10 48

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 48"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X6271 X8493 X14,6,15,5 X20,15,1,16 X16,9,17,10 X18,11,19,12 X10,17,11,18 X12,19,13,20 X2837 X4,14,5,13

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -9, 2, -10, 3, -1, 9, -2, 5, -7, 6, -8, 10, -3, 4, -5, 7, -6, 8, -4

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 8 14 2 16 18 4 20 10 12

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[41,3,2]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{−1,−1,−1,−1,2,2,−1,2,2,2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{5, 13}, {2, 12}, {13, 11}, {12, 6}, {1, 4}, {3, 5}, {4, 7}, {6, 8}, {7, 9}, {8, 10}, {9, 3}, {11, 2}, {10, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_48.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	−q11 + q9−2q7 + 2q5−q3 + 2q + 2q−1−q−3 + 2q−5−2q−7 + q−9−q−11
2	q32−q30−q28 + 3q26−2q24−3q22 + 6q20−3q18−7q16 + 9q14−10q10 + 7q8 + 4q6−7q4 + 2q2 + 6 + 2q−2−6q−4 + 4q−6 + 7q−8−10q−10 + q−12 + 9q−14−8q−16−3q−18 + 7q−20−3q−22−4q−24 + 3q−26−q−30 + q−32
3	−q63 + q61 + q59−2q55 + 2q51−2q47 + 2q45 + 3q43−4q41−7q39 + 6q37 + 13q35−6q33−21q31−2q29 + 29q27 + 10q25−29q23−23q21 + 28q19 + 29q17−19q15−35q13 + 11q11 + 30q9−26q5−5q3 + 19q + 16q−1−7q−3−23q−5 + 5q−7 + 28q−9 + 5q−11−34q−13−10q−15 + 35q−17 + 20q−19−33q−21−26q−23 + 22q−25 + 30q−27−12q−29−28q−31−2q−33 + 23q−35 + 7q−37−15q−39−11q−41 + 6q−43 + 10q−45−2q−47−5q−49 + q−51 + 3q−53−q−57 + q−61−q−63
4	q104−q102−q100−q96 + 4q94−q88−8q86 + 4q84 + q82 + 7q80 + 8q78−13q76−6q74−14q72 + 10q70 + 32q68 + 5q66−6q64−50q62−24q60 + 40q58 + 51q56 + 46q54−62q52−94q50−24q48 + 61q46 + 140q44 + 15q42−116q40−130q38−19q36 + 174q34 + 126q32−41q30−168q28−120q26 + 108q24 + 156q22 + 47q20−109q18−140q16 + 19q14 + 103q12 + 77q10−33q8−96q6−31q4 + 46q2 + 75 + 19q−2−54q−4−81q−6 + 6q−8 + 94q−10 + 72q−12−32q−14−144q−16−47q−18 + 107q−20 + 141q−22 + 22q−24−178q−26−123q−28 + 57q−30 + 169q−32 + 108q−34−119q−36−153q−38−46q−40 + 100q−42 + 148q−44−4q−46−86q−48−99q−50−14q−52 + 91q−54 + 57q−56 + 12q−58−60q−60−60q−62 + 11q−64 + 30q−66 + 45q−68−2q−70−32q−72−13q−74−4q−76 + 22q−78 + 8q−80−6q−82−2q−84−7q−86 + 4q−88 + 2q−90−2q−92 + q−94−2q−96 + q−98−q−102 + q−104
5	−q155 + q153 + q151 + q147−q145−4q143−2q141 + 2q139 + 3q137 + 7q135 + 5q133−7q131−13q129−9q127 + 15q123 + 25q121 + 11q119−17q117−36q115−32q113 + 3q111 + 48q109 + 64q107 + 24q105−49q103−100q101−73q99 + 24q97 + 128q95 + 151q93 + 42q91−132q89−232q87−157q85 + 73q83 + 293q81 + 315q79 + 69q77−290q75−471q73−284q71 + 170q69 + 564q67 + 550q65 + 53q63−556q61−765q59−357q57 + 392q55 + 893q53 + 664q51−149q49−860q47−878q45−155q43 + 713q41 + 962q39 + 