10 17

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 17"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X6271 X12,4,13,3 X20,15,1,16 X16,7,17,8 X18,9,19,10 X8,17,9,18 X10,19,11,20 X14,6,15,5 X2,12,3,11 X4,14,5,13

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -9, 2, -10, 8, -1, 4, -6, 5, -7, 9, -2, 10, -8, 3, -4, 6, -5, 7, -3

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 12 14 16 18 2 4 20 8 10

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[4114]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{−1,−1,−1,−1,2,−1,2,2,2,2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{4, 12}, {3, 6}, {5, 7}, {6, 8}, {7, 9}, {8, 11}, {9, 4}, {2, 5}, {12, 10}, {1, 3}, {11, 2}, {10, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_17.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	−q11 + q9−q7 + 2q5−q3 + q + q−1−q−3 + 2q−5−q−7 + q−9−q−11
2	q32−q30−q28 + 2q26−2q24−2q22 + 4q20−q18−4q16 + 6q14 + q12−6q10 + 4q8 + 2q6−4q4 + q2 + 3 + q−2−4q−4 + 2q−6 + 4q−8−6q−10 + q−12 + 6q−14−4q−16−q−18 + 4q−20−2q−22−2q−24 + 2q−26−q−28−q−30 + q−32
3	−q63 + q61 + q59−q55 + q51−q49−q47 + 2q45 + q43−4q41−3q39 + 3q37 + 7q35−3q33−9q31−2q29 + 13q27 + 7q25−11q23−12q21 + 9q19 + 15q17−6q15−14q13 + 2q11 + 12q9 + q7−9q5−2q3 + 6q + 6q−1−2q−3−9q−5 + q−7 + 12q−9 + 2q−11−14q−13−6q−15 + 15q−17 + 9q−19−12q−21−11q−23 + 7q−25 + 13q−27−2q−29−9q−31−3q−33 + 7q−35 + 3q−37−3q−39−4q−41 + q−43 + 2q−45−q−47−q−49 + q−51−q−55 + q−59 + q−61−q−63
4	q104−q102−q100−q96 + 3q94 + q90−6q86 + 2q84 + 5q80 + 7q78−8q76−5q74−9q72 + 6q70 + 19q68 + q66−5q64−25q62−10q60 + 19q58 + 19q56 + 19q54−22q52−32q50−10q48 + 13q46 + 50q44 + 12q42−29q40−43q38−24q36 + 49q34 + 46q32 + 4q30−44q28−52q26 + 22q24 + 45q22 + 25q20−21q18−45q16−2q14 + 22q12 + 23q10−2q8−22q6−8q4 + 8q2 + 17 + 8q−2−8q−4−22q−6−2q−8 + 23q−10 + 22q−12−2q−14−45q−16−21q−18 + 25q−20 + 45q−22 + 22q−24−52q−26−44q−28 + 4q−30 + 46q−32 + 49q−34−24q−36−43q−38−29q−40 + 12q−42 + 50q−44 + 13q−46−10q−48−32q−50−22q−52 + 19q−54 + 19q−56 + 19q−58−10q−60−25q−62−5q−64 + q−66 + 19q−68 + 6q−70−9q−72−5q−74−8q−76 + 7q−78 + 5q−80 + 2q−84−6q−86 + q−90 + 3q−94−q−96−q−100−q−102 + q−104
5	−q155 + q153 + q151 + q147−q145−3q143−2q141 + q139 + 2q137 + 5q135 + 4q133−4q131−9q129−6q127 + q125 + 9q123 + 14q121 + 6q119−12q117−19q115−13q113 + 6q111 + 25q109 + 28q107 + 4q105−29q103−40q101−21q99 + 18q97 + 50q95 + 47q93 + 3q91−47q89−69q87−43q85 + 22q83 + 77q81 + 82q79 + 31q77−60q75−116q73−89q71 + 9q69 + 116q67 + 154q65 + 66q63−89q61−184q59−142q57 + 20q55 + 185q53 + 206q51 + 52q49−150q47−232q45−119q43 + 92q41 + 223q39 + 162q37−36q35−187q33−165q31−12q29 + 131q27 + 148q25 + 40q23−82q21−112q19−45q17 + 42q15 + 73q13 + 42q11−15q9−49q7−31q5 + 5q3 + 33q + 33q−1 + 5q−3−31q−5−49q−7−15q−9 + 42q−11 + 73q−13 + 42q−15−45q−17−112q−19−82q−21 + 40q−23 + 148q−25 + 131q−27−12q−29−165q−31−187q−33−36q−35 + 162q−37 + 223q−39 + 92q−41−119q−43−232q−45−150q−47 + 52q−49 + 206q−51 + 185q−53 + 20q−55−142q−57−184q−59−89q−61 + 66q−63 + 154q−65 + 116q−67 + 9q−69−89q−71−116q−73−60q−75 + 31q−77 + 82q−79 + 77q−81 + 22q−83−43q−85−69q−87−47q−89 + 3q−91 + 47q−93 + 50q−95 + 18q−97−21q−99−40q−101−29q−103 + 4q−105 + 28q−107 + 25q−109 + 6q−111−13q−113−19q−115−12q−117 + 6q−119 + 14q−121 + 9q−123 + q−125−6q−127−9q−129−4q−131 + 4q−133 + 5q−135 + 2q−137 + q−139−2q−141−3q−143−q−145 + q−147 + q−151 + q−153−q−155
6	q216−q214−q212−q208 + q206 + q204 + 5q202−3q198−2q196−6q194−3q192 + q190 + 13q188 + 6q186−2q182−13q180−12q178−6q176 + 18q174 + 15q172 + 7q170 + 3q168−17q166−24q164−18q162 + 21q160 + 28q158 + 22q156 + 13q154−22q152−47q150−49q148 + 10q146 + 44q144 + 58q142 + 57q140 + 4q138−61q136−105q134−58q132−7q130 + 55q128 + 121q126 + 113q124 + 39q122−74q120−122q118−160q116−118q114 + 25q112 + 168q110 + 241q108 + 184q106 + 62q104−182q102−359q100−331q98−111q96 + 211q94 + 447q92 + 512q90 + 203q88−264q86−609q84−625q82−264q80 + 284q78 + 778q76 + 756q74 + 273q72−403q70−858q68−811q66−265q64 + 536q62 + 938q60 + 766q58 + 111q56−589q54−919q52−667q50 + 61q48 + 643q46 + 793q44 + 429q42−151q40−597q38−624q36−207q34 + 234q32 + 473q30 + 373q28 + 83q26−224q24−337q22−188q20 + 14q18 + 170q16 + 175q14 + 92q12−42q10−121q8−92q6−18q4 + 62q2 + 81 + 62q−2−18q−4−92q−6−121q−8−42q−10 + 92q−12 + 175q−14 + 170q−16 + 14q−18−188q−20−337q−22−224q−24 + 83q−26 + 373q−28 + 473q−30 + 234q−32−207q−34−624q−36−597q−38−151q−40 + 429q−42 + 793q−44 + 643q−46 + 61q−48−667q−50−919q−52−589q−54 + 111q−56 + 766q−58 + 938q−60 + 536q−62−265q−64−811q−66−858q−68−403q−70 + 273q−72 + 756q−74 + 778q−76 + 284q−78−264q−80−625q−82−609q−84−264q−86 + 203q−88 + 512q−90 + 447q−92 + 211q−94−111q−96−331q−98−359q−100−182q−102 + 62q−104 + 184q−106 + 241q−108 + 168q−110 + 25q−112−118q−114−160q−116−122q−118−74q−120 + 39q−122 + 113q−124 + 121q−126 + 55q−128−7q−130−58q−132−105q−134−61q−136 + 4q−138 + 57q−140 + 58q−142 + 44q−144 + 10q−146−49q−148−47q−150−22q−152 + 13q−154 + 22q−156 + 28q−158 + 21q−160−18q−162−24q−164−17q−166 + 3q−168 + 7q−170 + 15q−172 + 18q−174−6q−176−12q−178−13q−180−2q−182 + 6q−186 + 13q−188 + q−190−3q−192−6q−194−2q−196−3q−198 + 5q−202 + q−204 + q−206−q−208−q−212−q−214 + q−216

