5 2 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Further quantum knot invariants for 5_2.A1 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 1 | −q13 + q7 + q5 + q |
| 2 | q36−q32−q26−q20 + q14 + q10 + 2q8 + q2 |
| 3 | −q69 + q65 + q63−q59 + q55−q51 + q47 + q45−q43−q37−2q35−q33−q31 + q27 + q21 + 2q19−q15 + q13 + 2q11 + q9 + q3 |
| 4 | q112−q108−q106−q104 + q102 + q100 + q98−2q94 + q90 + q88−2q84−q82 + 2q78 + q76−q74 + q70 + 2q68 + q66−q64−q56−2q54−q52−q50−q48 + q44−q42−q40−q38 + 2q34−q30−q28 + q26 + 4q24 + q22−q18 + 2q14 + q12 + q10 + q4 |
| 5 | −q165 + q161 + q159 + q157−q153−2q151−q149 + q145 + 2q143 + q141−q139−2q137−q135 + q133 + 2q131 + 2q129−2q125−3q123−q121 + q119 + 2q117 + q115−2q113−2q111−q109 + q107 + 3q105 + q103−q101−q99 + q95 + 2q93 + q91−q89 + q85 + q83 + q81−q77−q73−q71−q69−q63−2q61−2q59−2q57 + 2q53 + q51−q49−2q47−2q45 + q43 + 3q41 + 3q39−3q35−2q33 + 3q29 + 3q27 + 2q25−q21 + q17 + q15 + q13 + q11 + q5 |
| 6 | q228−q224−q222−q220 + 2q214 + 2q212 + q210−q206−2q204−3q202 + q198 + 2q196 + 2q194 + q192−q190−4q188−2q186 + 2q182 + 3q180 + 4q178 + q176−3q174−3q172−3q170 + 2q166 + 4q164 + 2q162−2q160−3q158−4q156−q154 + 2q152 + 4q150 + 2q148−q146−2q144−3q142−q140 + q138 + 3q136 + q134−2q132−2q130−2q128 + q124 + 2q122 + q120−q118 + q116 + q114 + 2q112 + 2q110 + 2q108 + q106−q98−q96−q94 + q90−q88−q86−2q84−2q82−2q80 + 3q76 + q74−2q70−4q68−4q66−q64 + 4q62 + 3q60 + 2q58−2q56−4q54−5q52−q50 + 5q48 + 4q46 + 4q44 + q42−2q40−4q38−2q36 + 2q34 + 2q32 + 3q30 + 2q28 + q26−q24 + q20 + q16 + q14 + q12 + q6 |
A2 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 0,1 | −q20−q18 + q12 + q10 + q8 + q6 + q2 |
| 0,2 | q50 + q48 + q46−q44−q42−q40−q38−q36−q34−q30−q28−q26 + 2q20 + 2q18 + 2q16 + 2q14 + 2q12 + q10 + q4 |
| 1,0 | −q20−q18 + q12 + q10 + q8 + q6 + q2 |
| 1,1 | q52 + 2q48−2q46−2q42 + 2q34−2q32−5q28−4q24 + 2q22 + q20 + 2q18 + 4q16 + 2q14 + 4q12 + 2q8 + q4 |
| 2,0 | q50 + q48 + q46−q44−q42−q40−q38−q36−q34−q30−q28−q26 + 2q20 + 2q18 + 2q16 + 2q14 + 2q12 + q10 + q4 |
| 3,0 | −q90−q88−q86 + 2q82 + 2q80 + 2q78−q66 + q62 + 2q60 + q58−q54−q52−3q50−4q48−5q46−4q44−3q42−2q40 + 2q36 + 3q34 + 2q32 + 3q30 + 2q28 + 3q26 + 2q24 + q22 + q20 + 2q18 + 3q16 + 2q14 + q6 |
A3 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 0,0,1 | −q27−q25−q23 + q17 + q15 + q13 + q11 + q9 + q7 + q3 |
| 0,1,0 | q42 + q38−2q34−2q32−2q30−2q28−q26 + q24 + q22 + 2q20 + q18 + 2q16 + q14 + q12 + 2q10 + q8 + q4 |
| 1,0,0 | −q27−q25−q23 + q17 + q15 + q13 + q11 + q9 + q7 + q3 |
| 1,0,1 | q68 + 2q64−q60−3q56 + q54−q52 + q50 + 3q48−q46 + q44−2q42−4q40−4q38−4q36−5q34−3q32−q30 + 5q26 + 3q24 + 7q22 + 6q20 + 3q18 + 5q16 + q14 + 2q12 + 2q10 + q6 |