398q37−472q35−901q33−550q31 + 238q29 + 735q27 + 573q25−33q23−536q21−523q19−76q17 + 347q15 + 409q13 + 137q11−204q9−329q7−150q5 + 123q3 + 271q + 181q−1−63q−3−264q−5−255q−7 + 15q−9 + 313q−11 + 355q−13 + 72q−15−343q−17−519q−19−203q−21 + 368q−23 + 669q−25 + 383q−27−300q−29−796q−31−596q−33 + 169q−35 + 829q−37 + 787q−39 + 51q−41−752q−43−910q−45−298q−47 + 547q−49 + 916q−51 + 524q−53−272q−55−781q−57−648q−59−42q−61 + 539q−63 + 648q−65 + 268q−67−243q−69−505q−71−390q−73−31q−75 + 301q−77 + 371q−79 + 195q−81−75q−83−258q−85−250q−87−85q−89 + 116q−91 + 207q−93 + 152q−95 + 7q−97−117q−99−146q−101−70q−103 + 42q−105 + 98q−107 + 77q−109 + 9q−111−48q−113−55q−115−27q−117 + 16q−119 + 31q−121 + 18q−123−q−125−11q−127−13q−129−5q−131 + 7q−133 + 5q−135−q−141−2q−143 + q−145 + 2q−147−q−149 + q−153−q−155
6	q216−q214−q212−q208 + q206 + q204 + 6q202−4q198−3q196−8q194−4q192 + q190 + 19q188 + 11q186 + 2q184−2q182−20q180−25q178−19q176 + 25q174 + 30q172 + 28q170 + 23q168−18q166−55q164−67q162 + 3q160 + 38q158 + 69q156 + 83q154 + 17q152−84q150−156q148−76q146 + 10q144 + 130q142 + 229q140 + 163q138−49q136−294q134−323q132−235q130 + 59q128 + 448q126 + 602q124 + 376q122−171q120−633q118−922q116−655q114 + 174q112 + 1036q110 + 1402q108 + 921q106−115q104−1445q102−2079q100−1427q98 + 215q96 + 1980q94 + 2741q92 + 2044q90−251q88−2665q86−3637q84−2439q82 + 419q80 + 3271q78 + 4510q76 + 2781q74−794q72−4072q70−4962q68−2786q66 + 1209q64 + 4754q62 + 5147q60 + 2357q58−1920q56−4923q54−4810q52−1698q50 + 2545q48 + 4784q46 + 3960q44 + 695q42−2703q40−4167q38−2905q36 + 178q34 + 2628q32 + 3193q30 + 1665q28−609q26−2218q24−2198q22−708q20 + 856q18 + 1653q16 + 1220q14 + 152q12−884q10−1173q8−592q6 + 280q4 + 911q2 + 819 + 205q−2−632q−4−1041q−6−761q−8 + 175q−10 + 1145q−12 + 1373q−14 + 696q−16−683q−18−1787q−20−1894q−22−502q−24 + 1497q−26 + 2684q−28 + 2193q−30 + 17q−32−2435q−34−3644q−36−2256q−38 + 828q−40 + 3587q−42 + 4179q−44 + 1947q−46−1702q−48−4616q−50−4393q−52−1315q−54 + 2668q−56 + 5038q−58 + 4195q−60 + 737q−62−3363q−64−5078q−66−3674q−68−102q−70 + 3396q−72 + 4701q−74 + 3177q−76−304q−78−3142q−80−4005q−82−2528q−84 + 212q−86 + 2603q−88 + 3315q−90 + 1973q−92−77q−94−1882q−96−2452q−98−1718q−100−144q−102 + 1274q−104 + 1701q−106 + 1378q−108 + 391q−110−617q−112−1230q−114−1091q−116−476q−118 + 167q−120 + 751q−122 + 870q−124 + 585q−126 + q−128−423q−130−609q−132−549q−134−151q−136 + 241q−138 + 472q−140 + 380q−142 + 175q−144−98q−146−319q−148−291q−150−128q−152 + 77q−154 + 158q−156 + 183q−158 + 99q−160−46q−162−106q−164−98q−166−31q−168 + 5q−170 + 53q−172 + 60q−174 + 13q−176−15q−178−26q−180−12q−182−12q−184 + 6q−186 + 18q−188 + 5q−190−2q−192−5q−194 + q−196−4q−198−q−200 + 5q−202−q−206−2q−208 + q−210−q−214 + q−216