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	−q14−q10 + q8 + q6 + 2q2−1 + 2q−2 + q−6 + q−8−q−10−q−14
1,1	q44−2q42 + 4q40−8q38 + 13q36−18q34 + 22q32−28q30 + 33q28−38q26 + 40q24−44q22 + 44q20−40q18 + 32q16−14q14−5q12 + 26q10−50q8 + 70q6−85q4 + 98q2−94 + 98q−2−85q−4 + 70q−6−50q−8 + 26q−10−5q−12−14q−14 + 32q−16−40q−18 + 44q−20−44q−22 + 40q−24−38q−26 + 33q−28−28q−30 + 22q−32−18q−34 + 13q−36−8q−38 + 4q−40−2q−42 + q−44
2,0	q38−q30−2q28−q26−2q22 + 3q18 + 3q16−2q14 + q12 + 3q10−q8−q6 + 2q4 + q2−2 + q−2 + 2q−4−q−6−q−8 + 3q−10 + q−12−2q−14 + 3q−16 + 3q−18−2q−22−q−26−2q−28−q−30 + q−38

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q34−q32 + q28−2q26 + q24 + 2q22−4q20 + 3q16−7q14−q12 + 4q10−3q8 + 5q4 + 3q2 + 2 + 3q−2 + 5q−4−3q−8 + 4q−10−q−12−7q−14 + 3q−16−4q−20 + 2q−22 + q−24−2q−26 + q−28−q−32 + q−34
1,0,0	−q17−2q13 + q11−q9 + 2q7 + 2q3 + q + q−1 + 2q−3 + 2q−7−q−9 + q−11−2q−13−q−17
1,0,1	q56−2q54 + 3q52−3q50 + q48 + 4q46−9q44 + 9q42−7q40 + q38 + 6q36−10q34 + 10q32−4q30−7q28 + 17q26−22q24 + 9q22 + 9q20−30q18 + 39q16−36q14 + 13q12 + 3q10−24q8 + 28q6−13q4 + 18q2 + 7 + 18q−2−13q−4 + 28q−6−24q−8 + 3q−10 + 13q−12−36q−14 + 39q−16−30q−18 + 9q−20 + 9q−22−22q−24 + 17q−26−7q−28−4q−30 + 10q−32−10q−34 + 6q−36 + q−38−7q−40 + 9q−42−9q−44 + 4q−46 + q−48−3q−50 + 3q−52−2q−54 + q−56

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q40 + q34−q30 + q28−q26−3q24−5q18−4q16−2q12−5q10 + q8 + 7q6 + 2q4 + 7q2 + 12 + 7q−2 + 2q−4 + 7q−6 + q−8−5q−10−2q−12−4q−16−5q−18−3q−24−q−26 + q−28−q−30 + q−34 + q−40
1,0,0,0	−q20−2q16−q12 + q8 + 3q4 + q2 + 3 + q−2 + 3q−4 + q−8−q−12−2q−16−q−20

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	−q34 + q32−2q30 + 3q28−4q26 + 5q24−6q22 + 6q20−6q18 + 5q16−3q14 + q12 + 2q10−5q8 + 8q6−9q4 + 13q2−12 + 13q−2−9q−4 + 8q−6−5q−8 + 2q−10 + q−12−3q−14 + 5q−16−6q−18 + 6q−20−6q−22 + 5q−24−4q−26 + 3q−28−2q−30 + q−32−q−34
1,0	q56−q52−q50 + q48 + 2q46−q44−3q42−q40 + 3q38 + 4q36−2q34−6q32−2q30 + 5q28 + 5q26−4q24−7q22−q20 + 6q18 + 3q16−4q14−3q12 + 3q10 + 4q8−3q4 + 2q2 + 5 + 2q−2−3q−4 + 4q−8 + 3q−10−3q−12−4q−14 + 3q−16 + 6q−18−q−20−7q−22−4q−24 + 5q−26 + 5q−28−2q−30−6q−32−2q−34 + 4q−36 + 3q−38−q−40−3q−42−q−44 + 2q−46 + q−48−q−50−q−52 + q−56

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q46−q44 + q42−2q40 + 3q38−3q36 + 3q34−4q32 + 5q30−5q28 + 4q26−5q24 + 3q22−5q20−q18−2q16−2q14 + 2q12−6q10 + 7q8−4q6 + 13q4−5q2 + 14−5q−2 + 13q−4−4q−6 + 7q−8−6q−10 + 2q−12−2q−14−2q−16−q−18−5q−20 + 3q−22−5q−24 + 4q−26−5q−28 + 5q−30−4q−32 + 3q−34−3q−36 + 3q−38−2q−40 + q−42−q−44 + q−46

