a=Table[0,1000];
Dynamic[
Do[
j=RandomInteger[{1,1000}];
++a[[j]],
{1000}];
ListPlot[a]
]

a=Table[0,10000];
Dynamic[
Do[
j=RandomInteger[{1,10000}];
a[[j]]=Max[a[[j]]+1,a[[j-1 /. 0->10000]],a[[j+1 /. 10001->1]]],
{10000}];
ListPlot[a]
]