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	−q14−2q10 + 4q2 + 1 + 4q−2−2q−10−q−14
1,1	q44−2q42 + 6q40−12q38 + 19q36−28q34 + 40q32−52q30 + 62q28−74q26 + 88q24−100q22 + 100q20−100q18 + 88q16−64q14 + 15q12 + 30q10−88q8 + 142q6−188q4 + 228q2−232 + 246q−2−208q−4 + 182q−6−124q−8 + 72q−10−11q−12−50q−14 + 80q−16−116q−18 + 122q−20−124q−22 + 106q−24−88q−26 + 72q−28−52q−30 + 34q−32−24q−34 + 17q−36−8q−38 + 4q−40−2q−42 + q−44
2,0	q38 + q32−q28 + q26−3q22−3q20 + q18−q16−7q14−q12 + 2q10−3q8−2q6 + 7q4 + 6q2 + 4 + 7q−2 + 8q−4 + q−6−q−8 + 4q−10−q−12−6q−14−5q−20−5q−22−2q−28 + 2q−32 + q−34 + q−38

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q34−q32 + q30 + 2q28−3q26 + q24 + 3q22−7q20 + 4q16−12q14−4q12 + 4q10−7q8 + 10q4 + 8q2 + 8 + 7q−2 + 10q−4−q−6−7q−8 + 3q−10−4q−12−12q−14 + 4q−16−7q−20 + 4q−22 + q−24−2q−26 + 2q−28−q−32 + q−34
1,0,0	−q17−3q13−3q9 + q7 + 4q3 + 4q + 4q−1 + 4q−3 + q−7−3q−9−3q−13−q−17
1,0,1	q56−2q54 + 5q52−5q50 + 2q48 + 5q46−15q44 + 20q42−16q40 + 2q38 + 16q36−31q34 + 33q32−10q30−19q28 + 53q26−58q24 + 34q22 + 15q20−86q18 + 94q16−109q14 + 20q12 + 19q10−84q8 + 87q6−40q4 + 45q2 + 30 + 39q−2−2q−4 + 65q−6−33q−8−7q−10 + 50q−12−121q−14 + 91q−16−82q−18−10q−20 + 50q−22−83q−24 + 69q−26−32q−28−2q−30 + 32q−32−33q−34 + 25q−36−8q−38−8q−40 + 14q−42−12q−44 + 7q−46 + q−48−3q−50 + 3q−52−2q−54 + q−56

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q40 + q36 + 3q34 + q32 + 4q28−q26−6q24−2q22−3q20−14q18−13q16−6q14−8q12−11q10 + 3q8 + 16q6 + 10q4 + 20q2 + 29 + 19q−2 + 7q−4 + 13q−6−13q−10−11q−12−7q−14−12q−16−13q−18−2q−20−3q−24 + 4q−28 + q−32 + 2q−34 + q−40
1,0,0,0	−q20−3q16−q14−3q12−2q10 + 5q4 + 4q2 + 7 + 4q−2 + 5q−4−2q−10−3q−12−q−14−3q−16−q−20