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q80−q78 + 2q76−3q74 + 2q72−q70−2q68 + 6q66−7q64 + 8q62−7q60 + 2q58 + 2q56−8q54 + 11q52−15q50 + 12q48−7q46−2q44 + 9q42−16q40 + 19q38−14q36 + 4q34 + 5q32−14q30 + 15q28−7q26−q24 + 11q22−12q20 + 9q18 + 2q16−12q14 + 21q12−20q10 + 14q8−q6−12q4 + 23q2−25 + 23q−2−12q−4−q−6 + 14q−8−20q−10 + 21q−12−12q−14 + 2q−16 + 9q−18−12q−20 + 11q−22−q−24−7q−26 + 15q−28−14q−30 + 5q−32 + 4q−34−14q−36 + 19q−38−16q−40 + 9q−42−2q−44−7q−46 + 12q−48−15q−50 + 11q−52−8q−54 + 2q−56 + 2q−58−7q−60 + 8q−62−7q−64 + 6q−66−2q−68−q−70 + 2q−72−3q−74 + 2q−76−q−78 + q−80

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 17"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

t4−3t3 + 5t2−7t + 9−7t−1 + 5t−2−3t−3 + t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

z8 + 5z6 + 7z4 + 2z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 41, 0 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

−q5 + 2q4−3q3 + 5q2−6q + 7−6q−1 + 5q−2−3q−3 + 2q−4−q−5

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

z8−a2z6−z6a−2 + 7z6−5a2z4−5z4a−2 + 17z4−7a2z2−7z2a−2 + 16z2−2a2−2a−2 + 5

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

az9 + z9a−1 + 2a2z8 + 2z8a−2 + 4z8 + 2a3z7−2az7−2z7a−1 + 2z7a−3 + 2a4z6−7a2z6−7z6a−2 + 2z6a−4−18z6 + a5z5−5a3z5−5z5a−3 + z5a−5−6a4z4 + 11a2z4 + 11z4a−2−6z4a−4 + 34z4−3a5z3 + 2a3z3 + 6az3 + 6z3a−1 + 2z3a−3−3z3a−5 + 3a4z2−8a2z2−8z2a−2 + 3z2a−4−22z2 + a5z−3az−3za−1 + za−5 + 2a2 + 2a−2 + 5

