SetDirectory["C:\\drorbn\\AcademicPensieve\\2016-02"];
<< SnG.m

w=UU[δaa[1,1,4,2,4]];
{
w// tm[1,2,1] // hts[4,1],
w// hts[4,1] // hts[4,2] // tm[1,2,1]
} //Column

{
UU[δaa[1,1,1,2,3]] // hσ[3,-1]// hts[-1,1] //  hσ[-1,3],
UU[δaa[1,1,1,2,3]] // hts[3,1]
} // Column

hmhts[u_] := (u// hm[2,1,1] // hts[1,4]) -(u// hts[1,4] // hts[2,4] // hm[2,1,1]);
hmhts[UU[δaa[1,4,1,5,2]]]

thhJacobi[u_,v_,w_] := Plus[
-thb[0,0][u,hb[0][v,w]]+hb[0][thb[0,0][u,v],w]+thb[0,0][thb[0,0][u,v], w]+hb[0][v,thb[0,0][u,w]]-thb[0,0][thb[0,0][u,w],v]
];
{u,v,w}={UU[a[1,0,1]],UU[a[1,2,0]],UU[δaa[1,4,0,4,0]]};
thhJacobi[u,v,w]