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	−q34 + q32−3q30 + 4q28−5q26 + 7q24−9q22 + 9q20−10q18 + 8q16−6q14 + 2q12 + 2q10−7q8 + 12q6−14q4 + 20q2−18 + 21q−2−14q−4 + 13q−6−7q−8 + 3q−10 + 2q−12−6q−14 + 8q−16−10q−18 + 9q−20−10q−22 + 7q−24−6q−26 + 4q−28−2q−30 + q−32−q−34
1,0	q56−q52−q50 + 2q48 + 3q46−q44−4q42−2q40 + 4q38 + 6q36−3q34−9q32−4q30 + 7q28 + 7q26−6q24−12q22−3q20 + 8q18 + 4q16−7q14−6q12 + 5q10 + 8q8 + q6−4q4 + 5q2 + 10 + 5q−2−4q−4 + q−6 + 7q−8 + 5q−10−6q−12−7q−14 + 3q−16 + 8q−18−2q−20−12q−22−7q−24 + 7q−26 + 8q−28−4q−30−10q−32−3q−34 + 7q−36 + 4q−38−2q−40−4q−42 + 3q−46 + q−48−q−50−q−52 + q−56

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q46−q44 + 2q42−2q40 + 4q38−4q36 + 4q34−6q32 + 7q30−8q28 + 6q26−8q24 + 5q22−9q20−2q18−6q16−5q14−10q10 + 10q8−5q6 + 23q4−4q2 + 26−4q−2 + 23q−4−6q−6 + 10q−8−11q−10−6q−14−6q−16−3q−18−9q−20 + 5q−22−8q−24 + 7q−26−8q−28 + 8q−30−6q−32 + 5q−34−4q−36 + 4q−38−2q−40 + q−42−q−44 + q−46

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q80−q78 + 3q76−4q74 + 3q72−q70−3q68 + 8q66−11q64 + 13q62−11q60 + 3q58 + 4q56−14q54 + 21q52−25q50 + 21q48−15q46−3q44 + 18q42−33q40 + 35q38−29q36 + 11q34 + 8q32−27q30 + 32q28−22q26 + 4q24 + 17q22−28q20 + 22q18−2q16−21q14 + 41q12−41q10 + 34q8−4q6−24q4 + 51q2−55 + 51q−2−23q−4−5q−6 + 34q−8−41q−10 + 44q−12−25q−14 + 3q−16 + 19q−18−30q−20 + 23q−22−5q−24−17q−26 + 32q−28−32q−30 + 14q−32 + 7q−34−31q−36 + 41q−38−40q−40 + 21q−42−q−44−20q−46 + 30q−48−31q−50 + 23q−52−10q−54−2q−56 + 8q−58−14q−60 + 12q−62−9q−64 + 6q−66−q−68−2q−70 + 3q−72−3q−74 + 2q−76−q−78 + q−80

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 48"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

t4−3t3 + 6t2−9t + 11−9t−1 + 6t−2−3t−3 + t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

z8 + 5z6 + 8z4 + 4z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 49, 0 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

−q5 + 2q4−4q3 + 6q2−7q + 9−7q−1 + 6q−2−4q−3 + 2q−4−q−5

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

z8−a2z6−z6a−2 + 7z6−5a2z4−5z4a−2 + 18z4−8a2z2−8z2a−2 + 20z2−4a2−4a−2 + 9

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

az9 + z9a−1 + 2a2z8 + 3z8a−2 + 5z8 + 2a3z7 + z7a−1 + 3z7a−3 + 2a4z6−5a2z6−11z6a−2 + 2z6a−4−20z6 + a5z5−3a3z5−5az5−11z5a−1−9z5a−3 + z5a−5−5a4z4 + 9a2z4 + 18z4a−2−5z4a−4 + 37z4−3a5z3−a3z3 + 12az3 + 21z3a−1 + 8z3a−3−3z3a−5 + 2a4z2−11a2z2−13z2a−2 + z2a−4−27z2 + 2a5z−7az−9za−1−3za−3 + za−5 + 4a2 + 4a−2 + 9