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 17"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ t4−3t3 + 5t2−7t + 9−7t−1 + 5t−2−3t−3 + t−4, −q5 + 2q4−3q3 + 5q2−6q + 7−6q−1 + 5q−2−3q−3 + 2q−4−q−5 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q15−2q14 + 4q12−6q11 + 10q9−11q8−3q7 + 20q6−16q5−10q4 + 30q3−18q2−16q + 35−16q−1−18q−2 + 30q−3−10q−4−16q−5 + 20q−6−3q−7−11q−8 + 10q−9−6q−11 + 4q−12−2q−14 + q−15
3	−q30 + 2q29−q27−2q26 + 3q25 + q24−3q23−2q22 + 6q21−8q19−q18 + 12q17 + 4q16−18q15−7q14 + 19q13 + 19q12−24q11−25q10 + 18q9 + 40q8−18q7−46q6 + 10q5 + 56q4−8q3−57q2 + 63−57q−2−8q−3 + 56q−4 + 10q−5−46q−6−18q−7 + 40q−8 + 18q−9−25q−10−24q−11 + 19q−12 + 19q−13−7q−14−18q−15 + 4q−16 + 12q−17−q−18−8q−19 + 6q−21−2q−22−3q−23 + q−24 + 3q−25−2q−26−q−27 + 2q−29−q−30
4	q50−2q49 + q47−q46 + 5q45−5q44 + q43−7q41 + 13q40−7q39 + 6q38 + 2q37−22q36 + 16q35−11q34 + 21q33 + 15q32−40q31 + 10q30−31q29 + 36q28 + 44q27−40q26 + 10q25−72q24 + 26q23 + 66q22−17q21 + 47q20−110q19−15q18 + 52q17 + 2q16 + 120q15−113q14−57q13 + 4q12−6q11 + 194q10−90q9−77q8−42q7−30q6 + 237q5−66q4−76q3−67q2−50q + 251−50q−1−67q−2−76q−3−66q−4 + 237q−5−30q−6−42q−7−77q−8−90q−9 + 194q−10−6q−11 + 4q−12−57q−13−113q−14 + 120q−15 + 2q−16 + 52q−17−15q−18−110q−19 + 47q−20−17q−21 + 66q−22 + 26q−23−72q−24 + 10q−25−40q−26 + 44q−27 + 36q−28−31q−29 + 10q−30−40q−31 + 15q−32 + 21q−33−11q−34 + 16q−35−22q−36 + 2q−37 + 6q−38−7q−39 + 13q−40−7q−41 + q−43−5q−44 + 5q−45−q−46 + q−47−2q−49 + q−50
5	−q75 + 2q74−q72 + q71−2q70−3q69 + 3q68 + 3q67 + 4q65−3q64−11q63−2q62 + 6q61 + 7q60 + 12q59 + 2q58−19q57−20q56−q55 + 13q54 + 31q53 + 21q52−16q51−44q50−34q49 + 2q48 + 50q47 + 60q46 + 16q45−47q44−78q43−48q42 + 28q41 + 86q40 + 81q39 + 8q38−73q37−99q36−63q35 + 30q34 + 108q33 + 106q32 + 34q31−61q30−151q29−125q28 + 13q27 + 148q26 + 196q25 + 104q24−130q23−279q22−189q21 + 66q20 + 309q19 + 315q18 + q17−340q16−387q15−85q14 + 331q13 + 468q12 + 144q11−323q10−495q9−207q8 + 301q7 + 535q6 + 231q5−292q4−526q3−264q2 + 267q + 553 + 267q−1−264q−2−526q−3−292q−4 + 231q−5 + 535q−6 + 301q−7−207q−8−495q−9−323q−10 + 144q−11 + 468q−12 + 331q−13−85q−14−387q−15−340q−16 + q−17 + 315q−18 + 309q−19 + 66q−20−189q−21−279q−22−130q−23 + 104q−24 + 196q−25 + 148q−26 + 13q−27−125q−28−151q−29−61q−30 + 34q−31 + 106q−32 + 108q−33 + 30q−34−63q−35−99q−36−73q−37 + 8q−38 + 81q−39 + 86q−40 + 28q−41−48q−42−78q−43−47q−44 + 16q−45 + 60q−46 + 50q−47 + 2q−48−34q−49−44q−50−16q−51 + 21q−52 + 31q−53 + 13q−54−q−55−20q−56−19q−57 + 2q−58 + 12q−59 + 7q−60 + 6q−61−2q−62−11q−63−3q−64 + 4q−65 + 3q−67 + 3q−68−3q−69−2q−70 + q−71−q−72 + 2q−74−q−75
6	q105−2q104 + q102−q101 + 2q100 + 5q98−7q97−3q96 + 2q95−5q94 + 5q93 + 4q92 + 17q91−14q90−9q89−16q87 + 6q86 + 10q85 + 41q84−17q83−17q82−4q81−36q80−q79 + 16q78 + 80q77−10q76−23q75−13q74−71q73−26q72 + 14q71 + 139q70 + 24q69−9q68−14q67−124q66−91q65−30q64 + 186q63 + 75q62 + 53q61 + 52q60−132q59−165q58−143q57 + 138q56 + 37q55 + 95q54 + 195q53 + 11q52−92q51−200q50 + 16q49−207q48−82q47 + 223q46 + 231q45 + 230q44 + 36q43 + 81q42−516q41−549q40−122q39 + 215q38 + 591q37 + 584q36 + 575q35−538q34−1032q33−798q32−240q31 + 638q30 + 1130q29 + 1376q28−136q27−1204q26−1453q25−940q24 + 308q23 + 1382q22 + 2104q21 + 446q20−1054q19−1817q18−1520q17−138q16 + 1355q15 + 2521q14 + 887q13−815q12−1917q11−1810q10−445q9 + 