A4 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 0,0,0,1 | −q34−q32−q30−q28 + q22 + q20 + q18 + q16 + q14 + q12 + q10 + q8 + q4 |
| 0,1,0,0 | q56 + q54 + q52 + q50 + q48−q46−3q44−4q42−4q40−4q38−3q36 + q32 + 2q30 + 3q28 + 3q26 + 2q24 + 2q22 + 2q20 + 2q18 + q16 + 2q14 + 2q12 + q10 + q6 |
| 1,0,0,0 | −q34−q32−q30−q28 + q22 + q20 + q18 + q16 + q14 + q12 + q10 + q8 + q4 |
A5 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 0,0,0,0,1 | −q41−q39−q37−q35−q33 + q27 + q25 + q23 + q21 + q19 + q17 + q15 + q13 + q11 + q9 + q5 |
| 1,0,0,0,0 | −q41−q39−q37−q35−q33 + q27 + q25 + q23 + q21 + q19 + q17 + q15 + q13 + q11 + q9 + q5 |
A6 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 0,0,0,0,0,1 | −q48−q46−q44−q42−q40−q38 + q32 + q30 + q28 + q26 + q24 + q22 + q20 + q18 + q16 + q14 + q12 + q10 + q6 |
| 1,0,0,0,0,0 | −q48−q46−q44−q42−q40−q38 + q32 + q30 + q28 + q26 + q24 + q22 + q20 + q18 + q16 + q14 + q12 + q10 + q6 |
B2 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 0,1 | −q42−q38 + q26−q24 + q22 + q18 + q14 + q12 + q8 + q4 |
| 1,0 | q68 + q60−q56−q54−q52−q50−q48−q46−q44 + q34 + q32 + q30 + q26 + q24 + q22 + q18 + q16 + q14 + q6 |
B3 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 1,0,0 | q100 + q92−q82−q80−q78−q76−q74−q72−q70−q68−q66−q64 + q56 + q54 + q50 + q48 + q46 + q42 + q40 + q38 + q34 + q30 + q26 + q24 + q22 + q18 + q10 |
B4 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 1,0,0,0 | q132 + q124−q110−q106−q104−q102−q100−q98−q96−q94−q92−q90−q88−q86 + q74 + q72 + q70 + q66 + q64 + q62 + q58 + q56 + q54 + q50 + q46 + q42 + q38 + q34 + q32 + q30 + q26 + q22 + q14 |
C3 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 1,0,0 | −q58−q54−q48 + q30 + q26 + q22 + q20 + q18 + q16 + q12 + q10 + q6 |
C4 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 1,0,0,0 | −q74−q70−q62−q60−q48 + q42 + q38 + q34 + q30 + q28 + q26 + q24 + q22 + q20 + q16 + q14 + q12 + q8 |
D4 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 1,0,0,0 | q58 + q54−q48−2q46−2q44−2q42−2q40−2q38 + 2q32 + q30 + 2q28 + q26 + 2q24 + q22 + q20 + q18 + q16 + 2q14 + q12 + q10 + q6 |
G2 Invariants.
| Weight | Invariant |
|---|---|
| 0,1 | q204 + q192 + q190 + q188−q186−q184−q176 + q172−2q168−q166−q156 + q154 + q152 + q142 + q140 + q138 + 2q136 + q134−q132−2q130−q122−q120−q118−2q116−2q114−3q112−2q110−q108−2q106−2q104−q102−q100−q98−q96−2q94−2q92 + q88 + q86 + 2q84 + q82 + q78 + 2q74 + 2q72 + 2q70 + 2q68 + 3q66 + 2q64 + q62 + q60 + 2q58 + 2q56 + q54 + q50 + 3q48 + q46 + q36 + q34 + q32 + q30 + q18 |
| 1,0 | q100 + q96−q94−q92 + q90−q88−q84−q82−q78−q76−q74−q72−q68−q66 + q64 + q60 + q56 + q54 + 2q50−q48 + 2q46 + q44 + q40 + q34 + 2q24 + q20 + q14 + q10 |