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 48"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ t4−3t3 + 6t2−9t + 11−9t−1 + 6t−2−3t−3 + t−4, −q5 + 2q4−4q3 + 6q2−7q + 9−7q−1 + 6q−2−4q−3 + 2q−4−q−5 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q15−2q14 + q13 + 4q12−9q11 + 2q10 + 14q9−19q8−3q7 + 31q6−27q5−14q4 + 48q3−30q2−24q + 56−26q−1−28q−2 + 47q−3−15q−4−25q−5 + 30q−6−5q−7−16q−8 + 14q−9−q−10−7q−11 + 5q−12−2q−14 + q−15
3	−q30 + 2q29−q28−q27 + 5q25−3q24−7q23 + 3q22 + 17q21−7q20−24q19−q18 + 39q17 + 9q16−49q15−27q14 + 55q13 + 51q12−57q11−75q10 + 48q9 + 104q8−42q7−120q6 + 24q5 + 143q4−19q3−143q2−4q + 159 + 4q−1−140q−2−28q−3 + 138q−4 + 30q−5−110q−6−47q−7 + 92q−8 + 46q−9−62q−10−48q−11 + 41q−12 + 40q−13−23q−14−29q−15 + 10q−16 + 21q−17−8q−18−10q−19 + 3q−20 + 8q−21−5q−22−3q−23 + 2q−24 + 4q−25−3q−26−q−27 + 2q−29−q−30
4	q50−2q49 + q48 + q47−3q46 + 4q45−5q44 + 5q43 + 3q42−14q41 + 9q40−9q39 + 19q38 + 17q37−40q36−28q34 + 49q33 + 64q32−55q31−19q30−99q29 + 49q28 + 136q27−10q26 + 15q25−204q24−36q23 + 149q22 + 72q21 + 167q20−252q19−182q18 + 42q17 + 106q16 + 394q15−191q14−294q13−138q12 + 51q11 + 594q10−72q9−328q8−292q7−46q6 + 706q5 + 32q4−306q3−380q2−133q + 733 + 105q−1−250q−2−409q−3−210q−4 + 668q−5 + 168q−6−140q−7−383q−8−294q−9 + 509q−10 + 199q−11 + 16q−12−274q−13−342q−14 + 281q−15 + 151q−16 + 143q−17−107q−18−294q−19 + 88q−20 + 40q−21 + 157q−22 + 24q−23−169q−24 + 9q−25−45q−26 + 87q−27 + 56q−28−61q−29 + 14q−30−56q−31 + 23q−32 + 30q−33−17q−34 + 25q−35−29q−36 + q−37 + 6q−38−9q−39 + 18q−40−8q−41−6q−44 + 6q−45−q−46 + q−47−2q−49 + q−50
5	−q75 + 2q74−q73−q72 + 3q71−q70−4q69 + 3q68−q66 + 8q65 + q64−16q63−5q62 + 2q61 + 9q60 + 27q59 + 14q58−31q57−48q56−26q55 + 16q54 + 84q53 + 82q52−10q51−104q50−138q49−60q48 + 113q47 + 206q46 + 135q45−49q44−229q43−261q42−52q41 + 198q40 + 318q39 + 221q38−53q37−331q36−384q35−161q34 + 203q33 + 483q32 + 458q31 + 49q30−493q29−742q28−403q27 + 350q26 + 967q25 + 845q24−101q23−1111q22−1248q21−262q20 + 1125q19 + 1648q18 + 635q17−1069q16−1908q15−1027q14 + 925q13 + 2144q12 + 1318q11−783q10−2209q9−1598q8 + 609q7 + 2320q6 + 1733q5−500q4−2251q3−1896q2 + 339q + 2311 + 1934q−1−256q−2−2161q−3−2044q−4 + 66q−5 + 2132q−6 + 2059q−7 + 85q−8−1889q−9−2106q−10−357q−11 + 1685q−12 + 2046q−13 + 588q−14−1283q−15−1944q−16−854q−17 + 897q−18 + 1695q−19 + 1017q−20−413q−21−1380q−22−1103q−23 + 29q−24 + 972q−25 + 1035q−26 + 298q−27−567q−28−874q−29−472q−30 + 223q−31 + 627q−32 + 507q−33 + 42q−34−377q−35−458q−36−171q−37 + 173q−38 + 320q−39 + 223q−40−18q−41−212q−42−193q−43−47q−44 + 90q−45 + 148q−46 + 82q−47−38q−48−84q−49−70q−50−14q−51 + 51q−52 + 55q−53 + 13q−54−11q−55−30q−56−30q−57 + 6q−58 + 20q−59 + 9q−60 + 8q−61−2q−62−16q−63−4q−64 + 5q−65 + 4q−67 + 4q−68−4q−69−2q−70 + q−71−q−72 + 2q−74−q−75
6	q105−2q104 + q103 + q102−3q101 + q100 + q99 + 6q98−8q97−2q96 + 6q95−9q94 + 4q93 + 8q92 + 19q91−20q90−20q89 + 6q88−23q87 + 15q86 + 36q85 + 66q84−27q83−68q82−30q81−90q80 + 7q79 + 96q78 + 211q77 + 57q76−93q75−111q74−295q73−156q72 + 68q71 + 432q70 + 330q69 + 112q68−19q67−526q66−548q65−330q64 + 372q63 + 516q62 + 536q61 + 565q60−241q59−667q58−914q57−271q56−99q55 + 397q54 + 1178q53 + 767q52 + 320q51−591q50−698q49−1517q48−1177q47 + 444q46 + 1337q45 + 2125q44 + 1459q43 + 644q42−2229q41−3568q40−2296q39−140q38 + 2988q37 + 4297q36 + 4125q35−705q34−4873q33−5794q32−3712q31 + 1584q30 + 6012q29 + 8225q28 + 2753q27−4030q26−8164q25−7695q24−1494q23 + 5789q22 + 11139q21 + 6402q20−1798q19−8756q18−10454q17−4578q16 + 4401q15 + 12348q14 + 8854q13 + 378q12−8265q11−11641q10−6577q9 + 3009q8 + 12455q7 + 9958q6 + 1757q5−7588q4−11869q3−7547q2 + 2073q + 12175 + 10367q−1 + 2594q−2−6974q−3−11777q−4−8178q−5 + 1201q−6 + 11594q−7 + 10656q−8 + 3630q−9−5906q−10−11344q−11−8975q−12−363q−13 + 10104q−14 + 10636q−15 + 5239q−16−3632q−17−9816q−18−9540q−19−2813q−20 + 7021q−21 + 9374q−22 + 6703q−23−234q−24−6551q−25−8716q−26−5052q−27 + 2778q−28 + 6262q−29 + 6590q−30 + 2769q−31−2274q−32−5926q−33−5445q−34−767q−35 + 2267q−36 + 4414q−37 + 3659q−38 + 1004q−39−2351q−40−3716q−41−2006q−42−585q−43 + 1556q−44 + 2461q−45 + 1976q−46 + 63q−47−1421q−48−1309q−49−1346q−50−209q−51 + 819q−52 + 1324q−53 + 697q−54−91q−55−273q−56−865q−57−575q−58−43q−59 + 495q−60 + 430q−61 + 198q−62 + 189q−63−318q−64−349q−65−197q−66 + 106q−67 + 136q−68 + 110q−69 + 218q−70−73q−71−137q−72−131q−73 + 7q−74 + 16q−75 + 24q−76 + 138q−77−q−78−36q−79−65q−80−7q−81−15q−82−11q−83 + 68q−84 + 11q−85 + q−86−24q−87−2q−88−13q−89−16q−90 + 24q−91 + 5q−92 + 6q−93−6q−94 + 2q−95−4q−96−8q−97 + 6q−98 + 2q−100−q−101 + q−102−2q−104 + q−105