1242q8 + 2670q7 + 1089q6−659q5−1912q4−1893q3−579q2 + 1163q + 2699 + 1163q−1−579q−2−1893q−3−1912q−4−659q−5 + 1089q−6 + 2670q−7 + 1242q−8−445q−9−1810q−10−1917q−11−815q−12 + 887q−13 + 2521q−14 + 1355q−15−138q−16−1520q−17−1817q−18−1054q−19 + 446q−20 + 2104q−21 + 1382q−22 + 308q−23−940q−24−1453q−25−1204q−26−136q−27 + 1376q−28 + 1130q−29 + 638q−30−240q−31−798q−32−1032q−33−538q−34 + 575q−35 + 584q−36 + 591q−37 + 215q−38−122q−39−549q−40−516q−41 + 81q−42 + 36q−43 + 230q−44 + 231q−45 + 223q−46−82q−47−207q−48 + 16q−49−200q−50−92q−51 + 11q−52 + 195q−53 + 95q−54 + 37q−55 + 138q−56−143q−57−165q−58−132q−59 + 52q−60 + 53q−61 + 75q−62 + 186q−63−30q−64−91q−65−124q−66−14q−67−9q−68 + 24q−69 + 139q−70 + 14q−71−26q−72−71q−73−13q−74−23q−75−10q−76 + 80q−77 + 16q−78−q−79−36q−80−4q−81−17q−82−17q−83 + 41q−84 + 10q−85 + 6q−86−16q−87−9q−89−14q−90 + 17q−91 + 4q−92 + 5q−93−5q−94 + 2q−95−3q−96−7q−97 + 5q−98 + 2q−100−q−101 + q−102−2q−104 + q−105
7	−q140 + 2q139−q137 + q136−2q135−2q133−q132 + 7q131 + q130−q129 + 4q128−7q127−3q126−6q125−7q124 + 17q123 + 6q122 + q121 + 10q120−12q119−5q118−13q117−21q116 + 27q115 + 14q114 + 3q113 + 18q112−25q111−4q110−13q109−36q108 + 42q107 + 30q106 + 15q105 + 19q104−62q103−27q102−23q101−51q100 + 77q99 + 79q98 + 71q97 + 55q96−115q95−103q94−105q93−121q92 + 93q91 + 150q90 + 198q89 + 198q88−76q87−156q86−240q85−305q84−14q83 + 106q82 + 267q81 + 397q80 + 112q79−8q78−206q77−410q76−176q75−131q74 + 48q73 + 314q72 + 150q71 + 217q70 + 142q69−88q68 + 62q67−160q66−289q65−216q64−460q63−125q62 + 261q61 + 477q60 + 972q59 + 675q58 + 78q57−529q56−1512q55−1450q54−731q53 + 277q52 + 1846q51 + 2262q50 + 1710q49 + 431q48−1878q47−3034q46−2852q45−1435q44 + 1503q43 + 3470q42 + 3975q41 + 2772q40−718q39−3639q38−4963q37−4104q36−306q35 + 3382q34 + 5632q33 + 5408q32 + 1485q31−2907q30−6028q29−6446q28−2598q27 + 2259q26 + 6138q25 + 7228q24 + 3551q23−1610q22−6059q21−7728q20−4287q19 + 1035q18 + 5906q17 + 8021q16 + 4764q15−614q14−5710q13−8128q12−5079q11 + 298q10 + 5565q9 + 8205q8 + 5231q7−162q6−5447q5−8167q4−5321q3 + 13q2 + 5376q + 8221 + 5376q−1 + 13q−2−5321q−3−8167q−4−5447q−5−162q−6 + 5231q−7 + 8205q−8 + 5565q−9 + 298q−10−5079q−11−8128q−12−5710q−13−614q−14 + 4764q−15 + 8021q−16 + 5906q−17 + 1035q−18−4287q−19−7728q−20−6059q−21−1610q−22 + 3551q−23 + 7228q−24 + 6138q−25 + 2259q−26−2598q−27−6446q−28−6028q−29−2907q−30 + 1485q−31 + 5408q−32 + 5632q−33 + 3382q−34−306q−35−4104q−36−4963q−37−3639q−38−718q−39 + 2772q−40 + 3975q−41 + 3470q−42 + 1503q−43−1435q−44−2852q−45−3034q−46−1878q−47 + 431q−48 + 1710q−49 + 2262q−50 + 1846q−51 + 277q−52−731q−53−1450q−54−1512q−55−529q−56 + 78q−57 + 675q−58 + 972q−59 + 477q−60 + 261q−61−125q−62−460q−63−216q−64−289q−65−160q−66 + 62q−67−88q−68 + 142q−69 + 217q−70 + 150q−71 + 314q−72 + 48q−73−131q−74−176q−75−410q−76−206q−77−8q−78 + 112q−79 + 397q−80 + 267q−81 + 106q−82−14q−83−305q−84−240q−85−156q−86−76q−87 + 198q−88 + 198q−89 + 150q−90 + 93q−91−121q−92−105q−93−103q−94−115q−95 + 55q−96 + 71q−97 + 79q−98 + 77q−99−51q−100−23q−101−27q−102−62q−103 + 19q−104 + 15q−105 + 30q−106 + 42q−107−36q−108−13q−109−4q−110−25q−111 + 18q−112 + 3q−113 + 14q−114 + 27q−115−21q−116−13q−117−5q−118−12q−119 + 10q−120 + q−121 + 6q−122 + 17q−123−7q−124−6q−125−3q−126−7q−127 + 4q−128−q−129 + q−130 + 7q−131−q−132−2q−133−2q−135 + q−136−q−137 + 2q−139−q−140