->2,3])//(Subscript[(OverBar[aS]), 3]))((Subscript[bΔ, j->-1,-2])//(Subscript[bΔ, -2->-2,-3])))//((Subscript[P, -1,3])(Subscript[P, -3,1])(Subscript[am, 2,j->k])(Subscript[bm, i,-2->k]))

$k=4

(Subscript[bΔ, 1->2,3])