7	−q140 + 2q139−q138−q137 + 3q136−q135−q134−3q133−q132 + 10q131−3q130−5q129 + 5q128−5q127−2q126−7q125−2q124 + 33q123 + 6q122−15q121−6q120−30q119−8q118−14q117 + 2q116 + 93q115 + 57q114−38q112−127q111−83q110−65q109−7q108 + 220q107 + 237q106 + 167q105 + 13q104−302q103−337q102−363q101−225q100 + 291q99 + 559q98 + 685q97 + 501q96−178q95−589q94−977q93−1017q92−230q91 + 444q90 + 1187q89 + 1506q88 + 813q87 + 97q86−988q85−1804q84−1439q83−921q82 + 249q81 + 1515q80 + 1716q79 + 1815q78 + 921q77−482q76−1102q75−2133q74−2218q73−1363q72−599q71 + 1375q70 + 2838q69 + 3296q68 + 3448q67 + 1124q66−1978q65−4695q64−6860q63−5112q62−943q61 + 4263q60 + 9705q59 + 10291q58 + 6218q57−1433q56−11012q55−15404q54−13089q53−4249q52 + 9591q51 + 19270q50 + 20798q49 + 12334q48−5240q47−20874q46−27868q45−21771q44−1941q43 + 19532q42 + 33263q41 + 31503q40 + 11041q39−15545q38−36280q37−40119q36−20861q35 + 9319q34 + 36757q33 + 47008q32 + 30303q31−2078q30−35127q29−51586q28−38441q27−5362q26 + 32074q25 + 54193q24 + 44726q23 + 11958q22−28330q21−54978q20−49189q19−17473q18 + 24703q17 + 54826q16 + 51883q15 + 21366q14−21480q13−53812q12−53399q11−24259q10 + 19016q9 + 52980q8 + 54019q7 + 25786q6−17175q5−51798q4−54289q3−27166q2 + 15814q + 51271 + 54457q−1 + 27899q−2−14603q−3−50289q−4−54737q−5−29332q−6 + 13058q−7 + 49578q−8 + 55178q−9 + 30840q−10−10821q−11−47832q−12−55467q−13−33341q−14 + 7352q−15 + 45276q−16 + 55326q−17 + 36057q−18−2630q−19−40824q−20−54014q−21−39011q−22−3416q−23 + 34612q−24 + 51036q−25 + 41114q−26 + 10162q−27−26394q−28−45825q−29−41831q−30−16736q−31 + 16973q−32 + 38327q−33 + 40149q−34 + 22061q−35−7075q−36−29046q−37−36015q−38−25090q−39−1708q−40 + 18893q−41 + 29386q−42 + 25272q−43 + 8488q−44−9186q−45−21429q−46−22652q−47−12248q−48 + 1252q−49 + 13144q−50 + 17871q−51 + 13049q−52 + 4179q−53−5889q−54−12248q−55−11427q−56−6715q−57 + 624q−58 + 6782q−59 + 8299q−60 + 6977q−61 + 2498q−62−2556q−63−4992q−64−5650q−65−3506q−66−121q−67 + 2082q−68 + 3731q−69 + 3284q−70 + 1360q−71−242q−72−1989q−73−2326q−74−1505q−75−724q−76 + 703q−77 + 1368q−78 + 1181q−79 + 932q−80−39q−81−613q−82−694q−83−809q−84−200q−85 + 209q−86 + 302q−87 + 536q−88 + 224q−89−5q−90−111q−91−356q−92−122q−93 + 10q−94−8q−95 + 178q−96 + 80q−97 + 29q−98 + 8q−99−164q−100−30q−101 + 34q−102−12q−103 + 79q−104 + 20q−105 + 16q−106 + 16q−107−99q−108−33q−109 + 15q−110−4q−111 + 47q−112 + 12q−113 + 18q−114 + 27q−115−46q−116−26q−117−5q−118−10q−119 + 18q−120 + 4q−121 + 10q−122 + 21q−123−12q−124−9q−125−4q−126−8q−127 + 5q−128−q−129 + 2q−130 + 8q−131−2q−132−2q−133−2q−135 + q−136−q−137 + 2q−139−q−140